第2课时 用正、负数表示相反意义的量-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（苏教版）

六十余年妄学诗,功夫深处独心知。———[宋]陆游 采蜜角 45 第2课时 用正、负数表示相反意义的量 知识点一 用正、负数表示盈利或亏 损金额 例1 某服装店去年下半年的盈亏情况 如下。 七月份:亏损1800元 八月份:亏损900元 九月份:盈利1200元 十月份:盈利2100元 十一月份:亏损200元 十二月份:盈利900元 如果盈利用正数表示,那么请用正、负 数把下面的表格填写完整。 月 份 七 八 九 十 十一 十二 盈亏/元 点拨:盈利和亏损是一对具有相反 􀪍􀪍􀪍 意义 的量。如果将盈利用正数表示,那么亏 损应用负数 􀪍􀪍􀪍 表示。解题时,先对照各个 月的盈亏信息,用正、负数表示,再填入 表格相应栏目。 解答: 实际生活中具有( )意义的量有许 多,如盈利与亏损、上升与下降、增加与减 少、收入与支出等。如果规定其中一个量为 正数,那么与它意义相反的量就为( )。 知识点二 用正、负数表示相反方向的 路程 例2 在图中找到小明和小美现在的位 置,并标出来。 点拨:以大树为起点,向东为正,向西为 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 负 􀪍 。图上1格表示实际距离100米,小 明向东走500米,即从0开始向右 􀪍 数 5 􀪍 格,在5 􀪍 的位置;同理可找到小美的 位置。 解答: 用正、负数可表示相反方向的路程。如 果规定某一个方向为正,那么与其( ) 记为负。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆46 知识点三 用直线上的点表示正、负数 例3在直线上用点表示下面的数。 -2 -3 2 +2.5 点拨:在直线上用点表示数时,首先确 定0 􀪍 的位置和每格的长度。一般地, 0左边的数为负数,0右边的数为正数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 若每格表示1个单位长度,则0右边的 数分别是+1、+2、+3、…0左边的数分 别是-1、-2、-3、…由此得到答案。 解答: 任何一个数都可用直线上的点表示,直 线上的点和数是一一对应的。一般地,负数 都在0的( )边,正数都在0的( )边。 从左到右的顺序就是数从( )到( )的 顺序,越往左,数越小;越往右,数越大。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 一、 认真填空。 1. 在象棋比赛中,如果胜2场记作+2场,那么输4场记作( )场。 2. 小明从点A 向东走3m表示为+3m,则从点A 向西走4m表示为( )m;若 小明先从点A 向东走4m,再向西走9m,则这时小明的位置表示为( )m。 二、 精挑细选。 1. 若用+3人表示医院新增入院患者3人,则治愈后出院4人表示为( )人。 A. +4 B. -4 C. +1 2. 在0和-6之间有( )个负数。 A. 5 B. 6 C. 无数 三、 解决问题。 1. 如图,玲玲站在小树的位置,她向东走用正数表示。她先走了+2m,又走了-7m, 最后走了+3m。请你在图中用“ ”标出她现在的位置。(每一格表示1m) 2. 小南家在学校的南边400m处,记作+400m,现在她从家往北走,每分钟走60m, 12分钟后她在学校的南边还是北边? 可以怎样表示? 数学(苏教版)四年级 86 五、 如图,点P 即为站牌位置 六、 1. [480-(60×2+20)]÷2=170(吨) 170+60=230(吨) 2. 20×12-(12+20)×2+2×2=180(m2) 3. 水泥:120÷(30×2-40)=6(天) 30×6= 180(袋) 沙子:180×2=360(袋) 解析:由已知条件可知,每天用去30袋水泥, 那么每天要用去(30×2)袋沙子才能同时用 完,但现在每天只用去40袋沙子,相当于少用 了30×2-40=20(袋),累计剩了120袋沙子。 因此用120除以20,便可求出用完水泥的天 数,进而求出沙子和水泥原来的袋数。 4. 每5面为一个周期,每个周期内有4面文字 96÷5=19(个)……1(面) 19×4=76(面) 5. 2千米=2000米 (2000+2000)÷(200+ 50)×50=800(米) 3 预学储备(五年级上学期) 第一单元　负数的初步认识 第1课时 认识负数 [例题导引] 例1 解答:-1 +2(或2) -4 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:0℃ - + 例2 解答:B 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:少 多 例3 解答:2.5、+45 、+41 -7、-5.2、-13 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:正数 0 负数 [预学训练] 一、 1. +6(或6) -2 2. 98 102 3. 2 2 二、 1. B 2. C 三、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 四、 -2 +3 +1 0 第2课时 用正、负数表示相反意义的量 [例题导引] 例1 解答:-1800 -900 +1200 +2100 -200 +900 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:相反 负数 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:相反的方向 例3 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:左 右 小 大 [预学训练] 一、 1. -4 2. -4 -5 二、 1. B 2. C 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)四年级 87 三、 1. 2. 60×12=720(m) 720-400=320(m) 北边 -320m 第二单元　多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 [例题导引] 例1 解答:②④ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:长方 正方 例2 解答:推导过程见点拨 平行四边形的 面积=底×高 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:平行四边形 底 高 S=a×h 例3 解答:(1) 20×6=120(cm2) (2) 120÷12=10(cm) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 底 高 2. h=S÷a a= S÷h [预学训练] 一、 30×15=450(cm2) 6×11=66(cm2) 二、 答案不唯一,如 三、 1. 54-12×2=30(厘米) 30÷2×10= 150(平方厘米) 2. 底:48÷4=12(cm) 高:40÷4=10(cm) 面积:12×10=120(cm2) 第2课时 三角形的面积 [例题导引] 例1 解答:(1) 面积相等 (2) 涂色部分的三 角形面积是平行四边形面积的一半 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:2倍 一半 例2 解答:每个小方格的边长是1cm 3×4÷2=6(cm2) 5×4÷2=10(cm2) 8×2÷2=8(cm2) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:底×高÷2 S=a×h÷2 例3 解答:12×9÷2=54(cm2) 16×8÷2= 64(dm2) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:底 高 [预学训练] 一、 1. B 2. C 二、 9×14÷2=63(cm2) 8×6÷2=24(cm2) 三、 1. 8×3÷2×100=1200(dm2) 1200dm2=12m2 2. 40×2÷10=8(米) 2×8÷2=8(平方米) 8×225=1800(元) 解析:先用原面积乘2再 除以底边长,求出三角形的高,也就是菜地被 征用部分三角形的高,再利用三角形的面积公 式求出菜地被征用部分的面积,最后根据每平 方米菜地可得赔偿225元求解。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析