16.2　整式的乘法 第4课时　同底数幂的除法 　导学案　 2025—2026学年人教版数学八年级上册

16.2　整式的乘法 第4课时　同底数幂的除法 学习目标 1.经历探索同底数幂除法公式的推导过程,发展推理能力和表达能力. 2.进一步体会幂的意义,理解零指数幂. 3.理解同底数幂的除法运算性质,能解决实际问题,培养应用意识. 自主探索 一个数码相机的相机照片文件大小是210Kb,一个存储量为220Kb的U盘能存储多少张这样数码照片呢?你会计算吗? 任务一　探究同底数幂的除法法则 活动1　根据同底数幂相乘的法则填空： (1)（ ）×23=25； (2)（ ）×103=107； (3)（ ）×a3=a7. 乘法算式可以变换为除法算式： 25÷23= ； 107÷103= ； a7÷a3= . 观察这三个除法算式的结果，你发现什么？ 问题 猜想am÷an=？(a≠0,m,n都是正整数,且m>n) 你能证明这个猜想吗？ 归纳总结：同底数幂相除,底数 ,指数 . 【例1】计算: (1)x8÷x2;　　　(2)(ab)5÷(ab)2. 任务二　探究零指数幂的意义 活动1 想一想:am÷am=?(a≠0) (1)根据除法的意义，结果是多少？ (2)如果按照同底数幂的除法来计算,结果又是多少？ (3)根据以上结果，你能得到什么结论？ 归纳总结:任何不等于0的数的0次幂都等于 . 符号表示:a0= (a≠0). 【即时测评】 1.下列等式一定成立的是(　 　) (A)x0=1 (B)(a-1)0=1 (C)π0=0 (D)(m2+1)0=1 2.计算：（π﹣1）0＝　　． 3.若3x-4=1，则x=　 　． 例2 利用同底数幂的除法法则进行计算： (1)(x2y)5÷(x2y)2；　 (2)x13÷x2÷x7； (3)(x－y)7÷(y－x)6. 例3 已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值． 【即时测评】 (1)已知xa=32，xb=4，求xa–b； (2)已知xm=5，xn=3，求x2m–3n. 当堂达标 1.计算(a3)2÷a2的结果是( ) A.a3 B.a4 C.a7 D.a8 2.计算(-a)3÷a结果正确的是( ) A.a2 B.-a2 C.-a3 D.-a4 3.若(2x-6)0=1,则x的取值范围是( ) A.x≠0 B.x≠3 C.x=3 D.x=0 4.计算16m÷4n÷2等于( ) A.2m-n-1 B.22m-n-1 C.23m-2n-1 D.24m-2n-1 5.计算:(π-1)0+|-2|=　 　.  6.计算下列式子： (1)(-xy)13÷(-xy)8 ; (2) a2m+4÷am-2 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 . 7.若3m=6，9n=2，求32m-4n+1的值. 课堂小结 1.本节课你学习了哪些新知识？有哪些体会和收获？ 2.在做题过程中你出现了哪些错误？错因是什么？ 3.本节课你还有哪些疑惑？ 参考答案 当堂达标 1.B 2.B 3.B 4.D 5.3 6.解：(1) (-xy)13÷(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5=-x5y5 ; (2) a2m+4÷am-2=a2m+4-m+2=am+6 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 = (x-2y)3÷[-(x-2y)]2 = (x-2y)3÷ (x-2y)2 = x-2y . 7.解：因为9n=(32)n=32n=2， 所以32m-4n+1=32m÷34n×31 =（3m）2÷（32n）2×3 =62÷22×3 =27． 学科网（北京）股份有限公司 $$