2.1 第2课时 三角形的高、角平分线、中线-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

片数学八年级上册[湘教版] 第2诛 子课堂导学 知识梳理 1.从三角形的一个顶点向它的对边 所在的直线作 ,顶点和垂 足之间的线段叫作三角形的高线， 简称三角形的高。 2.在三角形中，一个角的 写 这个角的对边相交，这个角的顶点 与交点之间的线段叫作三角形的 角平分线。 3.在三角形中，连接一个顶点和它的 对边 的线段叫作三角形 的中线 4.三角形的三条中线相交于一点，这 个交点叫作三角形的 例题引路 例如图，在△ABC中，∠1= ∠2，G为AD的中点，延长BG交 AC于点E,F为AB上一点，且 CF⊥AD于点H.下列结论中，正确 的个数是 (C) ①BG是△ABD中AD边上的 中线： ②AD既是△ABC中∠BAC的 平分线，也是△ABE中∠BAE的平 分线： ③CH既是△ACD中AD边上 的高线，也是△ACH中AH边上的 高线. A.0 B.1 C.2 D.3 【思路分析】根据三角形的中线、 角平分线、高线的定义求解 36 时 三角形的高、角平分线、中线 XA组·基础达标 还点去成 知识点①三角形的高 1.[2023德宏州模拟]如图，△ABC中AC边上的高线是 A.线段HA B.线段BH C.线段BC D.线段BA 2.如图，在直角△ABC中，∠A=90°，则边AB上的高是 知识点2 三角形的角平分线 3.如图，AD是△ABC的角平分线，则 A∠I=∠BAC B∠1-2∠ABC C.∠1=∠BAC D.∠1=∠ABC 知识点3 三角形的中线 4.如图，已知BD=CD,则AD一定是△ABC的() BD C A.角平分线 B.高线 C.中线 D.无法确定 5.如图，在△ABC中，D是△ABC的中线，E 是中线AD的中点.若△AEC的面积是1， 则△ABD的面积是 马带凉 对三角形的高的定义不理解导致 出错 6.[2023合肥模拟]如图，在△ABC中，∠C= 90°，D,E是AC上两点，且AE=DE,BD 平分∠EBC,则下列说法不正确的是 A.BE是△ABD的中线 B.BD是△BCE的角平分线 C.∠1=∠2=∠3 D.BC是△BDE的高 尼B组·能力提升 强化哭成 7.如图所示的网格由边长相同的小正方形组 成，点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶 点上，则△ABC的重心是 A.点DB.点EC.点FD.点G 第7题图 第8题图 8如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为 边BC,AD,CE的中点.若△ABC的面积 为16，则图中阴影部分的面积为 第2章三角形1 9.如图，已知AD,AE分别是△ABC的高和 中线，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm, ∠CAB=90°求： (1)AD的长； (2)△ABE的面积； (3)△ACE和△ABE的周长的差. (的C组·核心素养拓展 素养浅凌 10.【应用意识】有一块肥沃的三角形土地，其 中一边与灌渠相邻，如图所示.政府要将这 块土地按人口分给甲、乙、丙三家，若甲家 有6人，乙家有5人，丙家有4人，且每户 所分土地都要与灌渠相邻.请你帮助他们 设计一个合理的分配方案 3775w-一 L-一号 -手 (1 6无解 以令业样的平中面产量边进始址 【球国·随力接升】 1,D )身甲州达学：乙的行肉学校还有可m 道目第一★利买的来甲伯连衡海了克为见：落二大脚其 4的馆为1一 ?水采程运雪得干直为气龙 【C短·接心素苏用碳】 长市广一为正数 3机1 项目化学习 十7 ǜ1e7 (但广艺士场构行满杯杨与的成丰向为正样 【和城构理】 1.ē程一速置×时线上上养丝建一工作效年工月时向 第2靠三角形 玉这路盟 21三角形 【A电：蒂避这标】 IA LA A 【知识碳睫】 4,注电动汽车平与与千家纳宽电喷用青位2无 1自起1城AA仪AB,议，点A:8,C∠A: L电队计刻式空身“n ∠∠C 【世图+藏力撞养】 名男鞋三作形帮能达演角悠角等凌三角际 L太F 么目在甲春锅利用的重务每会知工，在之海病利用的里有 【A谢：据@达标】 有套的心 )乙有内摩其耐事前度校少：座 4甲.乙.代1等趋三角形.4无用线非 【盈·恒心率养陌器】 【B里，能衣想开】 甲自昌件，利宽乙商体如件 【C日·银必素银质】 专题训练（二）分式方程常见应用题型归类 1L1一出+6+为学1△星青罐与角-理向第 1,甲n性n行转时身mm 平门化开通品的肉积是方为 【加银响理】 1尊个结球的得骨是3元 1得线王平线品中点4看心 名1二月母每锅出地行车的情静是洲足 【4留·返超体标1 )年辆线白车销逢价是心元 小快情行牌人数青3人 但面·能力风开】 名民地非军草有车美加因粉中 7,A%1 11》名由已从单顺辅第：首要3x才南减 山6名活直种Q工精量且，卧面工蜜路：从元 C面相心素有蓝裤】 本章复习课 1.A三B1CLA u后田古学 第5速时三角限的内角的 【期帆模理】 KA LC LIR 3 I0D L.日g中2第 上纸身直身工角形件角年△A在角斜应 当-时原式-号 4号角和 【A围·蓄圆达标1 生。生-1时，第武- LD SC ZH 4.H LB 北C1这B L∠节=可减好 [非垃+能九星升】 3销食道：若>-州A北命目为国血脑，反列 LB且C代这个客作不合备序山略 【红：核心素神第根】 h1小=1∠A∠1+2=2A 专题训蓝（三）三角形中求角的基本模型 汇电4焦心著再所飘 LI便62∠F-∠A+∠C,现蜂 g(1地鱼适：上想∠A∠C:若AD南A1D 第)流时金即等丝 工1∠-∠A:睡 【标只模理】 ∠元=情-工∠A,便0 【4国·基秘达解】 L1rD∠r- 上c名组10。与r不行工链1响 【B道·量力提升】 22命塘与证明 区时蜂不证州略 莱1保时老之百中腊 【和积烷山 人角又二鱼到养件醋论飞道鱼细递命图 生行证调略红好直命用南略 【4围：落陪达种】 2.3第楼三角形 ie te 菊1课时等提三角根的性明 L)如是一十连形招看一最选所鲁，在找裤朝的落分量带 元全克合，那头这个四形叫作着号的调型 【格丹楼理】 上骑时传上向中情分线横合 一个式/以一平零式中字等1，的 头相等等电时等角名等样地封律生 商E上一用把代式女：时修成 【懂·基预达标】 山商手线的台有我日销长皮网售库平行传鸿的吧勇 【由量·壁力规升】 上1血事一个积垫的术食青字是：草么这个观数线确被 T自LA久量明 【红面·罐心周不后飘1 加来一个过角是直自它角用系么它的个酸角互角 1M-4,十6,2M-4,6生 扣厦·能力是升】 与4-理自暗 na/1, 第1课可事鞋三角限的内交 三11限料个角最月D角影么这N个角和等 【标因植理】 加果日巴如网水倒虎线，形么使修同一角且日使到一熟 直 【造·基德达际】 【植白范】 LA玉1具限将4到工明同 及或时减3 角影行中我-同五这两个爽之每专三角慰的方静中夏石家影， 【在道·力升】 丹利位：叫角甲的中线域诗边中角与这道际对推点的成厚，周 工角能第中线端是连装三角形网边中点线段 发∠An=网（付旺则e 第上深再圆你理，匠围，爱理与法定理 红雨▣信◇黄种常银】 【纪日能挂面 气4用是直角三准形，证明喻 工延商情调二命处养养件声建球理 口△N心的影转时11是等厘式角形，∠深消度期为司 【4函-基糙达标】 LC土书1中冷L山名EL一荐事本理一4 专露调练[四}与等腰三角形相关的 分类讨论 【体饭~置方里升】 上1等裙三毛形的明长为1线之理自题 风41限每明后期d=2,6=一1有436，利46 这等相过有形鳞调长为5