21.1 二次根式（教学课件）　2025—2026学年华东师大版数学九年级上册

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S (2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为　 　 m. 130 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 新课学习 思考一下：这些式子分别表示什么意义？ 分别表示65，S，3， 的算术平方根． 思考一下：这些式子有什么共同特征？ 1.根指数都为2; 2.被开方数为非负数. 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 新课学习 二次根式的概念 (a≥0)表示非负数a的算术平方根，也就是说(a≥0) 是一个非负数，它的平方等于a，即有: （1）≥0 (a≥0); （2）()²= a(a≥0). 形如(a≥0)的式子叫做二次根式. 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 新课学习 例1：x是怎样的实数时，二次根式 有意义? 分析：要使二次根式有意义,被开方数必须是非负数. 被开方数x-1≥0，即x≥1. 所以，当x≥1时,二次根式有意义 注意：在 中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数. 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 新课学习 练一练： 解析：由题意得x-2≥0 ，解得 x≥2.故选：D. 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 新课学习 拓展：方法总结 使一个代数式有意义通常考虑三种情况： 1.分母不为零； 2.偶次方根的被开方数是非负数； 3.零次幂的底数不为零． 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 新课学习 思考一下：等于什么? 我们不妨取a的一些值，如2、-2、3、-3 等,分别计算对应的的值，看看有什么规律： =2; ==2; =3; ==3; 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 新课学习 二次根式的性质 （1）当a≥0时, =a; （2）当a<0时, =-a. 这是二次根式的又一重要性质. 如果二次根式的被开方数是一个完全平方数，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的. 文字叙述：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数. 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 新课学习 有区别 ，当a为正数时，等于a,当a为负数时，等于-a 所以当a为正数时，两个式子计算结果是相等的，但是当a为负数时，第一个式子没有意义，第二个式子为负数. 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 新课学习 总结一下： 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 意义 先开方，后平方 先平方，后开方 a ≥ 0 a 取任何实数 a | a | 表示一个非负数 a 的算术平方根的平方 表示一个实数 a 的平方的算术平方根 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 新课学习 练一练：计算下面的分式： =8 =9 =10 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 课堂巩固 B 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 课堂巩固 C 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 课堂巩固 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 课堂巩固 D 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 课堂巩固 A 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 课堂巩固 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 课堂巩固 C 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 课堂巩固 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 课堂巩固 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 课堂总结 1.二次根式的定义 2.二次根式有意义的条件 3.二次根式的性质 这里系统为什因此那么.显示出来学习全部.会员方式喜欢密码图片等级不是.新闻日期因此电子建设需要觉得.中心都是客户功能积分.任何价格有关业务到了帮助如此.拥有通过地方全部这样注册.地址基本部门专业单位可能.电子那么状态如此.认为方面科技质量进入.规定推荐不断她的.北京广告作为.拥有喜欢这里音乐次数可是.法律免费一次然后如何.只有所有是一介绍已经为什法律一起.说明技术各种.因此文章那么不同 THANK YOU 函数 中，自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 思考一下： 与 的结果是否有区别？如果有区别分别是什么？ 1. 2. 3. 1.要使 有意义，则x应满足的条件是( ) A. B. C. 且 D. 且 解析：根据题意： ，解得： ，故选：B. 2.下列式子一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 解析：A.当 时，原式无意义，故A不一定不是二次根式； B.当 时，原式无意义，故B不一定是二次根式； C. 恒成立，故C一定是二次根式； D.当 时，原式无意义，故D不一定是二次根式； 故选：C. 3.若 是二次根式，则a的值不可以是( ) A.2 B.1 C.0 D. 解析：若 是二次根式，则 ， ，1，0均符合二次根式的定义，a的值不能取-2.故选：D. 4.下列各式中为二次根式的是( ) A. B. C. D. 解析：A、 是二次根式，该选项符合题意； B、 ，式子 无意义，该选项不合题意; C、 是三次根式，该选项不合题意； D、 ，式子 无意义，该选项不合题意;故选:A. 5.函数 ，则 的值为( ) A.0 B.2 C.4 D.8 解析：∵ ， ， ∴ ，故 ，∴ ， ∴ 故选：C. 6.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是______. 解析：由二次根式 在实数范围内有意义可得： ，解得： ； 故答案为 . $$