广东省深圳盐田区2024—2025学年下学期八年级数学期末试卷

2024-2025学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学 说明： 1.金卷共5页，考试时间90分钟，满分100分. 2答题前，请将考场、姓名、班感、准考证号用黑色字造的何笔发荟牛笔填写在答题卡 指定的位置上，并用2B铅笔把准考证号对应的信息相涂黑， 3作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的苍案信息相涂黑：如需改动，用视 皮擦干净后，再选涂其它苍案。作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案填写 在答避卡招定区城内。写在本试卷戴草稿城上，答案一律无效。 4考试结束后，请将答题卡交四。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的) 1.近几年，我国人工智能技术迅猛发展，各种AI工具层出不穷，包含A聊天、 AI搜紫、AI编程、AI绘画等多项功能。下列AI工具图标中，是中心对称图 形的是 A. B DeepSeck 豆包 务讯元宝 纳米AI投紫 2.若m>n,则下列不等式中正确的是 A.m-3<n-3 B.3m>3n C,m-n<0 D.-2m>-2n 3.若分式一有意义，则x满足的条件是 x+3 A.x≠-3 B.x=2 C.x≠2 D.x=-3 4.某校开展劳动实践课程，测量公园假山两点A,B之间的 距离。如图所示，在地面上取一点C,使C到A,B两点 均可直接到达，找到AC和BC的中点D、E,测得DE的 长为28m,则假山两点A,B之间的距离为 A.14m B.28m C.46m D.56m 5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x B.(x+5)(x-2)=x2+3x-10 C.x2-8x+16=(x-4)2 D.6ab=2a.3b 6.海盗船是游乐园中的热门项目。巨大的海盗船围绕顶端横梁左右摇摆，给人 们带来非常刺微的体验。小明同学绘制了海盗船在不同时刻的摇摆状态，如 图所示，若将横梁视为一点，那么在小明的绘画中，横梁应在图中哪个位置？ 八年级数学第1页共5页 C D A.点M B,点N C,点P D.点Q 7.一个烧杯内醛有250克糖水（糖完全溶解），其中含糖20克。为了粉糖水的 含糖百分比提高到原来的2倍，小丽根据这一情景列出方程2×20.20+x 250250+x 则未知数x表示的意义是 A,加入的水量 B,蒸发掉的水量 C.增加的糖量 D.减少的糖量 8.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,∠B=∠C,BC边上一点E满 足BE=AD,连接D,E。现将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的 点C处。若CE=2,DE=3,则点E到AB边的距离为 A.√2 B. 4W2 C.5 D. 2W5 3 3 (第8题图) (第10题用) (第12题图) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9.因式分解：a2-a=▲一。 10.如图，一次函数y=ax十b(a,b为常数，a≠0)的图象分别与x轴，y轴交 于点4《-三0，B(0,1),则关于x的不等式+b≥0的解集为人一· 1山.已知关于x的分式方程脑=2-2有增根，则m的值是▲ 1-xx-1 I2.如图，点P在正六边形的边FE上运动，若∠CBP=x°，写出一个符合条件 的x的值为▲一。 八年级数学第2页共5页 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2, M是BC边上一动点，连接AM,将线段M绕点A逆时针 旋转30°到线段AN,连接CW,当线段CN最短时，线段BM 的长度为▲一。 (第3题图) 三、解答题（本大题共7个小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。) 14.(本题8分)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示 2x-5≤3(x-2)② 出来。 内4内之寸0十立对4对6一 15.(本题7分)先化简，再求值：1-+凸+-9 x-32-6x+9′其中x=-1. 16.(本题6分)如图是一个由24个全等的正三角形组成的正六边形网格，正三 角形的顶点称为格点， (1)已知线段AB经过平移后，点A的对应点 为图中的A点，请画出平移后的线段AB1 (A,B,A1,B均在格点上)： (2)请画出线段AB绕点A沿顺时针方向旋转 60°后的线段AB2: (3)已知点M在格点上，请在网格中（包含边界） 找一个格点N,连接MN,使得直线MN平分 四边形AAB1B的面积。 (第16题图) 17.(本题8分)某学校为开展“阳光体育”活动，计划采购一批羽毛球拍和兵 乓球拍。已知一副羽毛球拍的价格是一副乒乓球拍价格的号倍，用1600元购 买乒乓球拍的数量比购买羽毛球拍的数量多6副。 (1)求一副乒乓球拍的单价： 入年饭数学 第3页并5页 (2)若学校计划购买两种球拍共30副，且总费用不超过3600元，最多可购 买多少副羽毛球拍？ 18.(本题9分)如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD 相交于点O,延长CD至点E,使CD=DE,连接AE. (1)求证：四边形ABDE是平行四边形： (2)若AC平分∠BAE,AC=8,AE=6,求平行四 边形ABDE的面积。 (第18题留) 19.(本11分)阅读下列材料，完成相应任务。 材料 某效学兴趣小如成员学习了平行四边形后发现：用无刘度的直尺就能画出一 条平分平行四边形周长的直线。由此引发了思考：平面内其它计闭困形的周长能 被一条直线平分吗？ 经过思考，他们认为答聚是肯定的，由于一个平面园形的周长是可以度量的， 那就一定能度亚其一半，过这一半的两个端点就能作出这条直线。 小组成员继续思考，如何通过尺规作田，作出一条直线平分任意三角形ABC 的周长呢？他们打算分以下两种情况来探究： 情况1：当直线经过三角形的一个顶点时： 情况2：当直线不经过三角形的顶点时。 【实验操作】 针对情况1，小明的想法：如田2，假设这条直线经过△BC的顶点A,在 直线BC上裁取BD=BA(点D在，点B的左侧)，再.·将平分周长的问题转 化为平分线段的问题。 针对情况2，小光的做法：如田3，用尺规分别作出线段BC、AC的中点D、 E,连接DE,在线段AE上截取EF=ED,连接DF,则直线DF平分△ABC的 周长。 【发现结论】 通过实验操作可以发现：一个平面图形存在无数条可将其周长平分的直线。 请你根据上述材料，完成以下任务。 任务 【任务一】如图1，四边形ABCD是平行四边形，请你用 无刻度的直尺画出一条平分口ABCD周长的直线： 入年短敏毕第4页共5页 【任务二】图2是小明用尺规所作的不完整的图形，请你按小明的思路补全图 形，并画出这条平分△ABC周长的直线（保留作图痕迹，不写作法，指出所求）1 【任务三】如图3，请你帮小亮同学完成证明。 D D 田2 图3 20.(本题12分)如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC,D为AB上一点。过 点B作BE∥AC,且BE=AD,过点E作AB的平行线分别与CA,CB的延长 线交于点G,点F,连接AE,CD,DG。 E 图1 图 (1)①四边形ABEG的形状为 ②线段AE与CD的数量关系为】 ；判断这一数量关系时，需 要用到的全等三角形是 (2)在(1)的条件下判断GD与BC的位凰关系，并证明： (3)如图2，其他条件不变，若射线CD恰好过AE的中点O,且∠ABC=45°， 求证：CB=CG。 八年饭散学第5页共5页