内容正文:
第十一章 功和机械能
11.1 功
做功
1.【跨体育·冰壶】(2025安徽淮南月考)如图所示,冰壶比赛中,当投手将冰壶投出后,冰壶在水平的冰面上旋转着向前滑行。下列有关说法中正确的是 ( )
A.投手将冰壶投出时,对冰壶不做功
B.冰壶在水平的冰面上滑行时,冰面对冰壶的支持力做功
C.当运动员在冰壶的前方用力“刷冰”时,运动员对冰壶做功
D.当冰壶撞击并推动前方的冰壶向前运动时,对前方的冰壶做功
D
解析 投手将冰壶投出时,对冰壶有推力的作用,且冰壶在推
力的方向上移动了距离,投手对冰壶做了功,故A错误;冰壶在
水平的冰面上滑行时,冰面对冰壶的支持力竖直向上,与运动
方向垂直,支持力对冰壶不做功,故B错误;运动员在冰壶的前
方用力“刷冰”时,对冰壶没有力的作用,该运动员对冰壶不
做功,故C错误;当冰壶撞击并推动前方的冰壶向前运动时,对
前方的冰壶有力的作用,且前方的冰壶沿力的方向移动了距
离,冰壶对前方的冰壶做了功,故D正确。
方法归纳 三种不做功的情况:一是有力无距离(例如:推而未动);
二是有距离无力(靠惯性运动);三是力的方向与运动方向垂直。
功的计算
2.(2024广东江门蓬江期末)用大小相同的力F,作用在质量不
同的物体上,使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相
同的距离s(如图所示),F所做的功分别为W1和W2,则 ( )
B
A.W1= W2 B.W1=W2
C.W1=2W2 D.W1=4W2
解析 两个物体受到的力都是F,在力的方向上通过的距离都
是s,根据W=Fs可以判断两个力做功相等,即W1=W2。
3.(2024广东汕头模拟)在水平地面上,工人用100 N的水平推
力推动重150 N的木箱,4 s内前进了6 m,在这个过程中:
(1)木箱所受重力对木箱做功为多少?
(2)工人对木箱做功为多少?
解析 (1)由题知,箱子在水平地面上运动,在重力的方向上没
有移动距离,所以重力做功为0;
(2)工人对木箱做功:W=Fs=100 N×6 m=600 J。
4.【新特色·道德修养】(2025山西长治期中,★☆☆)女排精神
是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括。其具
体表现:扎扎实实,勤学苦练,无所畏惧,顽强拼搏,同甘共苦,团
结战斗,刻苦钻研,勇攀高峰。在排球运动中,跳发球是最具威
力的发球方式,其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和
落地”四个过程,其中运动员对排球做功的过程有 ( )
A.抛球、腾空 B.腾空、击球
C.抛球、击球 D.击球、落地
C
解析 抛球和击球时,人对排球有力的作用,且球在力的方向
上移动了距离,故运动员对排球做功;腾空和落地时,人与排球
间没有力的作用,故运动员对排球没有做功。故选C。
5.(2025安徽淮南期中,★★☆)用弹簧测力计沿水平方向两次
拉着同一物体在同一水平面上运动,两次运动的s-t图像如图
所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2,相同时间内所
做的功分别为W1、W2,则它们的关系正确的是 ( )
A.F1>F2 W1>W2
B.F1=F2 W1>W2
B
C.F1=F2 W1<W2
D.F1<F2 W1<W2
解析 根据图像可知,物体两次都做匀速直线运动,受到的拉
力大小等于滑动摩擦力大小,由于物体对水平面的压力和接
触面的粗糙程度相同,因此两次受到的滑动摩擦力大小相等,
拉力大小也相等,即F1=F2;从图像中可以判断出相同时间内物
体第②次通过的距离小,根据公式W=Fs可知,当拉力相等时,
通过的距离越大,拉力做的功就越大,即W1>W2。
6.【新特色·安全与健康】(2024山西长治期末,★★☆)越来越
多的人选择通过爬楼梯来进行健身,因为爬楼梯时呼吸和脉
搏频率会加快,对加强心脏、血管系统的机能皆有极好的促
进作用。一个成年人从1楼爬到6楼需要克服重力做的功约为
( )
A.90 J B.900 J C.9 000 J D.90 000 J
C
解析 一个成年人的质量约60 kg,重力约为G=mg=60 kg×10
N/kg=600 N,从1楼爬到6楼需要克服重力做的功约为W=Gh=
600 N×5×3 m=9 000 J。
7.(2025江苏泰州海陵期末,★★☆)“双11”期间,两快递小哥
同时送货到同一单元。甲提着5 kg的货物从1楼爬到5楼,然后
在5楼水平地面走了4 m;乙提着10 kg的货物从1楼爬到3楼,然
后在3楼水平地面走了3 m。若按对货物做功多少计算运费,
则 ( )
A.甲的运费高 B.乙的运费高
C.甲、乙的运费相同 D.无法确定
C
解析 甲、乙水平行走时,对货物的力是竖直向上的,而货物
在水平方向上移动距离,故此过程中人对货物不做功;甲、乙
爬楼时克服物体重力做功,假设每层楼高为h,则甲对货物做功
W甲=G甲h甲=m甲gh甲=5 kg×g×(5-1)×h=20 kg×gh,乙对货物做功W乙=G乙h乙=m乙gh乙=10 kg×g×(3-1)×h=20 kg×gh;由于甲、乙
对货物做的功一样多,若按对货物做功多少计算运费,则甲、乙的运费相同,故C符合题意。
8.【新课标·科学思维】(★☆☆)“智慧餐厅”是北京冬奥会
的一大科技亮点,餐厅顶部有透明的“空中云轨”,机器人利
用“空中云轨”将厨房做好的饭菜水平运送至点餐者正上
方,再下降到点餐者面前,如图是其示意图。小明认为运送同
一盘菜,点餐者距离厨房越远,“空中云轨”水平运送中,重力
做功越多。你________(选填“赞同”或“不赞同”)小明
的观点,理由是______________________________________。
重力做功多少与物体水平移动的距离无关
不赞同
解析 “空中云轨”将厨房做好的饭菜水平运送至点餐者正
上方的过程中,餐盘在水平方向移动,而重力的方向是竖直向
下的,餐盘没有在重力方向上移动距离,重力对物体不做功;重
力做功的多少与重力大小和物体沿竖直方向移动的距离有
关,与物体水平移动的距离无关,所以不赞同小明的观点。
9.(2024广东东莞万江三中模拟,★★☆)如图甲所示,水平地面
上的物体受到方向不变的水平推力F作用,F-t和v-t图像分别
如图乙、丙所示。由图可知,3~6 s内,物体在做_______(选填
“加速”“匀速”或“减速”)运动,物体受到的滑动摩擦力
为_________N;9~12 s内,推力F做的功是__________J。
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6
加速
解析 由图乙、丙可知,9~12 s内物体做匀速直线运动,此时
滑动摩擦力等于推力等于6 N,3~6 s内物体做加速直线运动,
因为物体对接触地面的压力和水平面的粗糙程度不变,故滑
动摩擦力不变,仍为6 N;由图丙可知,9~12 s内物体的速度为3
m/s,9~12 s内物体通过的距离为s=vt=3 m/s×(12 s-9 s)=9 m,9~
12 s内,推力F做的功是W=Fs=6 N×9 m=54 J。
10.【新特色·教材图片变式】(2023山西中考节选,★★☆)如
图是小伟同学在单杠上做引体向上时的情景,每次引体向上
身体上升的高度为0.6 m,求解下列问题。(小伟的质量为50
kg,g取10 N/kg)
(1)引体向上前小伟先进行了热身训练,他绕操场跑了600 m用
时5分钟,他热身运动的平均速度。
(2)小伟完成1次引体向上克服重力做的功。
解析 (1)小伟热身运动的平均速度为
v= = =2 m/s;
(2)小伟受到的重力为
G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,
完成1次引体向上克服重力做的功为
W=Gh=500 N×0.6 m=300 J。
11.【新特色·教材图片变式】小晋在“错题本”中记录了以
下错题,请你帮助他找出错误之处,分析错因并写出正确解答
过程。
某同学用500 N的力拉着重为2 000 N的车沿水平方向前进了
8 m。在这个过程中该同学对车做的功为多少?
解:这个过程中该同学对车做的功为
W=Fs=2 000 N×8 m=1.6×104 J。
错误之处:__________________________________________。
错误分析:__________________________________。
正确解答:_____________________________________________
________________________。
m=4×103 J
这个过程中该同学对车做的功为W=Fs=500 N×8
将车的重力等同于该同学对车的拉力
误将车的重力当作该同学对车的拉力代入计算
解析 题目中问该同学对车做的功,则该同学为施力物体,对
车的力为车受到的拉力,且车在拉力的方向上移动的距离为8
m,则这个过程中该同学对车做的功为W=Fs=500 N×8 m=4×
103 J。
$$