11.2.1 第2课时 直角三角形的性质与判定-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

参考答案 同步学练测 第十一章三角形 D24 11.1与三角形有关的拔段 115 111,1三角形的边 【C想·破心素界拓展】 【A国·基息达挥1 1L正明略 1,D28 11,2与三角形有关的角 1.AGAD∠ABC444 11.21三角愁的内角 i.∠=60容案不游一1 算1请时 三角内角和定 6.D2.C 【A出·都瑰达标】 品，1》各边的长为8m8m4m LA ()复图成三角形，另外两造的长分别为T,5m: 2(110g°2)6(30直角 7.6m a口45 【B细·能力提开】 5C1g2756507.10 ,C1a,6 L∠A-4,∠机AC- 1.413雳-)m 【n短·能力规升】 ()第一条边的长木可以为7地：则由昏 桌6a011.1)1CD<BD 22d或4 【C想·味心素森拓展】 共1)△AC为等对可角形 日，1115(D减之，聚色略 第2满时直角三角形的性质与烫 ()△A仪为等根三角感镜等也三角展 【A国·蒸健达标】 (33m+b+r LD 2.A xc 【C钢·短心素荞畅摆】 41,丝3直3 14.1)并个角形2)话明略 ,B 1L1,2三角形的富，中线与角平分线 成△AC是直身三角无 1山.13三角形的隐定性 3,减了 【A国~恭意达标】 【照，熊力规升】 1.B2B 以.10时11.15苦写籍2)10出了12证明嘻 16△A0△里4% 【仁缩，精心素界拓属】 5,n 1山.(194n .6m4 2)晴轮∠ABP+∠aP=一∠A,理由降 ,如算眉， )5论，∠ACP一∠HP0一∠A,理由@ 112.2三角形的外角 【A国，茶国达标】 L证利略 2D1.B L(1山22打 影三角彩具有镜定性且 L(1D2211 【B超·隆力提升】 【B组·能力慢升】 7.C 10.BB.C 8.2多生4816整则暗 名13C边上的高是C,AC建上的典是 【C地+依心素香拓属】 (2如答用， 1L.1①0②45 位学八年颜上鼎[对题」泰专香表一对一 2)当点E在射战DB上运动时，∠江C与∠A之到 专项培忧训练（三） 豹数绿关系为∠C-字∠A减∠-可+支∠A 角度转换慎型（一】朵角，补角、一线三等角 11,3多边形及其内角和 1∠1-∠A.∠2-∠B,理由醇名，王明略 1△UC是直角三角形，是由卧 113.1多边形 4延明醇1，明略 【A地·基达标】 专项培优调练（四） 1.1)mmn(2)2i32(40凸家边e 日老玻形生五ABCDE AE BC∠AED,13 角度转换模型（二】蝶形，燕尾形 1.整图略.5时&延明略 【用■·能力规升】 1.10证明略1)15 LC &D 本章复习课 【记服，稿心直养低展】 1.B2B 6(1234525,142 盖到线时L报 2-动2a一其整3非我手 玉C4B 11怎2备边形的内角和 6r1a36 【4烟·基达标】 山.a1 c∠A LD (3∠A的度数是如该6r或B 2五a0L400 12B &D 18291L 491,n 项目化学习 【围图·整力提升】 8给身4林0.站判十多边形边叠分为4，回 1.105或11026 1山证项第 (a∠Be防度题为号和设方w收普+w暖 【C艇·精心素养帮展】 13(1甲的说对，乙的说不对，甲学提边数 名)可2)∠D-号(3)存在4的值为15度 专项培忧训练（一） 求角度{一】转化，方程、分英讨论 晋授得ANx L大23601,2rt10 第十二章全等三角形 121全等三角形 【A鼠·基随达标】 1.A2C &AB与D,C4EF,度4DF∠A与∠E∠B ∠D,∠C与∠F△DF 反11么5了线9线0 4.B ∠HC的度数身1的 5363剑1.匹明暗玉1220 专项培优训练（二） C 【感国·能力漫升】 求角度[二}整体，从特殊到一极的恩想 101正别5208 L9生112w207 11.U),AB DE,BC EF,AC DF.AFDC ta空支（∠B-w+空∠aC (2 AB DEC安CEF.弄h略 12(106d23m a3∠AC∠AC团，理由略 【C国·植心素养阿展】 反1D∠A=80,∠P=152∠A=2 18∠DFB9r,∠DC用65 数学人年上甲」答一一数学八年级上册[R版 第2课时 直角三 XA组·基础达标 逐点去版 知识点1直角三角形的两个锐角互余 1.如图，直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于 点C.若∠1=60°，则∠2的度数是( A.50°B.45° C.35°D.30 第1题图 第2题图 2.如图，已知AB⊥BD,AC⊥CD,∠A=40°， 则∠D的度数为 A.40°B.50° C.60° D.70 3.[2023江西]如图，平面镜MN放置在水平 地面CD上，墙面PD⊥CD于点D,一束光 线AO照射到镜面MN上，反射光线为 OB,点B在PD上.若∠AOC=35°，则 ∠OBD的度数为 ( A.35° B.45 C.55 D.65 C MON 第3题图 第4题图 4.如图，DF⊥AB,∠A=40°，∠D=43°，则 ∠ACD的度数是 5.[2023株洲]《周礼·考工记》中记载有： “.…半矩谓之宣(uan),一宣有半谓之摑 (zh心)…”.意思是：“…直角的一半的角 叫做宣，一宣半的角叫做橘…”即：1宣 2矩，1橱=12宣（其中，1矩=90）。 问题：图①为中国古代一种强弩图，图②为 这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A 1矩，∠B=1橘，则∠C= 2 8 角形的性质与判定 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分 ∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠B的度数. 知识点2有两个角互余的三角形是直 角三角形 7.在△ABC中，已知∠A+∠B=90°，则 △ABC一定是 () A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 8.在△ABC中，如果∠A=号∠B=号∠C,那 么△ABC是什么特殊的三角形？ 多带流因直角三角形中的直角不确定导致 漏解 9.如图，已知∠AOD=30°，C是射线OD上的 一个动点.在点C的运动过程中，△AOC恰 好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度 数为 尼B组·能力提升 强化突版 10.[2023十摇]一副三角板按如图所示放置， 点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB= 35°，则∠DFC= 11.如图，△ABC,△CDE均为直角三角形，且 ∠B=45°，∠D=30°，过点C作CF平分 ∠DCE交DE于点F. (1)求证：CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 12.如图，AB,ED均垂直于BD,点B,D是垂 足，且∠ACB=∠CED.求证：△ACE是 直角三角形. 第十一章三角形斗 的C组·核心素养拓展 养浅造 13.【创新意识】将三角尺（△MPN,∠MPN= 90)放置在△ABC上（点P在△ABC内）， 如图①所示，三角尺的两边PM,PN恰好 经过点B和点C.我们来探究：∠ABP与 ∠ACP是否存在某种数量关系， (1)特例探索：若∠A=50°，则∠PBC+ ∠PCB= ,∠ABP+∠ACP= (2)类比探索：求∠ABP,∠ACP,∠A的 数量关系，并说明理由： (3)变式探索：如图②所示，改变三角尺的 位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边 PM,PN仍恰好经过点B和点C,求 ∠ABP,∠ACP,∠A的数量关系，并说明 理由 97