3.1 第2课时 无理数、用计算器求平方根-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

片数学八年级上册[湘教版] 第2诛 课堂导学 知识梳理 小数叫作无 理数 2.开平方时，计算器求出的结果是算 术平方根，求平方根时不要漏掉负 平方根 例题引路 例1有下列各数：一0.9，， 号，5,0,1.2020020002（相邻两 个2之间逐次增加一个0)，其中是 无理数的有 (C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【思路分析】根据无理数的定义 逐一判断。 【点悟】无理数的常见类型： (1)开方开不尽的数，如√7， 2等： (2)含π的数； (3)特定结构但不循环的数，如 0.1010010001(相邻两个1之间 逐次增加一个0)等 易混淆点：(1)错误地认为带根 号的数都是无理数： (2)错误地认为像受这样的数是 分数 例2 用计算器分别计算： √a0009,√0.09，v9,√900，√90000. 你能发现什么规律？ 【思路分析】用计算器计算，观察 被开方数小数点的变化规律和开方 结果的小数点的变化规律，得出 结论. 【规范解答】 √0.0009=0.03，√0.09=0.3， √9=3，√900=30， /90000=300. 结论：被开方数的小数点向右或 向左移动2位，它的算术平方根的 小数点就相应地向右或向左移动n 位(n为正整数). 84 时 无理数、用计算器求平方根 XA组·基础达标 还点去成 知识点1无理数 1.[2023淮安]下列实数中，是无理数的是 A.-2 B.0 C.2 D.5 2.下列各数中，是无理数的有 √36,7,0，-元√，3.1415,6,2.080808…（相邻两个 8之间有1个0). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2用计算器求一个正数的算术平方根 3.用计算器求2024的算术平方根时，下列四个键中，必须按 的键是 ) A.z B.cos D.x☒ 4.利用教材中的计算器依次按键如下：□1可曰，则计 算器显示的结果与下列各数中最接近的是 ( A.3 B.3.2 C.3.3 D.3.4 XB组·能力提升 编化哭版 5用计算器计算：号寻，哥，得，吾一根 据你发现的规律，判断P=2一1与Q=”十1)一1， (n+1)-1(n 为大于1的整数)的值的大小关系为 ( A.P<Q B.P=Q C.P>Q D.与n的取值有关 6.某计算器中有√一、/团、园三个按键， 以下是这三个按键的功能： :将荧幕显示的数变成它的算术平 方根； /工：将荧幕显示的数变成它的倒数： 园：将荧幕显示的数变成它的平方。 小明输入一个数据后，依次按照如图所示的 步骤从第一步到第三步循环按键， 输人第步园第二步☑第三步V石 如果一开始输入的数据为10，那么第2024步 之后，显示的结果是 ( A.10 B.100 C.0.01 D.0.1 7.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接 求得，如√4，有些数则不能直接求得，如5， 但可以通过计算器求得.还可以通过一组数 的内在联系，运用规律求得，请同学们观察 下表： n 160.160.00161600 160000 00 4 x 0.04 y 400 (1)表格中x= y= (2)从表格中探究n与n数位的规律，并利 用这个规律解决下面两个问题： ①已知/206≈1.435，则/20600≈ ②已知3.3489=1.83，若√x=0.183,则 x= 第3章实数1 8.已知实数xy满足关系式√x一2+y2-1=0. (1)求x,y的值； (2)判断Wy+5是有理数，还是无理数？并 说明理由， )C组·核心素养拓展 幸养秀透 9.【运算能力】先阅读下列材料： 1<3<2, "w3的整数部分是1，小数部分为√3一1. 请解答下列问题： 已知v√23的整数部分为a,小数部分为b,试 求代数式a2+b的值 857妇设等型三角形的两达长方精房：朝A~h者4长兰 【C超·极心重都钙】 则其调我春+必若专心A以两其调民有4+6盛：+三 2青△AD满22出-时， ED 4,装角的度靠为力或F 【知汽题理】 L三A思指长为特，足由醛秀4 针等边角百”发 【A雨#蓄号达转1 D作在.∠正筒度数为十材线罗 k2的E黄为广减成1 4e2∠建- 2,+线段的垂直平分拔 【利+信心麦泰超膜】 第1时线的量分线的性 .青”首发靠不重4当亿，”= 【妇该德理】 1,希自月平分三和等1利直学程上 黑)调时全等三角区的定方法 【小知+落通说标1 知将“角边新”“A19 【4图·裤随达标们 1A头正初路1调写4与 1城明向上点位在A忙边间绿直平让卡：用由略 【电：能力绿并1 【配组·标心素解括】 K(ic-10 日显间g+下下，理自磨 第丰潭时植及的播直平分线的作法 黑4建时全等三角区的利定方法可AA好 [知技构线】 【e核度】 41大子4出D 1.1g1n 1An-gIAA5填AC-A4填雀=A号 .1作m购（健点0的喝长为1性m或小时 4址明路3￥用路1一4 【面~装力便开】 【雀·能本超升】 5好士4作2∠0= 名证司海4少证用海 【化盈·推心素器括] (N角直平学找度球-理由略 人作测 【C相·核必束期括展】 2,5全第三角形 之量得2=学+t,样4琴 第！深对金等三角彩 第#漫时金第三角形的科室方法利州 【和铁构字】 【知识装理】 1.金朝调精金等三新形过△4M△4知时块 4等：达道由4位见性 调点对应出对位角 【6谢，活暗达排1 1.&2C主△A女6Ae∠DiE视 6∠月=4时1蓬期腾 七D无非名E司博2AD-1 L山暖同日AU建：W:现t每 工1=家，C=w,C=F,Wr(害2由 【C,植心奉表超展】 【整力弄】 专题训练（五引全等三角形的基本模型 工明略之证黄1域博4证洲略点就 起山∠花=度r过=国 七址明略 11证秀路8∠M场=r8》△T道△用， 任青84∠nD-生么CC.项出e △QELAC,用山路442AE样路 任米4，有，作语路，202∠LAE L1厦箱任引山汇-D+,观由略 第3章实数 专塑训练（六）全等三角形中常见 3.1平方根 辅助线的作法 男1时平方制有神术平方图 儿证明暗名证消时A证到每 【据梁楼性] L1证写略过1心1日量满 L厂上再利反数0成有么止的万限号 生用得名消路 《开平方 教材园归（一）有关全等三角形的 【具能·基世站】 开放题与深究题 t的号法么门 人行以叫期卡有限超士以。江是物术方限奶士日 5∠A-∠D∠=∠4As A'C∠=∠4sMs m药牛方制站。（子）的平为型是士 生c成n工行180a号子43 【童形】D 以士3 支形小A 【制盈·题力图升】 【要彩】 【变形】由 【重形门-风吞重唯一十 从。一体的平方制为土目 【安划月得性。城周 红面·核心要养常制】 【夏制修 【壁形】常道一复汇球，正消箱 经新转0 2.6 用尺规作三角形 【讯暖理1 前2课时无理期，再计算昌家平方粗 【相识板理】 L甘组作度54等于流诗上A1 L无刚系领开 【4面·基程达标】 【A懂一基磁标们 L国么DAL上国 Lc zc ac An sc 6r :1性4料含011信8时 气车不作时骑L调南 【红解·植女速神名利】 之日g时-原，无 顺.清4-2y一1时子-不一1，是有厘道 本章复习误 IC C IA GA 3.2立方根 【铝纲镜理1 是由7自LB市德尊这三角酸，理暗5，A以口 业.（之证州以址明号L生用移压证明 生子数角数 【4懂·基框达标】 0D27 项目化学习 LAD83《一1-1611时 解：任1调路名 程务，样0∠h=个级EA=∠程10=， 【和组·能九硬升】 ∠CE-7,蜡图：∠81记=2∠AE 气B级-5抗量 学八年服上版】参秀多一纪一