山西省吕梁市汾阳市2024-2025学年下学期期末八年级数学试卷

姓名： 准考证号： 汾阳市2024一2025学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学 注意非项： 1.本以卷界8置。高分120分。考级时同120分钟 2器参帝。考生务委将自巴的拉名，准考征号镇写在本武基相应的位五， 3答发全邮在养道卡上完成，器瓜本武卷上无姓。 4考试移来后，辞木远卷和器题卡一并交阳 一、选释题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答愿卡上将该选项涂黑) 1,下列各式中，一宠总：次限式的是() A.V5 B6 C.2 D. 2下列各组数中，属于匀股数的是《》 A.3.4,4 B4,12,13 c反.5,5 时好 3在平行四边据48CD中，已知∠A+∠C,则∠C《) 出.40 B.80°C100°D.140 4灿直线=4：1，现将其向七平移2个单位长度。平移后的解析式为《) Ay6xr-1 Bj-2r-1 C.y4rtl D.yir-3 5.下列命腿。即命思和避金龙材真命思的是《》 A正方形的四个角相等 B菱形的对角线互相景直 C,全等三角形韵周长相等 B.两直线平行。肉情角相第 6,.小红随机触壹地家6月份中某5天的日用向量（®位：度），结果为：9,11,7,10,8根据 这森数据，估计她家6月份的用电量为() A240度 我70度 C300度 D.320度 八年拨数学试题第1属其8页 7.知图，在四边形A®CD中，AD#C。对角线AC,D相交于点O,与△AO面积一定相裤的 三角形是《 A.△AC B.△A8D C,△DoC D.△OC 8从一般到特株是一种重要的数学思想。如图通过类比的方法展现了认识 (第通) 三角形与平行得边形图形特征的过程。你认为学处的图形名称是《) A平行四边形 B.菱形 C正方形 D.矩形 h= 为=a+b (第哑) 《第题) 9知图，已知函数为rb和片一您的图象相交于点P代-2，)，期不等式匹+b<女的解集是 Ar<-1 B.r>Cx<-2 0x>2 0.如图，用弹簧测力计将一铁换悬于盛有水的水带中，然后匀速向上提起，使铁块完全题出水题， 并上升一定高度，侧下列能反映缣簧测力计的读数（单位：N)与铁换按握起的时间x(单位）之国 的函数夫系的大致图象是(》 八年竖数学试N第2页共8页 二，氧空圆（本大题共有5个小墨，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横 线上) 门，在两袋y=二中，白变量x韵取值瓦跟基 12在平面直角坐际系中。点P(2.3》到原点的面离是一一， 13请常写出一个一次函敏解析式，便它的两个变戴为y与x,并且y脑x增大而增大 4如图，在△4BC中，∠A+LC=90,8DLAC于点D,4B=3,BC=4,则D=一 D (第14题) (第15题) 15.如图，在△4C中，4-5，AC3:D为C中点，B为AD中点，连接BE井延长交AC于点 F,若∠FC9炉，则8C的长为 三、解答题（本大题共8个小恩，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步深》 体愿10分》计算：V丽◆5+网-后×厄 2)(5-D2 17.(本题7分)如图。已知点B是正方形ABCD中A孕边上一点，F是C的延长线上一点，分 别连核DE,DF,EF,给好DEDF, (1)用不替刻度的直尺和圆规作出△DEF的角平分线DG (保留作图痕迹，不写作法和证明过程)， (2)求证D0-2职 (第17题) 八年量数学试延第3页共冰风 8,(木避6分)不少家长在选择婴儿布时，不仅关注其舒适性，便境性，更关崔婴儿车的安金 性.如图1是某平台出售的一种品牌受儿布，图2为其结构示意图，经过测量得到AB-CD-6m 8C-3,4D-d,其中AB与D之间由一个园定为90的零件连接（即∠ABD-90),根据安全 标准买清足C⊥CD,请判新该婴几年是香符合安全标准，并说明理由 阅1) (圆2) (第18题】 9.(本题9分》2025年3月31日。山西省委教育工作领号小组审定公布了《2025年省级层面 中小学社会事务进校圆事项自名单」省科协牵头组织料学家精科学督及专项活动开始避入 校园某校胆织了“学生急数技能科替知识知识竞强，各班以小组为单位组织初赛，规定阔分为 100分.小明根粥所在班甲、乙再据同学《每组7人》的成领（单位：分）鲶制了以下统计图表： 甲、乙两姐成娇统计表 序号123 4567 甲组 76 84868890 96 96 Z组803879009294 甲组、乙组成媛分析折线图 ◆分数 甲组 …*:乙组 100 95 0 3 4方67 人年级数学以题第4页共8页 甲、乙两组成辆分析表 平透中荷数 众敌 甲绍 83 96 乙组 88 0 限据以上信息回答下列问恩： (1)填空：4= (2)从方差看， 组的得分较稳定。 (3》哪个组的成级蚊好些？请结合图象图表中的信息写出理由， 20.〔木题。分)某工厂专业生举各种中小学生运动论的道具.在一次完成生产590件某科运动会 道具的任务中。甲小组勉立生产2h后，为了加快进度，该工厂决定让甲，乙两个小组同时进行 生产，生产的运动会道具总数（件）与甲个组生产时间)之间的函数图象如图所示 (1)分别求出当0蕊12与2心≤6时，3与t之间的函致解析式： 4件 2)从并始生产到甲，乙两个小组合作2小时后求生产的运动 590 会道具总量 110 0/2 6 (第20题)】 八年姆数学试圆第5页共8页 2引，（本思10分）规定：若一次函数y=女+b《是0)满足k+■】，则将该通数简构 函数”例如，在一次函数y=3x2中A+多32=1，所以，一次面效y=5虹2是简的厨数 ()判断：一☆函数y-(5+、2团(5-√23)x+2是否是简的函数，并说明理由。 (2》如怪为两个简的函数的图象：直线：2与直缓址0.5+烟：这两条直线交于点4，直 载与x轴交于点B,直线4与x轴交于点C,求△AC的面积 C O (第21题) 人年缘数学试愿第6页共8重 22.〔（本愿12分》项日化学习数学与生括融合 项目主题 生活中的数学，如何确定单牌但的最住背带长度 闻图1是一款单扇包。背带由双层部分、 单层部分和调节扣构成使用时可以通过 县桂点 调整调省扣的位置却板或馏短单见部分和 双层分 素材1 双层部分的花度，使背雷的总长度加长或 馆短〔总长度为单层溶分与双甚都分的 剥书扣单是都分 长度和，其中调节扣的长度忽略不计) 图1) 对该单肩包的背带长度注行测量，记双层部分的酸度为：单层部分的长度 案材2 为心m,y与x简足一次函数美系，其帮分数据如下表： 双层部分的长度代m 2 6 10 14 单层部分的长度m6 108100 92 素材3 峰扇包的最佳森总长收写腐比例为2：3 小明爸爸购买了此欢单肩包，他将该单府包的膏 野酒 带总长度诱整到最短后提在手上，然后自然站立， 此时背包的悬挂点离地面的高度为535 素材4 己知爸答的臂展和身备一样（如图2）， 且肩宽为38cm,头顶到庸厨的岳直高度为总身高 图) 任务1 直接可出y与x的语数表达式井确定￥的取值意可 液人身高为，当单响包的青帝单长度调整为最住背带总长度时，求此时人身高 任务2 点与这款单肩包的背带双层部分的长度工之间的函数表达式 当小明爸爸的单南包背带总长度调整为最佳膏带总长度可，求此时双层部分的长 任务3 八年级数学试恩第7页共8买 23,(本题13分) 同愿情境 如图1，将菱形抓片CD分别沿过点A,D的直线折叠。使得点A,C的对应点A,C分别落 在菱形的边AD,BC上，折粮分别为B,DR 端想正明： (仙)试喇四边形5DF的形状，并说明理山 问圆解快： 2)读图之，G为噬形燃片ACD折叠后刹到的四边形8EDF中DF边上一点，将△BFG沿BG折 叠至△WG位置(F的对应点H落在四边形EDF内部)，连接HD,若DMBG,试猜想∠HBF 与∠ED州的数量关系，并加以证明， ()在2的条韩下，M为直线GF上一熏。N为射线GH上一点，若∠MBW∠BP-60,BE=2, MG-0.5,直接写出MG的长 E 您1) 图的 (备用图) (第23题) 八年镜数学试题第8页共项八年级（下）数学答案 一、选择题1-5 BBACD6-10 BCCDC 二、填空题110 12.√1313=x+1(答案不唯一)14.2.4 15.2W7 三、解答题 16解原式零+26- =16+2W6-V6 =4+6 (5分) (2)原式=（√52-25+12 ….(7分) =5-25+1 (9分) =6-2W5 .10分) 17.解：(1)如图所示： (2分) (2)证明：：DE=DF,DG平分∠EDF, ∴DG为△DEF的中线， 在正方形ABCD中，AD=CD, G ∠A=∠ADC=∠DCB=90°， .∠DCF=180°.∠DCB=90°，.∠A=∠DCF, (第17题)》 在Rt△ADF与Rt△CDE中， DE=DF.△ADE2△CDF0HLl),.C (5分) AD=CD. ∴.∠1=∠2，∠2+∠EDC=∠1+∠EDC=∠ADC=90°，∴.∠EDF=90, DG为Rt公DER的中线，DGEF (7分) 2 18解：符合安全标准，…… (自分） 理由：，在△ABD中，∠ABD=90°，AB=6dm,AD=9dn, ∴BD2=AD2-AB2=92-62=45,… (2分) ,在△BCD中，BC2+CD2=32+62=45 ∴.BC2+CD2=BD2, 1 .△BCD是直角三角形，且∠BCD-90°，(4分) .BC⊥CD4 (5分）》 ∴.该婴儿车符合安全标准… (6分） 19.解：(1)a=88;b=90. (4分) （2)乙组44a444(6分） (3)(答案不唯一)例如：①甲组成绩较好， (7分) 理由是甲组的众数较大 (9分) ②乙组成绩较好些，，…… (7分) 理由是乙组的中位数较大，方差较小，成绩较稳定.（⑨分） 20解：(Q)由图象可知，当0≤1≤2时，3与t之间满足正比例函数关系， 设s-t(a0),将(2,110)代入，解得55， .S与t之间的函数解析式为5=55t(0≤长2)(2分) 当2<t≤6时，设函数解析式为s什b(0): [2k+b=110: 「k=120, 将点(2,110)，(6,590)代入，得 6k+b=590. 解得 1b=-130. ∴.5与t之间的函数解析式为-120t-130(2<1≤6 (5分) (1)当甲，乙两个小组合作2小时时，仁2+2-4 将仁4代人=120t-130,解得=350. ∴.从开始生产到甲，乙两个小组合作2小时后，生产的运动会道具总量为350件…(8分) 21.(1)一次函数y=(5+√23)(5-√23)x+2不是“简约函数，（0分) 理由是：(5+√23)(5-√23)+2=4+1， .一次函数y=(5+√23)(5-√23)x+2的图象不是“简约函数”(3分) (2):两个函数均为简约函数， V ∴t2=1,0.5+e1,e1,=0.5, ∴直线1与直线2的解析式分别是=x+2,y=0.5x+0.5, 解+2.得x y=0.5x+0.5.y=1. D B (第21题) ∴点A的坐标是(1.1)， 2 在一次函数y=-x+2中，当y0时，x+20,x=2, ∴.点B的坐标是(2,0)， 在一次函数y0.5x+0.5中，当y-0时，0.5x+0.5-0,x=-1, ∴.点C的坐标是(1,0)，BC=2-(1)F3, 如图过A点作AD⊥x轴于点D,∴AD=1, 1 3 E△ABC中的面积为XBC×AD=,×3x1日 2 (10分) 22.解：任务1：该函数的表达式是y=2x+120,x的取值范围是0≤x≤60， .(2分) 任务2：单肩包背带总长度为件x=-2x+120叶x一x+120,(4分) 当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时， (a+120):作23，h=-3 +180.(7分） ,任务3：小明爸爸身高为，根据题意得h=上h+ h-38,60 °++53.5，(9分) 8 2 解得172，即小明爸爸身高为172cm. (（10分) 172=-3 +180,x= 3 即小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，双层部分的长度为 1 3cm12分列) 23.解：(1)四边形BEDF为矩形 理由：由折叠可知：BE⊥AD,DF⊥BC,∴，∠DEB=∠DFB=90°， 在菱形ABCD中，AD∥BC,∴，∠EBF=80°-∠DEB=90°，∴.∠DEB=∠DFB=∠EBF=90°， .四边形BEDF为矩形. (4分) （2)∠HBF=2∠EDH.,4…4…（5分） 证明：由折叠可知：∠HBG∠FBG,∴.∠HBF=2∠GBF, 在矩形BEDF中∠EDP=∠BFD=9O°， ∴.∠EDHH∠HDG=90°，∠FGB+∠GBP=90°， ,HD∥BG,∴.∠FGB=∠HDG, H ∴.∠EDH=∠GBF, E .∠HBF=2∠EDH.… …（10分) (3)NG=2.5或1.5. …(13分)