内容正文:
第十一章 功和机械能
11.2 功 率
比较做功的快慢
1.(2024广西柳州柳南期中)如图所示两位同学将相同重物从
一楼搬到三楼,所用时间不同。由图中提供信息可知,关于两
位同学对重物做功情况的分析,以下说法正确的是 ( )
C
A.a图中同学做功多,做功快
B.b图中同学做功多,做功快
C.做功相同,a图中同学做功时间少,做功快
D.做功相同,b图中同学做功时间多,做功快
解析 由图可知两人对重物做的功相同,但做功所用的时间
不同,所以做功的快慢不同,做功所用时间少的同学做功快,即
a图中同学做功快。
方法归纳 比较做功快慢的方法有两种:(1)做功相同时,比较做功时间的长短,做功时间越短做功越快;(2)做功时间相同时,比较做功的多少,做功越多做功越快。
功率
2.【跨学科·工程实践】(2025山西长治月考)目前,我国首台国
产大功率斯特林发动机研发取得成功,并以320千瓦的额定单
机功率达到世界顶尖水平,与内燃机相比,其运行更安静。关
于功率这个物理量,下列说法正确的是 ( )
A.功率大一定做功快 B.功率大一定做功多
C.功率大一定更省力 D.功率大做功所需时间一定短
A
解析 功率是反映做功快慢的物理量,功率大,则做功快,故A
正确。
3.【新特色·国防教育】(2025安徽六安月考)如图所示是我国
自行研制的、具有国际先进水平的歼-20战斗机,其发动机的
功率为1.2×108 W表示的物理意义为
_________________________________。
歼-20的发动机每秒做功1.2×108 J
解析 功率是表示做功快慢的物理量,“其发动机的功率为
1.2×108 W”表示的物理意义为歼-20的发动机每秒做功1.2×
108 J。
4.(2024安徽中考节选)一起重机在10 s内将重为5 000 N的物
体竖直向上匀速提升2 m,求:
(2)起重机提升物体的功率。
解析 由题意知,物体匀速上升,其受到的拉力与重力是一对
平衡力,所以拉力:F=G=5 000 N;
起重机做的功:W=Fh=5 000 N×2 m=10 000 J;
起重机提升物体的功率:
P= = =1 000 W。
5.(2025广东深圳南山模拟,★★☆)如图甲所示,物体A在大小
不变的水平拉力F的作用下,先后在粗糙程度不同的表面DE
和HG上做直线运动,图乙为物体在DE、HG两段运动过程中
距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为W1,功率为P1,
受到的摩擦力为f1;在HG段所做的功为W2,功率为P2,受到的摩
擦力为f2。则下列说法正确的是 ( )
B
A.W1>W2 B.F=f1
C.P1>P2 D.f1=f2
解析 由图乙可知,物体A在水平拉力F的作用下,在DE段移
动了3 m,用时6 s,在HG段移动了3 m,用时3 s,因拉力F相同,移
动的距离相等,根据W=Fs可知,F在DE段所做的功等于在HG
段所做的功,即W1=W2,故A错误;由图乙可知,物体A在DE段做
匀速直线运动,受到的拉力等于摩擦力,即F=f1,故B正确;F在
DE段所做的功等于在HG段所做的功,HG段所用时间少于DE
段所用时间,根据P= 可知,F在DE段所做功的功率小于在
HG段所做功的功率,即P1<P2,故C错误;DE段做匀速直线运动,
拉力等于摩擦力,在HG段,不做匀速直线运动,拉力不等于此
阶段的摩擦力,故两次的摩擦力不相等,故D错误。
6.(2024河北中考,★★☆)(多选)如图1所示,在一次社会实践
活动中,小明用一辆小车运送货物时,先后经过同一平直路面
上的甲、乙、丙三个地点,图2为运动路径示意图。小明先用
水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙,用时为t1;在乙
停车卸货用时为t2;再用水平推力将空车从乙匀速推到丙,用时
为t3;两次推力做功之比为2∶1。下列说法正确的是 ( )
BC
A.小明全程的平均速度为
B.从乙到丙的过程中,小明的水平推力为
C.从乙到丙的过程中,小明推力做功的功率为
D.若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功为F(s1+s2)
解析 小明全程的平均速度为v= ,故A错误;从甲到乙
的过程中,小明的水平推力做的功为W1=Fs1,由于两次推力做
功之比为 = =2∶1,所以从乙到丙的过程中,小明的水平
推力为F'= ,故B正确;从乙到丙的过程中,小明推力做功的
功率为P= = = ,故C正确;若把空车从丙沿原路匀速
推回到甲,推力做功为W3=F'(s1+s2)= (s1+s2),故D错误。
7.【跨体育·跳绳】(2025江西九江月考,★★☆)跳绳是一种健
身运动,旁人看起来似乎很简单,然而亲自跳起来就会感到运
动量是相当大的。有位同学对此做了专门研究:跳绳者的质
量m=50 kg,跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示,根
据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内共跳___________次,
他每跳一次克服重力做功为__________J,做功的平均功率为
_______W。(g=10 N/kg)
135
45
180
解析 由图可知跳一次所用时间t1= s,1 min内所跳的次数n=
=180;该同学的重力G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N;起跳的
最大高度h=0.09 m,每跳一次克服重力做功W=Gh=500 N×0.0
9 m=45 J;1 min内克服重力做功为W总=nW=180×45 J=8 100 J;1
min内克服重力做功的平均功率P= = =135 W。
8.(2025广东东莞月考,★★☆)小军同学从一楼跑到三楼,他想
估测自己爬楼梯的功率。
(1)测量功率的原理是___________。
(2)小军同学设计的测量步骤如下,其中多余的是_________。
A.测出自己的质量m
B.测出楼梯的总长度L
C.测出一楼到三楼的高度h
D.测出自己从一楼登上三楼所用的时间t
B
P=
(3)小军需要的器材有:体重计、_______、________。
(4)如表是小军设计的实验记录表格的表头,根据要记录的数
据,请把表格表头补充完整。
刻度尺
秒表
小军的
质量m/kg 爬楼梯的
功率P/W
(5)利用上面所测的物理量,写出计算功率的表达式_______。
P=
爬楼梯的
时间t/s
爬楼梯的
高度h/m
解析 (1)测量功率的原理:P= 。
(2)要测量小军同学在爬楼梯过程中做功的功率,需要测量该
过程中小军同学在重力方向(即竖直方向)运动的距离和爬楼
梯的时间,故测出楼梯的总长度L没有必要,B符合题意。
(3)根据上述测量步骤的分析可知,需要测量时间和距离,因此
需要的器材还有秒表和刻度尺。
(4)表头中需要补充的是“爬楼梯的时间t/s”和“爬楼梯的
高度h/m”。
(5)小军的功率P= = = 。
9.(2025江西南昌月考,★★☆)爸爸开着满载质量为1.8×103 kg
的小轿车带小明去旅行,如图甲所示,小轿车在整个过程中以
恒定的功率行驶,受到的阻力为车重的0.1倍且保持不变,从启
动到匀速运动之前行驶的路程为180 m,运动的速度v与时间t
的关系如图乙所示,求:(g=10 N/kg)
(1)小轿车匀速行驶时发动机牵引力的大小;
(2)小轿车匀速行驶时,牵引力的功率;
(3)10 s内小轿车牵引力做的功。
解析 (1)小轿车的重力:
G=mg=1.8×103 kg×10 N/kg=1.8×104 N;
由小轿车受到的阻力为车重的0.1倍可知,小轿车受到的阻力:
f=0.1G=0.1×1.8×104 N=1.8×103 N;
由二力平衡条件可知,小轿车匀速行驶时的牵引力:F=f=1.8×1
03 N。
(2)由图像可知,小轿车匀速行驶时的速度为30 m/s,小轿车匀
速行驶时,牵引力的功率:
P= = =Fv=1.8×103 N×30 m/s=5.4×104 W。
(3)因为小轿车在整个过程中以恒定的功率行驶,所以10 s内小
轿车牵引力的功率为5.4×104 W,10 s内小轿车牵引力做的功:
W=Pt=5.4×104 W×10 s=5.4×105 J。
$$