2024--2025学年人教版八年级数学下册 暑假提升卷（全册内容）

暑假提升卷（全册内容）-数学八年级下册人教版 一、选择题 1．要使二次根式有意义，下列选项中，则x可取的数是（　　） A．1 B．0 C．-1 D．-2 2．某合唱团成员的平均年龄为52，方差为10，在人员没有变动的情况下，两年后这批成员平均年龄、方差分别是（　　） A．平均年龄为52，方差为10 B．平均年龄为54，方差为10 C．平均年龄为52，方差为12 D．平均年龄为54，方差为12 3．顺次连接一个四边形各边中点得到的四边形叫做这个四边形的中点四边形，如果一个四边形的中点四边形是矩形，那么原四边形的对角线需满足的条件是（　　） A．互相平分且相等 B．互相平分且垂直 C．相等 D．互相垂直 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，要使四边形成为平行四边形，还需要补充下列条件中的（　　） A． B． C． D． 6．正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7． 下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某线上自习室统计了9名学生自主设置的“专注模式”时长数据（单位：分钟）：30，40，40，55，40，40，95，40，25.若平台想推荐默认时长，那么最合适的方式是（　　） A．把众数40分钟作为默认时长 B．把最少时间25分钟作为默认时长 C．把平均数45分钟作为默认时长 D．把最长时间95分钟作为默认时长 9．若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若与最简二次根式可以合并，则　 　． 12．方方参加“校园之声”歌唱比赛，其音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是90分、80分、80分.若将三项得分依次按2：5：3的权重确定最终成绩，则方方的最终成绩为　 　分. 13．在中，平分，交于点E，．则的长是　 　． 14．如图，在中，，，的平分线交于点，若，则点到的距离为　 　． 15．一次函数的自变量的取值范围是，函数值的取值范围是，则的值是　 　． 16．如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2，其中长与运动时间（单位：）的关系如图2，则的长为　 　． 三、计算题 17．计算： （1）； （2）. 18．若 为实数，且 ，求 的值. 四、解答题 19．已知y与z成正比例，z与x成反比例.当x=-4时，z=3，y=-4. （1）求y关于x的函数表达式； （2）在平面直角坐标中，y关于x的函数图象上有A，B两点，且点A的横坐标为2，点B的横坐标为4，求OAB的面积. 20．如图， △ABC中∠ACB=90°·点O、D分别是边AC、AB的中点： CE//BD交DO的延长线于点E，连接AE. （1）求证：四边形BDEC是平行四边形 （2）判断四边形ADCE是什么四边形，并推理说明。 21．某社区开展“垃圾分类小卫士”积分活动，随机抽取甲、乙两个志愿小组，6月份记录的8次积分数据如下（单位：分），根据以下信息解答问题. 甲志愿小组：89，91，88，92，95，87.88，90 乙志愿小组：79，97，84，100，88，92，89，91 （1）请将表格补充完整： 　 平均数（分） 中位数（分） 方差（分2） 甲志愿小组 　 89.5 　 乙志愿小组 90 　 39.5 （2）若社区按积分波动大小进行评奖，积分波动小的志愿小组评选为“稳定贡献奖”，你认为评选哪组更合适？请作出判断，并说明理由， 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交、两点，与直线相交于点． （1）求和的值； （2）若直线与轴相交于点，动点从点开始，以每秒2个单位的速度向轴负方向运动，设点的运动时间为秒： ①点的坐标为___________，点D的坐标为___________； ②若点在线段上，且的面积为10时，求的值； ③直接写出为何值时，为等腰三角形． 23．下图为某小区绿化带示意图，已知，米，米，米，米． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）若铺设一平米草坪费用为元，请问将该绿化带铺满草坪需要多少钱？ 24．如图，矩形中，，，点从点出发沿向点移动（不与点，重合），一直到达点为止；同时，点从点出发沿向点移动（不与点、重合）． （1）若点、均以的速度移动，经过多长时间四边形为菱形？ （2）若点为的速度移动，点以的速度移动，经过多长时间为直角三角形？ 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴交于点、，直线关于轴对称的直线与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）如果一条对角线将凸四边形分成两个等腰三角形，那么这个四边形称为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”．在平面内是否存在一点，使得四边形是以为“界线”的“等腰四边形”，且？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，点在直线上，横坐标为，直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，当常数等于多少时，为定值？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】3 12．【答案】82 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】17 17．【答案】（1）解：原式=2-= （2）解：原式=9-2=7 18．【答案】解：由题意可得： 解得 x=； 将x=代入 得y=， ∴ =. 19．【答案】（1）解：设，，所以 把，代入得，所以解析式为 （2）解：A(2，8)，B(4，4) 20．【答案】（1）证明：∵点O、D分别是边AC、AB的中点 ∴OD为Rt△ABC的中位线 ∴OD//BC ∴ED∥BC ∵CE//BD ∴四边形BDEC是平行四边形 （2）证明：四边形ADCE是菱形 ∵四边形BDEC是平行四边形 ∴CE BD ∵点D 是边AB 的中点 ∴CEAD ∴四边形ADCE是平行四边形 又Rt△ABC中，CD=AD（或者 DE⊥AC) ∴四边形ADCE是菱形 21．【答案】（1）解： 　 平均数（分） 中位数（分） 方差（分2） 甲志愿小组 90 89.5 6 乙志愿小组 90 90 39.5 （2）解：甲志愿小组评选为“稳定贡献奖”更合适，理由如下： ∵甲乙两组的平均分相同，而，，∴. ∴甲志愿小组积分波动小，评选甲志愿小组为“稳定贡献奖”. 22．【答案】（1），； （2），；；或或或 23．【答案】（1）解：△ACD为直角三角形，理由如下： ∵AB=3，BC=4，∠ABC=90° ， ∵CD=12，AD=13 ， ∴∠ACD=90° ∴△ACD为直角三角形. （2）解： ∴总费用为：36×100=3600(元) 答：将该绿化带铺满草坪需要3600元 24．【答案】（1）解：∵四边形是矩形， ∴，， ∵点、均以的速度移动， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴当时，四边形是菱形， 设经过，四边形是菱形，则有，， 由勾股定理得：， ∴，解得：， 答：经过时四边形是菱形， （2）解：∵点不与点重合， ∴， ∴为直角三角形分两种情况： 当时，为直角三角形， 过点作于，易得四边形为矩形，如图所示， ∵，，则，， ∴，解得：或， 当时，， ∴， 解得：， 综上可知：经过或或时为直角三角形． 25．【答案】（1）解：对于直线， 当时，，当时，， ∴点， ∵直线关于轴对称的直线与轴交于点． ∴点， 设直线的解析式为， 把点代入，得： ，解得：， ∴直线的解析式为； （2）解：存在， 如图， 当点D在y轴上时， ∵，， ∴垂直平分， ∴点D与点B关于x轴对称， ∴点D的坐标为， 此时均为等腰三角形，符合题意； 当时，过点D作轴于点H，设，则， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴，， ∴点D的坐标为； 综上所述，点D的坐标为或； （3）解：对于直线， 当时，， ∴点M的坐标为， 可设直线的解析式为， 当时，，当时，， ∴点，， ∴，， ∴， 设（其中A为定值）， ∴， 即， ∴且， 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $$