3.1 方程 课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

3.1 方程 3.1.1 认识方程 学习目标 能根据实际情境理解方程的意义 能理解解方程和方程的解的意义 能根据具体问题中的数量关系列出方程，形成和发展应用能力 问题一 在参加2022年冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有21人，比花样滑冰运动员的3倍少3人，参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人？ 问题一 在参加2022年冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有21人，比花样滑冰运动员的3倍少3人，参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人？ 设参加冬奥会的花样滑冰运动员有x人，根据题意，得 3x-3=21 问题二 王玲今年12岁，她的爸爸36岁，再过几年，她爸爸的年龄是王玲的2倍？ 问题二 王玲今年12岁，她的爸爸36岁，再过几年，她爸爸的年龄是王玲的2倍？ 设再过x年，王玲爸爸的年龄是她年龄的2倍。这时王玲的年龄是（12+x）岁，她爸爸的年龄是（36+x）岁，根据题意，得 36+x=2（12+x） 问题三 已知长方形的面积为180 ，其中长比宽多3m，求长方形的宽是多少？ 问题三 设宽为xm，则长为（x+3）m，根据题意，得 x（x+3）=180 已知长方形的面积为180 ，其中长比宽多3m，求长方形的宽是多少？ 总结归纳 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程 方程 含有未知数 等式 对于问题3x-3=21，当x取8时，方程左边等于右边 方程的解：使方程两边相等未知数的值叫作方程的解 解方程：求方程的过程叫做解方程。 例1 根据题意，设未知数并列出方程. （1）已知长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，则这个长方形的长是多少？ 例1 解：设这个长方形的长是xcm，则宽是（x-2）cm，根据题意，得 2[x+（x-2）]=16 根据题意，设未知数并列出方程. （1）已知长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，则这个长方形的长是多少？ 例1 （2）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩2本；如果每人发5本，还差5本，共有多少名学生？ 例1 解：设共有y名学生，根据题意，得 4y+2=5y-5 （2）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩2本；如果每人发5本，还差5本，共有多少名学生？ 课本练习 解：设小强的年龄为x岁，根据题意，得 2x-5=21 根据题意，设未知数并列出方程 （1）小华的年龄是21岁，小华的年龄比小强年龄的2倍小5岁，求小强的年龄 课本练习 解：设单价25元的电影票买了x张，则单价30元的电影票买了（50-x）张，根据题意，得 25x+30（50-x）=1350 （2）某班50名学生集体看电影，买电影票共花费1350元.电影票有单价25元和单价30元两种.这两种电影票各买了多少张？ 1、一般问什么设什么 2、关键是找到等量关系，等量关系通常表现为“等于”，如“总价=单价x数量” 3、可以先用文字写出等式，再找对应的值放到文字关系式中。 列方程方法总结 课堂小结 认识方程 方程：含有未知数、等式 方程的解：使方程两边相等未知数的值叫作方程的解 解方程：求方程的过程叫做解方程 列方程：问什么设什么、找等量关系 下 课 Lavf58.20.100 $$