1.2.5有理数的大小比较课件　2025-2026学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 第7课时 有理数的大小比较 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 引入负数后，任意两个有理数(例如， — 4和 — 3, — 2和0, — 1和1) 之间怎样比较大小呢? 你能将这七天中每天的最 低气温按从低到高的顺序 排列吗? —4,—3,—2,—1, 0, 1, 2. 图1.2-9 星期六 -3-4℃ 星期五 -4-3℃ 未来一星期天气预报 星期四 -2-5C 星期- 0~8℃ 星期三 -1-6℃ 星期二 1-7℃ 星期日 2-9℃ 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序 ,就是从小到大的顺序，即左边的数 小 干 右边的数. - 6 < — 5 , — 5 < 一 4 , — 4 < — 3 , — 2 < 0 , 一 1<1,…. 如图，数轴上有A,B,C,D 四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是( B) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D A. 一a>b B. 一a<-b C.a>-b D.a>-a 【 分 析 】 本题考查数轴，掌握有理数大小比较方法是解题关键. 根据a 、b 在数轴上的位置和它们与原点的距离可得答案. 由数轴可得a<0<b,|a|>b, ∴—a>b,—a>-b,a<-b,a<-a, 训练 1 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列 结论正确的是( D )↓ 训练2.下面数轴上的点A,B,C,D,E,F 分别表示什么数?把它们用“>”号连 接起来. B B 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 解 ：A,B,C,D,E,F 表示的数分别为-4,0,-2.5,3.5,— 0.5,0.5.把它们 用“>”号连接起来为3.5>0.5>0>-0.5>-2.5>-4 A.C>b>a>0 B.a>c>b>0 C.b>c>0>a D.b>0>a>C 训练 3 如图所示，有理数a,b,c,0 的大小关系为(D) 知识点2 利用法则比较有理数的大小 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系?两 个负数之间如何比较大小? 一般地 ， 1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数； 2)两个负数，绝对值大的反而小 . 例1 比较下列各组数的大小： (1)4 —3; (2)一3 0; (3)0 ≤ 4. 1. (贵州中考)下列有理数中最小的数是( A ) A.—2 B.0 C.2 D.4 2. (广西中考)下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温 最低的是( A ) A. 北京-4.6℃ B. 上海5.8℃ C. 天津-3.2℃ D. 重庆8.1℃ 1. (广州中考)四个数-10,-1,0,10中，最小的数是( A ) A.—10 B.—1 C.0 D.10 2. 下列大小比较正确的是( C ) A.—3>-2 B.—2>0 C.-2>-3 D.—2>3 3. 下列说法不正确的是( D ) A. 在数轴上表示的两个有理数，绝对值大的数离原点远 B. 在数轴上表示的两个有理数，右边的数大于左边的数 C. 在数轴上表示的两个负有理数，较大的数离原点近 D. 在数轴上表示的两个有理数，较大的数离原点远 训练 1 在 ,0, ,-1这四个数中，最小的数是( D) A. B. 0 B.C. D-1 【分析】 本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0 ,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对 值大的反而小 . 根据有理数的大小比较法则比较即可. 知识点3 利用数轴、绝对值的概念比较有理数的大小 已知有理数a,b, 它们在数轴上的对应点的位置如图所示.回答下列问题： · (1)a ≤ 0,b > 1,|al ≤ b; (填“>”“<”或“=”) · (2)把a,b, 一a,—b,1,—1 按从小到大的顺序用“<”连接起来. 解： (2)—b<-1<a<-a<1<b 【解析】解： A选项错误，不符合题意； ,B 选项错误，不符合题意； ,C 选项正确，符合题意； 9 D选项错误，不符合题意. 故选：C. 训 练 1 下列各式中，大小关系正确的是 (C) B. D. C THANKS 感谢观看 $$