湖北省襄阳市襄城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

湖北省襄阳市襄城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、我会选一选。（每小题1分，共10分） 1．（1分）苗苗记录零用钱的收支情况，收到30元，记作+30；支出50元，记作（　　） A．+20 B．﹣20 C．+50 D．﹣50 2．（1分）右图是丽丽对一个圆柱的切分方法的示意图（平均分成两部分）。圆柱被切分后，表面积比原来增加了（　　） A．2π B．4π C．8π D．16π 3．（1分）一个三角形的三条边长度均为整厘米数，其中两条边分别长5cm和7cm，第三条边最长是（　　） A．3cm B．4cm C．10cm D．11cm 4．（1分）数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（　　）的结果最大。 A．b+a B．b﹣a C．b×a D．b÷a 5．（1分）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（　　） A．路程一定，速度和时间 B．一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度 C．小强的年龄与身高 D．圆柱的底面积一定，该圆柱的体积与高 6．（1分）一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定能摸到黑球 B．不可能摸到白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大 7．（1分）把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（　　） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形 8．（1分）如图，早上妈妈榨了图1一大杯橙汁，倒入图2这样的小杯子中分给家人，可以倒满（　　）杯。 A．3 B．6 C．9 D．15 9．（1分）如果5a＝4b，那么a比b（　　） A．多20% B．少20% C．多25% D．少25% 10．（1分）在计算1.2×1.5时，东东的方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合如图分析，东东出错是因为没有计算图中的（　　） A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 二、我会填一填。（每空1分，共26分） 11．（3分）2.5m3＝ 　 　 L 3t25kg＝ 　 　 t 1时15分＝ 　 　 时 12．（6分）　 　 ：　 　 ＝＝20÷　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 折 13．（3分）一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。分别以图中虚线为轴旋转一周得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），图1旋转后立体图形体积是 　 　 cm3，图2旋转后立体图形体积是 　 　 cm3，图1旋转后立体图形体积是图2的 　 　 。 14．（1分）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 15．（2分）科学课上，做种子发芽的试验。第一组80颗种子发芽了67颗，第二组50颗种子发芽了48颗。第一组和第二组种子的发芽率分别是 　 　 和 　 　 。 16．（1分）如图，三个直径都是8cm同样大小的圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，图中阴影部分的面积之和是 　 　 cm2。 17．（4分）如图所示表示了苹果、香蕉的总价与数量之间的关系。 （1）苹果的总价和购买的数量成 　 　 比例关系。 （2）从图上看，单价更便宜一些的水果是 　 　 。 （3）买2千克苹果要用 　 　 元，20元可以买 　 　 千克香蕉。 18．（2分）工地上有a吨水泥，每天用去25吨，用了b天，还剩 　 　 吨；a＝100，b＝3时，还剩 　 　 吨。 19．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起。请认真观察如图，第1幅图中“〇”有 　 　 个，第2幅图中“〇”有 　 　 个，……那么第9幅图中“〇”有 　 　 个，……第n幅图中“〇”有 　 　 个。 三、我是小小神算手。（25分） 20．（10分）直接写出得数。 0.125×0.8＝ 33﹣23＝ 7.5a﹣4a＝ ＝ 62×399≈ 100×25%＝ 0.5：＝ ＝ ＝ 3501÷68≈ 21．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×17.3+2.7×5.5 22．（6分）求未知数x。 0.45： 四、我会操作与思考。（14分） 23．（8分）如图是汉江小学的平面图（每个小正方形格的边长是1cm）。 （1）大门的位置（4，1），那么游泳馆的位置是 　 　 ；教学楼在操场的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向。 （2）经过测量，从食堂到教学楼的实际距离是1200m，这幅图的比例尺是 　 　 。 （3）请你根据平面图的信息，再提一个数学问题并解答。 24．（6分）新能源汽车以其环保、成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。图中是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车 　 　 万辆。 （2）将图中的两统计图补充完整。 （3）结合以上信息，2025年这个区域新能源汽车的销售量你预测可能是 　 　 万辆。你的理由是：　 　 。 五、我会解决问题。（25分） 25．（10分）如图，用一张长方形铁皮，裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）做出的水桶的表面积是多少平方分米？（接头处忽略不计） （2）做出的水桶最多能盛水多少升？ 26．（5分）为了培养同学们的核心素养，学校开设了航模、编程和漫画三个社团，规定每个学生至少参加一个社团，最多参加两个社团。那么，至少有多少名学生参加，才能保证有不少25名学生参加社团的情况完全相同？ 27．（5分）甲容器中有15%的盐水50克，乙容器中有10%的盐水100克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？ 28．（5分）规山管理局为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家体育用品专卖店购置乒乓球台供居民锻炼使用。该专卖店推出三种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折： 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 活动三：买三送一 若购买12张单价为950元的乒乓球台，选择哪种优惠活动更合算？实际共付多少元？ 湖北省襄阳市襄城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D D D D B B B 一、我会选一选。（每小题1分，共10分） 1．（1分）苗苗记录零用钱的收支情况，收到30元，记作+30；支出50元，记作（　　） A．+20 B．﹣20 C．+50 D．﹣50 【解答】解：苗苗记录零用钱的收支情况，收到30元，记作+30；支出50元，记作﹣50。 故选：D。 2．（1分）右图是丽丽对一个圆柱的切分方法的示意图（平均分成两部分）。圆柱被切分后，表面积比原来增加了（　　） A．2π B．4π C．8π D．16π 【解答】解：π×22×2 ＝π×4×2 ＝8π 答：表面积比原来增加了8π。 故选：C。 3．（1分）一个三角形的三条边长度均为整厘米数，其中两条边分别长5cm和7cm，第三条边最长是（　　） A．3cm B．4cm C．10cm D．11cm 【解答】解：7+5＝12（cm） 7﹣5＝2（cm） 因为2cm＜第三条边＜12cm，所以第三条边最长是11cm。 故选：D。 4．（1分）数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（　　）的结果最大。 A．b+a B．b﹣a C．b×a D．b÷a 【解答】解：假设a＝0.6，b＝1.2。 b+a＝1.8，b﹣a＝0.6，b×a＝0.72，b÷a＝2。 0.6＜0.72＜1＜2 所以b÷a结果最大。 故选：D。 5．（1分）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（　　） A．路程一定，速度和时间 B．一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度 C．小强的年龄与身高 D．圆柱的底面积一定，该圆柱的体积与高 【解答】解：A：因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义； B：蜡烛燃烧的长度和剩余的长度＝蜡烛总长度，是和一定，所以一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度不成比例； C：人的身高和年龄不是两个相关联的量，所以它们不成比例； D：圆柱的底面积＝体积÷高，圆柱的底面积一定时，圆柱的体积与高的商一定，圆柱的体积与高成正比例。 故选：D。 6．（1分）一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定能摸到黑球 B．不可能摸到白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大 【解答】解：8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，摸到黑球的可能性大，摸到白球的可能性小。 所以说法正确的是摸到黑球的可能性大。 故选：D。 7．（1分）把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（　　） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形 【解答】解：把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是三角形。 故选：D。 8．（1分）如图，早上妈妈榨了图1一大杯橙汁，倒入图2这样的小杯子中分给家人，可以倒满（　　）杯。 A．3 B．6 C．9 D．15 【解答】解：10÷5＝2 3×2＝6（杯） 答：可以倒满6杯。 故选：B。 9．（1分）如果5a＝4b，那么a比b（　　） A．多20% B．少20% C．多25% D．少25% 【解答】解：将5a和4b分别看作比例的两个外项的积和两个内项的积， 即a：b＝4：5， a相当于b的百分之几即a占4份，b占5份， （5﹣4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 所以如果5a＝4b，那么a比b少20%。 故选：B。 10．（1分）在计算1.2×1.5时，东东的方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合如图分析，东东出错是因为没有计算图中的（　　） A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 【解答】解：1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5中，1.2×1.5表示整个大长方形的面积，1×1是①的面积，0.2×0.5是④的面积，缺少1×0.2和1×0.5两部分，也就是缺少②和③。 故选：B。 二、我会填一填。（每空1分，共26分） 11．（3分）2.5m3＝ 　2500　 L 3t25kg＝ 　3.025　 t 1时15分＝ 　1.25　 时 【解答】解：2.5m3＝2500L 3t25kg＝3.025t 1时15分＝1.25时 故答案为：2500，3025，1.25。 12．（6分）　1　 ：　4　 ＝＝20÷　80　 ＝ 　25　 %＝ 　二五　 折 【解答】解：1：4＝＝20÷80＝25%＝二五折 故答案为：1，4（答案不唯一）；80；25；二五。 13．（3分）一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。分别以图中虚线为轴旋转一周得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），图1旋转后立体图形体积是 　75.36　 cm3，图2旋转后立体图形体积是 　37.68　 cm3，图1旋转后立体图形体积是图2的 　2倍　 。 【解答】解：3.14×32×4﹣3.14×32×4× ＝3.14×36﹣3.14×12 ＝3.14×24 ＝75.36（cm3） 3.14×32×4× ＝3.14×12 ＝37.68（cm3） 3﹣1＝2 2÷1＝2 答：图1旋转后立体图形体积是75.36cm3，图2旋转后立体图形体积是37.68cm3，图1旋转后立体图形体积是图2的2倍。 故答案为：75.36，37.68，2倍。 14．（1分）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是 　104　 cm2，体积是 　60　 cm3。 【解答】解：表面积：（5×2+6×2+5×6）×2 ＝52×2 ＝104（cm2） 6×5×2 ＝30×2 ＝60（cm3） 答：这个长方体的表面积是104cm2，体积是60cm3。 故答案为：104；60。 15．（2分）科学课上，做种子发芽的试验。第一组80颗种子发芽了67颗，第二组50颗种子发芽了48颗。第一组和第二组种子的发芽率分别是 　83.75%　 和 　96%　 。 【解答】解：第一组：67÷80×100%＝83.75% 第二组：48÷50×100%＝96% 答：第一组和第二组种子的发芽率分别是83.75%和96%。 故答案为：83.75%，96%。 16．（1分）如图，三个直径都是8cm同样大小的圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，图中阴影部分的面积之和是 　25.12　 cm2。 【解答】解：×3.14×（8÷2）2 ＝×3.14×16 ＝25.12（cm2） 答：图中阴影部分的面积之和是25.12cm2。 故答案为：25.12。 17．（4分）如图所示表示了苹果、香蕉的总价与数量之间的关系。 （1）苹果的总价和购买的数量成 　正　 比例关系。 （2）从图上看，单价更便宜一些的水果是 　香蕉　 。 （3）买2千克苹果要用 　16　 元，20元可以买 　5　 千克香蕉。 【解答】解：（1）苹果的总价÷购买的数量＝苹果的单价，苹果的总价和购买的数量的商一定，所以苹果的总价和购买的数量成正比例关系。 （2）从图上看，苹果的单价是8元/千克，香蕉的单价是4元/千克，所以单价更便宜一些的水果是香蕉。 （3）根据图示，买2千克苹果要用16元，20元可以买5千克香蕉。 故答案为：（1）正；（2）香蕉；（3）16，5。 18．（2分）工地上有a吨水泥，每天用去25吨，用了b天，还剩 　（a﹣25b）　 吨；a＝100，b＝3时，还剩 　25　 吨。 【解答】解：a﹣25×b＝（a﹣25b）吨 当a＝100，b＝3时， a﹣25b ＝100﹣25×3 ＝100﹣75 ＝25（吨） 故答案为：（a﹣25b）；25。 19．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起。请认真观察如图，第1幅图中“〇”有 　5　 个，第2幅图中“〇”有 　8　 个，……那么第9幅图中“〇”有 　29　 个，……第n幅图中“〇”有 　（3n+2）　 个。 【解答】解：第1幅图中“〇”的个数： 2+1×3 ＝2+3 ＝5（个） 第2幅图中“〇”的个数： 2+2×3 ＝2+6 ＝8（个） 第9幅图中“〇”的个数： 2+9×3 ＝2+27 ＝29（个） 第n幅图中“〇”的个数： 2+n×3＝（3n+2）（个） 故答案为：5；8；29；（3n+2）。 三、我是小小神算手。（25分） 20．（10分）直接写出得数。 0.125×0.8＝ 33﹣23＝ 7.5a﹣4a＝ ＝ 62×399≈ 100×25%＝ 0.5：＝ ＝ ＝ 3501÷68≈ 【解答】解： 0.125×0.8＝0.1 33﹣23＝19 7.5a﹣4a＝3.5a ＝2 62×399≈24000 100×25%＝25 0.5：＝1.25 ＝ ＝ 3501÷68≈50 21．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×17.3+2.7×5.5 【解答】解：5.5×17.3+2.7×5.5 ＝5.5×（17.3+2.7） ＝5.5×20 ＝110 ＝+（+） ＝+ ＝ ＝×（+﹣） ＝×（1﹣） ＝× ＝ 22．（6分）求未知数x。 0.45： 【解答】解：x﹣50%x＝18.2 0.7x＝18.2 0.7x÷0.7＝18.2÷0.7 x＝26 0.45：x＝： x＝0.45× x＝0.45×÷ x＝2 四、我会操作与思考。（14分） 23．（8分）如图是汉江小学的平面图（每个小正方形格的边长是1cm）。 （1）大门的位置（4，1），那么游泳馆的位置是 　（5，5）　 ；教学楼在操场的 　南　 偏 　东　 　45　 °方向。 （2）经过测量，从食堂到教学楼的实际距离是1200m，这幅图的比例尺是 　1：40000　 。 （3）请你根据平面图的信息，再提一个数学问题并解答。 【解答】解：（1）大门的位置（4，1），那么游泳馆的位置是（5，5）；教学楼在操场的南偏东45°方向。 （2）1200米＝120000厘米 3：120000＝1：40000 答：从食堂到教学楼的图上距离是3厘米，从食堂到教学楼的实际距离是1200m，这幅图的比例尺是1：40000。 （3）平面图的信息，再提一个数学问题： 游泳馆到图书馆的图上距离是2厘米，游泳馆到图书馆的实际距离是多少米？ 2÷＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 答：游泳馆到图书馆的实际距离是多少800米。（合理即可） 故答案为：（5，5），南，东，45；1：40000。 24．（6分）新能源汽车以其环保、成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。图中是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车 　120　 万辆。 （2）将图中的两统计图补充完整。 （3）结合以上信息，2025年这个区域新能源汽车的销售量你预测可能是 　120　 万辆。你的理由是：　这个区域新能源汽车的销售量呈上升趋势　 。 【解答】解：（1）24÷20%＝120（万辆） 答：这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。 （2）120×15%＝18（万辆） 1﹣15%﹣20%﹣27.5%＝37.5% 如图： （3）2025年这个区域新能源汽车的销售量你预测可能是200万辆，这个区域新能源汽车的销售量呈上升趋势。（答案不唯一） 故答案为：120；200，这个区域新能源汽车的销售量呈上升趋势。（答案不唯一） 五、我会解决问题。（25分） 25．（10分）如图，用一张长方形铁皮，裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）做出的水桶的表面积是多少平方分米？（接头处忽略不计） （2）做出的水桶最多能盛水多少升？ 【解答】解：（1）12.42﹣3＝9.42（分米） 9.42÷3.14＝3（分米） 即裁剪出的圆柱底面直径是3分米，高也是3分米。 3.14×（3÷2）2+9.42×3 ＝7.065+28.26 ＝35.325（平方分米） 答：做出的水桶的表面积是35.325平方分米。 （2）3.14×（3÷2）2×3 ＝3.14×2.25×3 ＝21.195（立方分米） 21.195立方分米＝21.195L 答：做出的水桶最多能盛水21.195升。 26．（5分）为了培养同学们的核心素养，学校开设了航模、编程和漫画三个社团，规定每个学生至少参加一个社团，最多参加两个社团。那么，至少有多少名学生参加，才能保证有不少25名学生参加社团的情况完全相同？ 【解答】解：6×（25﹣1）+1 ＝6×24+1 ＝144+1 ＝145（名） 答：至少有145名学生参加，才能保证有不少25名学生参加社团的情况完全相同。 27．（5分）甲容器中有15%的盐水50克，乙容器中有10%的盐水100克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？ 【解答】解：设每个容器倒入等量的水为x克，列方程得 甲容器中盐的克数为：50×15%＝7.5（克） 乙容器中盐的克数为：100×10%＝10（克） ＝ 10×（50+x）＝7.5×（100+x） 500+10x＝750+7.5x 500+10x﹣500﹣7.5x＝750+7.5x﹣500﹣7.5x 2.5x＝250 x＝100 答：每个容器应倒入水100克。 28．（5分）规山管理局为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家体育用品专卖店购置乒乓球台供居民锻炼使用。该专卖店推出三种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折： 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 活动三：买三送一 若购买12张单价为950元的乒乓球台，选择哪种优惠活动更合算？实际共付多少元？ 【解答】解：活动一： 950×12＝11400（元） 11400×80%＝9120（元） 活动二： 11400÷400＝28（个）……200（元） 11400﹣100×28 ＝11400﹣2800 ＝8600（元） 活动三： 12÷（3+1）＝3（个） 12﹣3＝9（个） 950×9＝8550（元） 9120＞8600＞8550 答：选择活动三更合算，实际付款金额是8550元。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$