内容正文:
2024-2025学年辽宁省鞍山市钢都小学人教版五年级下册期中测试数学试卷
一、填空。(每空1分,共30分)
1. 4×7=28,4和7是28的( )数,28是4和7的( )数。
【答案】 ①.
因 ②.
倍
【解析】
【分析】如果a×b=c(a、b、c均是不为0的自然数),那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数,据此分析解答。
【详解】根据因数和倍数的定义,因为4×7=28,所以4和7是28的因数,28是4和7的倍数。
2. 15的因数有( )个,( )的因数只有1个。
【答案】 ①.
4 ②.
1
【解析】
【分析】如果a÷b=c(a、b、c是不为0的自然数),那么b和c是a的因数,据此依次写出15的因数;再根据定义找出只有1个因数的数。
【详解】找15的因数,从1开始找:15÷1=15,所以1和15是15的因数;15÷3=5,所以3和5是15的因数,所以15的因数有1、3、5、15,共4个;
根据因数的定义,1÷1=1,所以1的因数只有1本身,只有1个。
因此15的因数有4个,1的因数只有1个。
3. 77至少加上( )就是3的倍数,至少减去( )就是5的倍数。
【答案】 ①. 1 ②. 2
【解析】
4. 一个三位数,个位上是10以内最大的质数,十位上是最小的合数,百位上是最大的一位数,这个数是( )。
【答案】
947
【解析】
【分析】一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身外,还有其它因数,这样的数叫做合数,据此分析解答。
【详解】10以内最大的质数是7,个位上的数是7;最小的合数是4,十位上的数是4;最大的一位数是9,百位上的数是9。
所以一个三位数,个位上是10以内的最大质数,十位上是最小的合数,百位上是最大的一位数,这个数是947。
5. 长方体(或正方体)的体积=________,用字母表示是________.
【答案】 ①. 长方体(正方体)的体积=底面积×高 ②. V=Sh
【解析】
【详解】解答此题时,要根据“长方体(正方体)的体积=底面积×高”来计算,用字母表示是V=Sh
6. 在( )里填上合适的单位。
(1)汽车油箱的容积大约是60( )。
(2)一本数学书的体积大约是280( )。
(3)橡皮的体积约是10( )。
(4)一个游泳池的占地面积约2000( )。
【答案】(1)升##L
(2)立方厘米##cm3
(3)立方厘米##cm3
(4)平方米##m2
【解析】
【分析】(1)常见的容积单位有:升、毫升,“60毫升”较小表示汽车油箱的容积不合适,实际生活中计量汽车油箱的容积用“升”表示比较合适;
(2)(3)常见的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米,1立方厘米相当于一个手指尖的体积,一个粉笔盒的体积接近1立方分米,棱长为1米的正方体的体积是1立方米。题目中表示数学书体积的数据是280,用“立方分米”表示时体积较大不合适,所以计量一本数学书的体积用“立方厘米”表示比较合适;橡皮的体积较小可以是10个手指尖体积的大小,所以计量橡皮的体积用“立方厘米”表示比较合适;
(4)常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。1平方米是边长为1米的正方形地砖的面积,所以计量一个游泳池的占地面积用“平方米”表示比较合适;据此解答。
【小问1详解】
汽车油箱的容积大约是60升。
【小问2详解】
分析可知,一本数学书的体积大约是280立方厘米。
【小问3详解】
分析可知,橡皮的体积约是10立方厘米。
【小问4详解】
分析可知,一个游泳池的占地面积约2000平方米。
7. ( ) ( )
( )=( ) ( )
【答案】 ①. 450 ②. 0.63 ③. 90 ④. 0.09 ⑤. 1080
【解析】
【分析】,,,高级单位换算低级单位用题目中的数据乘进率,低级单位换算高级单位用题目中的数据除以进率,据此解答。
【详解】(1)0.45×1000=450()
(2)630÷1000=0.63()
(3)
90÷1000=0.09()
(4)1.08×1000=1080()
所以,,,,。
8. 一个长方体纸箱,底面是边长为5分米的正方形,高为7分米,它的棱长总和是( )分米,做这样一个纸箱至少需要( )平方分米纸,它的体积是( )立方分米。
【答案】 ①. 68 ②. 190 ③. 175
【解析】
【分析】由题意可知,长方体纸箱的长和宽都是5分米,高是7分米,长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4,求需要纸的面积就是求长方体的表面积,长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,把题目中的数据代入公式计算,即可求得。
【详解】棱长总和:(5+5+7)×4
=17×4
=68(分米)
表面积:(5×5+5×7+5×7)×2
=(25+35+35)×2
=95×2
=190(平方分米)
体积:5×5×7
=25×7
=175(立方分米)
所以,长方体纸箱的棱长总和是68分米,做这样一个纸箱至少需要190平方分米纸,它的体积是175立方分米。
9. 一根铁丝长60厘米,如果焊成一个正方体框架,棱长是( )厘米;如果焊成一个长7厘米,宽4厘米的长方体框架,高是( )厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】由题意可知,正方体的棱长之和是60厘米,正方体的棱长之和=棱长×12,棱长=正方体的棱长之和÷12,把数据代入公式计算;长方体的棱长之和是60厘米,长是7厘米,宽是4厘米,长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4,高=长方体的棱长之和÷4-(长+宽),把数据代入公式计算,即可求得。
【详解】60÷12=5(厘米)
所以,正方体框架的棱长是5厘米。
60÷4-(7+4)
=60÷4-11
=15-11
=4(厘米)
所以,长方体框架的高是4厘米。
10. 。
【答案】16;9;72
【解析】
【分析】先根据“”把分数转化为除法,再利用商不变的规律求出除数,最后根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变”求出分子和分母,据此解答。
【详解】=3÷8=(3×2)÷(8×2)=6÷16
==
==
所以,。
11. 在直线上面的口里填上适当的假分数,在直线下面的口里填上适当的带分数。
【答案】直线上面两个点:;
直线下面两个点:;(均从左到右填写)
【解析】
【分析】观察数轴可知,0到1、1到2相邻整数间的线段被平均分成了5小格,所以每一小格表示,在直线上面的点,从0开始数,有几格就是五分之几,用假分数(分子等于分母或分子大于分母的分数)表示;在直线下面的点,从与它左边相邻的整数数,用带分数(由整数部分和真分数部分组成)表示。
【详解】第一个在直线上面的点,从0开始数,对应的小格数是5格,每格是,所以该点表示的假分数为;
第二个在直线上面的点,从0开始数,对应的小格数是9格,每格是,所以该点表示的假分数为;
第一个在直线下面的点,在1后面第1小格,从1开始数,加上后面的,所以该点表示的带分数为;
第二个在直线下面的点,在2后面第3小格,从2开始数,加上后面的,所以该点表示的带分数为。
二、选择题。(每题2分,共16分)
12. 一个几何体,从上面看是从前面看是左面看是,这个几何体应该是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别从上面、前面、左面观察选项中的图形,与题目中给出的视图比较,找出完全一致的图形。
【详解】A.从前面观察图形,观察到的是,其形状与题目中给出的视图不一致,不符合要求;
B.分别从上面、前面、左面观察,其形状都与题目中给出的视图一致,符合要求;
C.从上面观察图形,观察到的是,其形状与题目中给出的视图不一致,不符合要求;
D.从上面观察图形,观察到的是,其形状与题目中给出的视图不一致,不符合要求。
故答案为:B
13. 一个长方形的纸片先上下对折两次,再左右对折一次,则每份的面积是长方形纸片的( )
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【详解】通过图示得知,把大长方形平均分成了8份,每一份的大小是原来的长方形的,即小长方形的面积是大长方形的面积的;由此解答即可.解:如下图,
一个长方形的纸片先上下对折两次,再左右对折一次,则每份的面积是长方形纸片的;故选C.解决本题的关键是明确小长方形与大长方形的区别和联系:对折两次是将大长方形平均分成4份,长和宽都变成原来的.
14. 下列图形中,能折成正方体的有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的展开图有如下类型:第一类,141型,中间一行4个正方形,两侧各1个正方形,共六种;第二类,132型,中间3个小正方形,两侧一边有1个正方形、一边有2个正方形,共三种;第三类,222型,每行2个正方形,共3行,只有一种;第四类,33型,每行3个正方形,共2行,只有一种;根据正方体展开图的特征,有 “田” 字格的展开图不能折成正方体;据此解答。
【详解】第一个图形属于141型(中间一行4个正方形,上下各1个正方形 ),根据正方体展开图的特征,这种类型可以折成正方体;
第二个图形中,出现了 “田” 字格结构,根据正方体展开图的特征,有 “田” 字格的展开图不能折成正方体,所以该图形不能折成正方体;
第三个图形属于141型(中间一行4个正方形,上下各1个正方形 ),符合正方体展开图的特征,可以折成正方体;
第四个图形属于222型(每行2个正方形,共3行 ),这种类型是正方体展开图的一种,能够折成正方体。
综上,第一、三、四个图形能折成正方体,共3个。
故答案为:C
15. 下边的两个物体是用相同的小正方体摆成的,哪个物体的表面积大些?( )。
A. 正方体大 B. 长方体大 C. 一样大 D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】假设小正方体的棱长均为1,由此可得正方体的棱长为2,长方体的长为4,宽为1,高为2,分别求出正方体、长方体表面积比较即可。
【详解】假设小正方体的棱长均为1,
正方体表面积为:2×2×6
=4×6
=24
长方体表面积:(4×1+4×2+1×2)×2
=14×2
=28
24<28,所以正方体表面积小于长方体表面积。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查正方体、长方体表面积公式。
16. 1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体,然后将这些小正方体排成一行,长( )m。
A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000
【答案】B
【解析】
【分析】先算出1dm3的正方体可以切分成多少个1cm3的小正方体,1=1000,1000÷1=1000(个),所以可以切分成1000个1cm3的小正方体,因为棱长为1cm的正方体,体积为1,所以将这些小正方体排成一行,长:1×1000=1000(cm),根据低级单位化高级单位除以进率,1m=100cm,1000÷100=10,所以1000cm=10m,据此选择。
【详解】由分析可知:
1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体,然后将这些小正方体排成一行,长10m。
故答案为:B
【点睛】本题考查体积单位的换算,注意:低级单位化高级单位除以进率。
17. 一个长方体盒子,从里面量得长是8dm,宽5dm,高4dm,若把棱长2dm的小正方体放入盒子,最多放( )个。
A. 16 B. 20 C. 40. D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据“包含”除法的意义,分别求出沿长方体的长一排可以放几个,沿长方体的宽可以放几排,沿长方体的高可以放几层,然后根据长方体的体积=长×宽×高,把数据代入公式即可解答。
【详解】8÷2=4(个)
5÷2=2(排)……1(dm)
4÷2=2(层)
4×2×2
=8×2
=16(个)
所以,最多放16个。
故答案为:A
18. 10以内所有质数的和是( )。
A. 17 B. 18 C. 19
【答案】A
【解析】
【分析】根据质数的意义:质数是指除了1和它本身的两个因数以外没有其他因数的数;找出10以内的质数,再相加,即可解答。
【详解】10以内的质数有:2、3、5、7。
2+3+5+7
=5+5+7
=10+7
=17
10以内所有质数的和是17。
故答案为:A
【点睛】本题考查质数的意义。
19. 一个奇数( )的结果是偶数。
A. 加5 B. 乘5 C. 除以5
【答案】A
【解析】
【分析】根据奇数和偶数的运算性质:奇数加奇数等于偶数,奇数乘奇数等于奇数,奇数除以奇数的结果可能为奇数或非整数。
【详解】A.加5;5是奇数,奇数+5=偶数,符合题意;
B.乘5;5是奇数,奇数×5=奇数,不符合题意;
C.除以5;5是奇数,若奇数是5的倍数(如15 ÷ 5 = 3,奇数),结果为奇数;若奇数不是5的倍数(如7 ÷ 5 = 1.4),结果为非整数,不符合题意。
一个奇数加5的结果是奇数。
故答案为:A
三、求下列图形的表面积。(每题3分,共6分)
20. 求下列图形的表面积。
【答案】342dm2;31.5cm2
【解析】
【分析】(1)由图可知,长方体的长为12dm、宽为9dm、高为3dm,长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2,把数据代入公式计算;
(2)由图可知,长方体的长为(1.5×3)cm、宽为1.5cm、高为1.5cm,长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2,把数据代入公式计算,即可求得。
【详解】(1)(12×9+12×3+9×3)×2
=(108+36+27)×2
=171×2
=342(dm2)
所以,长方体的表面积是342dm2。
(2)(1.5×3×1.5+1.5×3×1.5+1.5×1.5)×2
=(4.5×1.5+4.5×1.5+2.25)×2
=(6.75+6.75+2.25)×2
=15.75×2
=31.5(cm2)
所以,大长方体的表面积是31.5cm2。
四、简算(每题3分,共12分)
21. 简算。
2.02×9.5 6.76-0.85+13.24-1.15
1.35×49+1.35 37.5×2.8+72×3.75
【答案】19.19;18
67.5;375
【解析】
【分析】2.02×9.5,将2.02拆成(2+0.02),根据乘法分配律,小括号里的数分别与9.5相乘,再相加;
6.76-0.85+13.24-1.15,交换中间减法和加法的位置,将6.76和13.24相加,根据减法的性质,减去0.85和1.15的和。
1.35×49+1.35,逆用乘法分配律,先算(49+1),再与1.35相乘;
37.5×2.8+72×3.75,将37.5×2.8转化成3.75×28,逆用乘法分配律,先算(28+72),再与3.75相乘。
【详解】2.02×9.5
=(2+0.02)×9.5
=2×9.5+0.02×9.5
=19+0.19
=19.19
6.76-0.85+13.24-1.15
=6.76+13.24-0.85-1.15
=(6.76+13.24)-(0.85+1.15)
=20-2
=18
1.35×49+1.35
=1.35×(49+1)
=1.35×50
=67.5
37.5×2.8+72×3.75
=3.75×28+72×3.75
=3.75×(28+72)
=3.75×100
=375
五、解方程。(每题3分,共12分)
22. 解方程。
【答案】x=0.8;x=10
x=2;x=1.2
【解析】
【分析】根据等式的性质,方程两边同时除以1.26求解出x;
根据等式的性质,方程两边同时除以2,再同时加上1.4求解出x;
根据等式的性质,方程两边同时加上2.6x,左右两边交换位置再同时减去0.15,最后两边同时除以2.6求解出x;
根据等式的性质,方程两边同时减去7.67,再同时除以4.15求解出x。
【详解】1.26x=1.008
解:1.26x÷1.26=1.008÷1.26
x=0.8
2(x-1.4)=17.2
解:2(x-1.4)÷2=17.2÷2
x-1.4=8.6
x-1.4+1.4=8.6+1.4
x=10
5.35-2.6x=0.15
解:5.35-2.6x+2.6x=0.15+2.6x
5.35=0.15+2.6x
0.15+2.6x=5.35
0.15+2.6x-0.15=5.35-0.15
2.6x=5.2
2.6x÷2.6=5.2÷2.6
x=2
4.15x+7.67=12.65
解:4.15x+7.67-7.67=12.65-7.67
4.15x=4.98
4.15x÷4.15=4.98÷4.15
x=1.2
六、应用题(每题4分,共24分)
23. 五(1)班有学生49人,其中男生有27人,女生占全班人数的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】已知全班人数49人,其中男生27人,用全班人数减去男生人数求出女生人数,然后用女生人数除以全班人数,所得结果就是女生占全班人数的几分之几。
【详解】(49-27)÷49
=22÷49
=
答:女生占全班人数的。
24. 一个长方体木块,如果长减少2厘米,那么就变成一个正方体木块。若这个正方体木块的表面积是96平方厘米。则原来长方体木块的体积是多少立方厘米?
【答案】
96立方厘米
【解析】
【分析】正方体木块的表面积是96平方厘米,那么正方体一个面的面积为96÷6=16平方厘米;根据“正方形的面积=边长×边长”,因为4×4=16,所以正方形的边长,即正方体的棱长为4厘米;由 “长方体长减少2厘米变成正方体” 可知,长方体的宽和高与正方体棱长相等,即宽=高=4厘米;长方体的长比正方体棱长多2厘米,所以长方体的长为4+2=6厘米;最后根据“长方体体积=长×宽×高”计算出原来长方体木块的体积。
【详解】96÷6=16(平方厘米)
因为4×4=16(平方厘米),所以正方体棱长为4厘米。
4+2=6(厘米)
6×4×4
=24×4
=96(立方厘米)
答:原来长方体的体积是96立方厘米。
25. 把10米长的绳子平均截成9段,每段占全长的几分之几?每段有多少米?
【答案】
;米
【解析】
【分析】把这条10米长的绳子看作单位 “1” ,将单位 “1” 平均分成9段,根据分数的意义(把单位 “1” 平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫分数),那么每段占全长的1÷9=;已知绳子总长10米,要平均截成9段,根据除法的意义(把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法计算),则每段的长度为10÷9=米。
【详解】1÷9=
10÷9=(米)
答:每段占全长的,每段有米。
26. 男生有48人,女生有36人。男女生分别站成若干排,要使每排的人数相同,每排最多有多少人?这时男女生分别有几排?
【答案】12人;4排;3排
【解析】
【分析】男女生分别排队,要使每排的人数相同,可知每排的人数是男生和女生人数的公因数,要求每排最多有多少人,就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数;求这时男、女生分别有几排,只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可。
【详解】
所以48和36的最大公因数是:
即每排最多有12人,
男生站的排数:(排)
女生站的排数;(排)
答:每排最多有12人,这时男、女生分别有4排、3排。
【点睛】解答本题关键是理解:每排的人数是男生和女生人数的公因数,要求每排最多有多少人,就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
27. 某种品牌的长方体牙膏盒的长和宽都是5厘米,高是20厘米。淘气在计算这个牙膏盒的表面积时,列出算式5×20×4+5×5×2。
(1)这个列式( )。(填“正确”或“错误”)
(2)在下图中将牙膏盒的展开图补充完整。
(3)“5×20×4”计算的是哪些面的面积?在展开图上涂一涂。
【答案】(1)正确
(2)(答案不唯一)
(3)前后左右4个面的面积和;
【解析】
【分析】(1)长方体牙膏盒的长和宽都是5厘米,高是20厘米,说明这个牙膏盒前后左右4个面是完全一样的长方形,上下面是2个完全一样的正方形,这个牙膏盒的表面积=长×高×4+长×宽×2;
(2)根据第(1)题中的分析“这个牙膏盒前后左右4个面是完全一样的长方形,上下面是2个完全一样的正方形”,根据1-4-1型长方体展开图,再补充两个完全一样的长方形即可;
(3)“5×20”可以看成计算的前面,因为前后左右4个面是完全一样的长方形,因此“5×20×4”计算的是前后左右4个面的面积和,据此涂色。
【详解】(1)根据分析,这个列式正确。
(2)画图略;
(3)“5×20×4”计算的是前后左右4个面的面积和,作图略;
28. 把一块长为12厘米、宽为8厘米、高为20厘米的长方体铁块,浸没在一个棱长为4分米的正方体水槽里。原来的水面高为28厘米,放入铁块后水面的高度为多少厘米?
【答案】29.2厘米
【解析】
【分析】铁块的体积就是水面上升的体积,根据长方体体积=长×宽×高,求出铁块体积,铁块体积÷正方体水槽底面积=水面上升的高度,再加上原来水面高度即可。
【详解】4分米=40厘米
12×8×20÷(40×40)
=1920÷1600
=1.2(厘米)
1.2+28=29.2(厘米)
答:放入铁块后水面的高度为29.2厘米。
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2024-2025学年辽宁省鞍山市钢都小学人教版五年级下册期中测试数学试卷
一、填空。(每空1分,共30分)
1. 4×7=28,4和7是28的( )数,28是4和7的( )数。
2. 15的因数有( )个,( )的因数只有1个。
3. 77至少加上( )就是3的倍数,至少减去( )就是5的倍数。
4. 一个三位数,个位上是10以内最大的质数,十位上是最小的合数,百位上是最大的一位数,这个数是( )。
5. 长方体(或正方体)的体积=________,用字母表示是________.
6. 在( )里填上合适的单位。
(1)汽车油箱的容积大约是60( )。
(2)一本数学书的体积大约是280( )。
(3)橡皮的体积约是10( )。
(4)一个游泳池的占地面积约2000( )。
7. ( ) ( )
( )=( ) ( )
8. 一个长方体纸箱,底面是边长为5分米的正方形,高为7分米,它的棱长总和是( )分米,做这样一个纸箱至少需要( )平方分米纸,它的体积是( )立方分米。
9. 一根铁丝长60厘米,如果焊成一个正方体框架,棱长是( )厘米;如果焊成一个长7厘米,宽4厘米的长方体框架,高是( )厘米。
10. 。
11. 在直线上面的口里填上适当的假分数,在直线下面的口里填上适当的带分数。
二、选择题。(每题2分,共16分)
12. 一个几何体,从上面看是从前面看是左面看是,这个几何体应该是( )。
A. B. C. D.
13. 一个长方形的纸片先上下对折两次,再左右对折一次,则每份的面积是长方形纸片的( )
A. B. C.
14. 下列图形中,能折成正方体的有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
15. 下边的两个物体是用相同的小正方体摆成的,哪个物体的表面积大些?( )。
A. 正方体大 B. 长方体大 C. 一样大 D. 无法比较
16. 1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体,然后将这些小正方体排成一行,长( )m。
A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000
17. 一个长方体盒子,从里面量得长是8dm,宽5dm,高4dm,若把棱长2dm的小正方体放入盒子,最多放( )个。
A. 16 B. 20 C. 40. D. 24
18. 10以内所有质数的和是( )。
A. 17 B. 18 C. 19
19. 一个奇数( )的结果是偶数。
A. 加5 B. 乘5 C. 除以5
三、求下列图形的表面积。(每题3分,共6分)
20. 求下列图形的表面积。
四、简算(每题3分,共12分)
21. 简算。
2.02×9.5 6.76-0.85+13.24-1.15
1.35×49+1.35 37.5×2.8+72×3.75
五、解方程。(每题3分,共12分)
22. 解方程。
六、应用题(每题4分,共24分)
23. 五(1)班有学生49人,其中男生有27人,女生占全班人数的几分之几?
24. 一个长方体木块,如果长减少2厘米,那么就变成一个正方体木块。若这个正方体木块的表面积是96平方厘米。则原来长方体木块的体积是多少立方厘米?
25. 把10米长的绳子平均截成9段,每段占全长的几分之几?每段有多少米?
26. 男生有48人,女生有36人。男女生分别站成若干排,要使每排的人数相同,每排最多有多少人?这时男女生分别有几排?
27. 某种品牌的长方体牙膏盒的长和宽都是5厘米,高是20厘米。淘气在计算这个牙膏盒的表面积时,列出算式5×20×4+5×5×2。
(1)这个列式( )。(填“正确”或“错误”)
(2)在下图中将牙膏盒的展开图补充完整。
(3)“5×20×4”计算的是哪些面的面积?在展开图上涂一涂。
28. 把一块长为12厘米、宽为8厘米、高为20厘米的长方体铁块,浸没在一个棱长为4分米的正方体水槽里。原来的水面高为28厘米,放入铁块后水面的高度为多少厘米?
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