1.2 时间 位移 暑假衔接练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

1.2 时间 位移 暑假衔接练习 基础练习 一、选择题 1．如图，导航截图中“24分钟”“1.7公里”分别指（　　） A．时刻、路程 B．时刻、位移大小 C．时间间隔、路程 D．时间间隔、位移大小 2．如图，小明以不同的速度投篮均命中，运动轨迹分别为、、，下列说法中正确的是（　　） A．的位移最大 B．的位移最大 C．的位移最大 D．、、位移一样大 3．以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是（　　） A．列车员说“火车8点42分到站”指的是时间 B．“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间 C．“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻 D．轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时间 4．如图所示，“玉兔二号”巡视器在月球上从处行走到处，轨迹段是直线，段是曲线，则（　　） A．研究巡视器的车轮转动情况可将车轮看作质点 B．以月球为参考系，巡视器静止不动 C．巡视器在段的位移大小等于轨迹长度 D．巡视器从到的路程等于轨迹长度 5．一个质点在x轴上运动，自计时时刻开始，每个时刻的坐标位置如表所示，质点在第几秒内的位移最小，以下说法正确的是（　　） 0 1 2 3 4 1 5 A．第内 B．第内 C．第内 D．第内 6．从距地面3m高处自由落下一小球，球接触地板后竖直向上弹起，升至距地板2m高处被接住，则小球在上述过程中的位移和路程分别是（　　） A．位移5m，方向竖直向下；路程5m B．位移1m，方向竖直向下；路程5m C．位移1m，方向竖直向上；路程5m D．位移1m，方向竖直向下；路程1m 7．小芳从O点出发，运动了2min。第1min末，她位于O点正东50m的甲处；第2min末，她位于O点正北100m的乙处。则下图中能正确表示小芳在第2min内位移的是（　　） A． B． C． D． 8．某同学沿着我校运动场内圈运动，内圈周长为250m的环形跑道跑了一圈后又回到原出发点，则他运动的路程和位移大小分别是（　　） A．路程是250m，位移大小是250m B．路程是0，位移大小是250m C．路程是250m，位移大小是0 D．路程是0，位移大小是0 9．（多选）如下图所示是某物体在 内的 图象，下列说法中正确的是（　　） A．物体在第1s内的位移为4m B．物体在第5s内的位移为8m C．物体在前5s内的位移为8m D．物体在后5s内的位移为16m 二、填空题 10．港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门的车程仅需30分钟。文中49.968公里指的是　 　，24日9点指的是　 　，30分钟指的是　 　。 11．一支队伍长150m，沿着直线做匀速直线运动，由于紧急情况，通讯员从队尾跑步前进300m赶到队首，传达命令后立即返回队尾，当通讯员回到队尾的时候，队伍已经前进了200m，则在此过程中通讯员的位移大小为　 　，路程为　 　． 12．体育课上小明沿着半径为R的水平圆跑道跑了一圈，他通过的路程是　 　，位移大小是　 　。 三、解答题 13．如图所示，从距墙为1m的A点，一小球以某一速度冲向一端固定在墙壁的弹簧，将弹簧压缩到最短时的点是距墙为0.2m的B点，然后又被弹回到距墙为1.5m的C点并静止，分别求小球从A点运动到C点的过程中的位移和路程 14．气球升到离地面80m高时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10m后才开始下落，规定向上方向为正方向。讨论并回答下列问题，体会位移的正负表示方向。 （1）物体从离开气球到落到地面的路程是多少米？ （2）物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少米？方向如何？ 能力提升 一、选择题 1． 为喜迎国庆，某校组织了一场歌咏比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是（　　） A．比赛于8：30开始 B．中间休息10分钟 C．整个比赛于12：00结束 D．高一（1）班于9：00登场比赛 2．下列关于位移和路程的说法，正确的是（　　） A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等 B．若位移为零，则路程一定为零 C．位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线 D．在某一运动过程中，物体经过的路程总大于物体位移的大小 3．北京时间2024年7月29日凌晨2时40分，在巴黎奥运会女子100米蝶泳决赛中，张雨霏以56秒21的成绩摘得铜牌。如图为张雨霏起跳后在空中的情景，已知100米蝶泳比赛的泳池长为。则下列说法正确的是（　　） A．张雨霏100米决赛的成绩是56秒21．其中56秒21指的是时刻 B．北京时间2024年7月29日凌晨2时40分指的是时间间隔 C．张雨霏100米决赛中的位移为 D．在研究张雨霏的运动路径时，可以将她看成质点 4．从距离地面高1.5m的位置竖直向上抛出一个篮球（可视为质点），它上升3.0m后落到地面，整个过程中篮球的位移大小和路程分别是（　　） A．1.5m、7.5m B．1.5m、1.5m C．7.5m、1.5m D．7.5m、7.5m 5．小明早上起来进行跑步锻炼，从正方形跑道的点处出发跑了圈又回到起点，正方形的边长为，这过程中小明的位移随时间周期性变化，则相对出发点小明的最小位移和最大位移分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 6． 如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（　　） A．2r、向东：πr B．2r、向东：2πr C．r、向东：πr D．0： 0 7．某一质点沿直线做往返运动，如图所示，，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动。下列说法正确的是（　　） A．当质点到达D点时，相对于A点的位移为-3m B．质点从的过程中发生的位移为2m C．质点从的过程中发生的位移为-3m，路程为4m D．质点从的过程中发生的位移为4m，路程也为4m 8．小明是一个象棋爱好者，在某次与棋友的对弈过程中在三步棋里把自己的“车”从位置经过位置、位置最后移到了位置，如图所示。设象棋棋盘上横格与纵格间的距离都等于，则下列说法中正确的是（　　） A．这三步棋里棋子的路程为； B．这三步棋里棋子的路程最大的为第二步，路程为 C．这三步棋里棋子的位移大小为 D．这三步棋里棋子的位移大小为 9．（多选）如图所示，一棱长为10 cm的实心立方体木块上，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是（　　） A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10) cm B．该昆虫的位移为10 cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10 cm D．该昆虫的位移为10 cm 二、填空题 10．质点从坐标原点O沿y轴方向运动到y=4m后，又沿x轴负方向运动到坐标为（﹣3，4）的B点，则质点从O运动到B通过的路程是　 　 m，位移大小是　 　 m． 11． 如图所示，一小球从点竖直向上抛出，到达最高点后，返回落至地面处，、间距离如图所示。设间位移为，间位移为，若以点为坐标原点， 竖直向上为正方向， 则　 　，　 　选填“”、“”或“”。 12．一质点绕半径为 的圆圈运动了一周，如图所示，则其位移大小为　 　m，路程是　 　 。若质点运动了 周，则其位移大小为　 　m，路程是　 　m（ 取3.14， ） 三、解答题 13．一个人从A点竖直向下运动了20m到达井底，在井底又沿着水平隧道向东走了30m，然后又竖直向上走了50m到达B井口。求： （1）此人发生的位移大小是多少？方向如何？ （2）此人通过的路程是多少？ 14．如图所示为400m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100m．A点为200m赛跑的起点，经B点到终点C．求： （1）200m赛跑的路程和位移； （2）跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．（结果保留一位小数） 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 时间 位移 暑假衔接练习 基础练习 一、选择题 1．如图，导航截图中“24分钟”“1.7公里”分别指（　　） A．时刻、路程 B．时刻、位移大小 C．时间间隔、路程 D．时间间隔、位移大小 【答案】C 【解析】【解答】24分钟在时间轴上一段线段，指的是时间间隔；1.7公里是图书馆到考试局的运动轨迹的长度，指的是路程，C符合题意，ABD符合题意。 故答案为：C。 【分析】时间间隔在时间轴上是一段线段，时刻在时间轴上是一个点；位移是起点到末点的有向线段，路程是运动轨迹的实际长度。 2．如图，小明以不同的速度投篮均命中，运动轨迹分别为、、，下列说法中正确的是（　　） A．的位移最大 B．的位移最大 C．的位移最大 D．、、位移一样大 【答案】D 【解析】【解答】位移是由起点指向末点的有向线段，小明投球的初、末位置相同，所三条运动轨迹的位移相同，ABC不符合题意，D符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据位移的定义分析。 3．以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是（　　） A．列车员说“火车8点42分到站”指的是时间 B．“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间 C．“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻 D．轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时间 【答案】B 【解析】【解答】解：A、“火车8点42分到站”指的是一个时间点，是时刻，A不符合题意； B、“前3秒”“最后3秒”“第3秒”指的时间的长度，都是时间．B符合题意； C、“第1秒末”指的都是时刻，“最后1秒”指的是时间，C不符合题意； D、17点25分指的是指的是一个时间点，是时刻，D不符合题意； 故答案为：B． 【分析】本题考查“时间”和“时刻”的概念，时间指时间间隔，在时间轴上用一段线段表示；时刻是某一瞬时，在时间轴上用一点表示。 4．如图所示，“玉兔二号”巡视器在月球上从处行走到处，轨迹段是直线，段是曲线，则（　　） A．研究巡视器的车轮转动情况可将车轮看作质点 B．以月球为参考系，巡视器静止不动 C．巡视器在段的位移大小等于轨迹长度 D．巡视器从到的路程等于轨迹长度 【答案】D 【解析】【解答】A、研究巡视器的车轮转动情况不能将车轮看作质点，故A错误； B、巡视器与月球的相对位置在发生变化，所以以月球为参考系，巡视器在行走，故B错误； C、由于AB段是曲线，所以巡视器在AB段的位移大小小于AB轨迹长度，故C错误； D、物体运动的路程即为物体运动的轨迹长度，所以巡视器从O到B的路程等于OAB轨迹长度，故D正确； 故答案为D。 【分析】研究车轮转动情况不能将车轮看作质点；判断物体运动还是静止的依据是物体与参考系的相对位置是否发生变化；做曲线运动的物体，其位移大小小于其轨迹长度；物体运动的路程即为物体运动的轨迹长度。 5．一个质点在x轴上运动，自计时时刻开始，每个时刻的坐标位置如表所示，质点在第几秒内的位移最小，以下说法正确的是（　　） 0 1 2 3 4 1 5 A．第内 B．第内 C．第内 D．第内 【答案】C 【解析】【解答】位移为起点到终点的有向线段，根据初末坐标可以得出第1s内的位移为4m，第2s内的位移为-8m，第3s内的位移为2m，第4s内的位移为-6m，则第3s内的位移的大小最小为2m。 故选C。 【分析】根据末坐标减去初坐标可以求出位移的大小。 6．从距地面3m高处自由落下一小球，球接触地板后竖直向上弹起，升至距地板2m高处被接住，则小球在上述过程中的位移和路程分别是（　　） A．位移5m，方向竖直向下；路程5m B．位移1m，方向竖直向下；路程5m C．位移1m，方向竖直向上；路程5m D．位移1m，方向竖直向下；路程1m 【答案】B 【解析】【解答】物体的初位置距地面高度为3m，末位置距地面高度为2m，则物体的位移大小等于x=3m-2m=1m，方向竖直向下．物体向下运动的路程是3m，向上运动的路程是2m，总路程是5m． 故选B 【分析】位移大小等于起点与终点间直线距离的大小，决定于初末位置，与物体经过的路径无关． 7．小芳从O点出发，运动了2min。第1min末，她位于O点正东50m的甲处；第2min末，她位于O点正北100m的乙处。则下图中能正确表示小芳在第2min内位移的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】第2min内指的是1min ~ 2min，由题知第1min末小芳在甲处、第2min末小芳在乙处，则小芳在第2min内位移由甲指向乙。 故选C。 【分析】根据位移是运动物体出发点到终止点的距离，方向出发点到终止点，大小两点间的距离，分析判断。 8．某同学沿着我校运动场内圈运动，内圈周长为250m的环形跑道跑了一圈后又回到原出发点，则他运动的路程和位移大小分别是（　　） A．路程是250m，位移大小是250m B．路程是0，位移大小是250m C．路程是250m，位移大小是0 D．路程是0，位移大小是0 【答案】C 【解析】【解答】路程是物体运动轨迹的实际长度，位移是从起点指向终点的一条有向线段，线段的长度表示位移的大小。某同学沿着周长为250m的环形标准跑道跑了一圈后又回到原出发点，该同学实际走过轨迹的长度为250m，故路程为250m；该同学从出发点绕一周后又回到了出发点，故位移的大小为0。 故答案为：C。 【分析】路程是物体运动轨迹的实际长度，位移是从起点指向终点的一条有向线段，线段的长度表示位移的大小。 9．（多选）如下图所示是某物体在 内的 图象，下列说法中正确的是（　　） A．物体在第1s内的位移为4m B．物体在第5s内的位移为8m C．物体在前5s内的位移为8m D．物体在后5s内的位移为16m 【答案】A,C 【解析】【解答】A．由题中图象可知，物体在 内位移从0均匀增加到8m，所以物体在第1s内的位移为4m，A符合题意； B．物体在 位移为零，故这段时间物体是静止的，物体在第5s内的位移为零，B不符合题意； C．物体在前5s内的位移即为前2s内的位移，等于8m，C符合题意； D．物体在后5s内的位移即为 的位移，等于8m，D不符合题意。 故答案为：AC。 【分析】利用初末位置的坐标可以求出位移的大小。 二、填空题 10．港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门的车程仅需30分钟。文中49.968公里指的是　 　，24日9点指的是　 　，30分钟指的是　 　。 【答案】路程；时刻；时间 【解析】【解答】位移表示从初位置到末位置的有向线段，路程是质点运动轨迹的长短，港珠澳大桥全长49.968公里是指路程；2018年10月24日9点正式通车，24日9点指的是某一特定的时间点，是时刻；香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟，是指时间。 故答案为：路程 时刻 时间 【分析】1.描述物体运动的量：位移、路程、时间、时刻、速度、速率、加速度等。 2.明确时间和时刻的区别，知道位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程 物体运动轨迹的长度。准确理解并掌握它们的区别和联系。 11．一支队伍长150m，沿着直线做匀速直线运动，由于紧急情况，通讯员从队尾跑步前进300m赶到队首，传达命令后立即返回队尾，当通讯员回到队尾的时候，队伍已经前进了200m，则在此过程中通讯员的位移大小为　 　，路程为　 　． 【答案】200m；400m 【解析】【解答】队伍前进的距离为 队伍前进的距离是 所以人向后跑了 通信兵的路程为向前300m+向后100m=400m． 这个过程中通讯兵的位移大小200m 【分析】计算向前的距离和向后的距离，向前的时候人和队伍前进方向相同，向后的时候人和队伍前进方向相反。 12．体育课上小明沿着半径为R的水平圆跑道跑了一圈，他通过的路程是　 　，位移大小是　 　。 【答案】2πR；0 【解析】【解答】路程指的是物体实际运动轨迹的长度，小明的运动轨迹为一个整圆，所以他通过的路程是圆的周长2πR；位移大小指的是物体运动起点到终点的有向线段的长度，小明的起点和终点是同一点，故而他的位移大小是0。 【分析】利用运动轨迹的长度可以求出路程的大小，利用初末位置之间的距离可以求出位移的大小。 三、解答题 13．如图所示，从距墙为1m的A点，一小球以某一速度冲向一端固定在墙壁的弹簧，将弹簧压缩到最短时的点是距墙为0.2m的B点，然后又被弹回到距墙为1.5m的C点并静止，分别求小球从A点运动到C点的过程中的位移和路程 【答案】解：位移是起点到终点的有向线段长，则位移大小是 方向 路程是轨迹的长 【解析】【分析】根据题意，确定始末位置，确定位移，根据轨迹求解路程。 14．气球升到离地面80m高时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10m后才开始下落，规定向上方向为正方向。讨论并回答下列问题，体会位移的正负表示方向。 （1）物体从离开气球到落到地面的路程是多少米？ （2）物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少米？方向如何？ 【答案】（1）解：路程等于运动轨迹的长度，所以 （2）解：物体从离开气球开始下落到地面时，初末位置的距离为80m，取向上为正方向，所以位移 ，负号说明位移的方向向下，与规定的正方向相反 【解析】【分析】（1）利用运动轨迹可以求出路程的大小； （2）利用初末位置可以求出位移的大小及判别位移的方向。 能力提升 一、选择题 1． 为喜迎国庆，某校组织了一场歌咏比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是（　　） A．比赛于8：30开始 B．中间休息10分钟 C．整个比赛于12：00结束 D．高一（1）班于9：00登场比赛 【答案】B 【解析】【解答】A，C，D均为时刻，故不符合题意；B均为时间，符合题意 【分析】时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。A，C，D描述的是时间轴上的某一点，而B指俩个时刻的间隔。 2．下列关于位移和路程的说法，正确的是（　　） A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等 B．若位移为零，则路程一定为零 C．位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线 D．在某一运动过程中，物体经过的路程总大于物体位移的大小 【答案】C 【解析】【解答】AD.位移即有大小又有方向，是矢量，路程只有大小没有方向，是标量，只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，其它情况下，位移要小于路程，AD不符合题意； BC.位移是由起点指向的末点的有向线段，只要初末位置相同，位移就为零，而路程是运动轨迹的实际长度，位移为零，路程不一定为零，B不符合题意，C符合题意。 故答案为：C。 【分析】根据位移和路程的定义分析各选项。 3．北京时间2024年7月29日凌晨2时40分，在巴黎奥运会女子100米蝶泳决赛中，张雨霏以56秒21的成绩摘得铜牌。如图为张雨霏起跳后在空中的情景，已知100米蝶泳比赛的泳池长为。则下列说法正确的是（　　） A．张雨霏100米决赛的成绩是56秒21．其中56秒21指的是时刻 B．北京时间2024年7月29日凌晨2时40分指的是时间间隔 C．张雨霏100米决赛中的位移为 D．在研究张雨霏的运动路径时，可以将她看成质点 【答案】D 【解析】【解答】A．张雨霏100米决赛的成绩是56秒21．其中56秒21代表运动过程所花的时间，指的是时间间隔，故A错误； B．北京时间2024年7月29日凌晨2时40分是指铜牌获得的瞬间，指的是时刻，故B错误； C．张雨霏100米决赛中由于初末位置相同所以位移为0m，故C错误； D．在研究张雨霏的运动路径时，其大小、形状可以对运动的路径没有影响，因此可以将她看成质点，故D正确。 故选D。 【分析】比赛成绩代表时间间隔；获得铜牌的瞬间代表时刻；利用初末位置可以判别位移的大小；物体能否作为质点主要看所研究的问题。 4．从距离地面高1.5m的位置竖直向上抛出一个篮球（可视为质点），它上升3.0m后落到地面，整个过程中篮球的位移大小和路程分别是（　　） A．1.5m、7.5m B．1.5m、1.5m C．7.5m、1.5m D．7.5m、7.5m 【答案】A 【解析】【解答】初位置指向末位置的有向线段为篮球的位移，所以整个过程中篮球的位移大小为1.5m，整个过程篮球的轨迹长度为7.5m，所以整个过程中篮球的位移大小和路程分别是1.5m、7.5m。故A正确，BCD错误。 故答案为：A。 【分析】位移时由初位置指向末位置的有向线段，路程是指物体运动轨迹的长度。 5．小明早上起来进行跑步锻炼，从正方形跑道的点处出发跑了圈又回到起点，正方形的边长为，这过程中小明的位移随时间周期性变化，则相对出发点小明的最小位移和最大位移分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】【解答】相对出发点A小明回到A点时的位移最小，则有 相对出发点A小明运动到C点时的位移最大，则有 故答案为：A。 【分析】位移是指由初位置指向末位置的有向线段，根据几何关系确定线段的最大值和最小值。 6． 如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（　　） A．2r、向东：πr B．2r、向东：2πr C．r、向东：πr D．0： 0 【答案】A 【解析】【解答】质点从a运动到b，轨迹长度为各个周长，则路程，位移的方向为a点指向b点，则方向向东，位移的大小为，所以A对，BCD错误；正确答案为A 【分析】利用质点运动的轨迹长度可以求出质点运动的路程，利用初末位置可以求出位移的大小及方向。 7．某一质点沿直线做往返运动，如图所示，，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动。下列说法正确的是（　　） A．当质点到达D点时，相对于A点的位移为-3m B．质点从的过程中发生的位移为2m C．质点从的过程中发生的位移为-3m，路程为4m D．质点从的过程中发生的位移为4m，路程也为4m 【答案】A 【解析】【解答】A.质点从A到D的过程中，根据位移公式为 所以A对； B.质点从A到B的过程中，根据位移公式为 所以B错误； C.质点从的过程中，根据位移公式为 则路程为 所以C错； D.质点从的过程中，根据位移公式为 则路程为 所以D错； 正确答案为A。 【分析】利用质点初末位置坐标可以求出位移的大小，利用质点运动的轨迹长度可以求出路程的大小。 8．小明是一个象棋爱好者，在某次与棋友的对弈过程中在三步棋里把自己的“车”从位置经过位置、位置最后移到了位置，如图所示。设象棋棋盘上横格与纵格间的距离都等于，则下列说法中正确的是（　　） A．这三步棋里棋子的路程为； B．这三步棋里棋子的路程最大的为第二步，路程为 C．这三步棋里棋子的位移大小为 D．这三步棋里棋子的位移大小为 【答案】D 【解析】【解答】A、根据棋子运动轨迹长度可以得出三步棋的路程为16a，所以A错；B、第二步棋里棋子运动的路程为9a，所以B错；C、根据A到D的直线距离可以求出位移为：所以C错D对，正确答案为：D 【分析】利用棋子运动轨迹的长度可以求出路程的大小，利用初末位置的直线距离可以求出棋子位移的大小。 9．（多选）如图所示，一棱长为10 cm的实心立方体木块上，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是（　　） A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10) cm B．该昆虫的位移为10 cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10 cm D．该昆虫的位移为10 cm 【答案】C,D 【解析】【解答】昆虫只能沿木块表面从A点到G点，其运动轨迹可以有各种不同的情况，但是，其起点和终点是相同的，即位移相同(为立方体对角线的长度10cm)；我们可以把面AEFD和CDFG展开，如图所示； 然后连接A与G，AIG的长度就是最短路程10cm，CD符合题意，AB不符合题意； 故答案为：CD． 【分析】昆虫只能沿木块表面从A点到G点，其运动轨迹可以有各种不同的情况。把面AEFD和CDFG展开，AIG的长度就是最短路程。 二、填空题 10．质点从坐标原点O沿y轴方向运动到y=4m后，又沿x轴负方向运动到坐标为（﹣3，4）的B点，则质点从O运动到B通过的路程是　 　 m，位移大小是　 　 m． 【答案】7；5 【解析】【解答】解：质点从原点沿y轴方向运动到y=4m后，又沿x轴负方向运动3m，则路程s=7m，位移x= ． 故答案为：7，5． 【分析】路程表示运动轨迹的长度．位移是矢量，有大小，有方向，大小等于两点间的直线距离，方向由初位置指向末位置． 11． 如图所示，一小球从点竖直向上抛出，到达最高点后，返回落至地面处，、间距离如图所示。设间位移为，间位移为，若以点为坐标原点， 竖直向上为正方向， 则　 　，　 　选填“”、“”或“”。 【答案】-8；< 【解析】【解答】以A为坐标原点，则小球经过A、B、C坐标为：，，；根据；；则。 【分析】以A点为原点建立坐标系可以求出A、B、C三点的坐标，再利用末坐标减去初坐标可以求出位移，利用位移的绝对值可以比较位移的大小。 12．一质点绕半径为 的圆圈运动了一周，如图所示，则其位移大小为　 　m，路程是　 　 。若质点运动了 周，则其位移大小为　 　m，路程是　 　m（ 取3.14， ） 【答案】0；62.8；14.1；78.5 【解析】【解答】运动一周，位移为0，路程为 运动 周，位移为 路程为 【分析】运动一周其位移等于0，其路程等于圆的周长；利用初末位置可以求出位移的大小；利用轨迹长度可以求出路程的大小。 三、解答题 13．一个人从A点竖直向下运动了20m到达井底，在井底又沿着水平隧道向东走了30m，然后又竖直向上走了50m到达B井口。求： （1）此人发生的位移大小是多少？方向如何？ （2）此人通过的路程是多少？ 【答案】（1）位移是A、B位置的直线距离，由几何关系可知，则位移的大小为 方向东北方向； （2）此人走过的路程为人实际运动的轨迹长度，则有s=20m+30m+50m=100m 【解析】【分析】（1）已知人运动的初末位置，利用初末位置可以求出位移的大小及方向； （2）已知人运动的路径，利用运动路径的长度可以求出路程的大小。 14．如图所示为400m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100m．A点为200m赛跑的起点，经B点到终点C．求： （1）200m赛跑的路程和位移； （2）跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．（结果保留一位小数） 【答案】（1）解：200m赛跑的路程的为200m， 100m长的弯道部分BC、DA是圆弧，对应的半径r= m，因此200m赛跑的位移x= = = m （2）解：跑至弯道BC中点P时的路程为s=100+50=150m； 同理，其位移x′= m≈135.6m 【解析】【分析】路程等于物体运动轨迹的长度，位移的大小等于首末位置的距离． 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $$