11.2.1三角形的内角 提升练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

11.2.1三角形的内角 提升练习 1、 选择题 1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过顶点C作DE∥AB，若∠DCA=25°，则∠B的度数为（　　） A．75° B．45° C．55° D．65° 2．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.则下列说法不正确的是 ( ) A.与∠1互余的角只有∠2 B.∠A与∠B互余 C.∠1=∠B D.若∠A=2∠1,则∠B=30° 4．如图，，，垂足为E，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=150°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．55° C．80° D．70° 6．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（　　） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 7．如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ABE的度数为（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 8.如图，在三角形和三角形中，，与相交于点.若，则的度数是（　　） A．23° B．25° C．27° D．无法确定 9.如图所示，将一副三角板按如图放置，有下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有．其中正确的是（    ）    A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 10.如图，点A、B分别在锐角的边、上，射线在的内部，点D、E在射线上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 1.如图，AB//CD， ，图中与互余的角有 ．    2.如图，中，为内角平分线，为外角平分线，交延长线于点，若，，则的度数为 ． 3.如图，在中，D是AB上一点，将沿直线CD翻折，使B点落在AC边所在的直线上的处，如果，则等于 度 4.如图，点B，C，E在一直线上，，则 度． 5.将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=65°，则∠ABE+∠ACE=　 　． 6.如图，一块直尺与缺了一角的等腰直角三角形如图摆放，若∠1=115°，则下列结论：①∠2=65°；②∠2=∠4；③∠2与∠3互余；④∠2+∠4=135°；其中正确的是 （填序号）. 3、 解答题 1.如图，AE∥BD，∠CBD＝56°，∠AEF＝125°，求∠C的度数． 2.如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点．若，求∠CAB的度数. 3.如图，在 中，点 、 分别在 、 上， ， ， ， 与 有怎样的位置关系？为什么？ 4.如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高． （1）求证：∠DAC＝∠ABC； （2）如图②，△ABC的角平分线CF交AD于点E，求证：∠AFE＝∠AEF． 5.如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连接AC，BD，我们把形如这样的图形称为“8字型”． (1)求证：∠A＋∠C＝∠B＋∠D； (2)如图②，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD，AB分别相交于点M，N. ①以线段AC为边的“8字型”有_____个，以点O为交点的“8字型”有____个； ②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数； ③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B，∠C之间存在的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$