第1课时 长方体和正方体的认识-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（苏教版）

预学储备(六年级上学期) 捐躯赴国难,视死忽如归! ———[两汉]曹植 采蜜角 45 第一单元　长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的认识 知识点一 长方体的特征 例1(1) 观察下面的长方体,长方体有几个 面? 从不同的角度观察一个长方体,最多能同 时看到几个面? (2) 长方体有几条棱和几个顶点? 它的面和 棱各有什么特点? (3) 什么是长方体的长、宽、高? 点拨:(1) 认识长方体的面、棱、顶点。 观察一个长方体,并数一数一共有几个面,及 从不同的角度,最多能同时看到几个面。如左 下图,两个面相交处是线,这条线不能叫作长 方体的边,应叫作棱 􀪍 ;三条棱相交的点叫作 顶点 􀪍􀪍 。 (2) 长方体的特征。 观察长方体实物,能看到每个顶点都是三条棱 􀪍􀪍􀪍 的交点 􀪍􀪍􀪍 。找长方体的面的特点时,可以先观察 面的形状,再比较上下、前后、左右三组相对的 面的大小。找长方体的棱的特点时,可以先量 一量棱的长度 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再比较。 (3) 长方体的长、宽、高的含义。 如右上图,相交于同一个顶点的三条棱中,通 常把水平方向的两条棱的长度分别叫作长 􀪍 和 宽 􀪍 ,竖直方向的一条棱的长度叫作高 􀪍 。 解答: 长方体有( )个面,每个面都是长方形(也 可能有( )个相对的面是正方形),相对的面完 全相同;有( )条棱,分三组,每组中4条棱的长 度相等;有( )个顶点。相交于同一顶点的三条 棱的长度,分别叫作它的( )、( )、( )。 长方体的棱长之和=长×4+宽×4+高×4= (长+宽+高)×4。 知识点二 正方体的特征 例2 观察下面的正方体,正方体有几个面、几 条棱和几个顶点? 它的面和棱各有什么特点? 点拨:仔细观察正方体,并数一数它有几个面、 几条棱和几个顶点。找正方体的面的特点时, 可以先观察正方体面的形状,再比较所有面的 大小。找正方体的棱的特点时,可以先量一量 棱的长度 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再比较。 解答: 正方体有( )个面,每个面都是完全相同的 正方形;有( )条棱,每条棱的长度都相等;有 ( )个顶点。正方体的棱长之和=棱长×12。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆46 一、 认真填空。 1. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm,它的棱长总和是( )cm。 2. 一个正方体的棱长是6分米,它的棱长总和是( )分米。 3. 如图,长方体上、下两个面的面积都是( )cm2,前、后两个面的面积都是( )cm2,左、右 两个面的面积都是( )cm2。 二、 精挑细选。 1. 一根铁丝长48厘米,可以正好围成一个棱长是( )厘米的正方体。 A. 48 B. 4 C. 12 D. 24 2. 小明要用学具棒搭一个长方体框架,他只用了其中的三根。下面的搭法中,能决定这个长方 体框架大小的是( )。 A. B. C. D. 3. 一个长方体形状的物体的长、宽、高分别是10米、6米、3米,这个物体可能是( )。 A. 教室 B. 公共汽车 C. 家用冰箱 D. 家用餐桌 三、 正确操作。 根据下面给出的长、宽、高,画出长方体。 四、 解决问题。 木工师傅制作一种方凳的方法是先制作一个木框架(如图),然后在上面固定一块木板。算一算, 制作一个这样的木框架总共要用多长的木条。(拼接处忽略不计) 数学(苏教版)五年级 86 四、 1. 45÷6=7(组)……3(集) 最后一集在星期二 播出 2. 解:设这个班有x名学生。 4x-40=5x-70 x=30 练习本:4×30-40=80(本) 3. 解:设第二堆原来有x个苹果,则第一堆原来有3x 个苹果。 3x-9=x+9 x=9 3x=3×9=27 9+27=36(个) 4. 160÷(3+1)=40(张) 小萌:40+20=60(张) 小轩:160-60=100(张) 5. (20×2)÷(75-65)×(75+65)=560(千米) 解析:由“两车在距中点20千米处相遇”可知,快车比 慢车多行了20×2=40(千米)。根据“路程差÷速度 差=相遇时间”,可求得两车的相遇时间。再根据“速 度和×相遇时间=路程和”,可求得两地之间的距离。 6. 400÷(38+42)=5(时) 5×50=250(千米) 7. 4和6的最小公倍数是12 12×3-1=35(块) 解析:由题意可知,若将巧克力增加1块,则巧克力的 块数是4和6的公倍数。先求出4和6的最小公倍 数,再根据巧克力的块数在30~40之间,找出30~40 之间4和6的公倍数,再减去1即可。 8. 6+10=16(分) 8+6=14(分) 14×(16÷8)= 28(分) 解析:甲、乙两人从第一次相遇到第二次相 遇用了6+10=16(分),也就是两人16分钟共跑了一 圈。因为从出发到两人第一次相遇用了8分钟,所以 两人共跑了半圈,即从点A 到点B 是半圈。甲从点 A 到点B 用了8+6=14(分),所以甲跑一圈需要 14×2=28(分)。 9. 租5辆甲种车和2辆丙种车最省钱 解析:160÷ 18≈8.89(元),120÷12=10(元),50÷4=12.5(元)。 因为8.89<10<12.5,所以尽量多租甲种车,其次是 乙种车,最后是丙种车,且没有空座位时,租车的费用 最少。98÷18=5(辆)……8(人),可租5辆甲种车,剩 下的8人需再租2辆丙种车,此时正好没有空座位。 3 预学储备(六年级上学期) 第一单元　长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的认识 [例题导引] 例1 解答:(1) 长方体有6个面。从不同的角度观 察一个长方体,最多能同时看到3个面 (2) 长方体 有12条棱和8个顶点。长方体的6个面都是长方形 (也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相 同,相对的棱长度相等 (3) 长方体相交于同一顶点 的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:6 2 12 8 长 宽 高 例2 解答:正方体有6个面、12条棱和8个顶点。它 的6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:6 12 8 [预学训练] 一、 1. 76 2. 72 3. 20 30 24 二、 1. B 2. D 3. A 三、 四、 (22.5+34.5+47.5)×4=418(cm) 第2课时 长方体和正方体的展开图 [例题导引] 例1 解答:(􀳫) (􀳫) (✕) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)五年级