天津市河西区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

八年级数学（二） 试卷满分100分．考试时间90分钟． 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 4 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. B. C. 3 D. 2 3. 菱形、矩形、正方形共有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 一条对角线平分一组内角 4. 反比例函数过点，则的值为（ ） A. 1 B. 6 C. D. 5. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A. 5米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 6. 在平面直角坐标系中，直线是函数的图象，将直线平移后得到直线，则下列平移方式正确的是（ ） A. 将向右平移4个单位长度 B. 将向左平移4个单位长度 C. 将向上平移4个单位长度 D. 将向下平移4个单位长度 7. 一次函数（k、b为常数，且）的x与y的部分对应值如下表所示，则下列关于该一次函数的说法，正确的是（ ） x … 0 1 2 … y … 4 1 … A. y随x的增大而增大 B. 当时，y的值为6 C. 图象不经过第三象限 D. 图象与x轴的交点在x轴负半轴上 8. 已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 我们知道四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，如图，分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．下列说法正确的是（ ） A. 乙车出发1.5小时后甲才出发 B. 两人相遇时，他们离开A地40km C. 甲的速度是km/h D. 乙的速度是km/h 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 已知正比例函数的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是______． 13. 当时，代数式的值是___________． 14. 已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为___________． 15. 如图，在数轴上，点，点分别表示实数，2，过点作．且，连接．若以点为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点对应的实数是______． 16. 如图，直线与相交于点，则关于的不等式的解集为___________． 三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站B的距离为，停靠站A、B之间的距离为，且． （1）求修建的公路的长； （2）若公路修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？ 19. 如图，矩形中，点E 为边上任意一点，连结，点 F 为线段 的中点，过点F 作，与分别相交于点M、N，连结． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，当 时，求的长． 20. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为和． 求k和m的值； 若行驶速度不得超过，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 21. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图1中a的值为　 　； （Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛． 22. 一个有进水管与出水管的空容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数．容器内的水量（单位：L）与时间（单位：）之间的关系如图所示． （1）根据题意填空：每分钟进水___________ L，出水___________ L； （2）求当时，直接写出与之间的函数关系式； （3）若后面既进水又出水状态保持不变，共需多少容器刚好能到． 23. 如图，在平面直角坐标系中，为原点，已知直线与轴交于点，与轴交于点． （1）求点和点的坐标； （2）如图①，若点在线段上运动（不与端点、重合），连接，设的面积为，写出关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）如图②，若以为边做菱形，且点在上，对角线、相交于点，求点坐标． 八年级数学（二） 试卷满分100分．考试时间90分钟． 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：矩形中，， ， ∵点为的中点， ， 在和中， ， ， ， ， ∴四边形为菱形； （2） 【20题答案】 【答案】（1）k=40，m=80；（2）汽车通过该路段最少需要小时．   【21题答案】 【答案】(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛. 【22题答案】 【答案】（1），； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1），； （2），； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $