第一章 有理数 单元测验 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

第一章有理数单元测验 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启人形机器人智造的黄金时代国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻若人形机器人向前进行次空翻记作，则人形机器人向后进行次空翻记作(    ) A. B. C. D. 2.下列说法中正确的个数是(    ) 一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数，就是负数 一个整数不是正数，就是负数 一个分数不是正数，就是负数． A. B. C. D. 3.下列个数：，，，，，每两个之间依次多一个，，其中有理数有个． A. B. C. D. 4.的相反数是(    ) A. B. C. D. 5.在如图所示的数轴上，距离原点最远的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6.的值为(    ) A. B. C. D. 7.若，则“”表示的数可能是(    ) A. B. C. D. 8.以下四个城市中某天中午时气温最低的城市是(    ) 北京 济南 太原 郑州 A. 北京 B. 济南 C. 太原 D. 郑州 9.如果，，且，则的值等于(    ) A. B. C. 或 D. 或 10.如图所示，数轴上两点、分别表示两个有理数、，则下列四个数中最小的一个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.某天，月球表面白天的最高温度为零上，如果把它记作，那么夜间的最低温度零下记作_____． 12. 将化成小数是           将化成分数是          ． 13.的相反数是          ． 14.如图，点与点在数轴上，，点对应的数为，则点所对应的数为________． 15.已知、、在数轴上位置如图，则 ______． 16.计算：           ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.比较下列各组数的大小： 与； 与； 与； 与； 与； 与． 18.某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：单位： ，，，，，，． 守门员小明是否回到原来的位置？ 守门员小明离开球门的位置最远是多少？ 守门员小明在这次练习中共跑了多少米？ 四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知数轴上，两点之间的距离是个单位长度，点到原点的距离是个单位长度，那么点对应的数是多少 20.本小题分 已知，，且在数轴上在的右边，求，的值． 21.本小题分 把下列各数填在相应的括号内： ，，，，，，，，，，，． 正整数：                    ； 负数：                    ； 非负数：                    ． 22.本小题分 已知在数轴上有，，三个点，点表示的数是，点表示绝对值最小的数，点表示的数是最大的负整数． 在数轴上把，，三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小用“”连接． 直接写出如何移动点，可以使它到点和点的距离相等． 23.本小题分 把下列各数表示的点画在数轴上请标注原数，并用“”把这些数连接起来．    ，，，， 24.本小题分 在活动课上，名同学用橡皮泥各做了个乒乓球，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表所示： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检查结果 请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的？ 指出符合要求的乒乓球中哪名同学做的质量最好？这名同学中，哪名同学做的质量最差？ 请你对这名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差排名； 请你用学过的绝对值知识来说明以上问题． 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章有理数单元测验 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启人形机器人智造的黄金时代国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻若人形机器人向前进行次空翻记作，则人形机器人向后进行次空翻记作(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：人形机器人向后进行次空翻记作， 故选：． 向前空翻记作“”，则向后空翻记作“”，由此可解． 本题考查正负号的应用，熟练掌握该知识点是关键． 2.下列说法中正确的个数是(    ) 一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数，就是负数 一个整数不是正数，就是负数 一个分数不是正数，就是负数． A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 3.下列个数：，，，，，每两个之间依次多一个，，其中有理数有个． A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：，，，，都是有理数，共个， 故选：． 根据整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都属于有理数，无理数是无限不循环小数，对各个数逐一判断即可． 本题考查的是有理数，解题的关键是掌握有理数和无理数的概念． 4.的相反数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义直接求解即可． 【解答】 解：的相反数是， 故选：． 5.在如图所示的数轴上，距离原点最远的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D  【解析】解：由图可知，距离原点最远的点是点． 故选：． 根据数轴上的点与原点的关系即可得出答案． 本题考查的是数轴，熟知数轴上点到原点距离的定义是解答此题的关键． 6.的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据绝对值的定义求解即可． 解：． 故选：． 7.若，则“”表示的数可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：根据题意可知，， “”表示的数可能是或． 故选：． 根据题意可得的绝对值为，可得，即可求解． 本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是关键． 8.以下四个城市中某天中午时气温最低的城市是(    ) 北京 济南 太原 郑州 A. 北京 B. 济南 C. 太原 D. 郑州 【答案】C  【解析】此题主要考查了有理数比较大小．有理数比较大小时，正数大于，大于负数；两个负数时，绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：， 四个城市中某天中午时气温最低的城市是太原． 故选：． 9.如果，，且，则的值等于(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查了绝对值，解题的关键是求出，的值．利用，，，可得出，的值，再代入求解即可． 【解答】 解：，，， ，或，， 或， 故选C． 10.如图所示，数轴上两点、分别表示两个有理数、，则下列四个数中最小的一个数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查有理数的大小及数轴，解决此类问题时能通过数轴比较各数的大小是关键． 通过数轴，可知：、、、只有是正数，其余三个数都是负数，只要比较、、即可． 【解答】解：通过数轴可知，，， ， 故选：． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.某天，月球表面白天的最高温度为零上，如果把它记作，那么夜间的最低温度零下记作_____． 【答案】  【解析】解：零上温度记为正，则零下温度就记为负， 所以夜间平均温度零下，应记作， 故答案为：． 12.填空题： 将化成小数是           将化成分数是          ． 【答案】   【解析】解：； 设，则， ， 解得； 故答案为：；． 分数与小数的相互转换，分数化小数用分子除以分母，有限小数化分数，原来有几位小数，就在的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分． 13.的相反数是          ． 【答案】  【解析】略 14.如图，点与点在数轴上，，点对应的数为，则点所对应的数为________． 【答案】  【解析】解：，点对应的数为， 点所对应的数为． 15.已知、、在数轴上位置如图，则 ______． 【答案】  【解析】解：由数轴可知，，且， ，，， ． 故答案为：． 根据数轴的意义可知：，且，结合绝对值的性质化简给出的式子． 此题考查了数轴、绝对值的有关内容，能够正确判断绝对值内的式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简是关键． 16.计算：           ． 【答案】或  【解析】根据题意分四种情况进行分析，然后求解即可． 【详解】解：当、、三个为正， 原式； 、、三个为负， 原式； 、、两个为正，一个为负时， 原式； 、、一个为正，两个为负时， 原式； 综上所述，原式或， 故答案为：或． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.比较下列各组数的大小： 与； 与； 与； 与； 与； 与． 【答案】(1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)  【解析】 略  略  略  略  略  略 18.某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：单位： ，，，，，，． 守门员小明是否回到原来的位置？ 守门员小明离开球门的位置最远是多少？ 守门员小明在这次练习中共跑了多少米？ 【答案】解：， 故回到了原来的位置； 、、、、、， 离开球门的位置最远是米； 总路程米． 故守门员小明在这次练习中共跑了米．  【解析】将所有记录相加后即可知守门员是否回到守门位置； 分别得出每次运动后的位置，据此可得； 求出绝对值的和即可． 本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键． 四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知数轴上，两点之间的距离是个单位长度，点到原点的距离是个单位长度，那么点对应的数是多少 【答案】解：点到原点的距离是个单位长度， 点表示或， 数轴上，两点之间的距离是个单位长度， 当点表示时，点表示的数是或． 当点表示时，点表示的数是或．  【解析】本题考查了数轴和分类讨论思想，先根据已知条件求得点，再依次求得点即可． 20.本小题分 已知，，且在数轴上在的右边，求，的值． 【答案】解：因为，，所以，因为在数轴上在的右边，所以，所以，或，即，  【解析】略 21.本小题分 把下列各数填在相应的括号内： ，，，，，，，，，，，． 正整数：                    ； 负数：                    ； 非负数：                    ． 【答案】(1)正整数：+5，7，100  (2)负数：-1.3，-8.3，，-π  (3)非负数：+5，，0.31，0，，62.6，7，100  【解析】 略  略  略 22.本小题分 已知在数轴上有，，三个点，点表示的数是，点表示绝对值最小的数，点表示的数是最大的负整数． 在数轴上把，，三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小用“”连接． 直接写出如何移动点，可以使它到点和点的距离相等． 【答案】(1)解：∵点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数，∴点B表示的数是0， ​​​​​​​点C表示的数是-1．A，B，C三点在数轴上表示如图所示： 根据数轴上左边的数小于右边的数可知，-4＜-1＜0．   (2)将点C向左移动1个单位长度，可以使它到点A和点B的距离相等．  【解析】 略  略 23.本小题分 把下列各数表示的点画在数轴上请标注原数，并用“”把这些数连接起来．    ，，，， 【答案】解：  ，  ，  ， 如图所示：   ；  ．   【解析】本题考查利用数轴比较有理数的大小． 化简各数后，表示在数轴上，即可比较大小． 24.本小题分 在活动课上，名同学用橡皮泥各做了个乒乓球，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表所示： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检查结果 请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的？ 指出符合要求的乒乓球中哪名同学做的质量最好？这名同学中，哪名同学做的质量最差？ 请你对这名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差排名； 请你用学过的绝对值知识来说明以上问题． 【答案】(1)因为|+0.031|＝0.031＞0.02，|-0.017|＝0.017＜0.02，|+0.023|＝0.023＞0.02，|-0.021|＝0.021＞0.02，|+0.022|＝0.022＞0.02，|-0.011|＝0.011＜0.02，所以张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的．  (2)绝对值越小，质量越好．因为0.011＜0.017＜0.021＜0.022＜0.023＜0.031，所以蔡伟做的乒乓球质量最好，李明做的乒乓球质量最差．  (3)因为0.011＜0.017＜0.021＜0.022＜0.023＜0.031，所以这6名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差的排名为蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．  (4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说，绝对值越小越好．  【解析】 略  略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.  13.   14.   15.   16. 或  17. 【小题】   【小题】   【小题】   【小题】 【小题】 【小题】   18. 解：， 故回到了原来的位置； 、、、、、， 离开球门的位置最远是米； 总路程米． 故守门员小明在这次练习中共跑了米．  19. 解：点到原点的距离是个单位长度， 点表示或， 数轴上，两点之间的距离是个单位长度， 当点表示时，点表示的数是或． 当点表示时，点表示的数是或．  20. 解：因为，，所以，因为在数轴上在的右边，所以，所以，或，即，  21. 【小题】 正整数：，， 【小题】 负数：，，，  【小题】 非负数：，，，，，，，   22. 【小题】 解：点表示绝对值最小的数，点表示的数是最大的负整数，点表示的数是， 点表示的数是．，，三点在数轴上表示如图所示： 根据数轴上左边的数小于右边的数可知，． 【小题】 将点向左移动个单位长度，可以使它到点和点的距离相等．   23. 解：  ，  ，  ， 如图所示：   ；  ．   24. 【小题】 因为，，，，，，所以张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的． 【小题】 绝对值越小，质量越好．因为，所以蔡伟做的乒乓球质量最好，李明做的乒乓球质量最差． 【小题】 因为，所以这名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差的排名为蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明． 【小题】 这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说，绝对值越小越好．   第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$