第8课时 体积单位间的进率-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（苏教版）

89 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:棱长 棱长 棱长 a a a a3 例2 解答:100 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:底面积 Sh 例3 解答:24 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:棱长 [预学训练] 一、 1. 1000 2. 2 3. 125 4. 1500 二、 1. A 2. D 3. C 三、 20×20×20=8000(dm3) 15×10=150(m3) 四、 1. 12÷3=4(厘米) 4×4×4=64(立方厘米) 2. 5.4-0.2×2=5(分米) 5×5×5=125(立方分 米) 解析:先求出木箱内部的棱长是(5.4-0.2×2)分 米,再求出它的容积。 3. 12÷2=6(个) 9÷2=4(个)……1(分米) 8÷2=4(个) 6×4×4=96(个) 解析:先分别求出 长方体盒子的长上可以放几个正方体木块,宽上可以 放几个正方体木块,高上可以放几个正方体木块,然 后将长、宽、高上分别可放的个数相乘即可。 第8课时 体积单位间的进率 [例题导引] 例1 解答:(1) 相等 棱长相等 (2) 1立方分米= 1000立方厘米 (3) 1立方米=1000立方分米 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1000 1000 例2 解答:(1) 4000 (2) 280 (3) 7.2 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:乘 除以 例3 解答:方法一:250mL=0.25L 25÷0.25= 100(瓶) 方法二:25L=25000mL 25000÷250= 100(瓶) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:单位 [预学训练] 一、 1. 9000 7000 8 4.5 0.71 8100 0.23 0.23 80 2. > = < < 二、 1. A 2. A 解析:1分米=10厘米,棱长是1分米的正方 体可以切成1000个棱长是1厘米的小正方体,即它 们紧挨着摆成一横排,摆成的长方体的长为1000厘 米,即10米。 三、 1. 80×80×80=512000(立方厘米) 512000× 40=20480000(立方厘米) 20480000立方厘米= 20.48立方米 2. 25分米=2.5米 20×20×2.5=1000(立方米) 8万立方米=80000立方米 80000÷1000=80(个) 3. 15厘米=1.5分米 4×2×(2-1.5)=4(立方分 米) 250毫升=0.25升=0.25立方分米 0.25× 15=3.75(立方分米) 4>3.75 水不会溢出来 解析:本题应先求出长方体玻璃缸里还能装的水的体 积,再与15次倒入的水的总体积进行比较。若还能 装的水的体积大于或等于15次倒入的水的总体积, 则说明水不会溢出来;反之,则会溢出来。 第9课时 表面涂色的正方体 [例题导引] 例1 解答:1×8=8(个) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:8 例2 解答:1×12=12(个) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:中间 12 例3 解答:1面涂色:6×4=24(个) 没有涂色:2× 4=8(个) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:6 [预学训练] 一、 1. 3 2 1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 仲夏苦夜短,开轩纳微凉。———[唐]杜甫 采蜜角 59 第8课时 体积单位间的进率 知识点一 相邻两个体积单位间的进率 例1(1) 下面两个正方体的体积相等吗? 为 什么? (2) 1立方分米等于多少立方厘米? (3) 1立方米等于多少立方分米? 点拨:(1) 图中两个正方体,棱长分别是1分􀪍􀪍 米 􀪍 和10厘米􀪍􀪍􀪍􀪍 。1分米=10厘米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即两个正方 体的棱长 􀪍􀪍 相等,所以它们的体积 􀪍􀪍 相等。 (2) 第1个正方体的体积是1×1×1=1(立方􀪍􀪍􀪍 分米) 􀪍􀪍􀪍 ,第2个正方体的体积是10×10×10= 1000(立方厘米)􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因为这两个正方体的体积 相等,所以1立方分米=1000立方厘米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (3) 假设一个正方体的棱长是1米,另一个正 方体的棱长是10分米。因为1米=10分米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 所以这两个正方体的棱长相等,体积也相等。 一个正方体的体积是1×1×1=1(立方米)􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 另一 个 正 方 体 的 体 积 是10×10×10= 1000(立方分米)􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因为这两个正方体的体积 相等,所以1立方米=1000立方分米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 相邻两个常用体积单位间的进率是1000。 1立方 分 米=( )立 方 厘 米,1立 方 米 = ( )立方分米。 知识点二 体积(容积)单位之间的换算 例2 在括号里填合适的数。 (1) 4立方分米=( )立方厘米 (2) 0.28立方米=( )立方分米 (3) 7200立方厘米=( )立方分米 点拨:进行单位间的换算时,若将高级单位改 写为低级单位,则需要乘进率 􀪍􀪍􀪍􀪍 ;若将低级单位 改写为高级单位,则需要除以进率 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。将立方分 米转换成立方厘米,将立方米转换成立方分 米,属于将高级单位改写为低级单位,需要乘 进率,进率是1000􀪍􀪍 ;将立方厘米转换成立方分 米,属于将低级单位改写为高级单位,需要除 以进率,进率是1000􀪍􀪍 。 解答: 单位之间进行换算时,高级单位改写为低级单 位,就用高级单位的数( )进率;低级单位改写 为高级单位,就用低级单位的数( )进率。 知识点三 体积(容积)单位换算的实际应用 例3 下面的容器里装满了水,要将这些水全部 装入容积是250mL的水瓶里,能装满多少瓶? 点拨:题中给出的数据单位不同,要先统一单 位,可以把mL􀪍􀪍 转化成L 􀪍 ,也可以把L 􀪍 转化成 mL􀪍􀪍 ,再看较大的数据包含多少个较小 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的数据, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆60 即可求出能装满多少瓶。 解答: 在数据单位不统一的题目中,要根据题目的要 求,先统一( ),然后计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 一、 认真填空。 1. 在括号里填合适的数。 9立方米=( )立方分米 ( )立方厘米=7立方分米 800平方厘米=( )平方分米 450平方分米=( )平方米 710立方分米=( )立方米 8.1立方米=( )立方分米 230毫升=( )升=( )立方分米 0.08升=( )毫升 2. 在 里填“>”“<”或“=”。 3.6平方分米 36平方厘米 8080毫升 8.08升 51立方厘米 5.1立方分米 9.9立方分米 9900立方米 二、 精挑细选。 1. 若一个正方体的棱长是10厘米,则它的体积是( )立方分米。 A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 2. 把一个棱长是1分米的正方体先切成棱长是1厘米的小正方体,再把它们紧挨着摆成一横排, 摆成一个长方体。这个长方体的长是( )米。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 三、 解决问题。 1. 将40个棱长是80厘米的正方体木块摆成一个长方体。这个长方体的体积是多少立方米? 2. 某地冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水,多少个长20米、宽20米、深25分 米的蓄水池能装下这些水? 3. 一个长方体玻璃缸,从里面量,长是4分米,宽和高都是2分米,里面装有15厘米深的水。奇 奇用容积是250毫升的水杯每次装满水后,往玻璃缸里倒,倒15次,水会溢出来吗? 数学(苏教版)五年级