1.5 第1课时 分式方程的解法-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

数学八年级上册湘教版] 5 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 分式方程的解法 子课堂导学 XA组·基础达标 还点击成 知识梳理 1.分母中含有 的方程叫作 知识点1 分式方程的概念 分式方程，分式方程的解也叫作分 1.下列关于x的方程中，是分式方程的是 式方程的 2.把分式方程化为整式方程后求得 A3z=月 的根，代入最简公分母中，如果使 82 最简公分母的值为 ,那么 Cx+2_3+x 4 D.3x-2y=1 它不是原分式方程的根，称它是原 5 分式方程的增根. 知识点2分式方程的解法 例题引路 例1有下列方程：①2+工二1 2.[2023大连]解方程马+3-二去分，两边同乘 (x一1)后的式子为 ( 10:②x-1 1 A.1+3=3x(1-x) B.1+3(x-1)=-3x =2:③2x+市1-3=0： C.x-1+3=-3x D.1+3(x-1)=3x 号+号 2 =0.其中属于分式方程 的有 (B) 3[2023益阳]分式方程，兰2号的解是 A.1个 B2个 C3个 D.4个 4.[2023你阳]分式方程号之 =0的解是 【思路分析】判断一个方程是不是 5.解分式方程： 分式方程，不是取决于是否含有字母， 而是取决于分母中是否含有未知数 例2解方程： 4 3 (1) =0: x2十xx2-x 2片-+1 3 【思路分析】利用解分式方程的 一般步骤解答即可， 【规范解答】 (1)方程两边同乘x(x十1)· (x-1),得 4(x-1)-3(x+1)=0. x+51=+5 (2)[2023陕西]2x. x 解得x=7. 检验：当x=7时，x(x十1)(x一 1D≠0. x=7是原分式方程的根 (2)方程两边同乘(x一1)(x十 2),得 x(x+2)-3=(x-1)(x十2)， 解得x=1. 检验：当x=1时，(x一1)(x十 2)=0. x=1是原方程的增根， .原方程无解 24 第1章分式1 雷带流解分式方程后，忽略根的检验，未合 的C组·核心素养拓展 秦养浅适 去增根而出错 6.解方程：x-44一工 3-x_1 9.【运算能力】观察下列各式： -2 1111 62X3231 1111 123×434 1111 204×5459 (1)请用含字母m(m为正整数)的等式表示 如上的一般规律； 尼B组·能力提升 2 强化哭成 (2)仿照以上方法可推断 7者关于x的方程 2x十中无解，则m的 3 (3)仿照以上方法解方程：（红一）(x一4 值为 ( A.0 B.4或6 C.6 D.0或4 8已知关于工的分式方程，十兰 ax 4 x+31 (1)若方程有增根，求a的值： (2)若方程无解，求a的值. 257参考答案 上m汽4-0时，大-} 【B：方丹】 LD多主+原t-4 同步学练测 抗汉夜华为分无，价华特为兴天 第1章分式 1.1分式 【C南：信◇老来系展】 第」单时分式的阳号 【期板理】 第1得时分式的南方 1.字得1=0040=0 【解钢装理山 【A附·蒸程远标】 【科图·雄力提许】 【4面~基碳达标1 seB一w园 LC AB D C 4C 1am(六)送a(,长)天 【细恒·餐方规升】 【C目·核心束然拓餐1 西n琴卫若期以号 4田真分式1厂产 【C图·植心通泰后可】 《2是条件整量x的航为一3，一212,4,7 期2覆时分试的萃本性质 L3整数指数幂 【知提检】 L.1同底数的帅法 1.月-一个零射等#“6工相等 头会昌式权有会易式 1不堂名 【A剧，器应地标】 【电一落难达标】 LC ED XD LE 1日2A3A4 -岛6品号 1m4四号a《a&#五2y 具少月E象琴州路数不空，智数城，不是将时， 【围恒·黄方显升】 RD.只B B雨：被为横升】 1C孔A H&-vl a照达-1器就-号 【C留，植心拓 【C超·核心素系历】 1L目10空n=4或=6 L,玉3零次幂和负整数指数幂 1.2分式的乘法和除法 【知识碳面 露透时分式前要进和整造 【知说花蝶】 1112(日y上1x01ce0 上烘特排会 【4面~蒸径达春】 LB ID L-T LD LC LI 7< 去弱除第种第式合 【A围·面延标】 [Bm:画大程升】 这AA机一1浅多填1挂8 玉片油 【C制，植白装种划】 4B1两+1 线---图-司 1.3,3整数拼数幂的运算法侧 【每界被】 名o-甲 黑玉wg a+D 【私年，基接站 【忙量·候心素养师果】 LC zC sD LC 丝新多术障两牛务式可和式哈 1片aaww6y 品品品品司 m为 四店鸭值为对减0 【你组，能力漫丹】 果J速时界分母的分式加、限话 0a机4达÷y线舌欧-： 【知说植】 比金新齐府 1,时分寻是乘者乘数复减暂号 【C园-味心累养后] 【A目·蒸得洁标】 临-门- c高号1t高 1.4分式的加法和减法 东（西升式的性质（运去督号混有登号正确的的 第1漂时同分自帕分式加、成清 第为， 【绿闲根理】 上不理相丝且满件大1名专厂多 色知·装力淡寿】 《D无1Lm+2 【A国+菜他站和】 %十1当=1时，题式- 18二4十#1-14,14141 【在恒·席心索养排用] 短·联力果升】 白或-1 1a片-a市明 专题训链（一）分式的运算与亿篇求值 8片- Lma品 时欧 【C图：略心表养托】 名面+情这马十 式-1 异1-2原式-号 黑：速时分火销通分 【据职便理】 61-则-号 飞当4-时原成- A最，基总站解】 LA名D&a十b)0a-Lm十2m-2) %片生-（侵）--@-1时原- 生u-1p4+1 &B T.C AE 插短·能力规丹】 宁省。-。-1时原t 1返子-1-3内2-山一40时，源式=1 00-g)+a)a-+9+ 山2女十书峰x1时，果式时 1r+0PE一)1 口，(1)最简经分每老6 比学当m-:时，郑风一当-叫时原式-} 白当。时，或一 1,5可化为一元一次方程的分式方程 第观时升大方程解法 2☒最窝公外是4十)么1) 【阳植理】 +a+1a+,a- 【认且·添现达标】 1B左B1rm-24x=4 数学八年上正数引一一 6- au- 2-2 a无期 L湖 识今字龙虾的平均宽产量为的域 国-蓝力提开】 说日)之增自行车销速发是的口/mm 1,p 〔2》明甲州地学国：乙作离学校楼有四m 具口)第一次剩买等水和的连青将于克为香龙，草二欢斯其 (和的值为或一有项W 的本果影击价科干克为46无 C解，信心来然移餐】 k。D中~为正题数 1 18 项目化学习 叶团-7 41917 算？要时分式末程的足用 (2艺士桥”打调郸件得的速本中为9元杯 【知镇艳理】 1.是程一家发×对润L工奉是超一工作处率×工得时间 第2章三角形 工法的器 2.1三角形 【认剩：器碧运绿】 黑1速时三角形 1A1A家A 【能织使 4.连教电助汽率平均每千裳纳充电身用为位1元 1尾蓝△ABC AB,B风，C点AB,C∠A: 品地工队原什刻餐天政造“市 ∠B,∠E 【租围·线力提弄】 生等凝三角形用底边窗角旋角等站三角际 1大于 《1在甲面高制用即显编每套50无，在∠离用度率 【A围一基世站排】 南套的光 (2D化商内量其￥前费用较中出略 4甲，乙、再E号口三角求4D7重.具D 【C盈·银心率银杨】 【B线·能方超升】 ，甲商为无/，乙南格的进价为无/.进 1甘组可角形第可造第长分期为3,9 厚自昌1行件，斯光乙高高的作 C用4线心意泰写两】 专题训练（二）分式方程常见应用题通型归员 L)一如++新在△4C是等题三角思，用由路 1甲鸡收珍行酸时阀为色年 【配以喷】 工鲜个艺球第潮侍城0元 具通线2平线1◆点4熏心 4二月卧母每明山地ǜ行车的博价是的足 【4国·蓬接达标】 ()裤辆山地自智有的连价是区6元 L小代弹端人数寿8人 田厘·能方受升】 么医地壮不顺来督买如因华 73A84 飞，1者由之队羊程精第，首要3关才前汽或 (力家三需支的物Q工骄量信量维县工毫是：6兄 C-国 本章复习课 【C用4信心需写展】 1.A1B发C4A 玉a哈田立m号 第3速同三有隆的内角的 【年陵 kA元C&12回m又81瓜D L山e中2第 飞线期直角三角形气角刚等△灯直角解边 兰含当-2时源大。 1外角率 【A图·新健达标】 11》当-3时，期或- LD 2C 1B LB LB 1LC1技B L∠ACp=时T.或行 【组·量力提开】 望☆通者引，>洛：两A我金是为银食意，度例a一 发感久C血这个零件不合格现由路 【仁图·禁心套养某展】 1.IO=∠A∠1+∠=2∠A >0湖片< 专题指练（三）三角形中求角的基本核型 「汇便每心熏秀其展】 11D民斯3∠g-∠A+∠C,理自暗 1佐速金起，已知/A=∠C,著CD,测AB习 盖)∠BC=∠&1C+∠B+∠C, 口日中的自通是真命超，正明峰 中I④画∠XE-WG 满3读时色m的是 1∠工-∠A,nl等 【始识核理】 0∠C-e-号乙A,说青释 【认复·蓝规达板】 4r2∠wE-p- 1.C2①@④盖D长：与c4平行5证所晴 【图·量力连开】 2.2命慧与证明 么过到路不.丝时每 第速时定宾与染别 【据织候理】 L定又之金题条行结论k单金题递命逗 见（行》明略2D是瓦金题，现由响 【认组：蒸球结韩】 2.3等顺三角形 I.C 2C 策1速明等道三角海然用 1)限一个测形着着一条直成折叠，直线调闻的露分维味 【细说理】 完全重合.些么这个币叫作轴时面的 1,辅时称上商中横￥为线可武合 一个式了一个式g中含者字)，斯的 衣目等等诗对等角4：和等舒轴时称型 直配，质是代式e们4特分式 【认相·蒸将达标 信同羊行线的公参线段的长变叫作两平行线料的晚有 LB名e3.44AL1g是4线河 【知·能力线声】 卡.1加果一个种鞋的来位数字是：那么这个装浆试能敏司 ,D&本久证编路 【和短·城心素养属】 一个三自形是直角三角形么它两个提金 1n1达-备1十42诸-A,+t 粉当AP在△18C(中论不或2，=，+ 【伍超·量力或升】 与A理由略 a城1,6， 第1球时等量三身除的树 位（加眼网个角是同检角：厚么填弄个角忙等 【粉保理】 2如果过记知网点腾直民：写么胞够燕一条且共一第 直线 【组·基秘站标】 【C通：结心案养花展】 1,A201里明略长距互通明暗 区在三角形中，一十和它对边中的食叫作 《时流成2 角家中线，相同或这同个概金巷三角思的出的中点有联系 口·能力线】 不同点，三角形的中道是堆接齿中点年该边雨对园点的线复，西 二角轮的中位线则昆连被角帝再逍中的成度 象《∠AU用-家幻E商 常1深时喜餐命通、证限，定事与定定理 【化意+然心表养格精】 【细梁楼理】 8(A格是直角三角无-臣路 1E情销调工伞现纳条片佛过理推理 口心D第形秋写日是等液京角彩.∠)的使戴为 或5 【1值基秘达标】 1C2B支国2馆LDL化L一x养者不聘一) 专题到练[四】与等腰三角形相关的 分类讨论 【。组+监力线升】 1山(3>等速三角思的其长为升成口，用由路 以1餐合愿：足例a=2=一3，有，图引w< 的等塘其兔想钩博长为1