20.2 数据的波动程度 课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

20.2 数据的波动程度 第二十章 数据的分析 20.2.1 方差 当堂练习 计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差： 当堂练习 2.下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21. 【答】第（2）组比较稳定. 当堂练习 3.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？ 【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大. 利用方差判断数据的波动程度 当堂练习 4、甲和乙两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？ 测试次数 1 2 3 4 5 甲 13 14 13 12 13 乙 10 13 16 14 12 当堂练习 解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 当堂练习 方差分别是 所以， 答： 甲 芭蕾舞团女演员的身高更整齐. （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小， 课堂小结 你今天学习了什么？ 课堂小结 方差的作用：比较数据的稳定性 方差越小数据越稳定 公式： 随堂练习 1．已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差为1,乙组数据的方差为2,则(　　) A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大 C．甲组数据比乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的波动不能比较 随堂练习 2．为参加学校举办的“诗意校园,致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2；小强五次成绩的平均数也是90,方差是8.下列说法正确的是(　　) A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定 C．小强的成绩比小明稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 随堂练习 3．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ (1)方差怎样计算？ (2)你如何理解方差的意义？ (3)方差的适用条件： 方差越大，数据的波动越大，越不稳定； 方差越小，数据的波动越小，越稳定． 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况． 课堂小结 自我检测 1.在方差的计算公式s2=[（x1-20）+（x2-20）+……+（x10-20）]÷10中，数字10和20分别表示的意义可以是 （ ） A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数 2.一组数据2, 0, 1，x, 3的平均数是2，则这组数据的方差是( ) A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 3.样本5、6、7、8、9的方差是 . 4.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”) 5.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm) 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 问：哪种农作物的苗长得比较整齐？ C A 2 乙 解：S甲2=3.6 S乙2=4.2 所以甲农作物的苗长得比较整齐。 谢 谢 聆 听 $$