第十三章 三角形 单元测试 2025-2026学年人教版八年级上册数学

2025-2026学年八年级上册数学人教版单元测试 第十三章 三角形 考试时间：60分钟，试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在中，作出边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm C．2cm，4cm，6cm D．5cm，6cm，7cm 3．在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．安装空调外机一般会采用如图所示的方法固定，其根据的几何原理是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 5．若一个边形的内角和为，则的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．如图，在中，，，是的外角，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．在交通行驶中，看到“停”，表示车主需要停下车让行，一般情况会出现在路口视线较差的地方，需停车观察后再通行，其形状是一个正八边形，则其中一个外角度数为（　　） A． B． C． D． 9．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（　　） A． B． C． D． 10．小慧一笔画成了如图所示的图形，若，则的度数为的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．在中，已知是　 　三角形（填“锐角”，“直角”或“钝角”）。 12．如图，的面积为，平分，于，则的面积为　 　． 13．已知的两边长分别为和，则第三边的取值范围　 　． 14．已知中，，那么中最大角的度数为　 　． 15．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　 　米． 16．把一副三角板按如图所示的方式摆放，，，，则的度数为　 　． 三、解答题（共8小题，共46分） 17．（5分）在中，已知，求的度数． 18．（5分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数． 19．（5分）如图，在中，是边上的高，平分，求的度数． 20．（5分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度数． 21．（5分）如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，求． 22．（5分）已知如图，五边形中，，求图中的值． 23．（8分）如图，在中，线段是边上的高． （1）若是边上的中线，，，求的长； （2）若是的平分线，，，求的大小． 24．（8分）如图，在中，AD平分为线段AD上的一个动点，交BC的延长线于点． （1）若，求的度数． （2）当点在线段AD上运动时，猜想与的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．锐角 12． 13． 14． 15．72 16． 17．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 即的度数分别为． 18．解：设这个多边形的一个内角为x，则外角为． 根据题意得：． 解得：x＝108°， ， 360°÷72°＝5． 答：这个多边形的边数为5． 19．解：∵， ∴， ∵是边上的高，平分 ∴， ∴， ∴． 20．解：∵∠B=30°，∠ACD=100°∴∠BCA=180°-100°=80° ∠CAE=∠B+∠BCA=30°+80°=110° AD是△ABC的外角平分线 ∴∠DAE=110°=55° 21．解：是边上的高， ， ， ， ，且，， ， 平分， ， ， ． 22．解：， ， 五边形ABCDE的内角和为， ． 23．（1）解：是边上的高，，， ． ∴． 又是边上的中线， ． （2）解：∵ 线段是边上的高 ，∠C=60°， ∴∠EAC=180°-∠AEC-∠C=180°-90°-60°=30° ，， ． 又为∠BAC的平分线， ． ∴． 24．（1）解：∵∠B=30°，∠ACB=80°， ∴∠BAC=70°. ∵AD 平分∠BAC， ∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=35°， ∴∠ADC=∠BAD+∠B=65°. ∵PE⊥AD， ∴∠DPE=90°， ∴∠ADC+∠E=90°， ∴∠E=25°. （2）解：∠E= (∠ACB-∠B). 设∠B=n°，∠ACB=m°. ∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°， ∴∠CAB=(180-n-m)°. ∵AD 平分∠BAC， 学科网（北京）股份有限公司 $$