第二单元 分数乘法·提升卷-2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元检测卷（考试版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第二单元 分数乘法·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1 2 3 4 5 D A C C B 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 6．（本题3分）0 / 4 7．（本题1分） 8．（本题1分）5 9．（本题3分）六（2）班的人数 六（2）班 六（1）班比六（2）班多 10．（本题1分）6 11．（本题1分）21 12．（本题1分）5000 13．（本题3分） 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14 15 16 17 18 × √ √ √ √ 四、看图列式，巧思妙算（共2小题，满分18分） 19．（本题10分）3；；15；；8；；；16；2； 20．（本题8分）① ② ③ ④ 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）根据分析画图如下： 22． （本题4分） ×＝ 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分40分） 23．（本题4分）第二周修了： ×（1＋） ＝× ＝（千米） 多修：－＝（千米） 答：第二周比第一周多修了千米。 24．（本题4分）64×× ＝40× ＝24（千米/时） 答：电动车速度是24千米/时。 25．（本题5分）假设两条彩带都是1米。 第一条用去米。 第二条彩带用去：1×＝（米） 两条彩带用去的一样长。 假设两条彩带都是5米。 第一条用去米。 第二条彩带用去：5×＝1（米） ＜1 第二条用去的长。 假设两条彩带都是米。 第一条用去米。 第二条彩带用去：×＝（米） ＞ 第一条用去的长。 答：小明说得对，因为彩带长度不确定，即单位“1”不确定，不一定哪条彩带用去的长。 26．（本题5分） （米） 答：还剩下700米没修。 27．（本题5分）姐姐和妹妹第一次喝的一样多。 姐姐第二次喝了整瓶果汁的。 妹妹第二次喝了剩下的，如果把整瓶果汁平均分成8份，妹妹第一次喝了整瓶果汁的，也就是第一次喝了其中的4份，还剩下4份，第二次喝了剩下的，也就是喝了1份，所以妹妹第二次喝了整瓶果汁的。 ＞，姐姐喝的果汁多。 28．（本题5分）假设工作总量为3600 甲、乙合修6天修：3600× 甲乙每天修：1200÷6＝200 乙、丙合修2天修： 乙丙每天修：600÷2＝300 甲乙丙三人5天合修：3600－1200－600 ＝2400－600 ＝1800 则甲乙丙三人每天修：1800÷5＝360 甲每天修：360－300＝60 丙每天修：360－200＝160 乙每天修：360－60－160＝140 甲应获劳务费：60×（6＋5） ＝60×11 ＝660（元） 乙应获：140×（6＋2＋5） ＝140×13 ＝1820（元） 丙应获：160×（2＋5） ＝160×7 ＝1120（元） 答：甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 29．（本题6分）360×（1－－） ＝360×（1－－） ＝360× ＝150（千米） 答：两车相距150千米。 30．（本题6分） （立方米） ＝120（升） 120÷10＝12（条） 12×10＝120（厘米） 120÷18≈6（条） 答：最多能养6条18厘米长的锦鲤。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第二单元 分数乘法·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题2分）直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。王伯伯将今年收获的花生通过直播的形式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（    ）。 A．第一次卖的多 B．第二次卖的多 C．两次一样多 D．无法确定 3．（本题2分）学校扩建一个长方形操场，长和宽都增加各自的，扩建后的操场面积是原来面积的（    ）。 A． B． C． 4．（本题2分）下列说法错误的是（    ）。 A．如果，那么一定是的倒数 B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米 C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍 5．（本题2分）一根绳，先剪去它的，再接上米，这根绳的长度比原来长，则这根绳原来的长度（    ）1米。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 6．（本题3分）( )没有倒数；和( )互为倒数；0.25的倒数是( )。 7．（本题1分）学校五年级学生开展研学活动，到达目的地后，同学们整理场地用时48分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的，摆放物品的时间约是搭建帐篷的。摆放物品的时间约( )分钟。 8．（本题1分）如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数互为倒数，则m表示的数是( )。 9．（本题3分）“六（1）班人数比六（2）班多。”是把( )看作单位“1”，数量关系式是( )的人数×＝( )的人数。 10．（本题1分）松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有( )天是雨天。 11．（本题1分）阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满。学生走了后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位。又进来了( )个学生。 12．（本题1分）体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 13．（本题3分）先找规律，再填数。 (1)，，，( )，。 (2)，1，，( )，( )。 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）因为，所以、和4互为倒数。( ) 15．（本题2分）白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。( ) 16．（本题2分）有两根都是2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分第二根长。( ) 17．（本题2分）×就是求的是多少。( ) 18．（本题2分）冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。( ) 四、看图列式，巧思妙算（共2小题，满分18分） 19．（本题10分）直接写得数。                                                       20．（本题8分）怎样简便怎样算。                                                五．探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在下图中先用涂色部分表示出公顷，再用斜线表示小时耕地的公顷数。（下图表示1公顷）   22．（本题4分）先在大长方形中涂色表示它的，再涂色表示与的乘积，并完成填空。 （    ） 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分40分） 23．（本题4分）修一条长千米长的乡村公路，第一周修了千米，第二周比第一周多修了。第二周比第一周多修了多少千米？ 24．（本题4分）一辆汽车行驶的速度是64千米/时。摩托车速度是汽车的，电瓶车速度是摩托车的。电动车速度是多少千米/时？ 25．（本题5分）两条彩带都是a米，第一条用去米，第二条用去，小红说：第一条用去的长；小亮说：第二条用去的长；小明说：不一定。他们三人谁说得对？请通过举例说明理由。 26．（本题5分）修一条长2000米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的还剩下多少米没修？ 27．（本题5分）妈妈从超市买了一箱果汁，姐姐和妹妹各拿一瓶。姐姐第一次喝了整瓶果汁的，第二次喝了整瓶果汁的；妹妹第一次喝了整瓶果汁的，第二次喝了剩下的。姐姐和妹妹谁喝的果汁多，你是如何判断的？ 28．（本题5分）甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 29．（本题6分）甲乙两车从相距360千米的AB两地同时出发，相向而行，当甲车行完全程的时，乙车行完全程的，求这时两车相距多少千米？ 30．（本题6分）养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高米的鱼缸，最多能养多少条18厘米长的锦鲤？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第二单元 分数乘法·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题2分）直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。王伯伯将今年收获的花生通过直播的形式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（    ）。 A．第一次卖的多 B．第二次卖的多 C．两次一样多 D．无法确定 3．（本题2分）学校扩建一个长方形操场，长和宽都增加各自的，扩建后的操场面积是原来面积的（    ）。 A． B． C． 4．（本题2分）下列说法错误的是（    ）。 A．如果，那么一定是的倒数 B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米 C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍 5．（本题2分）一根绳，先剪去它的，再接上米，这根绳的长度比原来长，则这根绳原来的长度（    ）1米。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 6．（本题3分）( )没有倒数；和( )互为倒数；0.25的倒数是( )。 7．（本题1分）学校五年级学生开展研学活动，到达目的地后，同学们整理场地用时48分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的，摆放物品的时间约是搭建帐篷的。摆放物品的时间约( )分钟。 8．（本题1分）如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数互为倒数，则m表示的数是( )。 9．（本题3分）“六（1）班人数比六（2）班多。”是把( )看作单位“1”，数量关系式是( )的人数×＝( )的人数。 10．（本题1分）松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有( )天是雨天。 11．（本题1分）阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满。学生走了后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位。又进来了( )个学生。 12．（本题1分）体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 13．（本题3分）先找规律，再填数。 (1)，，，( )，。 (2)，1，，( )，( )。 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）因为，所以、和4互为倒数。( ) 15．（本题2分）白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。( ) 16．（本题2分）有两根都是2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分第二根长。( ) 17．（本题2分）×就是求的是多少。( ) 18．（本题2分）冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。( ) 四、看图列式，巧思妙算（共2小题，满分18分） 19．（本题10分）直接写得数。                                                       20．（本题8分）怎样简便怎样算。                                                五．探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在下图中先用涂色部分表示出公顷，再用斜线表示小时耕地的公顷数。（下图表示1公顷）   22．（本题4分）先在大长方形中涂色表示它的，再涂色表示与的乘积，并完成填空。 （    ） 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分40分） 23．（本题4分）修一条长千米长的乡村公路，第一周修了千米，第二周比第一周多修了。第二周比第一周多修了多少千米？ 24．（本题4分）一辆汽车行驶的速度是64千米/时。摩托车速度是汽车的，电瓶车速度是摩托车的。电动车速度是多少千米/时？ 25．（本题5分）两条彩带都是a米，第一条用去米，第二条用去，小红说：第一条用去的长；小亮说：第二条用去的长；小明说：不一定。他们三人谁说得对？请通过举例说明理由。 26．（本题5分）修一条长2000米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的还剩下多少米没修？ 27．（本题5分）妈妈从超市买了一箱果汁，姐姐和妹妹各拿一瓶。姐姐第一次喝了整瓶果汁的，第二次喝了整瓶果汁的；妹妹第一次喝了整瓶果汁的，第二次喝了剩下的。姐姐和妹妹谁喝的果汁多，你是如何判断的？ 28．（本题5分）甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 29．（本题6分）甲乙两车从相距360千米的AB两地同时出发，相向而行，当甲车行完全程的时，乙车行完全程的，求这时两车相距多少千米？ 30．（本题6分）养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高米的鱼缸，最多能养多少条18厘米长的锦鲤？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第二单元 分数乘法·能力提升 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路引导】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分别对4位同学的图示进行分析，据此判断 【规范解答】图1：把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是；理解正确。 图2：黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的；理解正确。 图3：把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼；理解正确。 图4：把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的。理解正确。 4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有4个。 故答案为：D 2．（本题2分）直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。王伯伯将今年收获的花生通过直播的形式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（    ）。 A．第一次卖的多 B．第二次卖的多 C．两次一样多 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】根据题意，把王伯伯收获的花生总量看作单位“1”， 第一天卖出总量的，还剩下总量的1－＝，第二天卖出剩下的，以第一天剩下的为单位“1”，即的，也就是卖出总量的×＝，比较两天占总量的分率，即可判断。 【规范解答】（1－）× ＝× ＝ ＞ 两次卖出的比较，第一次卖的多。 故答案为：A 3．（本题2分）学校扩建一个长方形操场，长和宽都增加各自的，扩建后的操场面积是原来面积的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b （1＋）a×（1＋）b÷（ab） ＝a×b÷（ab） ＝ab÷（ab） ＝ 故答案为：C 【考点剖析】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出增加的长、宽相当于原来长、宽的几分之几。 4．（本题2分）下列说法错误的是（    ）。 A．如果，那么一定是的倒数 B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米 C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍 【答案】C 【思路引导】根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6 a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。 【规范解答】A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确； B．1千米增加是： 1×（1＋） ＝1× ＝（千米） 又减少千米是： －＝1千米 所以结果还是1千米的说法正确； C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54 a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54 a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。 5．（本题2分）一根绳，先剪去它的，再接上米，这根绳的长度比原来长，则这根绳原来的长度（    ）1米。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】根据题意可知，把这根绳子原来的长度看作单位“1”，这根绳子原来的长度×＜米，根据一个数（不为0）乘小于1的数（不为0），积小于这个数，可知这根绳原来的长度小于1米。 【规范解答】根据分析可知，这根绳原来的长度小于1米。 故答案为：B 【考点剖析】主要考查了积和乘数的关系，学生应灵活应用。 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 6．（本题3分）( )没有倒数；和( )互为倒数；0.25的倒数是( )。 【答案】 0 / 4 【思路引导】0没有倒数；乘积是1的两个数互为倒数；真分数的倒数只需把分子、分母调换位置即可，把小数化成分数，再把分子、分母调换位置就是小数的倒数。 【规范解答】0没有倒数； 和互为倒数； 0.25＝，的倒数是4，所以0.25的倒数是4。 所以第一空填0，第二空填，第三空填4。 7．（本题1分）学校五年级学生开展研学活动，到达目的地后，同学们整理场地用时48分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的，摆放物品的时间约是搭建帐篷的。摆放物品的时间约( )分钟。 【答案】 【思路引导】把整理场地的总时间看作单位“1”，已知同学们整理场地用时48分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的，用整理长地的用时乘，求出搭建帐篷的时间；又知摆放物品的时间约是搭建帐篷的，则把搭建帐篷的时间看作单位“1”，用搭建帐篷的时间乘即可求出摆放物品的时间，据此列式计算。 【规范解答】 （分钟） 摆放物品的时间约分钟。 8．（本题1分）如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数互为倒数，则m表示的数是( )。 【答案】5 【思路引导】根据正方体展开图知识可知，m和0.2相对，0.5和相对，a和0.25相对，两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，得出m的值。 【规范解答】把图中的正方体展开图折叠成正方体后，m和0.2相对。 1÷0.2＝5 m表示的数是5。 9．（本题3分）“六（1）班人数比六（2）班多。”是把( )看作单位“1”，数量关系式是( )的人数×＝( )的人数。 【答案】 六（2）班的人数 六（2）班 六（1）班比六（2）班多 【思路引导】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 六（1）班人数比六（2）班多六（2）班人数的，已知一个数的几分之几用乘法，即数量关系式是六（2）班的人数×＝六（1）班比六（2）班多的人数。 【规范解答】“六（1）班人数比六（2）班多。”是把六（2）班的人数看作单位“1”，数量关系式是六（2）班的人数×＝六（1）班比六（2）班多的人数。 10．（本题1分）松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有( )天是雨天。 【答案】6 【思路引导】先用112除以14得8天，求得一共采的天数，设晴天有x天，则雨天有8－x天，再根据题意列出方程20x＋20××（8－x）＝114，解此方程可求得雨天的天数。 【规范解答】112÷14＝8（天） 解：设晴天有x天，则雨天有8－x天。 20x＋20××（8－x）＝112 20x＋12×（8－x）＝112 20x＋96－12x＝112 8x＝16 x＝2 8－x＝8－2＝6 【考点剖析】求得一共采的天数，再找出晴天和雨天采集的松子数与112之间的等量关系，是解答本题的关键。 11．（本题1分）阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满。学生走了后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位。又进来了( )个学生。 【答案】21 【思路引导】由于学生走了后，则走的人数：120×＝15（人），进来一批学生，有12个人每两人坐一个座位，座位上是两个人的座椅个数：12÷2＝6（个），由此即可知道如果没有这6个人正好坐满，多出来6个人，则进来的人数：15＋6＝21（个），由此即可解答。 【规范解答】120×＝15（人） 15＋12÷2 ＝15＋6 ＝21（人） 【考点剖析】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，要注意12个人是两个人合坐一个座位，说明比原来多6人是解题关键。 12．（本题1分）体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 【答案】5000 【思路引导】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只），售出的足球为x×30（元），售出的排球为25（200－x）元，两者相加即可求出答案。 【规范解答】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只）， x×30＋25（200－x） ＝25x＋5000－25x ＝5000（元） 【考点剖析】解题的关键是用字母表示出足球的数量，排球的数量，进而根据题中的数量关系求出售出的两种球一共卖的价钱。 13．（本题3分）先找规律，再填数。 (1)，，，( )，。 (2)，1，，( )，( )。 【答案】 【规范解答】(1)的规律可以用式子来表示，其中，n为大于0的整数。(2)的规律为前一个数乘为后一个数。 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）因为，所以、和4互为倒数。( ) 【答案】× 【思路引导】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此判断即可。 【规范解答】根据倒数的定义，、和4并不互为倒数。原题干说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。( ) 【答案】√ 【思路引导】把白兔的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用白兔的只数×即可求出灰兔比白兔多的只数。 【规范解答】30×＝10（只） 白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。原题干说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）有两根都是2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分第二根长。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，求出第一根截去它的，剩下多少米，再求出第二根截去米，剩下的米数，再进行比较剩下米数的大小，即可解答。 【规范解答】第一个剩下： 2－2× ＝2－ ＝（米） 第二个剩下：2－＝（米） ＜ 第二根剩下的长。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及分数减法的计算和分数比较大小。 17．（本题2分）×就是求的是多少。( ) 【答案】√ 【思路引导】一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。 【规范解答】根据一个数乘分数的意义，×就是求的是多少。 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查一个数乘分数的意义。 18．（本题2分）冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。( ) 【答案】√ 【思路引导】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是，用1减去就是冰箱的数量比电视机少几分之几。 【规范解答】1－＝ 故答案为：√ 【考点剖析】本题中的单位“1”相同，所以直接用电视机的分率减去冰箱的分率即可。 四、看图列式，巧思妙算（共2小题，满分18分） 19．（本题10分）直接写得数。                                                【答案】3；；15；；8；；；16；2； 20．（本题8分）怎样简便怎样算。                                                【答案】； ； 【思路引导】①②根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ④根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【规范解答】① ② ③ ④ 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在下图中先用涂色部分表示出公顷，再用斜线表示小时耕地的公顷数。（下图表示1公顷）   【答案】见详解 【思路引导】由题意知，把整块地当作单位“1”，每小时耕地公顷，即把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份；小时耕地多少公顷，即将公顷平均分成5份表示这样的3份；据此画图即可。 【规范解答】根据分析画图如下： 【考点剖析】本题主要考查分数乘法的应用，关键找准单位“1”。 22．（本题4分）先在大长方形中涂色表示它的，再涂色表示与的乘积，并完成填空。 （    ） 【答案】图见详解； 【思路引导】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，涂色；表示；再把看作单位“1”，平均分成9份，取其中的5份，涂色，就是×的积。 【规范解答】 ×＝ 【考点剖析】本题考查分数的意义与应用，以及分数乘分数的理解。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分40分） 23．（本题4分）修一条长千米长的乡村公路，第一周修了千米，第二周比第一周多修了。第二周比第一周多修了多少千米？ 【答案】千米 【思路引导】根据题意，第一周修了千米，第二周比第一周多修了，把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1＋），单位“1”已知，用第一周修的长度乘（1＋），求出第二周修的长度；再用第二周修的长度减去第一周修的长度，即是第二周比第一周多修的长度。 【规范解答】第二周修了： ×（1＋） ＝× ＝（千米） 多修：－＝（千米） 答：第二周比第一周多修了千米。 24．（本题4分）一辆汽车行驶的速度是64千米/时。摩托车速度是汽车的，电瓶车速度是摩托车的。电动车速度是多少千米/时？ 【答案】24千米/时 【思路引导】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽车速度看作单位“1”，将汽车速度乘，求出摩托车的速度。再将摩托车的速度看作单位“1”，将摩托车的速度乘，求出电动车的速度。 【规范解答】64×× ＝40× ＝24（千米/时） 答：电动车速度是24千米/时。 25．（本题5分）两条彩带都是a米，第一条用去米，第二条用去，小红说：第一条用去的长；小亮说：第二条用去的长；小明说：不一定。他们三人谁说得对？请通过举例说明理由。 【答案】小明；理由见详解 【思路引导】将1条彩带的长度看作单位“1”，第一条用去米，第二条彩带用去的长度＝彩带长度×用去的对应分率，假设两条彩带都是1米，5米，米，分别计算出第二条彩带用去的长度，比较即可。 【规范解答】假设两条彩带都是1米。 第一条用去米。 第二条彩带用去：1×＝（米） 两条彩带用去的一样长。 假设两条彩带都是5米。 第一条用去米。 第二条彩带用去：5×＝1（米） ＜1 第二条用去的长。 假设两条彩带都是米。 第一条用去米。 第二条彩带用去：×＝（米） ＞ 第一条用去的长。 答：小明说得对，因为彩带长度不确定，即单位“1”不确定，不一定哪条彩带用去的长。 26．（本题5分）修一条长2000米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的还剩下多少米没修？ 【答案】700米 【思路引导】由题意可知，把所修公路的长度看作单位“1”，没修的占全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用所修公路的长度乘没修的分率，即可得解。 【规范解答】 （米） 答：还剩下700米没修。 27．（本题5分）妈妈从超市买了一箱果汁，姐姐和妹妹各拿一瓶。姐姐第一次喝了整瓶果汁的，第二次喝了整瓶果汁的；妹妹第一次喝了整瓶果汁的，第二次喝了剩下的。姐姐和妹妹谁喝的果汁多，你是如何判断的？ 【答案】姐姐（判断过程见详解） 【思路引导】姐姐和妹妹第一次都喝了整瓶果汁的，第一次喝的一样多，只要看第二次谁喝得多即可解答。 【规范解答】姐姐和妹妹第一次喝的一样多。 姐姐第二次喝了整瓶果汁的。 妹妹第二次喝了剩下的，如果把整瓶果汁平均分成8份，妹妹第一次喝了整瓶果汁的，也就是第一次喝了其中的4份，还剩下4份，第二次喝了剩下的，也就是喝了1份，所以妹妹第二次喝了整瓶果汁的。 ＞，姐姐喝的果汁多。 【考点剖析】分析清楚妹妹第二次喝了剩下的相当于整瓶果汁的几分之几是解答本题的关键。 28．（本题5分）甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 【答案】甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【思路引导】假设工程总量为3600，分别求出甲乙丙三人的工作效率，再算出三人的劳务费即可。 【规范解答】假设工作总量为3600 甲、乙合修6天修：3600× 甲乙每天修：1200÷6＝200 乙、丙合修2天修： 乙丙每天修：600÷2＝300 甲乙丙三人5天合修：3600－1200－600 ＝2400－600 ＝1800 则甲乙丙三人每天修：1800÷5＝360 甲每天修：360－300＝60 丙每天修：360－200＝160 乙每天修：360－60－160＝140 甲应获劳务费：60×（6＋5） ＝60×11 ＝660（元） 乙应获：140×（6＋2＋5） ＝140×13 ＝1820（元） 丙应获：160×（2＋5） ＝160×7 ＝1120（元） 答：甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【考点剖析】本题考查分数乘法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题的解决方法。 29．（本题6分）甲乙两车从相距360千米的AB两地同时出发，相向而行，当甲车行完全程的时，乙车行完全程的，求这时两车相距多少千米？ 【答案】150千米 【思路引导】由题意知：甲车还有全程的没有行驶，乙车还有全程的没有行驶，去掉没有行驶的路程，就是两车相距的距离。 【规范解答】360×（1－－） ＝360×（1－－） ＝360× ＝150（千米） 答：两车相距150千米。 【考点剖析】理解两车相距的距离就是路程总长减去没有行驶的路程（全程的和），是解答本题的关键。 30．（本题6分）养鱼密度不能太高，否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法，那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼，比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高米的鱼缸，最多能养多少条18厘米长的锦鲤？ 【答案】6条 【思路引导】根据长方体体积＝长×宽×高，求出鱼缸容积，根据1立方米＝1000升，统一单位。因为10升水就大约能养10厘米长的一条鱼，鱼缸容积÷10＝能养的10厘米长的鱼的条数，10厘米长的鱼的条数×10＝能养的鱼的总长度，能养的鱼的总长度÷18＝能养的18厘米长的鱼的条数，结果用去尾法保留近似数。 【规范解答】 （立方米） ＝120（升） 120÷10＝12（条） 12×10＝120（厘米） 120÷18≈6（条） 答：最多能养6条18厘米长的锦鲤。 【考点剖析】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，掌握分数乘法的计算方法。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$