2. 时间 位移（举一反三讲义）物理人教版2019必修第一册

2. 时间 位移 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：时刻和时间间隔 2 知识点2：位置和位移 5 知识点3：位移—时间图像 8 知识点4：位移和时间的测量 10 【方法技巧】 12 方法技巧1 时间间隔和时刻的区别与联系 12 方法技巧2 同一平面内曲线运动的路程和位移 12 方法技巧3 打点计时器使用过程中常见的故障及解决方案 13 【巩固训练】 14 【学习目标】 1．知道时刻与时间间隔的区别，并能在具体的情境中辨析、识别。 2．认识矢量和标量，理解位置、路程及位移的概念，能说出它们的区别。 3．能在坐标系中定量描述物体的位置和位移，知道位移和时间的测量方法，理解位移—时间图像，能根据图像分析物体在一段时间内的位移。 4．了解打点计时器的基本结构和工作原理，会使用打点计时器记录物体运动的位移和时间。 重点： 1．时刻和时间间隔的区别； 2．路程和位移的计算； 3．矢量和标量的区别。 难点： 1．用x—t图像描述物体的运动。 2．打点计时器的工作原理与使用方法。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：时刻和时间间隔 时刻 时间间隔 概念 某一瞬间，如“8时上课”中的“8时”指时刻。 两时刻的间隔，如小明步行15min到达学校，15min指的是时间间隔。 物理意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量。 是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量。 表示方法 用时间轴上的点表示 用时间轴上的一段线段表示 描述方法 “第1s末”“第4s初”“第4s末”等 “第1s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 （1）两个时刻的间隔为一段时间间隔，即 ∆t＝t2－t1； （2）时间间隔为一系列连续时刻的积累，对应物体运动的过程，时刻对应物体运动过程的某一瞬间 关于时刻和时间间隔的理解 1、时刻可以表示一瞬间或一段时间的始、末，有先后之分，没有长短之别。第n秒末与第（n+1）秒初是指同一个时刻。 2、日常生活中的“时间”，有时指“时刻”，有时指“时间间隔”，应根据具体情况判定。如“什么时间出发”指的是时刻，“出发多长时间了”指的是时间间隔。 3、“1s内”和“第1s内”都可以表示时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，但“2s内”和“第2s内”表达的意义不同。 【典例1】时间轴如图所示，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（　　） A．表示时刻，称为第末或第初，也可以称为内 B．表示时间间隔，称为第内 C．表示时间间隔，称为最初内或第内 D．表示时间间隔，称为第内 【典例2】高速动车组D2537列车从太原南站开往西安北站，其时刻表（部分）如下： 站名 到站时间 出发时间 停留时间 太原南站 - 6：26 - 大荔站 9：07 9：09 2分钟 渭南北站 9：27 9：29 2分钟 西安北站 9：53 - - 下列叙述中，表示时刻的是（　　） A．列车一共运行了3小时27分钟 B．列车在渭南北站停留2分钟 C．列车6时26分从太原南站出发 D．列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟 【变式1】下列关于时间间隔和时刻的说法中正确的是（　　） A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的为时间间隔，短的为时刻 B．描述运动时，时间间隔对应的是某一位置，时刻对应的是一段位移 C．5s内指的是4s末到5s末这1s的时间 D．第3s末和第4s初是同一时刻 【变式2】关于时间间隔、时刻的含义，下列说法正确的是（    ） A．第3s初是一段时间间隔，这段时间为1s B．第5s末与第6s初是同一时刻 C．4s内与第4s内是指同一时间间隔 D．第2s内是一段时间间隔，这段时间为2s 【变式3】下列说法正确的是（    ） A．图中“45min”指的是时刻 B．上午8时上课，“8时”指的是时间间隔 C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间间隔 D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示 知识点2：位置和位移 1．坐标系 （1）引入坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 （2）三要素：画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度，还应该标上相应的物理量及对应的单位。 （3）引入坐标系的意义：有了坐标系，就可以定量地描述某一时刻物体的位置，以及某一段时间内物体位置的变化。 （4）坐标系的种类与特点 种类 对运动的描述 坐标系的建立 举例 一维坐标系 （直线坐标系） 物体沿直线运动，如汽车沿直线行驶 以这条直线为x轴在直线上规定原点、正方向和单位长度 P点位置坐标为x=30km 二维坐标系 （平面直角坐标系） 物体在某一平面内做曲线运动，如汽车转弯 以两条互相垂直的直 线为x轴、y轴，交点 为原点，规定正方向和单位长度 P点位置坐标为x=3m，y=4m或P（3m，4m） 三维坐标系 （空间直角坐标系） 空中飞机的运动 以三条互相垂直的直线为x轴、y轴、z轴，交点为原点、规定正方向和单位长度 P点位置坐标为x=2m，y=3m，z=4m或P（2m，3m，4m） 坐标系的建立 1、坐标系建立在参考系之上，相对于参考系静止。 2、画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度。 3、物体在坐标系中的坐标值有正有负，其正、负不表示大小，仅表示在原示在原点的正方向一侧，负表示在原点的负方向一侧。 4、建立何种坐标系由物体的运动决定。 2．路程和位移 （1）位置：位置是指物体运动时在某个时刻的空间点，对应的是时刻，是个状态量。 （2）路程：路程是物体运动轨迹的长度，物体运动轨迹可能是直线，也可能是折线或曲线。路程只有大小，没有方向。 （3）位移 ①定义：从初位置指向末位置的有向线段。 ②大小：初、末位置间线段的长度。 ③方向：由初位置指向末位置。 如图所示，从A到B可以有不同的路径（路程不同），但物体的位置变化（位移）是相同的。 3．标量和矢量 （1）标量：只有大小没有方向的量。如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等。运算遵从算术运算法则。 （2）矢量：有大小也有方向的量，求和运算遵循平行四边形定则。如：位移、力、速度等。运算法则和标量不同。 （3）矢量的表示 ①矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 ②在同一直线上的矢量，可以先建立直线坐标系，在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示相反。 ③矢量的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是绝对值的比较。如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大。 对矢量概念的理解 1、求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向.。 2、比较矢量的大小时，只比较其绝对值的大小。 3、矢量的运算 （1）同一直线上：同方向的相加、反方向的相减。 （2）不在同一直线上：平行四边形定则或三角形定则（后面学习）。 4．直线运动的位移 （1）直线坐标系中物体的位置和位移：在一维坐标系中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体运动的位移，运动轨迹的长度则表示路程。 （2）直线运动中物体的位移 ①如图所示，物体t1时刻处于位置x1，在t2时刻运动到位置x2，在∆t＝t2－t1这段时间内的位移记为∆x＝x2－x1。可见物体的位置变化可用位移表示。 例如：以x1表示物体初位置坐标，x2表示物体末位置坐标。 图甲中∆x＝x2－x1＝（2－5）m＝－3m，负号表示位移的方向沿x轴负方向。 图乙中∆x＝x2－x1＝1m－（－2m）＝3m，位移的方向沿x轴正方向。 无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值正、负如何，∆x＝x2－x1总是成立的。（注意只适用于直线运动） ②关于直线运动的位置和位移，我们可以归纳如下： 【典例3】关于位移和路程，下列说法中不正确的是（　　） A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移 B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，但位移可能相等 D．物体通过一段路程，但位移可能为零 【典例4】（多选）物体做直线运动时可以用一维坐标系来描绘物体的运动情况，坐标轴上的坐标表示物体的位置。物体在时刻处于位置，在时刻运动到位置，那么用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C，它的位移；从C运动到A，它的位移为。下列说法中正确的是（　　） A．C到A的位移大于B到C的位移，因为正数大于负数 B．B到C的位移大于C到A的位移，因为符号只表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由B到A的位移 【变式1】氢气球升到离地面的高空时，从上面掉下一物体，该物体又上升了后开始下落。若取向上为正方向，则物体从气球上掉落开始至落地时的位移和经过的路程分别为（　　） A． B． C． D． 【变式2】桌面离地面的高度是0.8m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m。那么A、B的坐标分别是（　　） A．1.1m        0.5m B．1.1m        -0.4m C．1.1m        -0.5m D．0.9m        -0.5m 【变式3】关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移-10m比5m大 D．比的温度低 知识点3：位移—时间图像 1．图像的建立 建立一个平面直角坐标系，用横轴表示时间用纵轴表示位移x，根据给出的（或测定的）数据，描出几个点，用平滑的曲线将几个点连接起来，则这条曲线能表示物体的运动特点，这种图像就叫作位移—时间（x—t）图像。物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示。 2．从x—t图像中获得的信息 （1）轴：横轴的物理意义为时间，纵轴的物理意义为位移。 （2）线：无论x—t图线是直线（除平行于x轴的直线外）还是曲线，均代表物体做直线运动，图线并不是物体的运动轨迹。 （3）点 ①截距点：图线与横轴的交点坐标代表物体到达x=0位置的时刻；图线与纵轴的交点坐标代表物体在y=0时刻的位置。 ②交点：x—t图像中两条图线的交点表示同一时刻两个物体出现在同一位置，即二者相遇。 （4）斜率：判断物体运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，物体运动得越快。 3．几种x—t图像的比较 图像 物理意义 ①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同。 ③表示物体从x1处沿坐标轴正方向做匀速直线运动； ④表示物体从x=0处沿坐标轴正方向做匀速直线运动； ⑤表示物体从x2处沿坐标轴负方向做匀速直线运动。 ⑥表示物体做变速直线运动，且运动得越来越慢。 【典例5】如图所示是某物体做直线运动的图像，根据图像下列描述正确的是（　　） A．图像大致描绘物体的运动轨迹 B．物体在BC段处于静止状态 C．物体在D点运动方向发生改变 D．在DE段物体的速度越来越大 【变式1】甲、乙、丙三位同学同时出发，他们的x­t图像如图所示，在0～t1时间内，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙做曲线运动，乙做直线运动 B．他们的路程关系：s甲>s乙>s丙 C．他们的位移相等 D．他们的位移关系：x甲>x乙=x丙 【变式2】某物体的位移－时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述不正确的是（　　） A．物体运动的轨迹是曲线 B．物体经8s回到初始位置 C．物体运动所能达到的最大位移为80m D．在0～8s内物体做往返运动 【变式3】甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图像如图所示，则在时间内，以下说法不正确的是（　　） A．甲运动得总比乙快 B．甲、乙位移相同 C．甲、乙经过的路程相同 D．甲、乙的运动方向始终相同 知识点4：位移和时间的测量 1．位移和时间的记录方法 生活中，人们可以用多种方法记录某一时刻物体运动的位置，从而推断出它在一段时间内的位移。实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。 2．电磁打点计时器和电火花计时器 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 打点原理 在电磁作用下振针振动打点 电火花放电打点 工作电压 交流8V 交流220 V 阻力来源 振针打点时，复写纸与纸带间的摩擦；限位孔与纸带间的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘之间的摩擦 周期 电源频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一次点 说明 功能相同，都是计时仪器，但电火花计时器比电磁打点计时器更精确 3．练习使用打点计时器 （1）把电磁打点计时器固定在桌子上，将纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面； （2）把电磁打点计时器的两个接线柱接到8V的低压交流电源上； （3）启动电源，用手水平拉动纸带，使纸带在水平方向上运动，打完点后立即关闭电源； （4）重复步骤（3）再打几条纸带； （5）选一条点迹清晰的纸带，从能看清的某个点（起始点）开始，标出几个（一般6~8个）计数点； （6）用刻度尺测得各点到起始点的距离，并设计一个表格记录时间及位移； （7）由这些点的位置及在相等的时间T内的位置变化∆x，就可以了解物体运动的情况。 【典例6】电磁打点计时器是一种使用 电源的计时仪器，其工作电压约为 V。若电源频率为50Hz，则打点的时间间隔为 s。如果每打5个点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为 s。如图A、B、C、D是打点计时器在纸带上打下的四个点，从图中读出A、B两点间距s= cm。 【变式1】（多选）使用打点计时器时应注意（　　） A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带上面 B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行 D．打点计时器只能连续工作很短的时间，打点完成后要立即关闭电源 【变式2】当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹。下列关于纸带上点迹的说法错误的是（　　） A．点迹记录了物体运动的时间 B．点迹记录了物体在某段时间内的位移 C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况 【变式3】电磁打点计时器使用的电源是 （填“交流8V”或“交流220V”）电源，电火花打点计时器使用的电源是 （填“交流8V”或“交流220V”）电源，电源频率为50Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 s。用打点计时器打出的纸带上，直接记录了物体运动的 和 。 【方法技巧】 方法技巧1 时间间隔和时刻的区别与联系 1、区别 （1）时间间隔是两时刻之间的间隔，在时间轴上对应一线段，不同时间间隔的长短可能不同。不同事件的发生过程所用时间间隔通常是不同的，表述时有第1s内、前3s内等说法。 （2）时刻是一瞬间，不同时刻有先后之分，在时间轴上对应一个点，如果时间间隔对应着一段录像，则时刻就对应着某瞬间的定格，表述时有第1s末、第3s初等说法。 2、联系 （1）两个时刻的间隔即为时间间隔，即∆t＝t2－t1。 （2）时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间间隔就会趋于0，时间间隔就趋于时刻了。 方法技巧2 同一平面内曲线运动的路程和位移 当物体在平面内做曲线运动时，其位置可以用平面直角坐标系中的一组坐标来表示，如图所示，物体初、末位置坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2）曲线为其运动轨迹。 1、曲线运动的路程 物体做曲线运动的路程为其实际运动轨迹的长度，如图中A、B两点间曲线的长度。 2、曲线运动的位移 （1）如图所示，物体由A到B的位移大小等于A、B两点间的距离，即，方向可用位移与x轴正方向夹角的正切值表示，即。 （2）计算位移的步骤 ①获取物体的初、末位置；②计算从初位置指向末位置的线段长度（必要时可构建直角三角形辅助求解）；③指明位移方向。 方法技巧3 打点计时器使用过程中常见的故障及解决方案 1、接通电源后，振片不振动，要从电源着手检查，例如，可能误接了直流电源接触不良、电压太低等。 2、振针打出的点不清晰或打不出点的可能情况及解决方法 可能情况 解决方法 可能是复写纸该换新的了 换新的复写纸 可能是振片的振动幅度太小 调节振片的位置 可能是振针的位置太高 调节振针直到能打出清晰点为止 可能是选择的电压太低 适当调高电压 3、若纸带上打出的不是点，而是一些短线，这可能是因为振针压得过紧。当振针与复写纸间的距离过小时，每一个打点周期内振针就会有较长一段时间接触并挤压复写纸，使得纸带上打出一系列的短线。应适当调低输入电压，或增大振针与复写纸间的距离。 4、若纸带上打出来的是双点，可能是振针松动，需把振针固定好。 【巩固训练】 1．某航班于北京时间3月4日20：08（当地时间14：08）从罗马尼亚布加勒斯特奥托佩尼机场起飞，于3月5日5：41分安全抵达杭州萧山机场，飞行航程，机票信息如图所示。以下说法正确的是（　　） A．“20：08”指的是时间 B．“飞行航程”指的是飞机的位移 C．研究飞机的飞行路线时可以把飞机看成质点 D．飞机飞行的时间是15小时33分钟 2．2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船顺利进入预定圆形轨道，入轨后在轨道上运行的速度大小不变。2024年5月28日18时58分，神舟十八号乘组航天员完成了约8.5h的出舱活动。下列说法正确的是（　　） A．“2024年5月28日18时58分”指的是时间间隔 B．“8.5h”指的是时刻 C．研究航天员出舱时的技术动作时，可以将航天员视为质点 D．若已知地球的半径、圆形轨道距地面的高度以及神舟十八号绕地球运行一周所需的时间，则可算出航天员出舱活动过程中对地的总路程 3．小明乘坐某复兴号列车从郴州去长沙游玩，早上7点21分从郴州西站出发，历经1小时05分于8点26分到达长沙南站，郴州西站到长沙南站高铁里程为330km，则（　　） A．1小时05分是时刻 B．7点21分是时间间隔 C．研究复兴号列车从郴州西站到长沙南站所用时间的过程中，该列车可以视为质点 D．330km指的是位移大小 4．中国高铁是中国呈现给世界的一张靓丽的“名片”。在南京旅游的小帅决定乘高铁回上海，于是查到了如图所示的列车时刻表。他起初觉得G139次列车蛮好的，18:21出发，历时刚好一个半小时到达上海虹桥。但考虑到去南京南车站时间有点紧，遂选择了G141次列车。关于G141次列车的相关信息，下列说法正确的是（　　） A．“18:41”指时间间隔 B．“20:13”指时间间隔 C．“01:32”指时间间隔 D．“01:32”指时刻 5．如图所示，一同学画了一条表示时间的数轴，关于该时间轴下列说法正确的是（　　） A．a点表示第1s初这一时刻 B．b点表示第2s内这一段时间 C．a点到c点表示的时间间隔 D．c点到d点表示1s的时间间隔 6．关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 7．课外活动时﹐某同学沿着半径为R的圆形跑道跑了2圈,该同学的（　　） A．位移大小为2R B．位移大小为4πR C．路程为2R D．路程为4πR 8．将一块长15cm、宽10cm、高5cm的砖块，平放在水平地面上，如图所示。当以BC边为轴转动90°立起来的过程中，砖块上的P点移动的位移大小为（　　） A． B． C． D． 9．运载卫星的火箭从a点开始沿着直线上升到b点，在b点星箭分离，卫星再从b点运动到c点，运动轨迹如图中的实线所示．已知线段的长度为，线段的长度为。下列说法正确的是（　　） A．卫星从b点运动到c点，位移方向为c点的切线方向 B．卫星从a点运动到b点，位移的大小等于路程 C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于 D．卫星从a点运动到c点，路程等于 10．做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是（    ） A．是数轴上的一个点，表示初位移 B．是数轴上的一个点，表示末位移 C．物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向 D．物体由A运动到B，为负，位移的方向指向轴负方向 11．（多选）一位同学从操场中心A点出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点。下列说法正确的是（　　） A．相对于操场中心A点，同学运动的路程大小为70 m B．相对于操场中心A点，同学运动的位移大小为70 m C．相对于操场中心A点，同学运动的位移方向为东偏北37° D．相对于操场中心A点，同学运动的位移方向为北偏东37° 12．（多选）自国务院印发并推广《全民健身计划（2021—2025年）》后，人们一直积极响应。某同学用手机软件统计其绕生活小区跑步的情况，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．“6.09公里”是路程 B．“6.09公里”是位移大小 C．“00:33:59”是时间间隔 D．“00:33:59”是时刻 13．（多选）一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1m，2m）、（2m，1m）、（3m，1m）、（2m，4m）、（5m，3m），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（　　） A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．物体在第4s内和第5s内的路程相等 C．物体在第4s内和第5s内的位移不相同 D．物体在前2s内的位移小于最后2s内的位移 14．图所示，是中国象棋的棋盘。在某次对弈过程中，甲方的棋子“车”从A位置沿竖线移到B位置，下一步接着沿横线移到C位置。已知棋盘每个小方格都是边长为3cm的正方形，棋子“车”从A位置到C位置过程中，路程是 cm，位移的大小是 cm，位移的方向是 （选填“A指向C”或“C指向A”）。 15．如图，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移大小为 ，位移方向为 ，路程为 。 16．质点由南向北运动，从A点出发到达C点再返回B点后静止。如图，若AC=100m，BC=30m，以B点为原点，向北为正方向建立直线坐标系，则出发点的位置为 m，B点的位置为 m，A到B点的位置变化为 m，方向 。C点到B点位置变化为 m，方向 。 17．如图甲所示，某同学从家出发步行到学校，先从A处（家）向南走到B处，然后再向东走到C处，在C处休息一下，最后再向北走才能到达D处（学校）。 （1）如图乙所示，选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，请在图上标出B、C、D各点位置，并写出表示各点位置的坐标。 （2）求该同学的总路程和总位移。（计算结果可用根号表示） 18．如图所示，一个物体从A运动到B，初位置的坐标是xA=3m，末位置的坐标是xB=－2m，它的位移是多少？ 19．如图所示，一辆汽车沿着马路由D地出发经C、B地到达A地，A、C、D恰好在一条直线上，求：汽车的位移及路程。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2. 时间 位移 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：时刻和时间间隔 2 知识点2：位置和位移 6 知识点3：位移—时间图像 10 知识点4：位移和时间的测量 13 【方法技巧】 16 方法技巧1 时间间隔和时刻的区别与联系 16 方法技巧2 同一平面内曲线运动的路程和位移 16 方法技巧3 打点计时器使用过程中常见的故障及解决方案 17 【巩固训练】 17 【学习目标】 1．知道时刻与时间间隔的区别，并能在具体的情境中辨析、识别。 2．认识矢量和标量，理解位置、路程及位移的概念，能说出它们的区别。 3．能在坐标系中定量描述物体的位置和位移，知道位移和时间的测量方法，理解位移—时间图像，能根据图像分析物体在一段时间内的位移。 4．了解打点计时器的基本结构和工作原理，会使用打点计时器记录物体运动的位移和时间。 重点： 1．时刻和时间间隔的区别； 2．路程和位移的计算； 3．矢量和标量的区别。 难点： 1．用x—t图像描述物体的运动。 2．打点计时器的工作原理与使用方法。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：时刻和时间间隔 时刻 时间间隔 概念 某一瞬间，如“8时上课”中的“8时”指时刻。 两时刻的间隔，如小明步行15min到达学校，15min指的是时间间隔。 物理意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量。 是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量。 表示方法 用时间轴上的点表示 用时间轴上的一段线段表示 描述方法 “第1s末”“第4s初”“第4s末”等 “第1s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 （1）两个时刻的间隔为一段时间间隔，即 ∆t＝t2－t1； （2）时间间隔为一系列连续时刻的积累，对应物体运动的过程，时刻对应物体运动过程的某一瞬间 关于时刻和时间间隔的理解 1、时刻可以表示一瞬间或一段时间的始、末，有先后之分，没有长短之别。第n秒末与第（n+1）秒初是指同一个时刻。 2、日常生活中的“时间”，有时指“时刻”，有时指“时间间隔”，应根据具体情况判定。如“什么时间出发”指的是时刻，“出发多长时间了”指的是时间间隔。 3、“1s内”和“第1s内”都可以表示时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，但“2s内”和“第2s内”表达的意义不同。 【典例1】时间轴如图所示，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（　　） A．表示时刻，称为第末或第初，也可以称为内 B．表示时间间隔，称为第内 C．表示时间间隔，称为最初内或第内 D．表示时间间隔，称为第内 【答案】B 【解析】A．表示时刻，称为第末或第初，但不可以称为内，因2s内表示时间，选项A错误； B．表示时间间隔，称为第内，选项B正确； C．表示时间间隔，称为最初内，但不是第内，选项C错误； D．表示时间间隔，称为第内，选项D错误。 故选B。 【典例2】高速动车组D2537列车从太原南站开往西安北站，其时刻表（部分）如下： 站名 到站时间 出发时间 停留时间 太原南站 - 6：26 - 大荔站 9：07 9：09 2分钟 渭南北站 9：27 9：29 2分钟 西安北站 9：53 - - 下列叙述中，表示时刻的是（　　） A．列车一共运行了3小时27分钟 B．列车在渭南北站停留2分钟 C．列车6时26分从太原南站出发 D．列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟 【答案】C 【解析】A．列车一共运行了3小时27分钟，表示的时间间隔，故A错误； B．列车在渭南北站停留2分钟，表示的时间间隔，故B错误； C．列车6时26分从太原南站出发，表示的时刻，故C正确； D．列车从大荔站出发到达渭南北站用时18分钟，表示的时间间隔，故D错误。 故选C。 【变式1】下列关于时间间隔和时刻的说法中正确的是（　　） A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的为时间间隔，短的为时刻 B．描述运动时，时间间隔对应的是某一位置，时刻对应的是一段位移 C．5s内指的是4s末到5s末这1s的时间 D．第3s末和第4s初是同一时刻 【答案】D 【解析】A．时刻表示的时某一瞬时，在时间轴上对应的是某一个点，A错误； B．描述运动时，时间间隔对应的是某一段位移，时刻对应的是某一位置，B错误； C．5s内指的是的时间，C错误； D．第3s末和第4s初是同一时刻，D正确。 故选D。 【变式2】关于时间间隔、时刻的含义，下列说法正确的是（    ） A．第3s初是一段时间间隔，这段时间为1s B．第5s末与第6s初是同一时刻 C．4s内与第4s内是指同一时间间隔 D．第2s内是一段时间间隔，这段时间为2s 【答案】B 【解析】A．第3s初是某一时刻，在时间轴上用一个点来表示，选项A错误； B．在时间轴上，第5s末与第6s初用同一个点来表示，是同一时刻，选项B正确； C．4s内是指时长为4s的一段时间间隔，第4s内是第4个1s，是1s的时间间隔，选项C错误； D．第2s内是第2个1s，这段时间长为1s，而不是2s，选项D错误。 故选B。 【变式3】下列说法正确的是（    ） A．图中“45min”指的是时刻 B．上午8时上课，“8时”指的是时间间隔 C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间间隔 D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示 【答案】D 【解析】A．图中“45min”指的是时间间隔，故A错误； B．上午8时上课，“8时”指的是时刻，故B错误； C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时刻，故B错误； D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，故D正确。 故选D。 知识点2：位置和位移 1．坐标系 （1）引入坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 （2）三要素：画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度，还应该标上相应的物理量及对应的单位。 （3）引入坐标系的意义：有了坐标系，就可以定量地描述某一时刻物体的位置，以及某一段时间内物体位置的变化。 （4）坐标系的种类与特点 种类 对运动的描述 坐标系的建立 举例 一维坐标系 （直线坐标系） 物体沿直线运动，如汽车沿直线行驶 以这条直线为x轴在直线上规定原点、正方向和单位长度 P点位置坐标为x=30km 二维坐标系 （平面直角坐标系） 物体在某一平面内做曲线运动，如汽车转弯 以两条互相垂直的直 线为x轴、y轴，交点 为原点，规定正方向和单位长度 P点位置坐标为x=3m，y=4m或P（3m，4m） 三维坐标系 （空间直角坐标系） 空中飞机的运动 以三条互相垂直的直线为x轴、y轴、z轴，交点为原点、规定正方向和单位长度 P点位置坐标为x=2m，y=3m，z=4m或P（2m，3m，4m） 坐标系的建立 1、坐标系建立在参考系之上，相对于参考系静止。 2、画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度。 3、物体在坐标系中的坐标值有正有负，其正、负不表示大小，仅表示在原示在原点的正方向一侧，负表示在原点的负方向一侧。 4、建立何种坐标系由物体的运动决定。 2．路程和位移 （1）位置：位置是指物体运动时在某个时刻的空间点，对应的是时刻，是个状态量。 （2）路程：路程是物体运动轨迹的长度，物体运动轨迹可能是直线，也可能是折线或曲线。路程只有大小，没有方向。 （3）位移 ①定义：从初位置指向末位置的有向线段。 ②大小：初、末位置间线段的长度。 ③方向：由初位置指向末位置。 如图所示，从A到B可以有不同的路径（路程不同），但物体的位置变化（位移）是相同的。 3．标量和矢量 （1）标量：只有大小没有方向的量。如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等。运算遵从算术运算法则。 （2）矢量：有大小也有方向的量，求和运算遵循平行四边形定则。如：位移、力、速度等。运算法则和标量不同。 （3）矢量的表示 ①矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 ②在同一直线上的矢量，可以先建立直线坐标系，在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示相反。 ③矢量的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是绝对值的比较。如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大。 对矢量概念的理解 1、求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向.。 2、比较矢量的大小时，只比较其绝对值的大小。 3、矢量的运算 （1）同一直线上：同方向的相加、反方向的相减。 （2）不在同一直线上：平行四边形定则或三角形定则（后面学习）。 4．直线运动的位移 （1）直线坐标系中物体的位置和位移：在一维坐标系中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体运动的位移，运动轨迹的长度则表示路程。 （2）直线运动中物体的位移 ①如图所示，物体t1时刻处于位置x1，在t2时刻运动到位置x2，在∆t＝t2－t1这段时间内的位移记为∆x＝x2－x1。可见物体的位置变化可用位移表示。 例如：以x1表示物体初位置坐标，x2表示物体末位置坐标。 图甲中∆x＝x2－x1＝（2－5）m＝－3m，负号表示位移的方向沿x轴负方向。 图乙中∆x＝x2－x1＝1m－（－2m）＝3m，位移的方向沿x轴正方向。 无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值正、负如何，∆x＝x2－x1总是成立的。（注意只适用于直线运动） ②关于直线运动的位置和位移，我们可以归纳如下： 【典例3】关于位移和路程，下列说法中不正确的是（　　） A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移 B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，但位移可能相等 D．物体通过一段路程，但位移可能为零 【答案】A 【解析】A．路程是标量，位移是矢量，路程就是位移这种说法错误，符合题意，A正确； B．质点的位移是矢量，路程是标量；质点做直线运动且运动方向始终不变时，那么它通过的路程等于位移大小，但不符合题意，B错误； C．位移之和初末位置有关，物体通过的路程不等，但位移可能相等，但不符合题意，C错误； D．质点通过的路程不为零，但位移可能是零，如绕着圆周运动一圈，位移为零，路程不为零，但不符合题意，D错误。 故选A。 【典例4】（多选）物体做直线运动时可以用一维坐标系来描绘物体的运动情况，坐标轴上的坐标表示物体的位置。物体在时刻处于位置，在时刻运动到位置，那么用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C，它的位移；从C运动到A，它的位移为。下列说法中正确的是（　　） A．C到A的位移大于B到C的位移，因为正数大于负数 B．B到C的位移大于C到A的位移，因为符号只表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由B到A的位移 【答案】BD 【解析】A．位移是矢量，“＋”“－”号表示位移的方向，而不表示位移的大小，C到A的位移大小小于B到C的位移大小，A错误； B．从B到C的位移大于从C到A的位移，B正确； C．位移可以比较大小，比较大小时不考虑正负号，只比较绝对值，C错误； D．从B到A的位移 即 D正确。 故选BD。 【变式1】氢气球升到离地面的高空时，从上面掉下一物体，该物体又上升了后开始下落。若取向上为正方向，则物体从气球上掉落开始至落地时的位移和经过的路程分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】取向上为正方向，物体从气球上掉落开始至落地时的位移为，经过的路程为 故选B。 【变式2】桌面离地面的高度是0.8m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m。那么A、B的坐标分别是（　　） A．1.1m        0.5m B．1.1m        -0.4m C．1.1m        -0.5m D．0.9m        -0.5m 【答案】B 【解析】由题意可知A的坐标为 B的坐标为 故选B。 【变式3】关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移-10m比5m大 D．比的温度低 【答案】B 【解析】AB．矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量，A正确，B错误； C．位移的符号表示方向，的大小为10m，比5m大，C正确； D．比的温度低，D正确。 此题选择错误的，故选B。 知识点3：位移—时间图像 1．图像的建立 建立一个平面直角坐标系，用横轴表示时间用纵轴表示位移x，根据给出的（或测定的）数据，描出几个点，用平滑的曲线将几个点连接起来，则这条曲线能表示物体的运动特点，这种图像就叫作位移—时间（x—t）图像。物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示。 2．从x—t图像中获得的信息 （1）轴：横轴的物理意义为时间，纵轴的物理意义为位移。 （2）线：无论x—t图线是直线（除平行于x轴的直线外）还是曲线，均代表物体做直线运动，图线并不是物体的运动轨迹。 （3）点 ①截距点：图线与横轴的交点坐标代表物体到达x=0位置的时刻；图线与纵轴的交点坐标代表物体在y=0时刻的位置。 ②交点：x—t图像中两条图线的交点表示同一时刻两个物体出现在同一位置，即二者相遇。 （4）斜率：判断物体运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，物体运动得越快。 3．几种x—t图像的比较 图像 物理意义 ①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同。 ③表示物体从x1处沿坐标轴正方向做匀速直线运动； ④表示物体从x=0处沿坐标轴正方向做匀速直线运动； ⑤表示物体从x2处沿坐标轴负方向做匀速直线运动。 ⑥表示物体做变速直线运动，且运动得越来越慢。 【典例5】如图所示是某物体做直线运动的图像，根据图像下列描述正确的是（　　） A．图像大致描绘物体的运动轨迹 B．物体在BC段处于静止状态 C．物体在D点运动方向发生改变 D．在DE段物体的速度越来越大 【答案】B 【解析】A．x-t图像描述物体运动的位移随时间变化的规律，并不是物体运动的轨迹，故A错误； BCD．x-t图像倾斜的直线表示匀速直线运动，水平直线表示静止，则知质点在AB段做匀速直线运动，BC段静止不动，CE段调头匀速返回，即在C点运动方向发生改变，故CD错误、B正确。 故选B。 【变式1】甲、乙、丙三位同学同时出发，他们的x­t图像如图所示，在0～t1时间内，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙做曲线运动，乙做直线运动 B．他们的路程关系：s甲>s乙>s丙 C．他们的位移相等 D．他们的位移关系：x甲>x乙=x丙 【答案】C 【解析】A．x­t图像只能描述直线运动，故A错误； CD．从图像可以看出t1时刻位置相同，故在0～t1时间内他们的位移相等，C正确，D错误； B．因甲有往复运动，乙丙均做单向直线运动，故他的路程关系为s甲>s乙=s丙，B错误。 故选C。 【变式2】某物体的位移－时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述不正确的是（　　） A．物体运动的轨迹是曲线 B．物体经8s回到初始位置 C．物体运动所能达到的最大位移为80m D．在0～8s内物体做往返运动 【答案】A 【解析】A．x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但物体的运动轨迹是直线，A错误； BC．从图像可以看出，物体在0～8s内的最大位移为80m，8s时回到初始位置，BC正确； D．物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。 此题选择不正确的，故选A。 【变式3】甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图像如图所示，则在时间内，以下说法不正确的是（　　） A．甲运动得总比乙快 B．甲、乙位移相同 C．甲、乙经过的路程相同 D．甲、乙的运动方向始终相同 【答案】A 【解析】A．根据图像的切线斜率表示速度可知，在时间内，甲的速度先大于乙的速度后小于乙的速度，可知甲运动不是总比乙快，故A错误，满足题意要求； BCD．在时间内，甲、乙的初位置相同，末位置也相同，所以甲、乙位移相同；由于甲、乙始终沿正方向做直线运动，所以甲、乙经过的路程相同，故BCD正确，不满足题意要求。 故选A。 知识点4：位移和时间的测量 1．位移和时间的记录方法 生活中，人们可以用多种方法记录某一时刻物体运动的位置，从而推断出它在一段时间内的位移。实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。 2．电磁打点计时器和电火花计时器 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 打点原理 在电磁作用下振针振动打点 电火花放电打点 工作电压 交流8V 交流220 V 阻力来源 振针打点时，复写纸与纸带间的摩擦；限位孔与纸带间的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘之间的摩擦 周期 电源频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一次点 说明 功能相同，都是计时仪器，但电火花计时器比电磁打点计时器更精确 3．练习使用打点计时器 （1）把电磁打点计时器固定在桌子上，将纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面； （2）把电磁打点计时器的两个接线柱接到8V的低压交流电源上； （3）启动电源，用手水平拉动纸带，使纸带在水平方向上运动，打完点后立即关闭电源； （4）重复步骤（3）再打几条纸带； （5）选一条点迹清晰的纸带，从能看清的某个点（起始点）开始，标出几个（一般6~8个）计数点； （6）用刻度尺测得各点到起始点的距离，并设计一个表格记录时间及位移； （7）由这些点的位置及在相等的时间T内的位置变化∆x，就可以了解物体运动的情况。 【典例6】电磁打点计时器是一种使用 电源的计时仪器，其工作电压约为 V。若电源频率为50Hz，则打点的时间间隔为 s。如果每打5个点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为 s。如图A、B、C、D是打点计时器在纸带上打下的四个点，从图中读出A、B两点间距s= cm。 【答案】交变 8 0.02 0.10 0.70 【解析】[1][2]电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，其工作电压约为8V； [3]电磁打点计时器使用频率为50Hz的电源，打点周期即相邻两个计时点间的时间间隔为0.02s，如果每打5个点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为0.10s； [4]由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，A、B两点间的距离为 s=1.70cm－1.00cm=0.70cm 【变式1】（多选）使用打点计时器时应注意（　　） A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带上面 B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行 D．打点计时器只能连续工作很短的时间，打点完成后要立即关闭电源 【答案】BCD 【解析】A．电磁打点计时器需要复写纸，电火花计时器不需要复写纸，A错误； B．实验时应先接通电源，再拉动纸带，可在纸带上打出更多的点，纸带的利用率更高，B正确； C．拉动纸带的方向与限位孔平行可减小摩擦，C正确； D．打点计时器不能长时间连续工作，D正确。 故选BCD。 【变式2】当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹。下列关于纸带上点迹的说法错误的是（　　） A．点迹记录了物体运动的时间 B．点迹记录了物体在某段时间内的位移 C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况 【答案】C 【解析】A．打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，A正确； B．同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，B正确； CD．点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状，C错误D正确。 故选C。 【变式3】电磁打点计时器使用的电源是 （填“交流8V”或“交流220V”）电源，电火花打点计时器使用的电源是 （填“交流8V”或“交流220V”）电源，电源频率为50Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 s。用打点计时器打出的纸带上，直接记录了物体运动的 和 。 【答案】交流8V 交流220V 0.1 时间 位移 【解析】[1][2]电磁打点计时器使用的电源是交流8V电源，电火花打点计时器使用的电源是交流220V电源； [3][4]电源频率为50Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 [5]用打点计时器打出的纸带上，直接记录了物体运动的时间和位移。 【方法技巧】 方法技巧1 时间间隔和时刻的区别与联系 1、区别 （1）时间间隔是两时刻之间的间隔，在时间轴上对应一线段，不同时间间隔的长短可能不同。不同事件的发生过程所用时间间隔通常是不同的，表述时有第1s内、前3s内等说法。 （2）时刻是一瞬间，不同时刻有先后之分，在时间轴上对应一个点，如果时间间隔对应着一段录像，则时刻就对应着某瞬间的定格，表述时有第1s末、第3s初等说法。 2、联系 （1）两个时刻的间隔即为时间间隔，即∆t＝t2－t1。 （2）时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间间隔就会趋于0，时间间隔就趋于时刻了。 方法技巧2 同一平面内曲线运动的路程和位移 当物体在平面内做曲线运动时，其位置可以用平面直角坐标系中的一组坐标来表示，如图所示，物体初、末位置坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2）曲线为其运动轨迹。 1、曲线运动的路程 物体做曲线运动的路程为其实际运动轨迹的长度，如图中A、B两点间曲线的长度。 2、曲线运动的位移 （1）如图所示，物体由A到B的位移大小等于A、B两点间的距离，即，方向可用位移与x轴正方向夹角的正切值表示，即。 （2）计算位移的步骤 ①获取物体的初、末位置；②计算从初位置指向末位置的线段长度（必要时可构建直角三角形辅助求解）；③指明位移方向。 方法技巧3 打点计时器使用过程中常见的故障及解决方案 1、接通电源后，振片不振动，要从电源着手检查，例如，可能误接了直流电源接触不良、电压太低等。 2、振针打出的点不清晰或打不出点的可能情况及解决方法 可能情况 解决方法 可能是复写纸该换新的了 换新的复写纸 可能是振片的振动幅度太小 调节振片的位置 可能是振针的位置太高 调节振针直到能打出清晰点为止 可能是选择的电压太低 适当调高电压 3、若纸带上打出的不是点，而是一些短线，这可能是因为振针压得过紧。当振针与复写纸间的距离过小时，每一个打点周期内振针就会有较长一段时间接触并挤压复写纸，使得纸带上打出一系列的短线。应适当调低输入电压，或增大振针与复写纸间的距离。 4、若纸带上打出来的是双点，可能是振针松动，需把振针固定好。 【巩固训练】 1．某航班于北京时间3月4日20：08（当地时间14：08）从罗马尼亚布加勒斯特奥托佩尼机场起飞，于3月5日5：41分安全抵达杭州萧山机场，飞行航程，机票信息如图所示。以下说法正确的是（　　） A．“20：08”指的是时间 B．“飞行航程”指的是飞机的位移 C．研究飞机的飞行路线时可以把飞机看成质点 D．飞机飞行的时间是15小时33分钟 【答案】C 【解析】A．“20：08”指的是起飞时刻，故A错误； B．“飞行航程”指的是飞机的路程，故B错误； C．研究飞机的飞行路线时不需要考虑飞机的形状大小，可以把飞机看成质点，故C正确； D．此次飞机飞行的时间应该统一用北京时间计算，是9小时33分钟，故D错误。 故选C。 2．2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船顺利进入预定圆形轨道，入轨后在轨道上运行的速度大小不变。2024年5月28日18时58分，神舟十八号乘组航天员完成了约8.5h的出舱活动。下列说法正确的是（　　） A．“2024年5月28日18时58分”指的是时间间隔 B．“8.5h”指的是时刻 C．研究航天员出舱时的技术动作时，可以将航天员视为质点 D．若已知地球的半径、圆形轨道距地面的高度以及神舟十八号绕地球运行一周所需的时间，则可算出航天员出舱活动过程中对地的总路程 【答案】D 【解析】A．“2024年5月28日18时58分”指的是时刻，选项A错误； B．“”指的是时间间隔，选项B错误； C．研究航天员出舱时的技术动作时，航天员的大小与形状不能忽略，不能将航天员视为质点，选项C错误； D．在地球的半径、圆形轨道距地面的高度以及神舟十八号绕地球运行一周所需的时间均已知的情况下，根据 可算出航天员出舱活动的总路程，选项D正确。 故选D。 3．小明乘坐某复兴号列车从郴州去长沙游玩，早上7点21分从郴州西站出发，历经1小时05分于8点26分到达长沙南站，郴州西站到长沙南站高铁里程为330km，则（　　） A．1小时05分是时刻 B．7点21分是时间间隔 C．研究复兴号列车从郴州西站到长沙南站所用时间的过程中，该列车可以视为质点 D．330km指的是位移大小 【答案】C 【解析】AB．1小时05分是时间间隔，7点21分是时刻，故AB错误； C．研究复兴号列车从郴州西站到长沙南站所用时间的过程中，列车的形状大小可以忽略不计，该列车可以视为质点，故C正确； D．330km指的是路程，不是位移大小，故D错误。 故选C。 4．中国高铁是中国呈现给世界的一张靓丽的“名片”。在南京旅游的小帅决定乘高铁回上海，于是查到了如图所示的列车时刻表。他起初觉得G139次列车蛮好的，18:21出发，历时刚好一个半小时到达上海虹桥。但考虑到去南京南车站时间有点紧，遂选择了G141次列车。关于G141次列车的相关信息，下列说法正确的是（　　） A．“18:41”指时间间隔 B．“20:13”指时间间隔 C．“01:32”指时间间隔 D．“01:32”指时刻 【答案】C 【解析】A．“18:41”指经过南京南的时间，描述的是一个状态，可知，“18:41”指时刻，故A错误； B．“20:13”指经过终点站上海虹桥的时间，描述的是一个状态，可知，“20:13”指时刻，故B错误； CD．“01:32”指从南京南到上海虹桥的时间，描述的是一个过程，可知，“01:32”指时间间隔，故C正确，D错误。 故选C。 5．如图所示，一同学画了一条表示时间的数轴，关于该时间轴下列说法正确的是（　　） A．a点表示第1s初这一时刻 B．b点表示第2s内这一段时间 C．a点到c点表示的时间间隔 D．c点到d点表示1s的时间间隔 【答案】D 【解析】A．a点表示第1s末这一时刻；故A错误； B．b点表示第2s末这一时刻；故B错误； C．a点到c点表示的时间间隔；故C错误； D．c点到d点表示1s的时间间隔。故D正确。 故选D。 6．关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 【答案】A 【解析】A．只有大小没有方向的物理量叫做标量，A正确； B．位移有大小和方向，甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移不一定相同，B错误； C．位移的正负号只代表方向而不代表大小，C错误； D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，D错误。 故选A。 7．课外活动时﹐某同学沿着半径为R的圆形跑道跑了2圈,该同学的（　　） A．位移大小为2R B．位移大小为4πR C．路程为2R D．路程为4πR 【答案】D 【解析】同学沿着半径为R的圆形跑道跑了2圈，该同学的位移大小为零；路程为4πR。 故选D。 8．将一块长15cm、宽10cm、高5cm的砖块，平放在水平地面上，如图所示。当以BC边为轴转动90°立起来的过程中，砖块上的P点移动的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】位移是从初位置指向末位置的有向线段。所以P点的位移大小 。 故选B。 9．运载卫星的火箭从a点开始沿着直线上升到b点，在b点星箭分离，卫星再从b点运动到c点，运动轨迹如图中的实线所示．已知线段的长度为，线段的长度为。下列说法正确的是（　　） A．卫星从b点运动到c点，位移方向为c点的切线方向 B．卫星从a点运动到b点，位移的大小等于路程 C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于 D．卫星从a点运动到c点，路程等于 【答案】B 【解析】A．卫星从b点运动到c点，位移方向为从b到c，故A错误； B．卫星从a点运动到b点，位移的大小为a到b有向线段的长度，等于路程，故B正确； C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于从a到c的直线距离，不等于280km，故C错误； D．卫星从a点运动到c点，路程等于从a到c的运动轨迹的长度，不等于280km，故D错误。 故选B。 10．做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是（    ） A．是数轴上的一个点，表示初位移 B．是数轴上的一个点，表示末位移 C．物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向 D．物体由A运动到B，为负，位移的方向指向轴负方向 【答案】C 【解析】AB．是数轴上的一个点，表示初位置的坐标；是数轴上的一个点，表示末位置的坐标，故AB错误； CD．位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向，故C正确，D错误。 故选C。 11．（多选）一位同学从操场中心A点出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点。下列说法正确的是（　　） A．相对于操场中心A点，同学运动的路程大小为70 m B．相对于操场中心A点，同学运动的位移大小为70 m C．相对于操场中心A点，同学运动的位移方向为东偏北37° D．相对于操场中心A点，同学运动的位移方向为北偏东37° 【答案】AD 【解析】在操场中心A点看，同学运动的路程为70 m，同学最终离A点的距离为m＝50m 则位移为50m，方向为北偏东θ角，满足sin θ＝0.6，即θ＝37°。 故选AD。 12．（多选）自国务院印发并推广《全民健身计划（2021—2025年）》后，人们一直积极响应。某同学用手机软件统计其绕生活小区跑步的情况，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．“6.09公里”是路程 B．“6.09公里”是位移大小 C．“00:33:59”是时间间隔 D．“00:33:59”是时刻 【答案】AC 【解析】AB．“6.09公里”是路径长度，即路程，选项A正确，B错误； CD．“00:33:59”是时间间隔，选项C正确，D错误。 故选AC。 13．（多选）一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1m，2m）、（2m，1m）、（3m，1m）、（2m，4m）、（5m，3m），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（　　） A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．物体在第4s内和第5s内的路程相等 C．物体在第4s内和第5s内的位移不相同 D．物体在前2s内的位移小于最后2s内的位移 【答案】CD 【解析】AB．物体只是在每秒位置，但在每秒内怎样运动未知，各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，所以无法确定第4s内和第5s内的路程大小关系，故AB错误； C．第4s内的位移为 第5s内的位移为 第4s和第5s的位移大小相等，方向不同，故C正确； D．物体在前2s内的位移大小为 最后2s内的位移 所以 故D正确。 故选CD。 14．图所示，是中国象棋的棋盘。在某次对弈过程中，甲方的棋子“车”从A位置沿竖线移到B位置，下一步接着沿横线移到C位置。已知棋盘每个小方格都是边长为3cm的正方形，棋子“车”从A位置到C位置过程中，路程是 cm，位移的大小是 cm，位移的方向是 （选填“A指向C”或“C指向A”）。 【答案】21 15 A指向C 【解析】[1]从A位置到C位置过程中，路程是 [2]从A位置到C位置过程中，位移的大小 [3]位移由从始位置到末位置的带箭头的线段描述，则位移的方向为A指向C。 15．如图，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移大小为 ，位移方向为 ，路程为 。 【答案】 向东 【解析】[1][2]位移是由初位置指向末位置的有向线段，该质点由a点运动到b点，则位移的大小为，方向为向东。 [3]路程为质点运动轨迹的长度，则路程为 16．质点由南向北运动，从A点出发到达C点再返回B点后静止。如图，若AC=100m，BC=30m，以B点为原点，向北为正方向建立直线坐标系，则出发点的位置为 m，B点的位置为 m，A到B点的位置变化为 m，方向 。C点到B点位置变化为 m，方向 。 【答案】x=-70 x=0 70 向北 -30 向南 【解析】[1][2][3][4]出发点的位置为x=-70m，B点的位置为x=0 m，A到B点的位置变化为70m，方向向北。 [5][6]C点到B点位置变化为-30 m，方向向南。 17．如图甲所示，某同学从家出发步行到学校，先从A处（家）向南走到B处，然后再向东走到C处，在C处休息一下，最后再向北走才能到达D处（学校）。 （1）如图乙所示，选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，请在图上标出B、C、D各点位置，并写出表示各点位置的坐标。 （2）求该同学的总路程和总位移。（计算结果可用根号表示） 【答案】（1）见解析 （2）1200m；，方向东偏北。 【解析】（1）各点坐标如图所示： 各点位置坐标：。 （2）该同学的总路程 总位移 方向东偏北。 18．如图所示，一个物体从A运动到B，初位置的坐标是xA=3m，末位置的坐标是xB=－2m，它的位移是多少？ 【答案】大小为5m，方向由A指向B 【解析】根据位移与位置坐标的关系有 解得 可知，位移大小为5m，方向由A指向B。 19．如图所示，一辆汽车沿着马路由D地出发经C、B地到达A地，A、C、D恰好在一条直线上，求：汽车的位移及路程。 【答案】，方向由D指向A； 【解析】汽车的位移大小为 方向由D指向A；汽车的路程为 / 学科网（北京）股份有限公司 $$