13.2与三角形有关的线段同步练习题2025-2026学年人教版八年级数学上册

13.2与三角形有关的线段同步练习题 1.我国建造的港珠澳大桥全长公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是(    ) A. 三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的稳定性 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.如图，于点，于点， 于点，则中边上的高是线段(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，是中线，若，则  (    ) A. B. C. D. 5.用表示等边三角形，表示等腰三角形，表示三边都不相等的三角形，则下列四个分类图中，能正确表示它们之间的关系的是  (    ) A. B. C. D. 6.三角形的三边长分别为，，，则第三边长的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.如图，点是的重心，连接并延长交于点连接并延长交于点，则下列说法一定正确的是(    ) A. 是的高 B. 是的中线 C. 是的角平分线 D. 与的面积相等 8.一个三角形的两边长为和，第三边为偶数则这个三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为  (    ) A. B. C. D. 11.如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是(    ) A. B. C. D. 12.已知一个等腰三角形的周长为，若其中一边长为，则它的腰长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 13.已知、、是的三边长，则(    ) A. B. C. D. 14.如图，在中，已知点、、分别是、、的中点，且，(    ) A. B. C. D. 15.若一个三角形三边的长度比为，周长为，则这个三角形三边的长分别为          按边分，这个三角形是          三角形． 16.一个三角形的两边长分别是和，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是          ． 17.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的          ． 18.如图，是的角平分线．已知，则          ． 19.如图，在中，是边上的中线，已知，，则和的周长差为        ． 20.如图，是的中线，是的中线，若，则_____． 21.如图中，是高，是角平分线，，，则的度数为______． 22.在中，是边上的高线，，，则的度数为          ． 23.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为，点，，均在小正方形的顶点上． 画出的边上的高； 画出的边上的中线； 的面积为          ． 24.已知等腰三角形的周长是，若其中一边长为，求另外两边的长． 25.如图，已知为的角平分线，，交于点若，求的度数． 26.已知，，为的三边长． 若，满足，且为方程的解，求的周长，并判断的形状． 若，，且为整数，求周长的最大值和最小值． 27.如图，，平分，，，求的度数． 28.如图，在中，，，，，为的高．若动点从点出发，以每秒的速度沿运动，点运动到点时停止运动，设运动时间为． 当          时，把的周长分为相等的两部分； 问为何值时，的面积为？ 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】，，；等腰  16.【答案】  17.【答案】重心  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】  22.【答案】或  23.【答案】【小题】 解：如图，即为所求． 【小题】 解：如图，即为所求． 【小题】   24.【答案】当腰长为时，另外两边的长分别为和；当底边长为时，另外两边的长分别为和  25.【答案】解：为三角形的角平分线，  ， ， ．  26.【答案】【小题】 解：，，，解得，为方程的解，，解得或，，为的三边长，，即不符合题意，舍去．的周长为，且是等腰三角形． 【小题】 ，，，即为整数，的最小值为，最大值为周长的最大值为，最小值为．   27.【答案】解：因为， 所以， 因为，，  所以，， 所以， 因为平分， 所以 ， 所以， 所以．  28.【答案】【小题】 【小题】 若为高，的面积为，，，；若为高，则，故为或时，的面积为．   第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$