浙江省宁波市北仑区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

浙江省宁波市北仑区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、仔细斟酌，慎重选择（10分） 1．（1分）《赛迪创新百强区（2025）》榜单中再次出现浙江省北仑区，我区已经连续三年上榜。2024年全区实现工业增加值1072.573亿元。下面对横线上这个数的描述正确的是（　　） A．读作一千零七十二点五百七十三 B．这个数是个七位数 C．省略亿位后面的尾数约是1073亿 D．这个数的“3”在百分位上 2．（1分）琪琪、乐乐、欣欣、丽丽四个同学练习投实心球，每人投掷三次，结果如图所示。（　　）投实心球的平均成绩大约是7米。 A．琪琪 B．乐乐 C．欣欣 D．丽丽 3．（1分）要反映六（1）班学生一至六年级的近视率变化情况，最适合的是（　　） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 4．（1分）如图中的★表示的数，可能是算式（　　）的得数。 A．5□×20 B．100÷1.8 C．2□4×1.8 D．54÷0.5 5．（1分）在解决“李师傅小时生产12个零件，1小时能生产几个零件？”这一问题时采用先画图再列式。计算过程：（个），其中表示（　　）时生产几个零件？ A．李师傅做小时的零件数 B．李师傅做小时的零件数 C．李师傅做1小时的零件数 D．李师傅做小时的零件数 6．（1分）下列图形中空白部分和涂色部分的周长相等，面积不相等的是（　　） A． B． C． D． 7．（1分）仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（　　） A． B． C． D． 8．（1分）利用尺规作图，判断三条线段能首尾相连围成三角形的是（　　） A． B． C． D． 9．（1分）某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（　　） 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）10元 （2）超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A．8：55～11：05 B．7：45～12：25 C．9：20～13：25 D．12：25～15：35 10．（1分）下面各句描述中，你认为正确的是（　　） ①一个等腰三角形的顶角是锐角，那么它一定是锐角三角形。 ②学校在书店的东偏南30°方向上，那么书店在学校的南偏东30°方向上。 ③有一瓶果汁第一次喝了它的，第二次喝了L，那么第一次喝得多。 ④30+20可以看作3个十加2个十，0.3+0.2可以看作3个0.1加2个0.1。 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、用心思考，正确填写（24分） 11．（4分）　 　 ＝ 　 　 ：20＝ 　 　 （填成数） 12．（2分）如果a和b互为倒数，且a：4＝c：b，那么c＝ 　 　 ；如果e、f是两个非0自然数，且e÷f＝1……1，则e和f的最小公倍数是 　 　 。 13．（2分）体育老师对六（1）班8位男生进行引体向上测试，以能连续做7个为达标，超过的个数用正数，不足的个数用负数表示。记录成绩如表：这8名男生的达标率是 　 　 %，他们一共做了 　 　 个引体向上。 2 ﹣1 2 3 ﹣2 ﹣3 1 0 14．（1分）裴秀的《禹贡地域图》是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现在是比例尺是 　 　 。 15．（1分）一根32.8米的彩带，每0.5米剪成一段，能剪成多少段？解决这个问题时，小北列竖式计算，竖式中被圈起来的“3”表示 　 　 。 16．（1分）明亮小学的学生中，最小的7岁，最大的13岁，至少从中挑选 　 　 人，就一定能找到年龄相同的两名学生。 17．（2分）小仑准备用一根48分米长的木棒和一些橡皮泥做一个正方体框架，他需要锯 　 　 次，就能围成正方体且木棒没有浪费。围成的正方体体积是 　 　 立方分米。 18．（2分）某商品7月的产量比6月涨了三成，8月的产量又比7月降了三成，这种商品8月的产量比6月 　 　 了（填“涨”或者“降”） 　 　 %。 19．（1分）仔细观察图中小正方形的排列规律。第五个图中有 　 　 个白色小正方形。 20．（1分）如图甲是一个底面直径为4厘米圆锥，它的体积是50.24立方厘米。乙与甲的高相等，且上下底面直径也是4厘米，乙的体积是 　 　 cm3。 21．（1分）甲车和乙车同时从A、B两地出发相向而行，甲车行完全程需要6小时，乙车每小时行全程的，两车按各自的速度行驶3小时后，两车还相距60千米，A、B两地全程是 　 　 千米。 22．（2分）学校组织同学们参加爱心义卖活动。现将同学们的义卖劳动作品进行统计并绘制出两幅统计图。根据两幅统计图，可知该校参加义卖的香囊有 　 　 件，数量最少的作品比最多的少 　 　 %。 三、看清题目，细心计算（31分） 23．（10分）直接写出得数。 40×125%＝ ＝ ＝ 9÷45%＝ 24.8﹣4.8＝ ＝ 0.6a×5a＝ 0.72﹣0.62＝ ＝ 5分米：20厘米＝（求比值） 24．（12分）怎样简便怎样算。 ①0.25+3.7× ②15× ③（1﹣）× ④ 25．（9分）解方程或解比例。 ①x：50%＝ ② ③ 四、发挥想象，动手操作（9分） 26．（6分）按要求在如图方格内画图并完成填空。（每个小方格的边长为1厘米。） （1）画出梯形（图形①）绕点C逆时针方向旋转90°后的图形②。如果A点的位置用数对表示是（4，5），那么旋转后A点的对应点A'的位置用数对表示是 　 　 。 （2）画出图形②关于直线L作轴对称后的图形③。 （3）以点O为圆心，画出圆O按2：1放大后的图形，此时两圆之间的圆环面积是 　 　 cm2。 27．（3分）求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 五、综合应用，解决问题（26分） 28．（4分）中国膳食健康核心是“碳水为主，优质蛋白强化，严控脂肪”。对于小学生一天中碳水化合物、蛋白质、脂肪的摄入比例可参考12：3：5。如果小北（12岁男孩）一天摄入的蛋白质和脂肪共880千卡，那么为了让饮食结构合理，他应当摄入多少千卡的碳水化合物？ 29．（4分）李叔叔的水果店要运送一批水果。第一次运了这批水果的，第二次运了这批水果的25%，第三次运了3.5吨，正好全部运完。这批水果一共有多少吨？（列方程解决） 30．（4分）工程队修一条公路，如果甲队单独修需要8天，如果乙队单独修需要12天完成。如果甲、乙两队合修，多少天正好完成总工程的一半？ 31．（4分）张阿姨要从宁波前往北京出差，她购买了一张6月25日下午3时20分发车的G174高铁票，二等座票价为709元。由于出差任务临时取消，她在6月24日12：00退票。按照退票费核收标准，高铁票需要扣除退票手续费（如表）。张阿姨实际能拿回多少元？ 申请退票距发车时间 退票费 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间＜48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 32．（6分）“漏壶”是一种古代计时器，在一次实践活动中，某小组同学根据“漏壶”原理制作了如图所示的液体漏壶，由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆锥容器中装满液体。圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米。圆柱的底面半径是2厘米，高7厘米。当圆锥中所有液体都滴入圆柱时记作1小时，此时液面的高度是多少厘米？ 33．（8分）将一块长方体磁石（长、宽、高分别是a，b，c，且a＞b＞c）放入圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为40立方厘米/秒，直至注满水槽为止。水槽内的水深h与注水时间t的关系如图： （1）右面的关系图与下列 　 　 号长方体磁石放置方式相对应。（填①或②） （2）分析图，可知水槽的高为 　 　 厘米。 （3）求圆柱形水槽的底面积。 浙江省宁波市北仑区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D A A B C D B 一、仔细斟酌，慎重选择（10分） 1．【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 1072.573是个小数，不能用整数的位数来表示； 1072.573亿，省略亿位后面的尾数要看十分位上的数是否满5，用“四舍五入”法求近似数。 小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位......1072.573这个数的“3”在千分位上。 【解答】解：A.1072.573读作一千零七十二点五七三，原题读法错误； B.1072.573这个数不是个七位数，原题说法错误； C.1072.573亿，省略亿位后面的尾数约是1073亿，原题说法正确； D.1072.573这个数的“3”在千分位上，原题说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了小数的读法，意义，求近似数。 2．【分析】平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 【解答】解：乐乐投实心球的平均成绩大约是7米。 故选：B。 【点评】本题考查了平均数的含义。 3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映六（1）班学生一至六年级的近视率变化情况，最适合的是折线统计图。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．【分析】A选项，因为50×20＝1000，所以5□×20的积要大于或等于1000； B选项，因为1.8＞1，所以100÷1.8＜100； C选项，因为1.8＞1，所以2□4×1.8＞2□4，2□4＞200； D选项，54÷0.5＝108，100＜108＜150。 【解答】解：根据上面的分析，只有54÷0.5＝108，100＜108＜150，所以上图中的★表示的数，可能是算式54÷0.5的得数。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握乘法的估算、小数除法的计算方法和积与商的变化规律。 5．【分析】小时里面有3个小时，李师傅小时生产12个零件也就是李师傅李师傅再3个小时里面生产12个零件，12×计算的是李师傅小时生产零件的个数。 【解答】解：12×表示李师傅做小时的零件个数。 故选：A。 【点评】此题考查的是简单的工程问题。 6．【分析】根据图示，的空白部分和涂色部分的周长都等于圆周长的加正方形周长的一半，所以空白部分和涂色部分的周长相等；空白部分的面积小于涂色部分的面积。 空白部分＞涂色部分的周长，面积相等。 空白部分的周长等于圆的周长加正方形周长，涂色部分的周长等于圆的周长，空白部分的面积＜涂色部分的面积。 空白部分和涂色部分的周长相等，面积相等。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，的空白部分和涂色部分的周长都等于圆周长的加正方形周长的一半，所以空白部分和涂色部分的周长相等；空白部分的面积小于涂色部分的面积。所以图形中空白部分和涂色部分的周长相等，面积不相等的是。 故选：A。 【点评】本题考查了组合图形周长和面积比较知识，结合题意分析解答即可。 7．【分析】从前面观察所给几何体，看到三列小正方形，左面1个，中间3个，右面2个，下齐。 【解答】解：仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 8．【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三条边，用两条较短的线段的和大于第三条边，就可以围成三角形，否则就不能。完成填空即可。 【解答】解：观察图形可知，C选项可以围成三角形。 故选：C。 【点评】本题主要考查三角形三边的关系的探索及应用。 9．【分析】用支付的停车费总数减去10元求出超过2小时支付的停车费，再用求得的结果除以超出2小时每小时收费的价格，求出超出2小时的停车时间，再加上2，求出停车总时间，再从选项中选择即可解答。 【解答】结：（22﹣10）÷6 ＝12÷6 ＝2（小时） 2+2＝4（小时） A、11时5分﹣8时55分＝2时10分，不符合； B、12时25分﹣7时45分＝4时40分，不符合； C、13时25分﹣9时20分＝4时5分，不符合； D、15时35分﹣12时25分＝3时10分，符合。 故选：D。 【点评】解答的步骤是根据所支付的停车费和停车费收费标准，分别求出两部分停车时间，再相加。 10．【分析】根据题意，逐项分析进行解答。 【解答】解：①一个等腰三角形的顶角是锐角，那么它两个底角相等，最大不超过180°÷2＝90°，也就是都是锐角，除以这个三角形一定是锐角三角形，说法正确。 ②学校在书店的东偏南30°方向上，那么书店在学校的西偏北30°方向上，原题说法错误。 ③有一瓶果汁第一次喝了它的，还剩这瓶果汁的，＞，不论第二次喝多少，都比第一次少，所以第一次喝得多，说法正确。 ④30+20可以看作3个十加2个十，0.3+0.2可以看作3个0.1加2个0.1，说法正确。 因此说法正确的是①③④。 故选：B。 【点评】本题考查了三角形的分类、位置与方向、分数的意义、整数与小数加法的意义的运用。 二、用心思考，正确填写（24分） 11．【分析】分数的分子相当于除法中的被除数、比的前项，分母相当于除法中的除数、比的后项，分数线相当于除法中的除号、比号； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变； 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变； 分数化成百分数：分数的分子除以分母，再乘100%，百分之几十几就是几成几。 【解答】解：＝3÷4＝3：4 3÷4＝（3×0.4）÷（4×0.4）＝1.2÷1.6 3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20 ＝75%＝七成五 1.2÷1.6＝＝＝15：20＝七成五 故答案为：1.2；12；15；七成五。 【点评】熟练掌握分数、除法与比的关系和商不变的规律、比的性质以及分数化成百分数的方法是解答本题的关键。 12．【分析】a和b互为倒数，说明外项ab的积是1，利用1除以已知内项4即可求出c；e、f是两个非0自然数，且e÷f＝1……1，说明这两个数是相邻的两个数，也是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 【解答】解：a和b互为倒数，ab＝1，c＝1； 如果e、f是两个非0自然数，且e÷f＝1……1，则e和f的最小公倍数是ef。 故答案为：，ef。 【点评】本题考查了比例的基本性质的应用及求公倍数的方法。 13．【分析】有5人达标，用5除以8再乘100%即可求出达标率，把表格中的数据相加求出总差值，用7乘8再加总差值即可求出他们一共做了多少个引体向上。 【解答】解：5÷8×100%＝62.5% 2+（﹣1）+2+3+（﹣2）+（﹣3）+1+0＝2（个） 7×8+2＝58（个） 故答案为：62.5，58。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 14．【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。 【解答】解：厘米表示5000米，1厘米表示实际1500000厘米。 答：换算成现在是比例尺是1：1500000。 故答案为：1：1500000。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 15．【分析】小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；据此解答。 【解答】解：根据小数除法的计算方法，竖式中被圈起来的“3”在原来竖式的十分位上，表示32.8米的彩带，每0.5米剪成一段，能剪成65段，还余0.3米。 故答案为：还余0.3米。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理。 16．【分析】最小的7岁，最大的13岁，不同的年龄有7种，考虑最不利原则，把7种年龄的学生都至少挑选出1名，再任意选一人，一定能找到年龄相同的两名学生。 【解答】解：13﹣7+1+1＝8（人） 答：至少从中挑选8人，就一定能找到年龄相同的两名学生。 故答案为：8。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 17．【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，再根据锯木问题，锯的次数比锯的段数少1，所以需要锯（12﹣1）次，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【解答】解：12﹣1＝11（次） 48÷12＝4（分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 答：他需要锯11次，围成的正方体的体积是64立方分米。 故答案为：11，64。 【点评】此题考查的目的目的是理解掌握正方体的特征及应用，正方体的棱长总和公式、正方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 18．【分析】将六月的产量设为1，先用1乘（1+30%），求出7月的产量，再乘（1﹣30%），求出8月的产量，然后与6月的产量比较大小，确定是“涨”还是“降”，最后求出“涨”或“降”了百分之几即可。 【解答】解：六月的产量设为1。 1×（1+30%）×（1﹣30%） ＝1.3×0.7 ＝0.91 0.91＜1，所以8月的产量比6月降了。 （1﹣0.91）÷1 ＝0.09÷1 ＝0.09 0.09＝9% 答：这种商品8月的产量比6月降了9%。 故答案为：降，9。 【点评】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘加（减）混合运算解答。 19．【分析】观察可知，第一个图中有5个白色小正方形，第二个图中有8个白色小正方形，第三个图中有11个白色小正方形，后一个图形比前一个图形多3个白色小正方形；据此解答。 【解答】解：第三个图中有11个白色小正方形，则第五个图中白色小正方形有： 11+3+3 ＝14+3 ＝17（个） 所以，第五个图中有17个白色小正方形。 故答案为：17。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 20．【分析】用甲的体积先乘3，再除以甲的底面积，就是甲的高，再根据圆锥的体积公式代入数据计算即可。 【解答】解：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 50.24×3÷12.56 ＝150.72÷12.56 ＝12（厘米） 12.56×h1×+12.56×h2× ＝12.56×（h1+h2）× ＝12.56×12× ＝150.72× ＝50.24（cm3） 答：乙的体积是50.24cm3。 故答案为：50.24。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。 21．【分析】由题意可知：甲车每小时行全程的，两车3小时共行全程的（）×3，则60千米占全程的[1﹣（）×3]，据此解答。 【解答】解：60÷[1﹣（）×3] ＝60÷ ＝480（千米） 答：A、B两地全程是480千米。 故答案为：480。 【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，分析出60千米占全程的分率是关键。 22．【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算，用雕刻的作品件数除以雕刻作品件数占劳动作品总件数的百分数即可求出劳动作品总件数；再根据减法的意义，用劳动作品总件数减去团扇、板画、雕刻的件数即是香囊的件数；然后比较四种劳动作品的数量，用件数最多的作品件数减去作品最少的作品件数，除以件数最多的作品件数，乘100%即可解答。 【解答】解：27÷15%＝180（件） 180﹣36﹣45﹣27＝72（件） 27＜36＜45＜72 （72﹣27）÷72×100%＝62.5% 答：该校参加义卖的香囊有72件，数量最少的作品比最多的少62.5%。 故答案为：72；62.5。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 三、看清题目，细心计算（31分） 23．【分析】本题可根据百分数、分数、小数的四则运算规则，以及比和比值、乘方运算的相关知识来计算。 【解答】解： 40×125%＝50 ＝0 ＝ 9÷45%＝20 24.8﹣4.8＝5.6 ＝0.7 0.6a×5a＝3a2 0.72﹣0.62＝0.13 ＝5.25 5分米：20厘米＝2.5 【点评】本题考查的知识点有百分数、分数、小数的四则运算，比的比值计算，用字母表示数的乘法运算以及乘方运算，需要熟练掌握各运算规则来准确计算。 24．【分析】①根据乘法分配律进行计算； ②先算减法，再算除法，最后算乘法； ③先算除法，再算减法，最后算乘法； ④根据乘法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：①0.25+3.7× ＝0.25+3.7×0.25+5.3×0.25 ＝0.25×（1+3.7+5.3） ＝0.25×10 ＝2.5 ②15× ＝15×[] ＝15× ＝10 ③（1﹣）× ＝（1﹣）× ＝× ＝ ④ ＝2.5×（4×8）×12.5 ＝（2.5×4）×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．【分析】①根据等式的性质，把比例转化为4x＝50%×的形式，再根据等式的性质求解。 ②先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以6，算出方程的解。 ③根据等式的性质，把比例转化为12x＝2.4×6的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：①x：50%＝ 4x＝50%× 4x＝ x＝ ② 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 ③ 12x＝2.4×6 12x＝14.4 x＝1.2 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四、发挥想象，动手操作（9分） 26．【分析】（1）根据图形旋转的分，点C不动，画出梯形（图形①）绕点C逆时针方向旋转90°后的图形②。根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，如果A点的位置用数对表示是（4，5），那么旋转后A点的对应点A'的位置用数对表示是（7，8），据此结合题意分析解答即可。 （2）根据轴对称图形的画法，在对称轴的右面画出图形②关于直线L作轴对称后的图形③即可。 （3）根据图形放大的方法，以点O为圆心，画出圆O按2：1放大到原来2倍后的图形，根据圆环面积公式S＝π（R2﹣r2）解答即可。 【解答】解：（1）画出梯形（图形①）绕点C逆时针方向旋转90°后的图形②。如图： 如果A点的位置用数对表示是（4，5），那么旋转后A点的对应点A'的位置用数对表示是（7，8）。 （2）画出图形②关于直线L作轴对称后的图形③。如图： （3）以点O为圆心，画出圆O按2：1放大后的图形，如图： 3.14×（22﹣12） ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 答：两圆之间的圆环面积是9.42平方厘米。 故答案为：（7，8）；9.42。 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的旋转、轴对称图形以及图形的放大知识，结合圆的面积公式解答即可。 27．【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去扇形的面积，计算即可。 【解答】解：（5+10）×5÷2﹣3.14×62× ＝37.5﹣14.13 ＝23.37（平方厘米） 答：阴影部分的面积是23.37平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。 五、综合应用，解决问题（26分） 28．【分析】用蛋白质和脂肪一天摄入量的和除以蛋白质、脂肪一天摄入量占的份数和，求出一份一天摄入的量，再乘碳水化合物一天摄入量占的份数即可。 【解答】解：880÷（3+5） ＝880÷8 ＝110（千卡） 110×12＝1320（千卡） 答：他应当摄入1320千卡的碳水化合物。 【点评】此题考查比的应用。 29．【分析】设这批水果一共有x吨，根据等量关系：这批水果一共的吨数﹣第一次运的吨数﹣第二次运的吨数＝第三次运的吨数，列方程解答即可。 【解答】解：设这批水果一共有x吨。 x﹣x﹣25%x＝3.5 0.35x＝3.5 x＝10 答：这批水果一共有0.1吨。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 30．【分析】把修一条公路的工作总量看成单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”分别除以甲队的工作时间、乙队的工作时间，求出甲队的工作效率和乙队的工作效率。再用甲乙队合作的工作总量除以合作的工作效率和即可解答。 【解答】解：1÷8＝，1÷12＝ ÷（） ＝ ＝（天） 答：天正好完成总工程的一半。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。 31．【分析】退票时刻是6月24日下午12：00退票，开车时刻是6月25日下午3时20分，先计算出退票时间与发车时间的时间差，根据时间差判断属于表格中的哪一档，确定对票费率，再用原价减去手续费即可。 【解答】解：从6月24日12：00到6月25日12：00为24小时 从6月25日12：00到3时20分是3小时20分 24小时+3小时20分＝27小时20分 27小时20分属于在24小时≤退票时间＜48小时之间 709﹣709×10% ＝709﹣70.9 ＝638.1（元） 答：张阿姨实际拿回638.1元。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 32．【分析】圆锥的体积＝形成液面的圆柱的体积。 根据圆锥的体积V＝πr2h，计算出圆锥的体积，再根据圆柱的体积V＝πr2h，h＝V÷π2，即可解答。 【解答】解：×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 37.68÷（3.14×22） ＝37.68÷12.56 ＝3（厘米） 答：此时液面的高度是3厘米。 【点评】本题考查了圆锥和圆柱的体积计算。 33．【分析】（1）由于a＞b＞c，所以ab＞bc，所以①中这个长方体与水槽的接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度减缓；②中长方体的高恰好等于水槽的高度，所以水位是匀速上涨的。 （2）观察图片和水位的变化情况，发现水槽的高是10厘米。 （3）这个长方体的长、高分别是10厘米和6厘米，当注水21秒时，水面高度是6厘米，正好是磁石的高度。从21秒到53秒，注入的水是高10﹣6＝4（厘米）的圆柱的体积。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝体积÷高即可解答。 【解答】解：（1）右面的关系图与下列 ①号长方体磁石放置方式相对应。 （2）分析图，可知水槽的高为10厘米。 （3）40×（53﹣21）÷（10﹣6） ＝40×32÷4 ＝320（平方厘米） 答：圆柱形水槽的底面积是320平方厘米。 故答案为：（1）①；（2）10。 【点评】此题主要考查学生对浸入物体体积的理解与圆柱体积公式的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$