第7课时 商不变的规律-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（苏教版）

采蜜角 红豆生南国,春来发几枝。———[唐]王维68 第7课时 商不变的规律 知识点 商不变的规律 例 先按要求算一算、填一填,再比较算 出的结果。 被除数 除 数 除法算式 商 60 20 60÷20 3 60×2 20×2 120÷40 60×4 20×4 60÷2 20÷2 60÷4 20÷4 点拨:1. 先计算,再填表。 2. 观察算式,发现规律。 (1) 从中可以发现,被除数和除数同时乘 􀪍􀪍􀪍􀪍 2 或4,商不变 􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (2) 从中可以发现,被除数和除数同时除以 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 2或4,商不变 􀪍􀪍􀪍􀪍 。 3. 猜想。 被除数和除数同时乘 􀪍􀪍􀪍􀪍 或除以 􀪍􀪍􀪍 一个相同 的数(0除外),商 􀪍 不变。 为什么要“0除外”? 首先,因为0不能 􀪍􀪍􀪍 作除数 􀪍􀪍􀪍 ,所以不能除以 0;其次,当被除数和除数同时乘0时,原 来的除数也变成0了,所以不能乘0。 4. 举例验证。 我们可以根据上面的发现,举其他例子 算一算,验证猜想是否成立。 被除数 除 数 除法算式 商 30 15 30÷15 2 30×3 15×3 90÷45 2 30×4 15×4 120÷60 2 30÷3 15÷3 10÷5 2 30÷5 15÷5 6÷3 2 经过验证,可知猜想的规律是正确的。 解答: 商不变的规律:在除法算式中,被除数 和除数同时乘或除以一个( )的数(0除 外),商( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)三年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 69 1. 在 里填合适的运算符号,在 里填合适的数。 (1) 18÷6=(18×2)÷(6× ) (2) 420÷60=(420÷10)÷(60÷ ) (3) 104÷8=(104 )÷(8 ) 2. 根据商不变的规律,直接在括号里填数。 (1) 12÷2=( )÷4=180÷( )=96÷( ) (2) ( )÷20=15÷5=( )÷50=90÷( ) (3) ( )÷90=270÷45=2700÷( ) 3. 找规律,算一算。 100÷25 =(100×4)÷(25×4) =400÷100 =4÷1 =4 200÷25 =(200×4)÷(25×4) =800÷100 =8÷1 =8 你从中发现了什么? 你能用发现的规律快速写出下面各算式的得数吗? 发现: 。 300÷25= 400÷25= 500÷25= 600÷25= 4. 下面是甲、乙、丙三所小学购买《数学绘本》所付的金额和本数。 学 校 甲小学 乙小学 丙小学 所付的金额/元 540 270 810 本 数 36 18 54 这三所小学买的这种《数学绘本》的价格相同吗? (不用求出每本《数学绘本》的 价格) 3 预学储备 91 第6课时 两、三位数除以 两位数(“五入”调商) [例题导引] 例 解答:196÷28=7(捆) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:小 大 1 [预学训练] 1. 3或4 解析:把67看作70来试商,商4小 了,需改商5,5×70=350,说明□里的数字比 5小,因为5×67=335,所以 □ 里的数字不能 比3小。因此,□里的数字是3或4。 2. 7……4 6……6 8……10 9……1 竖式 及验算略 3. (1) 200÷28=7(箱)……4(元) (2) 答案 不唯一,如都买梨,可以买几箱? 还剩多少元? 200÷38=5(箱)……10(元) 4. 800-198=602(元) 602÷86=7(套) 解析:本题要先求出洪老师买舞蹈鞋后剩下的 钱数,再求出剩下的钱数里面最多有几个 86元,用除法计算。 第7课时 商不变的规律 [例题导引] 例 解答:3 240÷80 3 30÷10 3 15÷ 5 3 被除数和除数同时乘或除以一个相同 的数(0除外),商不变 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:相同 不变 [预学训练] 1. (1) 2 (2) 10 (3) 答案不唯一,如× 2 × 2 2. (1) 24 30 16 (2) 60 150 30 (3) 540 450 3. 几百除以25等于几个4 12 16 20 24 解析:从题中给出的例题计算可以看出,对于 被除数是整百数,而除数是25的算式,我们可 以根据商不变的规律,将被除数和除数同时乘 4,使除数变成100,就能口算出商。 4. 270×2=540 18×2=36 540÷36= 270÷18 270×3=810 18×3=54 270÷ 18=810÷54 540÷36=270÷18=810÷54 这三所小学买的这种《数学绘本》的价格相同 第8课时 被除数、除数末尾 都有0的除法 [例题导引] 例1 解答:900÷60=15(个) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:相同个数 例2 解答:900÷70=12(个)……60(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:相同个数 几个 [预学训练] 1. ✕ 7200÷80=90 ✕ 500÷70=7……10 竖式略 2. 19 13……30 14 138……20 竖式及验 算略 3. 300÷40=7(箱)……20(元) 4. 1800÷30=60(元) 30×2=60(箱) 解析:因为总钱数不变,单价降到原来的一半, 所以数量就要扩大到原来的2倍。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析