暑假作业六 行星的运动-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假作业

暑假作业六 有问必答·固双基 1.(1)第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳 处在这些椭圆的一个焦点上. (2)第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相 等的时间内扫过相等的面积. (3)第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公 转周期的二次方的比值都相等. 2.行星绕太阳运动的轨道是椭圆,太阳在椭圆的一个焦点 上,所以行星到太阳的距离是变化的. 3.两种观点受人们意识的限制,是人类发展到不同历史时期 的产物.两种观点都具有历史局限性,现在看来都是不完全 正确的. 4.适用.开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用 于其他天体绕中心天体的运动,如卫星绕地球的运动. 厚积薄发·勤演练 1.B 哥白尼在著作《天体运行论》中提出了日心说,使人们 对宇宙的认识提高到了较客观的新高度,故 AD错误;开 普勒在第谷的天文观测数据的基础上,总结出了行星运动 的规律,故B正确,C错误.故选B. 2.B 开普勒定律可知,所有行星绕太阳做椭圆运动,太阳不 是宇宙的中心,太阳围绕银河系中心旋转而银河系不过是 宇宙中千亿个星系中微不足道的一个,故 A错误;行星围 绕太阳运动的轨迹是椭圆,太阳处于椭圆的一个焦点上, 故B正确;根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运 动速率越大,故C错误;根据开普勒第三定律,行星围绕太 阳运动的轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方成正 比,故D错误.故选B. 3.C 在行星运动时,连接行星和太阳的连线,在相等的时间 内,扫过同样 大 小 的 面 积,故 远 日 点 速 度 小,近 日 点 速 度 大,所以冬至节气地球绕太阳公转速度最大,所以C正确. 4.C 根据题意可得,甲的公转轨道半径为 r甲 =32R ,乙的椭圆运动的半长轴为r乙 =6R2 =3R ,设乙 的运动周期为T乙,由开普勒第三定律 T乙 T 2 = r乙r甲 3 , 综合解得T乙 =2 2T 所以C项正确;ABD错误;故选C. 5.ABC 根据开普勒第二定律,为使相等时间内扫过的面积 相等,则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的 弧长要大,因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度 都较大,选项A、B正确.而向心加速度a=v 2 R ,在近日点,v 大,R 小,因此a大,选项C正确.根据开普勒第三定律r 3 T2 =k,则r 3 T2 = r3地 T2地 ,解得 r r地 = 3 T2 T2地 = 3 762,选项D错误. 6.CD 由行星运动的对称性可知,从P 经M 到Q 的时间为 1 2T0 ,根据开普勒第二定律可知,从P 到M 运动的速率大 于从M 到Q 运动的速率,则从P 到M 所用的时间小于14 T0,选项A错误;海王星在运动过程中只受太阳的引力作 用,故机械能守恒,选项B错误;根据开普勒第二定律 可 知,从P 到Q 阶段,速率逐渐变小,选项C正确;海王星受 到的万有引力指向太阳,从 M 经Q 到N 阶段,万有引力对 它先做负功后做正功,选项D正确.故选CD. 7.【解析】 由r 3 T2 =k,其中T 为行星绕太阳公转的周期,r为 轨道的半长轴,k是对太阳系中的任何行星都适用的常量, 可以根据已知条件列方程求解.将地球的公转轨道近似成 圆形轨道,其周期为T1,半径为r1;哈雷彗星的周期为T2, 轨道半长轴为r2,则根据开普勒第三定律有: T21 r31 = T22 r32 因为r2=18r1,地球公转周期为1年,所以可知哈雷彗星的 周期为T2= r32 r31 ×T1=76.4年. 所以它下次飞近地球是在2062年. 【答案】 2062年 暑假作业七 有问必答·固双基 1.当物体可以看作质点,这个距离就是这两个点之间的距 离;如果是两个质量分布均匀的球体,这个距离是两个球 心之间的距离. 2.万有引力太小;6.67×10-11N. 3.不可以.因为GMm r2 =m4π 2 T2 r,等式两边卫星的质量消去了, 只能计算中心天体的质量. 4.通过天文观测我们可以获得月球与地球之间的距离以及 月球的公转周期,所以我们可以利用an= 4π2 T2 r计算月球绕 地球运动时的向心加速度. 厚积薄发·勤演练 1.D 两个球的半径均为r,两球之间的距离为L,所以两球 心间的距离为2r+L,根据万有引力定律得两球间的万有 引力大小为F=G m1m2 (2r+L)2 ,故D正确. 2.B 由题意可知,小球在光滑的洞中运动时,所受万有引力 的合力先变小后变大,速度先增大后减小,在地心处时速 度最大,加速度为零.故选B. 3.D 根据万有引力充当向心力有GMm R2 =mv 2 R =mω 2R= m4π 2 T2 R,可得 M=v 2R G = ω2R3 G = 4π2R3 GT2 显然中心天体的质量与卫星的质量无关,而根据v=ωR,在 已知卫星的速度和角速度的情况下可求得卫星做圆周运 动的轨道半径,从而求得中心天体的质量.故选D. 4.C 设地球质量为 M,物体在南北两极点时,此时没有地球 自转的向心力,有GMm R2 =mg0,解得 M= g0R2 G ,在赤道时, 有GMm R2 -mg=F向 =mω2R,所以有g0>g,联合解得ω= g0-g R ,故AB错误,C正确;根据GMm R2 =mg0,M=ρ· 4 3 πR3,可得ρ= 3g0 4πGR ,D错误.故选C. 5.AD 由万有引力定律F=GMm r2 可知,太阳对地球上相同 质量水的引力大约是月球引力的170倍,故A正确,B错误; 不同海域的水与月球的距离不一样,故引力也不一样,所以C 错误,D正确. 6.AC 根据GMm r2 =m4π 2 T2 r得,M=4π 2r3 GT2 ,选项 A正确、B 错误;在地球的表面附近有 mg=GMmR2 ,则 M=gR 2 G ,选项 C正确,选项D错误. 7.【解析】 (1)飞船绕X星球做匀速圆周运动,万有引力提 供向心力,由牛顿第二定律知G Mm1 r21 =m1 4π2r1 T21 , 解得:X星球的质量 M= 4π2r31 GT21 . (2)对 m1 有:G Mm1 r21 =m1 4π2 T21 r1,对 m2 有:G Mm2 r22 = m2 4π2 T22 r2,解得:T2=T1 r32 r31 . 【答案】 (1) 4π2r31 GT21 (2)T1 r32 r31 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 04 暑假作业六 行星的运动 摘要: 1.了解人类对行星运动规律的认识历程. 2.了解观察在认识行星运动规律中的作用. 3.知道开普勒定律,知道开普勒定律的科学 价值,了解开普勒第三定律中k值的大小 与中心天体有关. 1.开普勒行星运动定律的内容是什么? 2.行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳 的距离是否是不变的? 3.“地心说”和“日心说”是两种截然不同的观 点,现在看来这两种观点哪一种是正确的? 4.开普勒定律除适用于行星绕太阳的运动外 还适用于其他天体绕中心天体的运动吗? 【例】 月球绕地球运动的轨道半径约为 地球半径的60倍,运行周期约为27天,应用 开普勒定律计算:在赤道平面内离地多高时, 人造地球卫星随地球一起运动,就像停留在 天空中不动一样(地球同步卫星)? (地球半 径R地=6400km) 【解析】 月球环绕地球运动的轨道半径 为地球半径的60倍,运行周期约为27天;同 步卫星的周期为1天. 根据开普勒第三定律,有:R 3 同 T2同 = R3月 T2月 解得:R月= 3 T月 T同 2 R同= 3 272R同=9R同 由于R月=60R地,故R同=609R地 , 故:h=609R地 -R地 = 51 9R地 = 51 9 × 6400km≈36267km 【答案】 36267km 【规律方法】 应用开普勒第三定律分析 行星的周期、半径时的步骤 (1)首先判断两个行星的中心天体是否 相同,只有对同一个中心天体开普勒第三定律 才成立. (2)明确题中给出的周期关系或半径关系. (3)根据开普勒第三定律列式求解. 一、单项选择题 1.下列关于行星运动的说法符合史实的是 ( ) A.哥白尼提出了地心说,使人们对宇宙的 认识提高到了较客观的新高度 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结 出了行星运动的规律 C.第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的 规律 D.托勒密的著作《天体运行论》解释了地 心宇宙论的原理 2.对于宇宙天体和开普勒定律的理解,下列 说法中正确的是 ( ) A.太阳是宇宙的中心,处于静止状态,地 球及其它行星都绕太阳运动 B.行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆,太阳 处于椭圆的一个焦点上 C.行星距离太阳越近,其运动速率越小 D.行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公 转周期成正比 3.如图所示,地球沿椭圆形轨道绕太阳运动, 所处四个位置分别对应地球上的四个节 气.根据开普勒行星运动定律可以判定哪 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 61 个节气地球绕太阳公转速度最大 ( ) A.春分 B.夏至 C.冬至 D.秋分 4.如图所示,月球的 半径为R,甲、乙两 种探测器分别绕月 球做匀速圆周运动 与椭圆轨道运动,两种轨道相切于椭圆轨 道的近月点A,圆轨道距月球表面的高度 为R 2 ,椭圆轨道的远月点B 与近月点A 之 间的距离为6R,若甲的运动周期为T,则 乙的运动周期为 ( ) A.3 2T B.3T C.2 2T D.2T 二、多项选择题 5.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭 圆,下列说法中正确的是 ( ) A.彗星在近日点的速率大于在远日点的 速率 B.彗星在近日点的角速度大于在远日点 的角速度 C.彗星在近日点的向心加速度大于在远 日点的向心加速度 D.若彗星周期为76年,则它的半长轴是 地球公转半径的76倍 6.如图所示,海王星绕太 阳沿椭圆轨道运动,P 为近日点,Q 为远日点, M、N 为轨道短轴的两 个端点,运行的周期为T0,若只考虑海王 星和太阳之间的相互作用,则海王星在从 P 经过M、Q 到N 的运动过程中 ( ) A.从P 到M 所用的时间等于 T0 4 B.从Q 到N 阶段,机械能逐渐变大 C.从P 到Q 阶段,速率逐渐变小 D.从 M 经Q 到N 阶段,万有引力对它先 做负功后做正功 三、非选择题 7.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨 道则是一个非常扁的椭圆,天文学家哈雷 曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这 颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径 的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间 就会出现,哈雷的预言得到证实,该彗星被 命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时 间是1986年,请你根据开普勒行星运动第 三定律(即r 3 T2 =k,其中T 为行星绕太阳公 转的周期,r为轨道的半长轴)估算.它下 次飞近地球是哪一年? 物理学史 科学家开普勒 开普勒(1571-1630),德国 天文学家.他利用第谷多年积累 的天文观测资料,提出行星运动 三定律,并编制成《鲁道夫星表》, 直到 十 八 世 纪 中 叶,《鲁 道 夫 星 表》仍然被天文学家和航海家们视为珍宝.开 普勒主要著作有《宇宙的神秘》《光学》《宇宙 和谐论》《天文学概要》《彗星论》和《稀奇的 1631年天象》等.此外,开普勒还发现了大气 折射的近似定律.为了纪念开普勒的功绩,国 际天文学联合会决定将1134号小行星命名 为开普勒小行星.(图为开普勒) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 71