河南省南阳市唐河县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

河南省南阳市唐河县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．（2分）地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百平方千米，改写成用“万”作单位的数是　 　 km2，省略亿位后面的尾数约是　 　 km2。 2．（2分）A、B都是大于0的自然数，若A÷6＝B，则A与B的最大公因数是　 　 ，最小公倍数是　 　 。 3．（2分）从30的因数中选出4个奇数组成一个比例是 　 　 。 4．（2分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的 　 　 （填分数），这个分数再加上 　 　 个同样的分数单位就等于最小的质数。 5．（2分）比较大小： ①7.99×9.99　 　 80 ②　 　 6．（2分）学校买了24套桌椅，每套桌椅的价格是136元。小明列了图中的竖式计算总价格，箭头所指的这一步表示　 　 套桌椅的价格。 7．（2分）已知▲+□+◎＝28，□﹣▲＝◎，那么▲+◎＝　 　 。 8．（2分）人的血型一般分为A、B、AB、O型，六（1）班有55人，要统计各种血型人数占全班人数的百分比要用 　 　 统计图比较合适，至少有 　 　 人血型相同。 9．（2分）做一项工作，小华单独做小时完成，小明单独做小时完成．如果两人合做，　 　 小时完成． 10．（2分）在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为8cm，那么圆的半径为 　 　 cm。 11．（2分）三位同学去图书馆各自阅读自己喜欢的不同少儿读物，阅读结束后甜甜读了全书的，笑笑读了全书的一半，妙妙读了全书的62.5%。如果每人未阅读的页数相等，那么 　 　 阅读的读物页数最多。 12．（2分）如图是一个底面直径是10cm的圆锥形木块，将其从顶点沿着高垂直分成完全相同的两个木块，表面积比原来增加了90cm2。这个圆锥形木块的体积是 　 　 cm3。 二、选择题。（每小题2分，共16分） 13．（2分）下面的说法中，错误的是（　　） A．真分数都比1小 B．0是最小的数 C．奇数加偶数的和还是奇数 D．的分数单位比的分数单位大 14．（2分）有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45度．这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 15．（2分）下列X和Y成反比例关系的是（　　） A．Y＝3+X B．X+Y＝56 C． D．Y＝6X 16．（2分）小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 17．（2分）科学研究表明，当人的上半身与下半身之比满足黄金比0.618：1时，可以给人一种协调的美感。一名芭蕾舞蹈演员身高为160cm，上平身长为65cm，这个演员踮起脚尖后身高符合黄金比，设他踮起脚尖后身高增加了xcm那么可以列方程为（　　） A．（65+x）：（160﹣65）＝0.618：1 B．（65+x）：（160﹣65）＝1：0.618 C．65：（160+x﹣65）＝0.618：1 D．65：（160+x﹣65}＝1：0.618 18．（2分）按照4：1将梯形放大后，下面的量中没有发生变化的是（　　） ①梯形的面积 ②∠1的度数 ③AD和AB的比值 ④梯形的周长 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 19．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12dm则和圆柱的体积相等，原来圆锥的高是（　　）dm。 A．6 B．9 C．12 D．18 20．（2分）如图是一个长方形游泳池，在四个角上分别画出四个休闲区（图中涂色部分），右下角休闲区的面积为（　　）m2。 A． B．720 C．1000 D．2000 三、计算题。（共30分） 21．（12分）脱式计算，能简便计算的一定要简算。 ① ② ③ ④ 22．（12分）解方程或比例。 ①2.1x+4.6×2＝16.2 ②x：1.2＝：0.3 ③ ④ 23．（6分）求下面图形的面积。 （1）如图，四边形ABCD是平行四边形，半圆的半径是3cm，求阴影部分面积。 （2）如图中大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分面积是30cm2，求图中环形的面积。 四、解决问题。（5×6＝30分） 24．（5分）学校要种植一块草坪，用了1200元钱，比计划节省了300元，节省了百分之几？ 25．（5分）“六一”儿童节，妈妈准备买一套定价188元的《百科全书》送给小东。现在有两家书店搞促销活动：博文书店“每满50元返15元现金”；新华书店打七五折销售。你认为小东的妈妈在哪家书店购书比较合算？ 26．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？ 27．（5分）一块麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地剩下的部分要多少小时才能收割完？（用比例知识解答） 28．（5分）把一块长12.56dm，宽5dm，高4dm的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10dm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少？ 29．（5分）张欣想用一个圆柱形容器测量一颗弹珠的体积，他做了以下实验： ①给容器中注入一定量的水，接着把一个棱长为4cm的正方体浸没在水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了2cm。 ②将8颗弹珠浸没在水中后，量得水面又上升了6cm，如果每颗弹珠的体积都相等，请你根据以上信息计算出每颗弹珠的体积。 河南省南阳市唐河县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A C C C B A D 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【解答】解：五亿一千零六万七千八百写作：510067800； 510067800＝51006.78万； 510067800≈5亿。 故答案为：51006.78万，5亿。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2．【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积，两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数最小公倍数为较大的数。先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数。 【解答】解：A、B都是大于0的自然数，A÷6＝B，所以A是B的6倍，所以A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 故答案为：B，A。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。 3．【分析】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，可以选择1、3、5、15，根据比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，可组成比例为1：3＝5：15。（答案不唯一） 【解答】解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30， 选择1、3、5、15，组成1：3＝5：15。 故答案为：1：3＝5：15（答案不唯一）。 【点评】解答此题的关键是掌握比例的基本性质，即根据两外项之积等于两内项之积。 4．【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算； 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。最小的质数是2。 【解答】解：3÷14＝ 2＝ 28﹣3＝25 “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的，这个分数再加上25个同样的分数单位就等于最小的质数。 故答案为：，25。 【点评】本题考查了分数的意义，质数的特征。 5．【分析】①通过估算7.99×9.99的结果与80比较； ②用1分别减去两个分数，比较差的大小，进而判断原分数大小。 【解答】解：①把7.99看成8，9.99看成10，8×10＝80，因为7.99＜8，9.99＜10，所以7.99×9.99＜80。 ②1﹣ ＝ ，1﹣＝ 。因为分子相同，分母越大分数越小，2018＞2017，所以＜。 被减数相同，差越小，减数越大，所以＞。 故答案为：＜；＞。 【点评】①考查小数乘法的估算及数的大小比较，通过近似值估算乘积范围； ②考查分数大小比较，利用“1减分数”比较差的大小，进而推导原分数大小，涉及分子相同分母不同的分数大小比较规则。 6．【分析】每套桌椅的价格是136元，学校买了24套桌椅的总价钱是24个136的和是多少，列式是136×24。计算136×24时，先算4套的总价钱是136×4＝544（元），再算20套的总价钱是136×20＝2720（元），最后把这两个总价钱相加即可求出24套的总价钱。所以小明列的竖式中箭头所指的这一步表示20套桌椅的价格。据此即可解答。 【解答】解：箭头所指的这一步表示20套桌椅的价格。 故答案为：20。 【点评】本题考查了两位数乘三位数的计算原理和计算方法。 7．【分析】根据▲+□+◎＝28，表示出▲+◎＝28﹣□，再根据□﹣▲＝◎，表示出□，把□代入▲+◎＝28﹣□，即可求出2（▲+◎）＝28，据此即可解答本题。 【解答】解：因为▲+□+◎＝28 所以▲+◎＝28﹣□ 而□﹣▲＝◎ 即□＝▲+◎ 所以▲+◎＝28﹣□＝28﹣（▲+◎）＝28﹣▲﹣◎ 所以▲+◎+▲+◎＝28 即2（▲+◎）＝28 所以▲+◎＝28÷2＝14 答：▲+◎＝14。 故答案为：14。 【点评】本题考查了简单的等量代换问题的应用。 8．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 求至少有多少人血型相同，用55除以4，然后再根据抽屉原理即可得出结论。 【解答】解：人的血型一般分为A、B、AB、O型，六（1）班有55人，要统计各种血型人数占全班人数的百分比要用扇形统计图比较合适。 55÷4＝13（人）......3（人） 13+1＝14（人） 答：至少有14人血型相同。 故答案为：扇形，14。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 9．【分析】把这项工作的总量看成单位“1”，小华的工作效率就是2，小明的工作效率就是3，合作的工作效率是2+3，用工作量除以工作效率就是工作时间． 【解答】解：小华的工作效率是：1＝2； 小明的工作效率是：1＝3； 1÷（2+3）＝（小时）． 答：小时完成． 故答案为：． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作1，再利用它们的数量关系解答． 10．【分析】根据圆的周长公式，求出扇形所在圆的周长，再除4，求出扇形的周长，根据扇形的周长即为底面圆的周长，根据圆的周长公式，即可求出圆的半径。圆的周长公式为：C＝2πr。 【解答】解：3.14×2×8 ＝6.28×8 ＝50.24（厘米） 50.24÷4＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 答：圆的半径为2cm。 故答案为：2。 【点评】本题考查了圆的周长公式的应用。 11．【分析】把每人未阅读的页数看作a，甜甜读了全书的，则未阅读的页数占全书的（1﹣），笑笑读了全书的一半，则未阅读的页数占全书的（1﹣），妙妙读了全书的62.5%，则未阅读的页数占全书的（1﹣62.5%），用除法分别计算出三位同学阅读的读物页数，再比较即可。 【解答】解：把每人未阅读的页数看作a。 （1﹣）a＝0.4a（页） （1﹣）a＝0.5a（页） （1﹣62.5%）a＝0.375a（页） 0.375a＜0.4a＜0.5a 答：笑笑阅读的读物页数最多。 故答案为：笑笑。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清数量关系。 12．【分析】根据圆锥的特点可知，表面积增加的部分等于两个截面三角形的面积之和；利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，至此，再利用圆锥的体积公式求解即可。 【解答】解：90÷2×2÷10 ＝45×2÷10 ＝90÷10 ＝9（厘米） ×3.14×（10÷2）2×9 ＝3.14×5×5×3 ＝3.14×75 ＝235.5（立方厘米） 答：这个圆锥形木块的体积是235.5立方厘米。 故答案为：235.5。 【点评】本题主要考查的是圆锥的体积计算，掌握体积计算公式是解题的关键。 二、选择题。（每小题2分，共16分） 13．【分析】真分数是分子比分母小的分数。真分数都比1小。 负数比0小。 奇数+偶数＝奇数。 的分数单位是，的分数单位是，。 【解答】解：A.真分数都比1小。原题说法正确。 B.0不是最小的数，负数比0小。原题说法错误。 C.奇数加偶数的和还是奇数，原题说法正确。 D.，的分数单位比的分数单位大。原题说法正确。 故选：B。 【点评】本题考查了真分数，数的大小比较，奇数、偶数的性质，分数的意义。 14．【分析】最小的角是45°，则另外两角都应大于45°，由三角形的内角和可知，这两个角还都应小于90°，所以这个三角形是锐角三角形，解答即可． 【解答】解：另外两角的和＝180°﹣45°＝135°，假设一个角是90°，则另一个角就是45°，这与题干相违背． 所以另外两个角都应小于90°，这个三角形就是锐角三角形． 故选：A． 【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解． 15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A.y＝3+X，x和y不成比例； B.x+y＝56，和一定，所以x和y不成比例； C.x＝那么xy＝12，是乘积一定，所以x和y成反比例； D.Y＝6X，y÷x＝6，比值一定，所以x和y成正比例。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 16．【分析】两条直线相交，有一个角是直角时，那么这两条直线相互垂直，所以垂直是相交的一种特殊情况。 三角形按角分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，据此解答即可。 正方体是特殊的长方体，据此解答即可。 一个数既是a的倍数，又是b的倍数，那么这个数是a和b的公倍数，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，图中表示正确的是①③④。 故选：C。 【点评】本题考查了相交与垂直、三角形的分类、正方体是特殊的长方体以及倍数和公倍数知识，结合题意分析解答即可。 17．【分析】根据题意知道，人的上半身与下半身之比满足黄金比0.618：1一定，人的上半身与下半身的长度成正比例，由此列式解答即可。 【解答】解：设他踮起脚尖后身高增加了xcm，列式为：65：（160+x﹣65）＝0.618：1。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式即可。 18．【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，即按照4：1将梯形放大后，梯形4个内角的度数不变，对应边的比例不变，据此选择。 【解答】解：梯形按照4：1将梯形放大后，∠1的度数不变，AD和AB的比值不变，梯形的面积和周长都变大。 即只有②③没有变化。 故选：B。 【点评】本题考查了图形放大的应用。 19．【分析】在底面积相等的情况下，当圆锥体和圆柱体积相等时，圆锥体的高等于圆柱体高的3倍，则12分米就是圆锥体高的（3﹣1）倍。据此解答。 【解答】解：12÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（分米） 答：原来圆锥的高是6分米。 故选：A。 【点评】解答本题的依据是：圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的。 20．【分析】每行左右两个涂色部分宽相等，所以长的比等于面积比；又因为上下两个涂色部分长相等，所以每行左右两个涂色部分面积比相等，据此解答即可。 【解答】解：设右下角休闲区的面积为xm2。 900：1500＝1200：x 900x＝1500×1200 x＝2000 答：右下角休闲区的面积为2000m2。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 三、计算题。（共30分） 21．【分析】①③④根据乘法分配律进行计算； ②先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：① ＝2015×+×2 ＝（2015+2）× ＝2017× ＝2016 ② ＝÷[] ＝÷ ＝2 ③ ＝0.6×4.8+6.2×0.6﹣0.6 ＝0.6×（4.8+6.2﹣1） ＝0.6×10 ＝6 ④ ＝（﹣+）×18 ＝×18﹣×18+×18 ＝15﹣8+12 ＝19 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．【分析】①先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去9.2，然后再同时除以2.1求解； ②根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解； ③先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解； ④根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【解答】解：①2.1x+4.6×2＝16.2 2.1x+9.2＝16.2 2.1x+9.2﹣9.2＝16.2﹣9.2 2.1x＝7 x＝ ②x：1.2＝：0.3 0.3x＝1.2× 0.3x＝1.5 x＝5 ③ 0.7x＝ x＝ ④ x＝2.4× x＝1.5 x＝2 【点评】此题考查解比例和解方程。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键，注意等号要对齐。 23．【分析】（1）阴影部分可以组合成一个三角形，运用三角形的面积公式进行解答即可。 （2）由题意可知；大半径的平方与小半径的平方差是30平方厘米；乘3.14即可得到环形面积。 【解答】解：（1）3×2×3÷2＝9（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9平方厘米。 （2）3.14×30＝94.2（平方厘米） 答：图中环形的面积是94.2平方厘米。 【点评】本题考查了三角形及圆的面积公式的应用。 四、解决问题。（5×6＝30分） 24．【分析】先依据原来需要的钱数＝实际用去钱数+节省钱数，求出原来需要的钱数，再用节省钱数除以原来需要的钱数即可解答。 【解答】解：300÷（1200+300）×100% ＝300÷1500×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：节省了20%。 【点评】解答本题的关键：依据等量关系式原来需要的钱数＝实际用去钱数+节省钱数，求出原来需要的钱数。 25．【分析】要判断在哪家书店购书合算，需要分别计算出在博文书店和新华书店购买这套《百科全书》所需的费用，然后比较两个费用的大小，费用少的那家书店就更合算。 【解答】解：博文书店： 188÷50＝3（个）……38（元） 188﹣3×15 ＝188﹣45 ＝143（元） 新华书店： 七五折＝75% 188×75% ＝188×0.75 ＝141（元） 141＜143 答：小东的妈妈在新华书店购书比较合算。 【点评】遇到不同的促销活动，要依据各自规则准确计算实际花费，满减活动重点是算出满减次数，打折活动关键是明确折扣对应的百分数，再进行计算对比。 26．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度是多少。 【解答】解：9÷＝45000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 150×＝80（千米/时） 答：客车每时行80千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。 27．【分析】将这块麦地看作单位“1”，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”列出比例，从而解比例求出这块地一共要多少小时才能收割完。 【解答】解：设需要x小时才能收割完。 ：3.5＝1：x x＝3.5×1 x＝3.5× x＝10 答：一共需要10小时才能收割完。 【点评】本题考查了比例的应用，解题关键是正确理解题意、列出比例。 28．【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，铁块体积×3÷圆锥底面积＝圆锥形铁块的高，据此列式解答即可。 【解答】解：（12.56×5×4）×3÷（3.14×102） ＝251.2×3÷314 ＝753.6÷314 ＝2.4（分米） 答：这个圆锥形铁块的高是2.4分米。 【点评】关键是掌握长方体和圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。 29．【分析】先根据正方体棱长求出正方体体积，再由正方体取出后水面下降高度求出圆柱形容器底面积，最后根据放入弹珠后水面上升高度求出弹珠总体积，进而得出每颗弹珠体积。 【解答】解：4×4×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 32×6＝192（立方厘米） 192÷8＝24（立方厘米） 答：每颗弹珠的体积是24立方厘米。 【点评】解答此题要运用正方体和圆柱体的体积公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$