11.3 第1课时 解一元一次不等式　课件 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

第十一章 一元一次方程组 11.3 第1课时 解一元一次不等式 苏科版（2024）七年级下册数学课件 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 会通过移项、系数化为1等步骤解简单的一元一次不等式，了解解不等式每一步变形的依据，感悟化归思想，发展运算能力； 2. 经历类比学习的过程，提高数学思想方法的迁移运用能力. 学习目标 4 你还记得怎样解一元一次方程吗？ 新课导入 解一元一次方程的步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 (乘法分配律) (等式的基本性质1) (等式的基本性质2) 去分母 (等式的基本性质2) (合并同类项法则) 解一元一次方程就是通过变形，最终将方程转化为 x＝c(c为常数)的形式. 新课导入 6 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 解方程3x＝x＋6. 解：移项，得 3x－x＝6. 合并同类项，得 2x＝6. 系数化为1，得 x＝3. 解不等式3x＞x＋6. (等式的基本性质1) (合并同类项法则) (等式的基本性质2) 解：不等式的两边都减去x，得 移项，得 解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 3x－x＞6. 合并同类项，得 2x＞6. 不等式的两边都除以2，得 x＞3. (不等式的基本性质1) (合并同类项法则) (不等式的基本性质2) 系数化为1，得 新课讲解 8 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示： 0 3 与解一元一次方程类似，解一元一次不等式时要根据不等式的基本性质，将原不等式转化为x＞c或x＜c(c为常数)的形式. 新课讲解 9 例1 解不等式14－3x＞6－x，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：移项，得 －3x＋x＞6－14. 合并同类项，得 －2x＞－8. 系数化为1，得 x＜4. 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示： 0 4 根据不等式的基本性质2,不等式的两边都除以一个负数时,不等号的方向要改变. 例题讲解 10 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1) 2＋2a＞6； (2) 5－x＜1； (3) 4x≤2x＋3； 解：(1)a＞2. 0 2 (2)x＞4. 0 4 (3)x≤1.5. 0 1.5 新课讲解 11 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (4) －2x－1＞2； (5) 2x－1≥4x＋13； (6) 5m－1＞8m＋3. (4)x＜－1.5. 0 －1.5 (5)x≤－7. (6)m＜－. 0 －7 0 － 新课讲解 12 当x取什么值时，代数式3－2x的值小于2？ 解：由题意，得 3－2x＜2 移项，得 －2x＜2－3 合并同类项，得 －2x＜－1 解得 x＞. 新课讲解 13 步骤 移项 合并同类项 系数化为1 解简单的一元一次不等式的基本步骤和注意点是什么？ 注意点 移项要变号 字母不变，系数相加 等式两边同除以系数： 正数方向不变，负数方向改变 新课讲解 14 1. 当x为何值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？ 解：根据题意，得 2x－4＞3x＋1 2x－3x＞1＋4 －x＞5 x＜－5. 当x＜－5时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值. 新课讲解 15 2. 三个连续正偶数的和小于21，这样的正偶数共有多少组？ 解：设三个连续正偶数中间的数为x,则另外两个数分别为x－2，x＋2. 根据题意，得 x－2＋x＋x＋2＜21， 解得 x＜7， ∵ x为三个连续正偶数中间的数， ∴ x的值为4或6， ∴ 这样的正偶数共有两组，分别为2，4，6和4，6，8. 新课讲解 16 3. 求不等式2x－3≤5的正整数解. 解： 2x≤5＋3 2x≤8 x≤4. x的正整数解是1，2，3，4. 新课讲解 17 课堂总结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 课堂总结 1. 解简单的一元一次不等式的步骤： ① 移项； ② 合并同类项； ③ 系数化为1. 课堂练习 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 基础过关 1．不等式的解集在数轴上表示为（     ） D． A． B． C． B 课堂练习 21 3．关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（     ）   A．3 B．2 C．1 D．0 2．若代数式的值不大于，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． A B 课堂练习 22 4．已知关于的方程ay+12=0的解是y=3． （1）的值为 ； （2）关于的不等式的解集为 ． −4 x＜4 课堂练习 23 (1) 4x ≥ 2x＋3 ； 5. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． 解：移项，得 4x－2x≥3 合并同类项，得 2x≥3 系数化为1，得 x≥1.5 这个不等式的解集在数轴上表示如下： (2)－x－1＞2. 移项，得 －x＞2＋1 合并同类项，得 －x＞3 系数化为1，得 x ＜－6 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 0 1.5 －6 0 课堂练习 24 6. 求一元一次不等式10(x＋4)＋x ≤73的非负整数解． 解： 10x＋40＋x≤73 11x≤33 x≤3 x的非负整数解是0，1，2，3. 0 2 3 1 课堂练习 25 1．若代数式的值不大于，则的取值范围是（      ） A． B． C． D． 能力提升 2．不等式的负整数解个数为（     ） A．0个 B．4个 C．5个 D．无数个 A B 课堂练习 26 3．请写出一个关于的不等式，使其解集为，该不等式可以是 ． （答案不唯一） 4．在数轴上存在点M=3x、N=2-8x，且M、N不重合，M-N<𝟎，则的取值范围是 ． 课堂练习 27 5．如果关于的不等式和的解集相同，则的值为_______． 1 6．若关于x的一元一次不等式只有1个正整数解，则m的取值范围是 ． 课堂练习 28 7．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1) 3x＞5x－4； 解：(1)移项，得3x－5x＞－4 合并同类项，得－2x＞－4. 系数化为1，得x＜2. 在数轴上表示解集为： 0 2 (2) 4x＋5≥1－2x. (2)移项，得4x＋2x≥1－5 合并同类项，得6x≥－4. 系数化为1，得x≥－. 在数轴上表示解集为： － 0 课堂练习 29 8. 已知关于x的不等式3x－3＜a－ax的解集是x＞1，求a的范围． 解：由已知， 3x＋ax ＜a＋3 (a＋3) x＜a＋3 ∵x＞1 ∴3＋a ＜ 0 a ＜ －3． 课堂练习 30 9. 当x取何非负整数值时，代数式2x－4的值不大于2？ 解: 2x－4 ≤ 2 2x ≤ 2＋4 2x ≤ 6 x ≤ 3. ∴非负整数值为0，1，2，3. 课堂练习 31 第十一章 一元一次方程组 11.3 第1课时 解一元一次不等式 苏科版（2024）七年级下册数学课件 $$