第一单元 长方体和正方体 预学检测-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（苏教版）

松排山面千重翠,月点波心一颗珠。———[唐]白居易 采蜜角 63 第一单元预学检测 满分:100分 时间:60分钟 一、 认真填空。(每空1分,共22分) 1. 在括号里填合适的单位。 (1) 一个墨水瓶的容积大约是60( )。 (2) 一间教室大约占地56( )。 (3) 一根旗杆大约高12( )。 (4) 一台电视机的体积大约是150( )。 2. 在括号里填合适的数。 0.4平方米=( )平方分米 572时=( )分 0.14立方分米=( )立方厘米 850平方分米=( )平方米 9.02立方分米=( )升=( )毫升 3. 有一个长方体玻璃鱼缸,长50厘米,宽30厘米,高20厘米。若这个鱼缸前面的玻璃破损,则 需重配一块( )平方厘米的玻璃。 4. 将一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体切割成一个体积最大的正方体,这个正方体的 体积是( )立方厘米。 5. 将一个长方体切割成两个完全相同的正方体,正方体的棱长是6米,这个长方体的表面积是 ( )平方米,体积是( )立方米。 6. 若一个正方体的棱长扩大为原来的4倍,则表面积扩大为原来的( )倍,体积扩大为原来的 ( )倍。 7. 小明将一个石块浸没在装有水的底面积是54平方厘米的玻璃容器中,容器中的水的高度由原 来的4厘米上升到6厘米,这个石块的体积是( )立方厘米。 8. 一个正方体木块,棱长为6厘米,把它的表面都涂成绿色,然后切割成若干个棱长为1厘米的 小正方体。这些小正方体中,只有1面涂绿色的有( )个,没有面涂绿色的有( )个。 9. 用棱长为1厘米的小正方体摆成下面的物体,此物体的表面积是( )平方厘米,体积是 ( )立方厘米。 10. 把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积比原来两个正方体表 面积之和减少了( )平方厘米。 二、 精挑细选。(每题3分,共24分) 1. 一个牛奶盒的体积约是( )。 A. 25立方厘米 B. 250立方厘米 C. 25立方米 D. 25立方分米 2. 棱长是2米的正方体可以切成( )个棱长是1分米的小正方体。 A. 8000000 B. 80000 C. 8000 D. 800 3 预学储备 采蜜角 博观而约取,厚积而薄发,吾告子止于此矣。———[宋]苏轼64 3. 小文用几个棱长是1cm的正方体木块摆了一个物体,下面是从不同的方向看到的图形,这个 物体的体积是( )cm3。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 把一个装满500毫升水的瓶子浸没在装满水的容器中,则溢出的水的体积( )。 A. 大于500毫升 B. 小于500毫升 C. 等于500毫升 D. 无法确定 5. 用一根长( )的铁丝正好可以做成一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 A. 14厘米 B. 28厘米 C. 56厘米 D. 84厘米 6. 下面四幅图中,图( )不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 7. 如图所示为一个长是4厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长是1厘米的小 正方体后,它的表面积( )。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来同样大 D. 无法确定 8. 至少用( )个棱长是3cm的小正方体可以拼成一个大正方体。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 6 三、 准确计算。(每题8分,共16分) 1. 求下面立体图形的表面积和体积。 2. 下面是一个长方体的展开图,求这个长方体的体积。 数学(苏教版)五年级 待到秋来九月八,我花开后百花杀。———[唐]黄巢 采蜜角 65 四、 解决问题。(共38分) 1. 一个棱长是12厘米的正方体鱼缸,里面装满水。把水全部倒入一个长18厘米、宽10厘米、高 10厘米的长方体鱼缸里,水有多深? (鱼缸的厚度忽略不计)(6分) 2. 学校科技馆的大门前有5级台阶,每级台阶等高等宽(如图)。若在这些台阶上(涂色部分)铺 上地毯,则至少需要多少平方米的地毯? (6分) 3. 爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽(如图),从外面量,水槽长15分米,宽 8分米,高5分米,混凝土厚1分米。 (1) 这个水槽的容积是多少升? (4分) (2) 浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土? (4分) 4. 有一个长是5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱,用绳子将硬纸箱进行捆扎(如图),打 结处共用去2分米的绳子。捆扎这个硬纸箱至少要用多少分米长的绳子? (6分) 5. 把一根实心的长方体钢条沿着横截面切割成3段后,表面积增加了96平方分米。已知钢条长 3米,则原来这根钢条的体积是多少立方分米? (6分) 6. 小萌用一个长8厘米、宽8厘米、高12厘米的长方体容器测量一块石头的体积(如图,取出石 头时,水的损耗不计)。这块石头的体积是多少立方厘米? (6分) 3 预学储备 90 2. 125 8 36 54 解析:将正方体的棱平均分成 n份(n为大于2的自然数),得到n3 个小正方体。其 中,3面涂色的小正方体有8个;2面涂色的小正方体 有12(n-2)个;1面涂色的小正方体有6(n-2)2个。 3. 10 2 2 4 二、 1. (1) 8个 (2) (10-2)×12=96(个) (3) (10-2)2×6=384(个) (4) 10×10×10-8- 96-384=512(个) 2. 24÷12+2=4(个) 4×1=4(厘米) 第一单元预学检测 一、 1. (1) 毫升 (2) 平方米 (3) 米 (4) 立方分米 2. 40 34320 140 8.5 9.02 9020 3. 1000 4. 125 解析:将长方体切割成一个体积最大的正方 体,只能按照长、宽、高中长度最小的进行切割。 5. 360 432 6. 16 64 7. 108 8. 96 64 9. 38 12 10. 50 二、 1. B 2. C 3. B 4. A 5. C 6. B 7. A 8. B 三、 1. 表面积:9×9×6=486(cm2) 体积:9×9× 9=729(cm3) 2. 42÷2-17=4(cm) 4×17×10= 680(cm3) 四、 1. 12×12×12÷(18×10)=9.6(厘米) 2. 4×1.3+4×1=9.2(平方米) 解析:涂色部分通 过平移,可以拼成一个长4米、宽1.3米的长方形和 一个长4米、宽1米的长方形。 3. (1) 15-1×2=13(分米) 8-1×2=6(分米) 5-1=4(分米) 13×6×4=312(立方分米) 312立 方分米=312升 (2) 15×8×5-312=288(立方分米) 4. 5×4+3×6+3×6+2=58(分米) 5. (3-1)×2=4(个) 96÷4=24(平方分米) 3米=30分米 24×30=720(立方分米) 解析:把 一根实心的长方体钢条沿着横截面切割成3段,共增 加了4个横截面。先算出1个横截面的面积,再用 1个横截面的面积乘长,即可算出原来这根钢条的 体积。 6. 8×8×(12-10)=128(立方厘米) 解析:由题意 可知,将石头从容器里取出后,水面下降了,下降的水 的体积就是这块石头的体积。 第二单元　分数乘法 第1课时 分数与整数相乘 [例题导引] 例1 解答:29 2 9 2 9 2 3 2 9 3 2 3 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1. 分子 不变 2. 约分 例2 解答:12×79= 28 3 (米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:乘 最大公因数 [预学训练] 一、 1. 4 38 3 2 2. 25 35 160 3. 8 7 二、 1. A 2. B 三、 4 5 28 3 27 2 10 7 2 9 20 四、 1. 4 5×6= 24 5 (平方米) 2. 1 20×10= 1 2 (千米) 1时=60分 120×60=3 (千米) 3. 4 15×5= 4 3 (千克) 第2课时 求一个数的几分之几是 多少的实际问题 [例题导引] 例1 解答:40×25=16 (公顷) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)五年级