陕西省西安市高新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

陕西省西安市高新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共30分） 1．（3分）甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。十五万四千六百零四写作 　 　 ，改写成以“万”为单位的数是 　 　 万，省略“万”位后面的尾数约是 　 　 万。 2．（5分）＝ 　 　 ：45＝＝ 　 　 %＝ 　 　 折。 3．（2分）如果p＝2×n×m，Q＝2×2×3×n，（m、n是非0、1的自然数），如果p、Q的最大公因数是14，最小公倍数是420，那么n是 　 　 ，m是 　 　 。 4．（1分）“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：7000000的地图上约长92cm，传统的丝绸之路实际全长约为 　 　 km。 5．（2分）一袋大米重a千克，如果吃掉千克，那么还剩 　 　 千克；如果吃掉它的，那么还剩 　 　 千克。 6．（2分）小明想统计自己整个小学阶段每次数学成绩的变化状况，选用 　 　 统计图比较合适。如果要统计一袋牛奶里营养成分所占百分比情况，选用 　 　 统计图比较合适。 7．（6分）在横线上填上合适的数。 0.23公顷＝ 　 　 平方米 ＝ 　 　 dm3 3.25时＝ 　 　 分 500毫升＝ 　 　 立方分米 2吨70千克＝ 　 　 吨 1米＝ 　 　 厘米 8．（2分）一个直角三角形，三条边的比是3：4：5，已知它的周长是24cm，它的面积是 　 　 cm2，斜边上的高是 　 　 cm。 9．（2分）有一个圆柱体的零件，底面半径是2cm，将这个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是50.24cm3，削成的圆锥的体积是 　 　 cm3，削成的圆锥的高是 　 　 cm。 10．（2分）找规律填数：，，，，　 　 ，，　 　 。 11．（1分）一个挂钟的分针长20cm，经过时后，这根分针的尖端所走的路程是 　 　 cm。 12．（2分）超市购进一批笔记本，每本按进价加价30%后出售，每本笔记本售价是5.2元，则每本笔记本的进价是 　 　 元；当卖出这批笔记本的时，共获利180元，这批笔记本共有 　 　 本。 二、用心推敲，做出选择。（每题2分，共12分） 13．（2分）著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（　　） A．4＝1+3 B．16＝9+7 C．20＝15+5 D．24＝11+13 14．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（　　） A．1：8 B．1：16 C．1：32 D．无法判断 15．（2分）为了发扬中国航天精神，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，如图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．航 B．天 C．精 D．神 16．（2分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车比乙车（　　） A．慢25% B．快25% C．慢20% D．快20% 17．（2分）星期天，小明到图书馆借书，他从家出发，先向正北方向骑行了3千米，接着又向正西方向骑行了3千米到达图书馆。这时，他家的位置在他的（　　）方向上。 A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45° 18．（2分）下面每组中两种相关联的量，成正比例的有（　　） ①单价一定，商品的总价和数量 ②三角形的面积一定，它的底和高 ③比例尺一定，图上距离和实际距离 ④实际出勤人数一定，应出勤人数和出勤率 A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 三、深度思考，认真计算。（每小题9分，共18分） 19．（9分）脱式计算。 3.2×12.5×2.5 6.6÷+4.4×80%﹣0.8 20．（9分）解比例或方程。 3﹣ 8.5+65%x＝15 ＝（x﹣1）：56 四、仔细观察，操作实践。（共12分）。 21．（12分）画一画，填一填。（图中每个小方格的边长表示1厘米） （1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长 　 　 厘米。 （3）若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是 　 　 cm3。（结果保留两位小数） （4）画出平行四边形DEFG按2：1放大后的图形D'E'F'G'。放大前后的面积比是 　 　 。 五、活学活用，解决问题。（共28分） 22．（5分）我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行384千米需要多久？（用比例知识解决） 23．（5分）幸福社区在端午节开展包粽子活动，分三个小组进行。甲组承担总数的40%的任务量，乙、丙两组任务量之比为4：3。活动中，甲组包了200个粽子时，正好达成三个组计划总量的。请问丙组包了多少个粽子？ 24．（5分）学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。 （1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？ （2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？ 25．（6分）用铁皮制作一个无盖圆柱形水桶，底面半径是4分米，高与底面半径的比是2：1． （1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 26．（7分）凡凡家5月支出及储蓄情况如图。 （1）凡凡家5月的伙食费共花了1600元，凡凡家的支出及储蓄总共是多少元？ （2）根据扇形统计图，把如表填写完整。 项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其它支出 费用/元 1600 　 　 　 　 　 　 　 　 百分比/% 40 　 　 　 　 　 　 　 　 陕西省西安市高新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 D B C C A C 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共30分） 1．（3分）甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。十五万四千六百零四写作 　154604　 ，改写成以“万”为单位的数是 　15.4604　 万，省略“万”位后面的尾数约是 　15　 万。 【解答】解：十五万四千六百零四写作：154604，154604＝15.4604万，154604≈15万。 故答案为：154604，15.4604，15。 2．（5分）＝ 　27　 ：45＝＝ 　60　 %＝ 　六　 折。 【解答】解：由分析可得，＝27：45＝＝60%＝六折。 故答案为：12；27；10；60；六。 3．（2分）如果p＝2×n×m，Q＝2×2×3×n，（m、n是非0、1的自然数），如果p、Q的最大公因数是14，最小公倍数是420，那么n是 　7　 ，m是 　5　 。 【解答】解：p、Q的最大公因数是14，p＝2×n×m，Q＝2×2×3×n； 则2×n＝14，n＝7。 p、Q的最小公倍数是420，n＝7； 则2×2×3×n×m＝420，m＝5。 故答案为：7，5。 4．（1分）“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：7000000的地图上约长92cm，传统的丝绸之路实际全长约为 　6440　 km。 【解答】解：92÷＝644000000（厘米） 644000000厘米＝6440千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为6440km。 故答案为：6440。 5．（2分）一袋大米重a千克，如果吃掉千克，那么还剩 　（a﹣）　 千克；如果吃掉它的，那么还剩 　a　 千克。 【解答】解：（a﹣）千克 a×（1﹣）＝a（千克） 答：如果吃掉千克，那么还剩（a﹣）千克；如果吃掉它的，那么还剩a千克。 故答案为：（a﹣）；a。 6．（2分）小明想统计自己整个小学阶段每次数学成绩的变化状况，选用 　折线　 统计图比较合适。如果要统计一袋牛奶里营养成分所占百分比情况，选用 　扇形　 统计图比较合适。 【解答】解：小明想统计自己整个小学阶段每次数学成绩的变化状况，选用 折线统计图比较合适。如果要统计一袋牛奶里营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图比较合适。 故答案为：折线，扇形。 7．（6分）在横线上填上合适的数。 0.23公顷＝ 　2300　 平方米 ＝ 　750　 dm3 3.25时＝ 　195　 分 500毫升＝ 　0.5　 立方分米 2吨70千克＝ 　2.07　 吨 1米＝ 　148　 厘米 【解答】解： 0.23公顷＝2300平方米 ＝750dm3 3.25时＝195分 500毫升＝0.5立方分米 2吨70千克＝2.07吨 1米＝148厘米 故答案为：2300，750，195，0.5，2.07，148。 8．（2分）一个直角三角形，三条边的比是3：4：5，已知它的周长是24cm，它的面积是 　24　 cm2，斜边上的高是 　4.8　 cm。 【解答】解：24÷（3+4+5） ＝24÷12 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×4＝8（厘米） 5×2＝10（厘米） 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） 故答案为：24；4.8。 9．（2分）有一个圆柱体的零件，底面半径是2cm，将这个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是50.24cm3，削成的圆锥的体积是 　25.12　 cm3，削成的圆锥的高是 　6　 cm。 【解答】解：50.24÷（1﹣） ＝50.24÷ ＝75.36（立方厘米） 75.36×＝25.12（立方厘米） 25.12×3÷（3.14×22） ＝75.36÷（3.14×4） ＝75.36÷12.56 ＝6（厘米） 故答案为：25.12；6。 10．（2分）找规律填数：，，，，　　 ，，　　 。 【解答】解：，，，，，，。 故答案为：，。 11．（1分）一个挂钟的分针长20cm，经过时后，这根分针的尖端所走的路程是 　94.2　 cm。 【解答】解：3.14×2×20× ＝6.28×20× ＝125.6× ＝94.2（cm） 答：这根分针的尖端所走过的路程是94.2cm。 故答案为：94.2。 12．（2分）超市购进一批笔记本，每本按进价加价30%后出售，每本笔记本售价是5.2元，则每本笔记本的进价是 　4　 元；当卖出这批笔记本的时，共获利180元，这批笔记本共有 　375　 本。 【解答】解：5.2÷（1+30%） ＝5.2÷1.3 ＝4（元） 5.2﹣4＝1.2（元） 180÷1.2÷＝375（本） 故答案为：4；375。 二、用心推敲，做出选择。（每题2分，共12分） 13．（2分）著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（　　） A．4＝1+3 B．16＝9+7 C．20＝15+5 D．24＝11+13 【解答】解：A.4＝1+3，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； B.16＝9+7，9不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C.20＝15+5，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想。 D.24＝11+13，11和13是质数，符合哥德巴赫猜想。 故选：D。 14．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（　　） A．1：8 B．1：16 C．1：32 D．无法判断 【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是1：16。 故选：B。 15．（2分）为了发扬中国航天精神，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，如图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．航 B．天 C．精 D．神 【解答】解：分析可知，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“精”。 故选：C。 16．（2分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车比乙车（　　） A．慢25% B．快25% C．慢20% D．快20% 【解答】解：（）÷ ＝ ＝20% 答：甲车比乙车慢20% 故选：C． 17．（2分）星期天，小明到图书馆借书，他从家出发，先向正北方向骑行了3千米，接着又向正西方向骑行了3千米到达图书馆。这时，他家的位置在他的（　　）方向上。 A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45° 【解答】解：如下图所示，小明家在图书馆南偏东45°（或东偏南45°） 故选：A。 18．（2分）下面每组中两种相关联的量，成正比例的有（　　） ①单价一定，商品的总价和数量 ②三角形的面积一定，它的底和高 ③比例尺一定，图上距离和实际距离 ④实际出勤人数一定，应出勤人数和出勤率 A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 【解答】解：①单价（一定）＝总价÷数量，所以单价一定，商品的总价和数量成正比例； ②三角形的面积（一定）＝底×高÷2，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例； ③比例尺（一定）＝图上距离÷实际距离，所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例； ④实际出勤人数（一定）＝应出勤人数×出勤率，所以实际出勤人数一定，应出勤人数和出勤率成反比例。 上面每组中两种相关联的量，成正比例的有①③。 故选：C。 三、深度思考，认真计算。（每小题9分，共18分） 19．（9分）脱式计算。 3.2×12.5×2.5 6.6÷+4.4×80%﹣0.8 【解答】解：（1） ＝（）×72 ＝ ＝60+56﹣27 ＝89 （2）3.2×12.5×2.5 ＝（4×0.8）×12.5×2.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 （3）6.6÷+4.4×80%﹣0.8 ＝6.6×0.8+4.4×0.8﹣0.8 ＝（6.6+4.4﹣1）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 20．（9分）解比例或方程。 3﹣ 8.5+65%x＝15 ＝（x﹣1）：56 【解答】解：3﹣ 3+x﹣+x +x＝3 +x﹣＝3﹣ x＝ x＝ 8.5+65%x＝15 8.5+0.65x﹣8.5＝15﹣8.5 0.65x＝6.5 x＝10 ＝（x﹣1）：56 x﹣1＝56× x﹣1＝24 x＝25 四、仔细观察，操作实践。（共12分）。 21．（12分）画一画，填一填。（图中每个小方格的边长表示1厘米） （1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长 　3.14　 厘米。 （3）若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是 　16.75　 cm3。（结果保留两位小数） （4）画出平行四边形DEFG按2：1放大后的图形D'E'F'G'。放大前后的面积比是 　1：4　 。 【解答】解：（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图所示： （2）三角形ABC在旋转的过程中，点A经过的路线长： 3.14×2×2×＝3.14（厘米） （3）若将三角形以BC边所在直线为轴旋转一周，则所形成的立体图形的体积约是： 3.14×22×4× ＝3.14×4×4× ≈16.75（cm3） （4）画出平行四边形DEFG按2：1放大后的图形D'E'F'G'，如下图所示： 放大前后的面积比是： （3×2）：（6×4）＝6：24＝1：4 故答案为：3.14；16.75；1：4。 五、活学活用，解决问题。（共28分） 22．（5分）我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行384千米需要多久？（用比例知识解决） 【解答】解：设“天宫”飞行384千米需要x秒。 76.8：10＝384：x 76.8x＝3840 x＝50 答：“天宫”飞行384千米需要50秒。 23．（5分）幸福社区在端午节开展包粽子活动，分三个小组进行。甲组承担总数的40%的任务量，乙、丙两组任务量之比为4：3。活动中，甲组包了200个粽子时，正好达成三个组计划总量的。请问丙组包了多少个粽子？ 【解答】解：200÷＝700（个） 700×40%＝280（个） 700﹣280＝420（个） 420× ＝420× ＝180（个） 答：丙组包了180个粽子。 24．（5分）学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。 （1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？ （2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？ 【解答】解：水池实际的长：12÷＝2400（厘米）＝24（米） 水池实际的宽：10÷＝2000（厘米）＝20（米） 水池实际的深度：2÷＝400（厘米）＝4（米） 答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。 （2）（24×20+20×4+4×24）×2﹣24×20 ＝（480+80+96）×2﹣480 ＝656×2﹣480 ＝1312﹣480 ＝832（平方米） 答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是832平方米。 25．（6分）用铁皮制作一个无盖圆柱形水桶，底面半径是4分米，高与底面半径的比是2：1． （1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶的容积是多少升？ 【解答】解：（1）3.14×42+3.14×4×2×（4×2） ＝3.14×16+3.14×64 ＝50.24+200.96 ＝251.2（平方分米） 答：制作这个水桶至少需要251.2平方分米铁皮． （2）3.14×42×（4×2） ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方分米） ＝401.92（升） 答：这个水桶的容积是401.92升． 26．（7分）凡凡家5月支出及储蓄情况如图。 （1）凡凡家5月的伙食费共花了1600元，凡凡家的支出及储蓄总共是多少元？ （2）根据扇形统计图，把如表填写完整。 项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其它支出 费用/元 1600 　800　 　600　 　800　 　200　 百分比/% 40 　20　 　15　 　20　 　5　 【解答】解：（1）1600÷40%＝4000（元） 答：凡凡家5月的伙食费共花了1600元，凡凡家的支出及储蓄总共是4000元。 （2）购物：4000×20%＝800（元） 水电费：4000×15%＝600（元） 储蓄：4000×20%＝800（元） 其他支出：4000×5%＝200（元） 根据扇形统计图，把如表填写完整。 项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其它支出 费用/元 1600 800 600 800 200 百分比/% 40 20 15 20 5 故答案为：800，600，800，200，20，15，20，5。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$