四川省眉山北外附属东坡外国语学校2024-2025学年高二下学期6月期末物理试题

试卷第 1页，共 7页 26届高二下期末考试 物理试卷 注意事项： 1、本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。 2、本堂考试 75分钟，满分 100分； 3、答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡上，使用 2B铅笔填 涂选择题答案。 4、考试结束后，将答题卡交回。 第 I卷 （选择题共 43分） 一、单选题（本题包括 7小题，每小题 4分，共 28分，每小题只有一个选项符 合题意） 1．对如图所示的示意图或实验装置，下列说法正确的是（ ） A．图甲是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B．图乙若只减小屏到挡板的距离 L，则相邻亮条纹间距离将减小 C．图丙是薄膜干涉的应用，若得到如图所示的条纹说明被检测工件表面平整 D．图丁是佩戴特殊眼镜观看立体电影，利用了光的干涉现象 2．如图所示，一束由绿、橙、蓝三种单色光组成的复色光照射到三棱镜上，在右侧光屏 M、 N、P处各呈现一亮线，不计光在三棱镜中的多次反射，以下说法正确的是（ ） A．光屏上的三条亮线由上到下的顺序是蓝、绿、橙 B．光屏上的三条亮线是光的干涉条纹 C．三种色光相比，照射到 P处的色光在三棱镜中传播的时间最长 D．三种色光相比，照射到 P处的色光最容易发生明显衍射 试卷第 2页，共 7页 3．如图所示，交流电电压 311sin100π (V)u t ，滑动变阻器 2R （阻值0 ~100）的滑片处 于某一位置时，理想交流电压表示数 1 200VU  ，灯泡 1L（100V，100W）、 2L （50V，50W） 均恰好正常发光。变压器为理想变压器，下列说法正确的是（ ） A．电阻 1 20R   B．变压器输出电压频率为 100Hz C．变压器原副线圈匝数比 1 2: 11:10n n  D．若将滑动变阻器 2R 触头向b端移动， 灯泡 1L 将会变暗 4．如图所示，两位同学分别拉一根长为1.2m的绳两端 A、B， 0t  时刻，两同学同时抖动 绳子两端，使 A、B开始在竖直方向做简谐振动，产生沿绳传播的两列波、振源为 A的波波 速为 1v ，振源为 B的波波速为 2v 。 0 4st  ． 时，两列波恰好传播到 P，Q两点，波形如图所 示，则（ ） A．两列波起振方向相反 B． 1 22v v C．到两列波相遇时，质点 A 经过的路程为30cm D． 1.4st  时， 0.55mx  处的质点偏离平衡位置的位移为 (5 2.5 2)cm 5．下列四幅图对应的说法正确的有（ ） A．图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 B．图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水不能浸润玻璃 C．图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动 D．图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是表面张力形成的原因 试卷第 3页，共 7页 6．按照新国标的规定，电动自行车总重量（含电池）不得超过 55公斤．某地交警在部分路 口设置了称重点，对于过往的可疑车辆进行称重，一款电子秤的工作原理如图所示．电子秤 空载时变阻器滑片 P位于 A点，电子秤满载时滑片 P位于 B点，电压表为理想电压表，弹 簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ） A．电动自行车的质量越大，电压表的示数越小 B．若称量值比实际偏大，可将 0R 的滑片向右滑动少许 C．将一电阻与电压表串联，称量值会变小 D．电子秤的电池长时间使用后，内阻增大，称量值会偏大 7．如图左所示是一列简谐横波在 0.1st  时刻的波形图，P是平衡位置在 1.5mx  处的质点， Q是平衡位置在 12mx  处的质点；图右为质点 Q的振动图像，下列说法正确的是（ ） A．这列波沿 x轴负方向传播 B．在 0.35st  时，质点 Q的位置坐标为 )12m,10cm( C．从 0.1st  到 0.35st  的过程中，质点 P的路程为50cm D．从 0.1st  时刻开始计时，质点 P再过 (0.075 0.2 )st n   时（ 0,1, 2n  ）到达波谷 二、多选题（本题包括 3小题，每小题 5分，共 15分．每小题给出的四个选项 中，有多个选项正确，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0 分） 8．如图所示为某个智能玩具内的 LC振荡电路部分，电路中线圈自感系数 0.25HL  ，电容 器的电容 4 FC  ，现使电容器上极板带正电，下极板带负电，从接通开关 S时开始计时。 则下列说法正确的是（取 π 3 ）（ ） A．当 31 10 st   时，电路中电流方向为逆时针方向 B．当 31.5 10 st   时，电场能达到最大 C．当 32 10 st   时，电场能正转化为磁场能 D．当 t = 3×10-3s时，电容器上极板带负电 9．分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关 试卷第 4页，共 7页 的分子势能。如图所示为分子势能 Ep随分子间距离 r变化的图像，取 r趋近于无穷大时 Ep 为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑这两个分子间的作用， 下述说法中正确的是（ ） A．两个分子间距 1r r 时，分子力为零 B．假设将两个分子从 2r r 处释放，它们将相互靠近 C．假设将两个分子从 3r r 处释放，当 2r r 时它们的速度最大 D．假设将两个分子间距从 1r增大至 2r 的过程，分子力减小 10．列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一水平矩形线框，利用 线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为 m，车身长为 s，线框的 ab和 cd长度均为 L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为 R。站台轨道上匀强磁场区 域足够长，磁感应强度的大小为 B，方向竖直向上。车头进入磁场瞬间的速度为 v0，列车停 止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为 f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法正确 的是（ ） A．列车进站过程中电流方向为 abcd B．列车 ab边进入磁场瞬间，加速度大小 a = � 2�2�0+�� �� C．列车从进站到停下来的过程中，线框产生的热量为 20 1 2 mv D．从车头进入磁场到停止所用的时间 t = ��0�−�2�2� 2�� 第 II卷（非选择题共 57分） 三、实验题（本题共 2小题，每空 2分，总共 18分） 11．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积 时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ②往边长约为 40 cm的浅盘里倒入约 2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在 水面上； 试卷第 5页，共 7页 ③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计 算出油酸分子直径的大小。 完成下列填空： (1)本实验的理想化假设是________。 A．考虑了各油酸分子间的间隙 B．将油膜看成单分子层油膜 C．将油酸分子看成球形 (2)实验中，体积为 1V 的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 2V ，用注射器和量筒测得 n滴上述溶液的体积为 0V，把一滴该 溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油 酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形的边长 为 a，则油酸薄膜的面积 S  ；可求得油酸分子的直 径为 （用 1V 、 2V 、 0V、 n、S表示）。 (3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，可能是因为________。 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C．用注射器和量筒测 0V体积溶液滴数时多记录了几滴 12．用双缝干涉测光波长的实验装置如图甲所示。已知单缝与双缝间的距离 1l ，双缝到屏的 距离 2l ，双缝间的距离 d。用测量头来测量亮纹中心间的距离，测量头由分划板、目镜、手 轮等构成。现用激光替代白炽灯作为光源，请完成该实验。 (1)用激光替代白炽灯作为光源，则除白炽灯外，光具座上还可以撤除的元件是 。 (2)实验得到明暗相间的条纹，转动手轮，使分划板的中心刻度线对准第 1条亮条纹的中心 试卷第 6页，共 7页 时，手轮上的示数如图乙所示，则对准第 1条时示数 1x  mm；分划板的中心刻度线 对准第 6条亮条纹的中心时，手轮上的示数 2x (3)计算波长的表达式为  （用题目中所给符号表示）。 (4)若装置数据不变，改用波长更长的光照射双缝，则屏上观察到的条纹个数 （填“增 加”“减少”或“不变”）。 (5)若测量头的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示，则在这种情况下测 量干涉条纹的间距 x 时，测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 四、计算题：本题共 3个小题，共 39分。解答应写出必要的文字说明、方程式 和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须 明确写出数值和单位。 13．（10分）小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈 abcd在匀强磁场中绕垂直于 磁场方向的轴OO匀速转动。已知线圈 abcd的匝数 100N  ，面积 20.043mS  ，线圈匀速 转动的角速度 100πrad/s  ，匀强磁场的磁感应强度大小 2 T π B  。输电导线的总电阻 12.5R  ，降压变压器原、副线圈的匝数比为 3 4: 10 :1n n  。用户区标有“220V 8.8kW”的 电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻 不可忽略。求： (1)输电线路上损耗的电功率 P ； (2)若升压变压器原、副线圈匝数比为 1 2: 1: 9n n  ，求发电机线圈电阻 r。 试卷第 7页，共 7页 14．（14分）如图所示， 直角三角形 ABC为一玻璃棱镜的截面， ∠B=60°，斜边 AB=L。 玻璃镜的折射率为 3n  。一条光线从 AC边的中点 M射入经过棱镜，恰好垂直于 BC面 射出。已知光速为 c，求： （1）该光能否在 AB面发生全反射 （2）入射角的大小 （3）光穿过玻璃棱镜的时间 15．（15分）如图，光滑平行金属导轨MM 、 NN 水平部分固定在水平平台上，圆弧部分 在竖直面内，足够长的光滑平行金属导轨QQ、PP固定在水平面上，导轨间距均为 L，N  点与 P点高度差为 h，水平距离也为 h，导轨MM 、NN 左端接阻值为 R的定值电阻，水平 部分处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，平行金属导轨QQ、PP完全处在垂直于导轨 平面向上的匀强磁场中，两磁场的磁感应强度大小均为 B。质量为m的导体棒b放在金属导 轨QQ、PP上，质量为 m的金属棒 a从距离导轨MM NN 、 水平部分高度为 h处由静止释 放，从M N 处飞出后恰好落在 P、Q端，并沿金属导轨QQ、PP向右滑行，金属棒 a落到 导轨QQ、 PP上时，竖直方向分速度完全损失，水平分速度不变，最终 a、b两金属棒恰 好不相碰，重力加速度大小为 g，不计导轨电阻，一切摩擦及空气阻力。a、b两金属棒接 入电路的电阻均为 R，运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。求： (1)导体棒 a刚进入磁场时的加速度大小； (2)平行金属导轨MM 、NN 水平部分长度 d； (3)通过导体棒 b中的电量及整个过程金属棒 a产生的焦耳热。 答案第 1页，共 11页 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C D B D AD CD AB 1．B 【详解】A．图甲是“泊松亮斑”，是圆盘衍射的图样，A错误； B．由于条纹间距 Lx d   ，可知只减小屏到挡板的距离 L，相邻亮条纹间距离将减小，B 正确； C．被检测工件的上表面和样板件的下表面间的空气膜，形成一个空气劈，从空气劈上下表 面反射的光线发生薄膜干涉，条纹不平行，说明被检测工件表面不平整，C错误； D．图丁是佩戴特殊眼镜观看立体电影，利用了光的偏振现象，选项 D错误。 故选 B。 2．C 【详解】A．因绿光折射率最大，橙光折射率最小，可知光屏上的三条亮线由上到下的顺序 是橙、绿、蓝，选项 A错误； B．光屏上的三条亮线是光的折射造成的色散现象，选项 B错误； C．三种色光相比，照射到 P处的蓝光折射率最大，则由 cv n  可知，在棱镜中的速度最小，在棱镜中传播距离最长，可知该色光在三棱镜中传播的时间最 长，选项 C正确； D．三种色光相比，照射到 P处的蓝色光波长最短，则最不容易发生明显衍射，选项 D错误。 故选 C。 3．A 【详解】B．由 311sin100π (V)u t 可知 100  ，故变压器输出电压频率为 50Hz 2 f     B错误； C．设变压器的输出电压为 2U ，灯泡 1L 正常发光，则 2 100VU = 由题意可知变压器的输入电压为 1 200VU  故变压器原副线圈匝数比 1 2 1 2: : 2 :1n n U U  ，C错误； 26届高二下期末考试 物理答案 答案第 2页，共 11页 A．变压器的输出电流为 2 100 50A A 2A 100 50 I    由 1 2 2 1: :I I n n ，可得 1 1AI  交流电源的电压有效值为 311V 220V 2 U   故电阻 1R的阻值为 1 1 1 220 200 20 1 U UR I        A正确； D．设副线圈总电阻为 R，将变压器等效为一个电阻 R等效，则有 2 2 1 2I R I R等效 故 22 2 1 2 1 2 I nR R R I n         等效 若将滑动变阻器 2R 触头向b端移动，则副线圈总电阻变大，故等效电阻变大 由 1 1 UI R R   等效 可知 1I 减小，又因为 1 1 1U U I R ，故 1U 变大，所以 2U 变大，流过灯泡 L1的 电流变大，灯泡 1L 将会变亮，D错误。 故选 A。 4．C 【详解】A．图示时刻两列波恰好传播到 P，Q两点，根据上下坡法可得 P，Q两点起振方 向竖直向上。因此两列波起振方向相同，A错误； B．机械波的传播速度与介质有关，因在同一种介质传播，故传播速度相同，B错误； C．两列波传播速度相同均为 0.5m/sxv t   从图示时刻开始经 1 1.0 0.2 0.8s 2 0.5 t    两列波相遇，质点 A振动周期 2 0.8sT t  开始至相遇共经历了 1.2s，故 A的路程 6A 30cms   C正确； D．经 答案第 3页，共 11页 2 0.55 1.1s 0.5 t   左侧波源振动传播到 0.55mx  质点， 1.4st  时质点振动了 0.3s。左侧波源引起质点振动方 程 25sin 2.5π( )(cm)x t t  代入时间可得左侧波源引起质点振动产生位移 5 2cm 2 x 左 经 3 1.2 0.55 1.3s 0.5 t   右侧波源振动传播到 0.55mx  质点， 1.4st  时质点振动了 0.1s。右侧波源周期为 0.4s，故 右侧波源引起质点振动得位移刚好为 5cmx 右 根据波得叠加原理可得位移为 (5 2.5 2)cm ，D错误。 故选 C。 5．D 【详解】A．图甲中食盐晶体是单晶体，其物理性质沿各个方向不一样，具有各向异性，故 A错误； B．图乙是玻璃管插入水中的情形，根据图像可知，在附着层内液体分子之间呈现斥力效果， 该现象是浸润，表明水能浸润玻璃，故 B错误； C．图丙中悬浮在液体中微粒的运动是布朗运动，布朗运动反映了液体分子的无规则热运动， 故 C错误； D．图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，分子之间表现为引力效果， 这是液体表面张力形成的原因，故 D正确。 故选 D。 6．B 【详解】A．电动自行车的质量越大，则滑动点 P的位置越偏向下，则电压表的示数越大， 选项 A错误； B．若称量值比实际偏大，说明电压表读数偏大，电路中电流偏大，可将 0R 的滑片向右滑动 答案第 4页，共 11页 少许，从而减小电流，选项 B正确； C．将一电阻与电压表串联，电压表读数不变，则称量值不变，选项 C错误； D．电子秤的电池长时间使用后，内阻增大，则回路电流会减小，则电压表读数减小，则称 量值会偏小，选项 D错误。 故选 B。 7．D 【详解】A．根据质点 Q的振动图像，可知在 t=0.1s时，质点 Q的振动方向是沿 y轴负方 向，由波形图可知这列波沿 x轴正方向传播，故 A错误； B．由振动图像可知，质点 Q的周期 T=0.2s 由于 10.35s 0.1s 0.25s 1 4 t T     可知此时 Q点恰好位于波谷，Q点位置坐标为(12m，-10cm)，故 B错误； C．根据 B选项分析可知从 0.1st  到 0.35st  的过程中，质点 P振动了 11 4 T ，其中在一个 周期的时间内，其路程为 4 40cmA  ，在 1 4 T 时间内，质点 P先向着平衡位置振动，再远离 平衡位置振动，平均速率大于一个周期内的平均速率，所以其路程稍大于 10cmA  ，可知 从 0.1st  到 0.35st  的过程中的路程大于50cm，故 C错误； D．由波形图可知，该波的波长 12m  故波速 60m / sv T    波沿 x轴正方向传播，由波形图可知 P点左侧的第一波谷向右传播 1 1.5m 4.5m 4 x    质点 P第一次到达波谷，则质点 P第一次到达波谷所用时间 0.075s xt v   结合波传播的周期性可知质点 P在 (0.075 0.2 )s( =0,1,2 )t n n    时到达波谷，故 D正确。 故选 D。 8．AD 【详解】A．由周期公式 2πT LC 得 LC振荡电路的固有周期为 6 32π 0.25 4 10 s 6 10 sT       答案第 5页，共 11页 由于 3 11 10 s 4 t T   ，所以当 31 10 st   时，电容器正在放电，电路中电流方向为逆时针方 向，故 A正确； B．由于 3 11.5 10 s 4 t T   ，所以当 31.5 10 st   时，电容器放电结束，电场能为零，故 B 错误； C．由于 3 1 12 10 s 4 2 T t T    ，所以当 32 10 st   时，电容器正在反向充电，磁场能正转 化为电场能，故 C错误； D．由于 3 13 10 s 2 t T   ，所以当 33 10 st -= ´ 时，电容器刚好反向充满电，所以上极板带负 电，故 D正确。 故选 AD。 9．CD 【详解】A．由图可知，两个分子在 2r r 处的分子势能最小，则此处为分子间作用力为零 的位置，即平衡位置，也即 2 0r r 的位置，故 A错误； B．当分子间距离等于平衡距离时，分子间作用力为零，加速度为零，所以假设将两个分子 从 2r r 处释放，它们将静止不动，故 B错误； C．由图像可知，分子间距离在 1 2~r r 之间分子作用力表现为斥力， 2 3~r r 之间分子作用力表 现为引力。若将两个分子从 3r r 处释放，分子力做正功，分子动能增大，当 2r r 时它们 的速度达最大，故 C正确。 D．假设将两个分子间距从 1r增大至 2 0r r 的过程中，分子间的引力和斥力均减小，根据分 子间作用力 f r 变化规律的图像 可知分子力减小，故 D正确。 答案第 6页，共 11页 故选 CD。 10．AB 【详解】A．根据楞次定律结合安培定则可知，线框中电流的方向为顺时针（俯视），即列 车进站过程中电流方向为 abcd，故 A正确； B．列车车头进入磁场瞬间产生的感应电动势的大小为 0E BLv 则回路中产生的瞬时感应电流的大小为 EI R  可得车头进入磁场瞬间所受安培力的大小为 F BIL 则由牛顿第二定律有 F f ma  联立解得 2 2 0B L v fRa Rm   故 B正确； C．在列车从进入磁场到停止的过程中，克服安培所做的功在数值上等于线框产生的热量， 则由能量守恒有 2 0 1 2 mv fs Q  解得 2 0 1 2 Q mv fs  故 C错误； D．根据动量定理有 00BLI t f t mv      其中 I t q  而根据法拉第电磁感应定律有 S BLsE B t t t        答案第 7页，共 11页 可得 E BLsI R Rt   联立以上各式解得 2 2 0mv R B L st Rf   故 D错误。 故选 AB。 11．(1)BC (2) 271a 0 2 1 V V nSV (3)C 【详解】（1）“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的理想化假设是将油膜看成单分子层油 膜、将油酸分子看成球形，不考虑各油酸分子间的间隙。 故选 BC。 （2）[1][2]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为 71格， 则油膜总面积为 271S a 由于所用油酸酒精溶液每 1V 体积溶液中有纯油酸体积 2V ，则溶液的浓度为 2 1 Vx V  用注射器和量筒测得体积为 0V的上述溶液有 n滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为 0 VV x n  油酸分子直径为 Vd S  联立解得 0 2 1 V Vd nSV  （3）A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，根据 Vd S  可知油酸分子直径测量值偏大，故 A错误； B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，根据 Vd S  可知油酸分子直径测量值偏大，故 B错误； C．用注射器和量筒测 0V体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，根据 Vd S  可知油酸分子直径测量值偏小，故 C正确。 故选 C。 答案第 8页，共 11页 12．(1)滤光片、单缝 (2)0.25 (3) 2 1 2 ( ) 5 d x x l  (4)减少 (5)大于 【详解】（1）用激光替代白炽灯作为光源，由于激光是频率单一的单色光，并具有良好的平 行度，故不需要滤光片和单缝。 （2）20分度游标卡尺的精确值为0.05mm，由图乙可知示数为 1 0 5 0.05mm 0.25mmx     （3）根据 2 d x l   又 2 1 5 x xx   联立解得 2 1 2 ( ) 5 d x x l   （4）若装置数据不变，改用波长更长的光照射双缝，根据 Lx d   可知，波长变长，条纹 间距 x 变大，条纹个数将减少。 （5）若测量头的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条 纹的间距 x 时，条纹是倾斜的， x 偏大，测量值大于实际值。 13．(1) 200WP  (2) 5r   【详解】（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为 3I 、 4I ，电动机恰能正常工作，则 M 4 4 PI U  解得 4 40AI  根据理想变压器的变流规律有 3 4 4 3 I n I n  解得 3 4AI  输电线路上损耗的电功率为 2 3P I R  解得 200WP  （2）根据理想变压器的变压规律有 3 3 4 4 n U n U  解得 3 2200VU  答案第 9页，共 11页 升压变压器副线圈两端电压为 2 3 3U U I R  解得 2 2250VU  根据理想变压器的变压规律有 1 1 2 2 n U n U  解得 1 250VU  交流发电机产生的感应电动势的最大值为 m 430 2VE NBS  代入数据解得电动势有效值 m 430V 2 EE   根据理想变压器的变流规律有 1 2 2 1 I n I n  其中 2 3 4AI I  解得 1 36AI  根据闭合电路欧姆定律有 1 1E U I r  解得 5r   14．（1）能；（2）60；（3） 9 8 L c 【详解】如图所示，做出光路图 （1）由几何关系和光的反射定律，可得 ∠ =60° 则 3sin 2 a  再由全反射公式 1 sin n C  可得 3sin sin 3 C a  即  >C，故能发生全反射。 答案第 10页，共 11页 （2） 由几何关系， 可得 ∠r=30° 再由折射定律公式 sin sin i n r  可得 3sin 2 i  故 60i   （3）由几何关系，可得光程 3 3 3 3 4 8 8 L L Ls MD DE     由光速与折射率的关系 cv n  再由 s snt v c   可得 9 8 Lt c  15．(1) 2 2 2 2 B L gh Rm (2) 2 2 2mR gh B L (3) 2 4 m gh BL ， 7 16 mgh 【详解】（1）设金属棒 a刚进入磁场时的速度大小为 0v ，根据动能定理有 20 1 2 mgh mv 解得 0 2v gh 金属棒进入磁场的瞬间，金属棒 a中感应电动势 0E BLv 感应电流 2 EI R  根据牛顿第二定律有 BIL ma 解得 2 2 2 2 B L gh a Rm  答案第 11页，共 11页 （2）设金属棒 a从M 、N 飞出时的速度为 1v ，飞出后做平抛运动，则有 2 1 2 h gt ， 1h v t 解得 1 2 ghv  金属棒 a在金属导轨MM 、 NN 水平部分运动过程中，根据动量定理有 1 0ΔBIL t mv mv   根据电流的定义式有 Δ qI t  该过程感应电动势的平均值 ΔΦ Δ Δ BLdE t t   感应电流的平均值 2 EI R  又 2 BLdq R  解得 2 2 2mR gh d B L  （3）金属棒 a落到金属导轨QQ、PP上向右滑行时的初速度大小为 1v ，金属棒 a、b组成 的系统动量守恒，设最后的共同速度为 2v ，根据动量守恒定律有 1 22mv mv 解得 2 1 2 4 v gh 对金属棒b进行分析，根据动量定理有 1 2ΔbBI L t mv 根据电流的定义式有 1Δ b b qI t  解得 2 4b m gh q BL  金属棒 a在导轨MM 、NN 上运动时产生的焦耳热 21 1 1 1 2 2 Q mgh mv      解得 1 3 8 Q mgh 金属棒 a在导轨QQ PP 、 上运动时产生的焦耳热 2 22 1 2 1 1 1 2 2 2 2 Q mv mv       解得 2 1 16 Q mgh 因此金属棒 a中产生的焦耳热 1 2 7 16 Q Q Q mgh  