2.2分式的加法和减法（第1课时同分母分式的加法和减法）（教学课件）数学湘教版2024八年级上册

湘教版2024·八年级上册 2.2 分式的加法和减法 第1课时 同分母分式的加法和减法 第2章 分 式 学 习 目 标 1 2 3 理解并掌握同分母分式的加减法的法则． 会运用同分母分式的加减法的法则进行同分母分式的加减法运算；（重点） 会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算.（难点） 知识回顾 　1.同分母分数的加减法则是什么吗？ 2.计算： 1 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 思考：和,这样的式子怎么计算？ 类比同分母的分数加减法法则，（3）（4）的答案分别是多少？ 新知探究 总结归纳 同分母分式的加减法法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 相反分式： = 新知探究 议一议 吗？与同学交流你的理由。 因为+ = = = 0, 所以= - . 又因为=, 所以= 典例分析 例1 计算 （1） (2) 解（1） = = (2) = = = 注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式或整式． 思考：分式的计算结果有什么要求？达到这个结果，需要怎么办？ 注意：结果要化为最简分式或整式！ 需因式分解 能约分的要约分 典例分析 例2 计算 解： = = = = =z 观察这个分式的加减运算，分母有什么特点？ 与互为相反数 方法总结 分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母提取负号，就把分母化为完全相同，再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 提取负号！ 注意：结果要化为最简分式或整式！ 新知应用 基础巩固题 1.计算 的结果是( ) . D A.3 B. C. D. 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 2.计算 的结果是( ) . C A. B. C.1 D. 注意：结果要化为最简分式或整式！ 新知应用 基础巩固题 3.对于分式 ，下列变形正确的是( ) . D A. B. C. D. 4.计算 的结果是( ) . A.1 B. C. D. 提示：原式 . B 新知应用 基础巩固题 5.计算 （1） (2) (3) 解：(1) = = 解：(2) = = =x-y 注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式或整式． 新知应用 基础巩固题 解： (3) = = = 分母不变 分子相加减 分解因式 能约分的要约分 同分母分式加减运算步骤 （1）分母不变，分子相加减. （2）合并同类项; （3）分子分母因式分解; （4）约分，化为最简分式或整式. 新知应用 基础巩固题 6. 计算 （1） (2) (3) 解：(1) = = = =1 (2) = = = = =-1 观察这些分式的加减运算，分母有什么特点？ 提取负号！ 提取负号！ 新知应用 基础巩固题 解：(3) = = = = = 方法总结 分式的分母互为相反数时，先把其中一个分母提取负号，再处理这个负号，就把分母化为完全相同，再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 处理负号 提取负号 因式分解 最简形式 新知应用 能力提升题 7.计算：（1） 解：原式 = 分母不变 分子相加减 合并整理，分解因式 能约分的要约分 注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来再进行加减. 分子相加减遇多项式要加括号！ 新知应用 能力提升题 解：原式 = = = 注意：结果要化为最简分式或整式！ = 把分子看作一个整体，先用括号括起来！ （去括号） （合并同类项） 新知探究 （1）分母不变，分子相加减.分子为多项式时，要加括号. （2）去括号; （3）合并同类项; （4）分子分母因式分解; （5）约分，化为最简分式或整式. 同分母分式加减运算步骤 总结归纳 新知应用 能力提升题 8.先化简，再求值： 其中x=3. 因为x=3, 所以原式= 新知应用 能力提升题 新知应用 能力提升题 能力提升题 课堂小结 分式加减运算 同分母加减法则 符号法则 感谢聆听! 解：这个解答从第①步开始出现错误； 原式 当 时，原式 ． $$