广东省潮州饶平县2024--2025学年下学期八年级数学期末试题　

2024一2025学年度第二学期教学质量检测 八年级数学试题 (说明：全卷共23题，完成时间120分钟，满分120分) 注意事项：1，答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名、准考证号、试室号和试室座位号填写在 答题卷上，将条形码粘贴在答题卷“条形码粘贴处”。2作答选择题时，逃出每小题答案后，用2B铅笔 把答題卷上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答素，答案不能答 在试卷上。3.非选择题必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区城内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂政液。不按以上要 求作答的答案无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.下列各组数是三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是( 入 A2,4,5 B.4,5,6 C.6,8,10 D.5,9,12 2.下列式子中，最简二次根式的是( A店 B.5 C.4 D.√12 3.如图，为估计池塘岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O,分别取OA,OB的中点 M,N,测得MN=28m,则A,B两点间的距离是( A.56m B.28m C.64m D.34m 4.下列运算正确的是( ) A.2+5=5 B.万×5=10 C.万-4=月 D.4÷万=2 5.某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表： 鞋码 36 37 38 39 40 平均每天销售量/双 10 12 20 12 12 如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.如图，在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=110°，则∠A的度数为( ). A.110° B.55° C.70° D.125° P(a2) 第3题图 第6题图 第8题图 第9题图 7,若点A(-3,a),B(1,b)都在直线y=5x-2上，则a与b的大小关系是( A.a<b B.a=b C.a>b D.无法确定 入年级数学试题共四页第一页 扫描全能王创建 8.平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，LA0C=45°，OA=0C=32,则 点B的坐标为( A.(32,3) B.(3,32) C.(35+3,3) D.(3,3万+3) 9.如图，直线1=2x与直线y2=xc+b(k≠0)相交于点P(a,2),则关于x的不等式2x≤kc+b 的解是( A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 10.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形 对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长 方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用 E “出人相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定 成立的是() M A.SAABC =SAADC B.S长方影NPGD=S长方形EFMB 第10题图 C.SAAEF =SAANF D.SANP=S长方形NPGD 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.若二次根式√：-3在实数范围内有意义，则x的取值范围为 12.甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得：平均数 x甲=x乙，方差S<S,则成绩较稳定的是」 (填甲或乙). 13.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,若OA=3,OB=4,则菱形ABCD的面积为】 14.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B,且BC=2,以点A 为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为 15.如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1,S2,S: 若S+S2-S1=20,则图中阴影部分的面积为 S S B S B 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分. 16.计算：5×12-26÷3+√32+(2)2 17.已知一次函数的图象经过M(-4,9)和N(2,3)两点，求这个一次函数的解析式 18.如图，在△ABC中，点E,F分别为边AB,AC的中点，延长EF到点G使FG=EF 求证：四边形EGCB是平行四边形 八年级数学试题共四页第二页· 扫描全能王创建 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.小明在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度.他进行了如下操作： ①测得水平距离BC的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米 若小明牵线放风筝手到地面的距离为1.8米 (1)求风筝的垂直高度AD; (2)如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多少米线？ B D 20.为了加强安全教育，某校组织七，八年级开展以“急救安全注意事项”为主题知识竞赛.现从 该校A、B两班参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并进行整 理、描述和分析（成绩均为整数，满分10分），下面给出了部分信息： A班10名学生的竞赛成绩是：6,7,7,8,9,9,9,9,10,10 A、B两班抽取学生竞赛成绩统计表 B班抽取学生竞赛成绩条形统计图 人数 4 班级 平均数 中位数 众数 2 2 A班 8.4 9 b 2 B班 8.4 10 678910分数 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)若将平均数、中位数、众数依次按50%、30%、20%的权重计算A、B两班的成绩，请通过 计算说明哪个班的成绩高？ 21.“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放 置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置.他 们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30c,开始放水后每隔观察一 次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度h(cm)与流水时间t(mi)(t为正 整数)之间满足一次函数关系， 流水时间t/min 0 10 20 30 40 节流阀 水面高度h/cn 30 28 26 24 22 (观察值) 八年级数学试题共四页第三页 扫描全能王创建 (1)求水面高度九与流水时间t之间的函数关系式： (2)按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？ (3)按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.在综合实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动. 【操作判断】 (1)如图①，操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平； 操作二：在BE上选一点H,沿CH折叠，使点B落在EF上的点G处，得到折痕 C,把纸片展平 根据以上操作，请判断CF与CG的数量关系，并说明理由， 【拓展应用】 (2)小华在以上操作的基础上，继续探究，如图②，延长HG交AD于点M,连接CM交EF 于点N,已知∠CGF=30°，请判断△MGN的形状，并说明理由， 【迁移探究】 (3)如图③，已知正方形ABCD的边长为3，当点H是边AB的三等分点时，把△BCH沿CH 翻折得△GCH,延长HG交AD于点M,请直接写出线段DM的长， A A G E E H B B 图① 图② 图③ 23.(1)数学思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的直角顶点C在原点，∠ACB=90°， BC=AC,若点A恰好落在点(2,3)处.则：①OA的长为】 ;②点B的坐标为」 (2)感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ABC如图2放置，直角顶点 C(-2,0),点A(0,5),求直线AB的函数解析式； (3)拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B(5,4),过点B作BA⊥y轴，垂足为点A, 过点B作BC⊥x轴，垂足为点C,点P是线段BC上的一个动点，点Q是直线y=3x-8 上一动点.当Rt△APQ是以点P为直角顶点的等腰三角形时，求点P的坐标 图2 图3 备用图 入年级数学试题共四页第四页 扫描全能王创建2024一2025学年度第二学期教学质量检测 八年级数学参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C D D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.x≥3. 12.甲. 13.24 14.22-1. 15.5 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分 16.解：原式=6-22+42+2…(5分)（一个运算1分，4个全对得5分） =8+25. …(7分)》 17,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，… …(1分) :函数的图象经过点M(-4,9)和N(2,3) -4k+b=9 …(3分) 2k+b=3 rk=-1 解得： …(6分)（一个1分，2个全对得3分） b=5 ∴.这个函数的解析式为=-x+5. …(7分)】 18.证明：E,F分别为AB,AC的中点， .EF是△ABC的中位线，…(1分) 六EF∥BC,EF=)BC,…(3分)（一个结论1分） EF=FG,EG EF+FG .EF-EG ..EG BC, …(5分）》 又EG∥BC,…(6分)》 ∴四边形EGCB是平行四边形.…(7分) 八年级数学试题参考答案及评分意见共五页第一页 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.解：(1)依题意，得∠ACB=90°，CD=1.8 ,在Rt△ABC中，BC=15AB=17 .AC=AB-BC=17-152=8…(3分) ÷AD=AC+CD=8+1.8=9.8…(4分) 0 答：风筝的垂直高度AD的长为9.8米.…(5分) (2)风筝沿DA方向再上升12米，则AC=8+12=20,…(6分)》 由勾股定理得，AB=√BC+AG=√15+20=25，…(7分) 25-17=8,…(8分） 答：他应该再放出8米线。… (9分) 20.解：(1)填空：a=8.5,b=9； (4分) (2)依题意， A班的成绩为：8.4×50%+9×30%+9×20%=8.7， (6分) B班的成绩为：8.4×50%+8.5×309%+10×20%=8.75，…(8分) 8.75>8.7, .B班的成绩高 (9分) 21.解：(1)设水面高度h与流水时间t之间的函数关系式为h=kt+b(k≠0)，…(1分) rb=30 把(0,30)，(10,28)代入得： …(2分） 10k+b=28 k=- 解得 5 …(3分） lb=30 1 ÷水面高度h与流水时间t之间的函数关系式为九=-t+30: …(4分） (2)当t1=60分钟时，九=-号×60+30=18， ∴，按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为18厘米；…(6分) (3)当九=0时，得0=-宁+30， (7分) 解得1=150… (8分) ∴.按此速度，经过150min,甲容器内的水恰好流完 (9分) 八年级数学试题参考答案及评分意见共五页第二页 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 2.解：(10CF=0G,理由如下：…（1分) A :四边形ABCD为正方形， G .AB=BC=CD,∠B=∠BCF=90°， H 根据折叠的性质可得，CG=CB,CF=DF=CD, B 图① CF=2CG;…(3分） (2)解：△MGN为等边三角形.理由如下：…(4分) :四边形ABCD是正方形， D ∴∠B=∠D=90°，BC=CD. 由折叠可得∠HGC=∠B=90°，BC=CG, E ∴.CG=CD,∠MGC=180°-90°=90°， H 又.∠CGF=30°， B ∴，∠MGN=60°， 图② 由折叠得∠CFE=∠DFE=90°， ∠D=∠CFE=90°，…(6分) ,EF∥AD, .∠AMG=∠MGN=60°，…(7分) 在Rt△CMG与Rt△CMD中 CM=CM CG =CD ∴.Rt△CMG≌Rt△CMD(HL), .∠CMG=∠CMD,…(8分) ∴∠0G=∠aD=2(18o°-LawG)=60, ∴∠CMG=∠MGN=∠MNG=60° M D ∴.△MGN为等边三角形；…(9分) (3)MD的长为号号 …(13分) 八年级数学试题参考答案及评分意见共五页第三页 23.解：(1)①√13 (1分) ②点B的坐标为(-3,2)；…(3分) (2)感悟应用： 如图，过点B作BD⊥x轴，交x轴于点D,则∠BDC=∠COA=90°， ∴.∠DBC+∠DCB=90°， ∠ACB=90° .∠OCA+∠DCB=90°， B ∴.∠DBC=∠OCA 又，BC=CA, △DBC≌△OCA,…(5分) ..DB=OC=2,DC=0A=5, 点B的坐标为(-7,2)，…(6分) 设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)，把A(0,5),B(-7,2)代入，得： rb=5 [-7k+b=2 [k= 解得， 7 (b=5 直线AB的函数解析式为=x+5.…（(8分) (3)拓展研究： 解：设点Q(m,3m-8),分两种情况(1)点Q在AP下方：(2)点Q在AP上方： ①点Q在AP下方，如图∠APQ=90°，PA=PQ, 过点Q作QD⊥PC,交PC延长线于点D,则∠QDP=∠PBA=90°， ∠DQP+∠DPQ=90°，∠BPA+∠DPQ=90 ∴.∠DQP=∠BPA, 又AP=QP,∠ABP=∠CDQ .△DQP≌△BPA, .AB=PD=5.DQ=BP,.DQ=5-m, 八年级数学试题参考答案及评分意见共五页第四页 BP=BD-PD=4-(3m-8)-5=7-3m, .5-m=7-3m, .m=1, BP=7-3m=4, 点P的坐标为(5,0).…(11分) ②点Q在AP上方，如图，∠APQ=90°，PA=PQ, 过点Q作QD⊥PB,交PB延长线于点D,则∠QDP=∠PBA=90°， :∠BPA+∠DPQ=90°，∠BPA+∠BAP= 90°， .∠DPQ=∠BAP, 又：PA=PQ,∠ABP=∠BQD .△DPQ≌△BAP, .DQ=BP,DP BA=5, ..BP =BC-PC=BC -(DC -DP) =4-(3m-8-5)=17-3m, DQ=m-5, ,m-5=17-3m, 11 ∴m=2 Pc=Dc-nP=3m-1B=子， 点P的坐标为(5，子)：…（(13分) 综上，点P的坐标为(5.0)或(5子.…（14分) 八年级数学试题参考答案及评分意见共五页第五页