专题一 错中求解-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（苏教版）

光阴寸隙流如电,风霜两鬓白如练。———[元] 薛昂夫 采蜜角 整合提优(四年级全学年) 21 专题一 错中求解 在四则运算中,常会出现因看错数字,导致计算错误,得出错误结果的情况。 解决这类问题要认真分析数量关系,灵活运用加法、减法、乘法、除法算式各部分之 间的关系,以及和、差、积、商的变化规律,通过推理、计算、还原等,找出正确的结果。 类型一 看错除数的计算问题 例1小虎在计算一道除法题时,把除数 15看成了18,结果商是35且没有余数。 你能帮他算出正确的商吗? 点拨:本题中,被除数没有变化。根据 被除数=除数×商 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,先用错误的除数18 乘错误的商35,求出被除数 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再用被除 数除以正确的除数15,求出正确的商。 解答: 用除法算式各部分间的关系解决 看错除数的计算问题 明确被除数不变,先根据“被除数=除 数×商”求出被除数,再根据正确的除数求 出正确的商。 类型二 看错乘数的计算问题 例2毛毛在做一道两位数乘两位数的计 算题时,把其中一个乘数个位上的4看成 了1,得到的积是735;小乐在做这道题 时,把同一个乘数个位上的4看成了8, 得到的积是980。正确的积是多少? 点拨:假设不变的乘数是 ,另一个乘 数是 4,读题可知, × 1=735, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 × 8=980 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。对比可得, 不变,另 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 一个乘数从 1变成 8,相差7,积相 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 差980-735=245,即 的7倍是245 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 由此求出 的值,再根据看错的式子 × 1=735,可求出 的值,进而可 列出正确的式子得到答案。 解答: 将错就错解决看错乘数的计算问题 通过两次错误的得数之差和看错后的 乘数之差,求出不变的乘数,再结合其中一 个错误的积求出对应的看错后的乘数,还原 得到正确的乘数,最后求出正确的积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆22 1. 小星在计算一道除法题时,把除数87错写成78,得到的商是5且没有余数。正 确的结果应该是多少? 2. 阳阳和李老师去买足球。阳阳算了算说:“老师,1个足球56元,您带的钱可以买 13个足球还剩52元呢!”李老师说:“你看错了,1个足球是65元,不是56元。” 你知道李老师带的钱可以买多少个足球吗? 3. 小敏在做一道两位数乘两位数的乘法题时,把其中一个乘数十位上的5错看成 了3,得到的积是468;小林在做这道乘法题时,把同一个乘数十位上的5错看成 了8,得到的积是1118。正确的积是多少? 4. 小明和小乐同时做一道两位数乘两位数的乘法题。小明把其中一个乘数个位上 的4错看成了2,得到的积是550;小乐把同一个乘数个位上的4错看成了9,得 到的积是725。正确的积是多少? 5. 甲、乙两人同时计算一道三位数乘两位数的算式。甲把其中一个乘数个位上的5 错看成了3,得到的积是4485;乙把同一个乘数个位上的5错看成了8,得到的积 是5460。正确的积是多少? 数学(苏教版)四年级 80 五、 1. 2. 画法不唯一,如 六、 1. 120×5+105×8=1440(元) 1440< 1500 够 2. (47+20)×116=7772(kg) 3. (12×4-12)÷2=18(cm) 4. 图中数据:4 476 (476+44)÷2÷4= 65(千米/时) 5. A店:60÷(10+2)×10×35=1750(元) B店:60×(35-5)=1800(元) 1750<1800 到A店购买比较合算 6. 258×66=17028(元) (98-66)×188= 6016(元) 17028+6016=23044(元) 23044> 19110 23044-19110=3934(元) 赚了,赚 了3934元 2 整合提优(四年级全学年) 专题一 错中求解 [例题导引] 例1 解答:18×35÷15=42 例2 解答:(980-735)÷(8-1)=35 735÷ 35=21 被看错的乘数应是24 24×35=840 [提优训练] 1. 78×5=390 390÷87=4……42 2. 56×13+52=780(元) 780÷65=12(个) 3. (1118-468)÷(80-30)=13 468÷13= 36 被看错的乘数应是56 56×13=728 解析:根据题意,积相差1118-468=650,是因 为一个乘数不变,另一个乘数两次被错看后相 差了80-30=50。根据 50×不变的乘数= 650,求出不变的乘数,再结合其中一个错误的 积求出对应的看错后的乘数,然后根据题意还 原得到正确的乘数,最后求出正确的积。 4. (725-550)÷(9-2)=25 725÷25=29 被看错的乘数应是24 25×24=600 5. (5460-4485)÷(8-3)=195 4485÷ 195=23 被看错的乘数应是25 195× 25=4875 专题二 周期排列 [例题导引] 例1 解答:44÷6=7(组)……2(个) 96÷ 6=16(组) 第44个珠子是白色的,第96个珠 子是黑色的 例2 解答:60÷9=6(组)……6(个) 余下的 6个数是1、2、3、4、5、6 1+2+3+4+5+6+ 7+8+9=45 1+2+3+4+5+6=21 45× 6+21=291 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)四年级