重庆市潼南区2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题

重庆市潼南区2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、选择题。（每题1分，共5分。） 1．（1分）下面图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（　　） A． B． C． D． 2．（1分）把长方形按2：1放大，放大后的面积与原来的面积比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 3．（1分）按照下面3幅图的规律，如果每个圆的直径都是10厘米，那么第10个图形长（　　）厘米。 A．50 B．55 C．95 D．100 4．（1分）已知舞蹈队男女生人数之比是5：8，下列说法中不正确的是（　　） A．男生人数是女生的 B．女生人数比男生多 C．女生人数是舞蹈队总人数的 D．如果再增加3名男生，男女生人数一定相等 5．（1分）今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再过a年，他们俩的年龄和是（　　） A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．无法确定 二、填空题。（每空1分，共20分。） 6．（2分）把：0.25化成最简单的整数比是 　 　 ，比值是 　 　 ． 7．（1分）晨晨玩套圈游戏，套中3个圈，9个圈没有套中，他套圈的命中率是 　 　 %。 8．（2分）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位2.3m，记为 　 　 m；旱季水位低于警戒水位2m，记为 　 　 m。 9．（4分）2米9厘米＝ 　 　 米 2.5kg＝ 　 　 g 370mL＝ 　 　 L 860平方分米＝ 　 　 平方米 10．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形按角分是 　 　 三角形；按边分是 　 　 三角形。 11．（1分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 　 　 ． 12．（1分）水结成冰后体积增加，现在有一块冰的体积是2.2立方米，融化后的水的体积是 　 　 立方米。 13．（2分）一项工作，甲队单独做要a小时，乙队单独做要b小时，两队合作多少小时可以完成这项工程的一半？用式子表示：　 　 ；如果a＝12、b＝8，两队合作 　 　 小时可以完成这项工程的一半。 14．（1分）光环电器商场计划在暑假期间将一台冰箱降价出售。如果按定价降价10%出售，可以盈利120元；如果按定价降价15%出售，就亏损120元。这台冰箱的定价是　 　 元。 15．（4分）如图表示一个水龙头流出水的体积与相应时间关系的图象。 （1）从图中可知，每分钟流水 　 　 L，流出水的体积与时间成 　 　 关系。 （2）按照这样的比例关系，50分钟流水 　 　 L；要流出160L水，需要 　 　 分钟。 三、判断：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分。） 16．（1分）合格率、成活率、出勤率都不会超过100%．　 　 ． 17．（1分）在数轴上，+2和﹣2到0的距离相等。 　 　 （判断对错） 18．（1分）圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米．　 　 （判断对错） 19．（1分）一个假分数的倒数一定比这个假分数小．　 　 ．（判断对错） 20．（1分）转动方向盘属于平移现象。 　 　 （判断对错） 四、计算题。（40分） 21．（8分）直接写出得数。 86﹣30＝ 15×6＝ 3.9÷3＝ 23+77＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（9分）求未知数x。 3（x+6）＝69 23．（9分）简便计算，写出必要的过程。 89.06﹣28.7﹣1.3 24．（9分）计算，写出必要的过程。 15×27﹣208÷4 （25.46+22.04）÷2.5 25．（5分）求阴影部分的面积。（单位：cm）。 五、实践应用（10分） 26．（7分）数据分析。 红旗小学在星期三下午的课后延时服务开展了丰富多彩的“素养课程”，每位同学只能选择一类课程学习。小希对六年级学生参加“素养课程”的情况做了调查统计，并绘制下面不完整的统计图，请根据如图信息按要求做题。 （1）已知参加其他类课程的人数占被调查统计总人数的8%，请你算一算小希共调查统计了 　 　 人，其中参加科技类课程的有 　 　 人，再把上图“科技” 条形统计图补充完整。 （2）参加 　 　 类课程的人数最少，参加文艺类课程的人数占被调查统计总人数的 　 　 %；参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多 　 　 %，参加其他类课程的人数比参加文艺类课程的人数少 　 　 %。 27．（3分）按要求画图。 （1）图①是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）按2：1画出图形②放大后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（每题4分，共20分。） 28．（4分）五星化工厂原来每月用水50t，更换了节水龙头后每月用水30t，现在每月用水比原来节约百分之多少？ 29．（4分）张叔叔购买一套住房，标价为90万元，他一次性付清房款，可以按九五折优惠价付款。按照规定，购买房屋要按实际房价的1.5%缴纳房屋契税，张叔叔需要缴纳契税多少万元？（得数保留两位小数） 30．（4分）幸福小区要进行景观美化建设，原计划每栋楼需要75千克鹅卵石铺设路面。修改设计图纸后，原来可以铺18栋楼的鹅卵石现在可以铺20栋楼，现在每栋楼铺多少千克鹅卵石？ 31．（4分）如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？（π值取3.14） 32． （4分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6：5，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，A、B两地一共相距多少千米？ 重庆市潼南区2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 B C B D A 一、选择题。（每题1分，共5分。） 1．（1分）下面图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据圆柱和棱柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【解答】解：体积不能用“底面积×高”计算的是。 故选：B。 【点评】熟练掌握圆柱和棱柱的体积公式，是解答此题的关键。 2．（1分）把长方形按2：1放大，放大后的面积与原来的面积比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 【分析】把长方形按2：1放大，也就是把长方形的长和宽都放大到原来的2倍，由于长和宽都放大到原来的2倍，所以放大后的面积就是原来面积的4倍，也可举例进行验证． 【解答】解：例如：原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积是：3×2＝6（平方厘米）， 按2：1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是：6×4＝24（平方厘米）， 放大后的面积与原来的面积比是：24：6＝4：1， 进一步证明了：把长方形按2：1放大，放大后的面积与原来的面积比是4：1； 故选：C． 【点评】此题考查比的意义和图形的放大与缩小，要注意：图形的放大与缩小是所有的边都放大与缩小，不是局部的放大与缩小，由于长方形的长和宽都放大到原来的2倍，所以面积就扩大到原来的4倍，也可采用举例子进行验证． 3．（1分）按照下面3幅图的规律，如果每个圆的直径都是10厘米，那么第10个图形长（　　）厘米。 A．50 B．55 C．95 D．100 【分析】经观察第1个图形长10厘米，即5厘米再加1个5厘米；第2个图形长15厘米，即5厘米再加2个5厘米；第3个图形长20厘米，即5厘米再加3个5厘米，……所以第10个图形长5厘米再加10个5厘米。 【解答】解：第1个图形长10厘米，10＝5+5×1； 第2个图形长15厘米，15＝5+2×5； 第3个图形长20厘米，20＝5+3×5； …… 所以第10个图形长：5+10×5＝55（厘米）。 故选：B。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，找到每个图形的长比上一个图形长5厘米是解本题的关键。 4．（1分）已知舞蹈队男女生人数之比是5：8，下列说法中不正确的是（　　） A．男生人数是女生的 B．女生人数比男生多 C．女生人数是舞蹈队总人数的 D．如果再增加3名男生，男女生人数一定相等 【分析】根据舞蹈队男女生人数之比是5：8可知：男生人数是5份，女生人数是8份， A：用男生的份数除以女生的份数即可； B：用女生比男生多的份数除以男生份数即可； C：用女生份数除以男生和女生总的份数即可； D：根据题意女生人数比男生多，据此即可判断． 【解答】解：由题意得：男生人数是5份，女生人数是8份， A：男生是女生的：5÷8＝；所以A选项正确； B：女生人数比男生多：（8﹣5）÷5＝；所以选项B正确； C：女生人数是舞蹈队总人数：8÷（5+8）＝；选项C正确； D：男生人数是5份，女生人数是8份，如果再增加3名男生，男女生人数不一定相等；所以选项D说男女生人数一定相等是错误的． 故选：D． 【点评】解决本题的关键是找出正确的单位“1”，把单位“1”的份数当作除数，利用除法解答判断． 5．（1分）今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再过a年，他们俩的年龄和是（　　） A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．无法确定 【分析】奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，再过a年，华华和妈妈的年龄增加了2a岁，2a岁是偶数，所以奇数+偶数＝奇数。 【解答】解：由分析得知，今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再过a年，他们俩的年龄和是奇数。 故选：A。 【点评】此题考查了奇数与偶数的判断方法，要求学生掌握。 二、填空题。（每空1分，共20分。） 6．（2分）把：0.25化成最简单的整数比是 　3：2　 ，比值是 　1.5　 ． 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【解答】解：（1）：0.25 ＝（×8）：（0.25×8） ＝3：2 （2）：0.25 ＝÷0.25 ＝1.5 故答案为：3：2，1.5． 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 7．（1分）晨晨玩套圈游戏，套中3个圈，9个圈没有套中，他套圈的命中率是 　25　 %。 【分析】套数次数占总次数的百分之几，即套中率，根据“套中率＝套中次数÷套的总次数×100%”分别求出三人的套中率，通过比较，即可确定谁套得准一些。 【解答】解：3÷（3+9）×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：他套圈的命中率是25%。 故答案为：25。 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，再乘100%。 8．（2分）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位2.3m，记为 　+2.3　 m；旱季水位低于警戒水位2m，记为 　﹣2　 m。 【分析】根据题意，河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，负数表示水面低于警戒水位，据此解答。 【解答】解：如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位2.3m，记为+2.3m，旱季水位低于警戒水位2m，记为﹣2m。 故答案为：+2.3，﹣2。 【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。 9．（4分）2米9厘米＝ 　2.09　 米 2.5kg＝ 　2500　 g 370mL＝ 　0.37　 L 860平方分米＝ 　8.6　 平方米 【分析】1米＝100厘米，1千克＝1000克，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【解答】解：2米9厘米＝2.09米 2.5kg＝2500g 370mL＝0.37L 860平方分米＝8.6平方米 故答案为：2.09；2500；0.37；8.6。 【点评】本题考查面积单位、体积单位、质量单位和长度单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。 10．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形按角分是 　钝角　 三角形；按边分是 　等腰　 三角形。 【分析】一个三角形三个内角度数的比是2：5：2，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出三个角的度数，进而判断出这个三角形的类别。 【解答】解：180°÷（2+5+2） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40° 20°×5＝100° 20°×2＝40° 因为这个三角形中最大的角是100°，是钝角，所以它是一个钝角三角形； 因有2个角相等，所以它是一个等腰三角形。 故答案为：钝角，等腰。 【点评】此题重在知道三角形内角和并利用各角角度的比算出各角度数，再根据三角形分类的方法进行解答。 11．（1分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 　1：4　 ． 【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系． 【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以×2πR＝2πr R＝2r r：R＝1：4； 故答案为：1：4． 【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 12．（1分）水结成冰后体积增加，现在有一块冰的体积是2.2立方米，融化后的水的体积是 　2　 立方米。 【分析】水结成冰后，体积增加，是把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的（1+）。根据分数除法的意义，用冰的体积除以（1+）就是这块冰融化后的水的体积。 【解答】解：2.2÷（1+） ＝2.2÷ ＝2（立方米） 答：融化后的体积是2立方米。 故答案为：2。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 13．（2分）一项工作，甲队单独做要a小时，乙队单独做要b小时，两队合作多少小时可以完成这项工程的一半？用式子表示：　÷（+）　 ；如果a＝12、b＝8，两队合作 　2.4　 小时可以完成这项工程的一半。 【分析】要求甲、乙两人合作完成这项工程的一半要多少小时，需先求出甲和乙的工作效率，把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”解答。 【解答】解：÷（+） 当a＝12，b＝8时 ÷（+） ＝÷（+） ＝÷ ＝2.4 答：用式子表示：÷（+）；如果a＝12、b＝8，两队合作2.4小时可以完成这项工程的一半。 故答案为：÷（+），2.4。 【点评】本题考查了“工作时间＝工作总量÷工作效率”在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。 14．（1分）光环电器商场计划在暑假期间将一台冰箱降价出售。如果按定价降价10%出售，可以盈利120元；如果按定价降价15%出售，就亏损120元。这台冰箱的定价是　4800　 元。 【分析】把冰箱的定价看作单位“1”，以定价折扣的10%出售，则为定价的（1﹣10%），以定价折扣的15%出售，则为定价的（1﹣15%），两次相差定价的1﹣10%﹣（1﹣15%）＝5%卖出的价格之差为120+120＝240（元），也就是说，每多卖定价的5%，就要多卖240元，因此，定价为（240÷5%），计算即可。 【解答】解：（120+120）÷[1﹣10%﹣（1﹣15%）] ＝240÷（1﹣10%﹣85%） ＝240÷5% ＝4800（元） 答：这台冰箱的定价是4800元。 故答案为：4800。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用，解答此题的关键是找准单位“1”的量。 15．（4分）如图表示一个水龙头流出水的体积与相应时间关系的图象。 （1）从图中可知，每分钟流水 　2　 L，流出水的体积与时间成 　正比例　 关系。 （2）按照这样的比例关系，50分钟流水 　100　 L；要流出160L水，需要 　80　 分钟。 【分析】正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 【解答】解：（1）10÷5＝2（L） 20÷10＝2（L） 从图中可知，每分钟流水2L，流出水的体积与时间成正比例关系。 （2）2×50＝100（L） 160÷2＝80（分钟） 按照这样的比例关系，50分钟流水100L；要流出160L水，需要80分钟。 故答案为：（1）2L，正比例；（2）100，80。 【点评】本题考查了正比例的意义。 三、判断：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分。） 16．（1分）合格率、成活率、出勤率都不会超过100%．　√　 ． 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，但不能超过100%；出米率、出油率达不到100%；进而判断即可． 【解答】解：合格率、成活率、出勤率都能达到100%，但不会超过100%； 故答案为：√． 【点评】此题属于百分率问题，应根据结合实际情况，进行分析、解答． 17．（1分）在数轴上，+2和﹣2到0的距离相等。 　√　 （判断对错） 【分析】数轴上﹣2到0的距离是2，2到0的距离是2；因此得解。 【解答】解：2﹣0＝2，0﹣（﹣2）＝2； 所以在数轴上，+2和﹣2到0的距离相等，即原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了利用数轴来解决负数的意义及其应用问题。 18．（1分）圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米．　√　 （判断对错） 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加3厘米，那么相当于周长增加了6π厘米． 【解答】解：圆的周长公式C＝2πr， 圆的半径增加3厘米， C＝2π（r+3）＝2πr+6π． 答：它的周长增加6π厘米． 题干的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律． 19．（1分）一个假分数的倒数一定比这个假分数小．　×　 ．（判断对错） 【分析】求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊情况：分子分母相同． 【解答】解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变． 故答案为：×． 【点评】考查倒数的基本概念和假分数的中分数值为1的特殊情况． 20．（1分）转动方向盘属于平移现象。 　×　 （判断对错） 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：转动方向盘属于旋转现象。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了图形的平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 四、计算题。（40分） 21．（8分）直接写出得数。 86﹣30＝ 15×6＝ 3.9÷3＝ 23+77＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 86﹣30＝56 15×6＝90 3.9÷3＝1.3 23+77＝100 ＝ ＝6 ＝10 ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 22．（9分）求未知数x。 3（x+6）＝69 【分析】第一题、根据比例基本性质将比例写出方程的形式，再解方程即可； 第二题、先在方程两边同时除以3，然后在方程两边同时减去6即可求解； 第三题、先将含x的项合并，再在方程两边同时除以（）的和。 【解答】解： x＝ x＝ x＝ x＝5 3（x+6）＝69 x+6＝69÷3 x+6＝23 x＝23﹣6 x＝17 x＝132 x＝132÷ x＝168 【点评】此题考查解方程和解比例。掌握等式的性质是解答的关键。 23．（9分）简便计算，写出必要的过程。 89.06﹣28.7﹣1.3 【分析】按照减法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：89.06﹣28.7﹣1.3 ＝89.06﹣（28.7+1.3） ＝89.06﹣30 ＝59.06 ＝×42+×42 ＝35+18 ＝53 ＝×（5.92+7.08） ＝×13 ＝3 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（9分）计算，写出必要的过程。 15×27﹣208÷4 （25.46+22.04）÷2.5 【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法； （2）先算加法，再算除法； （3）先算减法，再算除法，最后算乘法。 【解答】解：（1）15×27﹣208÷4 ＝405﹣52 ＝353 （2）（25.46+22.04）÷2.5 ＝47.5÷2.5 ＝19 （3） ＝× ＝× ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 25．（5分）求阴影部分的面积。（单位：cm）。 【分析】运用梯形的面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2进行解答即可。 【解答】解：（5+8）×5÷2 ＝13×2.5 ＝32.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是32.5平方厘米。 【点评】本题考查了梯形面积公式的运用。 五、实践应用（10分） 26．（7分）数据分析。 红旗小学在星期三下午的课后延时服务开展了丰富多彩的“素养课程”，每位同学只能选择一类课程学习。小希对六年级学生参加“素养课程”的情况做了调查统计，并绘制下面不完整的统计图，请根据如图信息按要求做题。 （1）已知参加其他类课程的人数占被调查统计总人数的8%，请你算一算小希共调查统计了 　300　 人，其中参加科技类课程的有 　76　 人，再把上图“科技” 条形统计图补充完整。 （2）参加 　其他　 类课程的人数最少，参加文艺类课程的人数占被调查统计总人数的 　40　 %；参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多 　50　 %，参加其他类课程的人数比参加文艺类课程的人数少 　80　 %。 【分析】（1）用参加其他类课程的人数除以其占被调查统计总人数的百分率，求调查总人数；再用调查总人数减去参加体育、文艺、其他的人数，求参加“科技”的人数，完成统计图； （2）根据条形统计图的特点，找到直条最低的人数，就是人数最少的；用参加文艺课程的人数除以总人数，求参加文艺类课程的人数占被调查统计总人数的百分率；用参加文艺类课程的人数与参加体育类课程的人数的差除以参加体育课程的人数，求参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几；用参加其他类课程的人数与参加文艺类课程的人数的差，除以参加文艺类课程的人数，就是参加其他类课程的人数比参加文艺类课程的人数少百分之几。 【解答】解：（1）24÷8%＝300（人） 300﹣80﹣120﹣24＝76（人） 答：小希共调查统计了300人，其中参加科技类课程的有76人。 条形统计图如下： （2）120＞80＞76＞24 120÷300＝40% （120﹣80）÷80 ＝40÷80 ＝50% （120﹣24）÷120 ＝96÷120 ＝80% 答：参加其他类课程的人数最少，参加文艺类课程的人数占被调查统计总人数的40%；参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多50%，参加其他类课程的人数比参加文艺类课程的人数少80%。 故答案为：300，76；其他，40，50，80。 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据所给数据做题。 27．（3分）按要求画图。 （1）图①是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）按2：1画出图形②放大后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形①的关键对称点，连接即可画出图①以虚线为对称轴的轴对称图形的另一半； （2）按2：1的比例画出图形②放大后的图形，就是把原图形的每条边分别扩大到原来的2倍，据此即可画出图形②按2：1放大后的图形； （3）根据旋转的意义，找出图中梯形4个关键点，再画出按逆时针方向绕点C旋转90度后的形状即可画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 【解答】解：（1）图①是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。如下图所示： （2）按2：1画出图形②放大后的图形。如下图所示： （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。如下图所示： 【点评】本题考查了作轴对称图形、图形的旋转以及放大。 六、解决问题。（每题4分，共20分。） 28．（4分）五星化工厂原来每月用水50t，更换了节水龙头后每月用水30t，现在每月用水比原来节约百分之多少？ 【分析】先用50减去30求出每月用水比原来节约多少，再除以原来每月用水量即可。 【解答】解：（50﹣30）÷50 ＝20÷50 ＝40% 答：现在每月用水比原来节约40%。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 29．（4分）张叔叔购买一套住房，标价为90万元，他一次性付清房款，可以按九五折优惠价付款。按照规定，购买房屋要按实际房价的1.5%缴纳房屋契税，张叔叔需要缴纳契税多少万元？（得数保留两位小数） 【分析】将标价看作单位“1”，标价×折扣＝实际房价，再将实际房价看作单位“1”，实际房价×契税税率＝缴纳的契税，据此列式解答。 【解答】解：90×95%×1.5% ＝90×0.95×0.015 ＝1.2825（元） 答：张叔叔需要缴纳契税1.2825元。 【点评】本题解题关键是确定单位“1”，理解折扣和税率的意义。 30．（4分）幸福小区要进行景观美化建设，原计划每栋楼需要75千克鹅卵石铺设路面。修改设计图纸后，原来可以铺18栋楼的鹅卵石现在可以铺20栋楼，现在每栋楼铺多少千克鹅卵石？ 【分析】用原计划每栋楼需要鹅卵石的质量乘18，即可计算出鹅卵石的总数，再除以20，即可计算出现在每栋楼铺多少千克鹅卵石。 【解答】解：75×18÷20 ＝1350÷20 ＝67.5（千克） 答：现在每栋楼铺67.5千克鹅卵石。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与除法的意义，列式计算。 31．（4分）如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？（π值取3.14） 【分析】根据平行四边形的面积公式，用平行四边形的面积÷高求出底；平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，底面周长÷π÷2＝半径；最后根据圆柱的体积公式解答即可。 【解答】解：471÷15＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） 答：这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积、圆柱的底面周长和圆柱的体积公式是解答本题的关键。 32．（4分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6：5，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，A、B两地一共相距多少千米？ 【分析】相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6：5，如图，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比是5：6，路程比＝速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的（﹣），乙车相遇前后的速度差÷对应分率＝甲车速度，甲车速度×总时间＝总路程，据此即可求出A、B两地距离。 【解答】解：33÷（﹣） ＝33÷ ＝33× ＝90（千米） 90×5＝450（千米） 答：A、B两地一共相距450千米。 【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进而求出总路程。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$