5.3 教材回归(二) 二次根式的运算方法和技巧-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

数学八年级上册湘教版] 教材回归（二）二次根式的运算方法和技巧 教材母题1（教材P170例4） 二、运用整体思想运算 计算： 变形4已知a=√7一√5，b=√7+5，求 (1)(2+1)(w2-1): 下列各式的值： a哈+： (2)a2b+ab2. (2)(W2-√3)2. 【思想方法】二次根式相乘，与多项式的 乘法相类似，可以利用多项式的乘法公式，对 某些二次根式的乘法进行简单运算。 一、利用乘法公式运算 变形1已知x=√3十1，则代数式(4一 23)·x2+(W3-1)x+√3的值是 变形2计算： (1)(4+√7)(4-√7)： 变形5已知a=十√2，b=√3一√2，求 下列各式的值： (1)a2-ab+b2; (2)(2√5-√2)2. (2)wa2+b2-6ab. 变形3计算： (1)(W5+1)2+(5-1)2: (2)(7-4V3)224×(7+43)225. 130 第5章二次根式1 教材母题2[教材P171例5(2)] 1 +1 变形7给出以下式不：(4 计算252一3 小片先化简然后从-1,24十25 这三个数中，选一个合适的数代入求值 【思想方法】形知上与‘。的二次根式 vaa士√6 的化简，通常是利用分式的基本性质，分子、分 母同时乘分母的有理化因式，就可以将分母中 的根号化去.其中√a的有理化因式是va,a士 vi的有理化因式是a干√仍】 三、利用分母有理化化简 变形6阅读下列解题过程： 1 √2-1 变形8小明遇到下列问题：已知a= =√2-1： √2+1(W2+1)(W2-1) 2十V后求2a2-8a+1的值 1 √3-√2 =√3-√2； 他是这样解答的： √3+√2(3+√2)(5-√2) 1 2-√3 4-3 因为a= =2-√3， 2+√3(2+V3)(2-3) √4+3 w4+3)4-3)-4-3= 所以a-2=-√3， 2-√3； 所以(a-2)2=3,即a2-4a十4=3， 0044 所以a2-4a=-1, 解答下列各题： 所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2× 1 (1) (-1)+1=-1. 10+√9 请你根据小明的解答过程，解决如下问 1 (2) 1 n十√n-I 题：若a2一求如-8a-3的值 (3)利用这一规律计算： ++ 1 1 十 3+2 √4+3 …+ 1 )×(W2025+1) √/2025+√2024 13170=一3或-3 tw有-tm层-m何-座 ta>-3k片1DLD1比Aa0 1AA少的系4演T减器 【出性·数方观开】 4一C<-号店整量4的国为防，强7，线移，地 1D1L114D1.- L。a白1，作用骑 【c阳·核心素限新】 本章复习课 丝哪√什后告酸证 1.e去DA4D系BLA √六石 kt1u>}拉-a心- 5,2二次根式的廉法和除法 住不等式期的解集为1<士 【如绍喷理 解是0,1，： 不 ILA 【4用一基性达标】 LD孟C1D4N6-4万 LsT色号a-4店4sa (从种盐雀置是家可出买粉新 1机日山参血武次舞端实叠话端的老绳有“常学生有7名 不正确，源式=不=一4 GP共有1和且车方美，寿渊11L州1辆甲壁器车，辆乙型 【B维+营方题升】 客车，者害：用4辆甲经客车，4属之竖喜车，者笔图用辆 L月A第1a第-11,11落02 甲看齐，3柄化型客中 【围，植拓】 3学校车用最少是元 后 项目化学习 第1漂同二次限或的散佳 任新1，A款得血墙得单给为华个0元，B黄单染销南单骨 【年视暖」 为个B元 在务，知+等)1，e+5) 培 任务1消骑天A款百盒的查量经过5个几少于样个解，推 【A留一基佳达标】 第5章二次极式 1n上m号41m9m2 5.1:二次根式 4D S.B EB 7. 第1用时二波规式 【3知镜校速】 【B通·能方强升】 1.二衣事其核开兼工：山4 宁a8 【A自+着通也标1 LD空DAD41孩约k>46BGLB 北市吹-马 卫直方形销尚积为0m hù学Dga洲4言>5且四 【C面·核心素乘第】 【面·棱力线并】 1A16A7A18 5.3二次根式的加法和减法 【C相：核心素参转展】 n1疼”42山+4=154-=空0@4时： 【绍候山 是前被开方数 第2时机约术平方相的性 4面：基进达标】 【阳银模建】 LC ZC 1A 1.后心三开得尽者分峰 L2万638《多 【A图·蓄瑞地标1 1.B上BLA4.BL.3容 么，经a6座m-雨 【且·能力提升】 nm点 五式子鸟压出不整出，用山 安大海】 【C曲一情心需养定】 2且4A 风满2条件的a指第可日为1，非 输1保创二安围大的漫有划舞 倒灯吕 【起男极理 【度大更] L乘方乘取如减督号厚情 6x成】 三-64十石+0■-2Z十h 【例1，克原大-子2号聚这4 【认恒·基他站标】 【安大通坐】 L,D黑I黑C4Tk香Lc1界-445-N 移组：其力漫丹】 1,想武- -2.号 【倒】仙r-号 【C国~城心制养托丽】 【夏大调生】 1民1净5精+有 名6泥号 215+州一5，-a-1+2万.装明同 【例幻-1 317-T1+100-1 【安大生】 数材回归二》二次根武的运算方法和技巧 %1成3 【微转母通1】C1123一2常 【到行高餐兴车约平均时速为的nh 【京形】0+万 口老年衡在仟会之编例达 【查大生】 【要影100)拉-4而 线学校共属了如个星 【度8】D1420?445 【理关筝】 【使张4】)11404T 【认超·系秘达标】 【数形】00 L.B么C1E4 C LC LA.0LD 【限转母辑44 【囊影10/而-1一可浴喇 以12岩压2位t6共 复0】月绿止 认鸟L与里式一2无雨 【室彩】-如-1=1 民大夏客军转通道是的/A 本章复习课 【口相·量力接再】 眼名B名子LBA发i9 丝学，同，-1当-1外发- 2一-5服式-9&BLGL月 +1a婴四云呼w装 五，一 aa停a5gua度aa 远为1韩值为一产填受时：外女为秋有始都 第2章三角形 古限欧-号2欧-行 【例】C (4 C2im'tn'-E 【登式生] 1.4 【例1∠T-1T 候s不 【变大圆尘】 期末复习 【例】)康作：两个角是同位角：船论：这青个角相等，重 第1章分式 【室式吸进】 条，说命题：如柔一个三角唇的满个银角红条，那么这个三角思是 L*2名A 直角三弟最 数学八年超上引看数泰一的一