3.1 方程 课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

3.1 方程 3.1.1一元一次方程行程问题 人教版七年级上册 温故知新 小学我们就学过方程啦，那你能不能写出几个方程呢？ 温故知新 含有未知数的等式叫做方程 5x+3y-6x=37 判断下列各式哪些是方程？ 4x-7 1+2=3 探求新知 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度为70km/h,卡车的行驶速度为60km/h，客车比卡车早1小时经过B地。A,B两地间的路程是多少？ B 算术方法 A 探求新知 B 速度 (km/h) 时间 （h) 路程 (km) x x 60 70 A 探求新知 B A 算术方法 方程 用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数。 方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数又含有未知数。 从算式到方程是数学的进步。 思考 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？ 1.用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 例1 根据下列问题，设未知数并列方程： 归纳 列方程 找等量关系 设未知数 列方程 2.一台计算计已经使用了1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？ 例1 根据下列问题，设未知数并列方程： 归纳 列方程 找等量关系 设未知数 列方程 3.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 例1 根据下列问题，设未知数并列方程： 归纳 列方程 找等量关系 设未知数 列方程 想一想 4x=24 1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 这些式子有什么共同点？ 3.等号两边都是整式 一元一次方程 只含有一个未知数 ( 元 )，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程 . 1.只含有一个未知数。 2.未知数的次数都是1次。 方程的解 检验一个数值是不是方程的解的步骤 1.将数值代入方程左边进行计算； 2.将数值代入方程右边进行计算； 3.比较左右两边的值，若左边=右边，则是方程的解，反之，则不是． 小试身手 1.如果方程(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( ). A. B. C.m=-1 D. m=0 2.若关于x的方程 是一元一次方程，则a的值为（ ）。 A. 4 B. -4 C. 3 D.-3 m≠0 m≠1 1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ 2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ 3.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是 ，求上底。 4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 列方程 归纳 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决问题的一种方法。 思考 列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。那么，你能给方程中的未知数取一个值，使方程的左右两边相等吗？ 4x=24 1700+150x=2450 x=6 x=5 解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解。 检验x=3是不是方程2x-3=5x-15的解 . 小结 收获 方程 一元一次方程：定义、判断条件、列一元一次方程 方程的解 感谢聆听 THANK YOU $$