第一单元 长方体和正方体·基础卷-2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元检测卷（考试版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第一单元 长方体和正方体·基础通关 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1 2 3 4 5 C B C B A 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 6．（本题2分）4500 6.79 7．（本题2分） 60 40 8．（本题1分）①⑤②⑧③⑥ 9．（本题4分） 3000 2.5 500 1500 10．（本题1分）不会 11．（本题2分） 4（） 12．（本题1分）2000 13．（本题2分）12 6 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14 15 16 17 18 √ √ √ √ × 四、看图列式，巧思妙算（共2小题，满分8分）（共8分） 19．（本题4分）7×5＝35（平方厘米） 长方体涂色面的面积是35平方厘米。 5×5＝25（平方厘米） 正方体涂色面的面积是35平方厘米。 20．（本题4分）表面积： （m2） 体积： （m3） 图形的表面积是216m2，体积是189m3。 五、灵活应用，解决问题（共10小题，满分57分） 21．（本题5分）5×3.5×13 ＝17.5×13 ＝227.5（立方厘米） 227.5立方厘米＝227.5毫升 227.5毫升＜250毫升 答：根据小明的测量判断这个标示广告不真实，因为227.5毫升＜250毫升，所以这个标示广告不真实。 22．（本题5分） （厘米） （厘米） 答：横向捆绑调节到140厘米；纵向捆绑的调节到188厘米。 23．（本题5分）从里面量，长、宽、高分别相等，所以它们容积相同。 ，即从外面量第一个木箱的长、宽、高要大于第二个木箱，即第一个木箱的体积大于第二个木箱的体积，所以它们体积不相等。 答：它们的体积不相等，容积相等。 24．（本题6分）0.84×0.75＝0.63（立方米） 答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。 25．（本题6分）（24×13＋24×7＋13×7）×2－14×2 ＝（312＋168＋91）×2－28 ＝（480＋91）×2－28 ＝571×2－28 ＝1142－28 ＝1114（平方厘米） 答：在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板1114平方厘米。 26．（本题6分）1.2米＝12分米 0.8米＝8分米 12×8×（5－4） ＝96×1 ＝96（立方分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 96立方分米＞64立方分米 答：水不会溢出。 27．（本题6分）（6＋5＋4）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（分米）     6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米）     5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 答：正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。 28．（本题6分）50厘米＝0.5米 做一节至少需要：0.5×2×4＝4（平方米） 做15节就至少需要：15×4＝60（平方米） 答：做1节通风管至少需要铁皮4平方米，做15节这样的通风管至少需要铁皮60平方米。 29．（本题6分）6厘米＝0.6分米 9×9×0.6 ＝81×0.6 ＝48.6（立方分米） 答：这个铁球的体积为48.6立方分米。 30．（本题6分）30×20×2÷3＝400（平方厘米） 400×21＝8400（立方厘米） 答：乙容器中水的体积是8400立方厘米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第一单元 长方体和正方体·基础通关 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）一种包装箱是一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体，如图，如果高减少2厘米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据长方体的体积公式：，如果高减少2厘米，那么新长方体体积比原来减少的体积是长厘米、宽厘米、高是2厘米的长方体的体积，把数据代入公式解答。 【规范解答】（立方厘米） 所以，新的长方体体积比原来减少立方厘米。 故答案为：C 2．（本题2分）下面第（    ）幅图可能是这个正方体的展开图。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据图形可知，黑色正方形与黑色圆是相邻的两个正方形，由此逐项分析，进行解答。 【规范解答】 A．，黑色正方形与黑色圆是相对的，不是的展开图； B．，黑色正方形与黑色圆是相邻的两个正方形，可能是的展开图； C．，黑色正方形与黑色圆是相对的，不是的展开图； D．，黑色正方形与黑色圆是相对的，不是的展开图。 幅图可能是这个正方体的展开图。 故答案为：B 3．（本题2分）一个铁桶最多可装水50升，这个桶的体积可能是（    ）。 A．50立方分米 B．49立方分米 C．52立方分米 D．48立方分米 【答案】C 【思路引导】体积和容积 意义不同：体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。 测量方法不同：求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。 因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。据此解答。 【规范解答】根据分析可知：容积要比体积小。 50升＝50立方分米 A．50升＝50立方分米，不符合题意。 B．50立方分米＞49立方分米，不符合题意。 C．50立方分米＜52立方分米，符合题意。 D．50立方分米＞48立方分米，不符合题意。 一个铁桶最多可装水50升，这个桶的体积可能是52立方分米。 故答案为：C 4．（本题2分）有一根长方体的通风管是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（    ）。 A．体积 B．个面的表面积 C．个面的表面积 【答案】B 【思路引导】根据长方体通风管有个面，其中上面和底面两个面不用铁皮，进而可知求通风管用了多少铁皮需要计算通风管的个侧面积即个面的表面积。 【规范解答】求通风管用了多少铁皮需要计算通风管的侧面积，即求个面的表面积， 故答案为： 5．（本题2分）一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是（    ）。 A．6 B．5 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】根据箭头从左图的位置翻动到右图的位置，先向上翻动1次，再向右翻动2次：向上翻动1次，5点朝上，向右翻动第1次后，2点朝上，再向右翻动1次，6点朝上。所以此时正方体朝上的点数是6。 【规范解答】由分析可知： 开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是6。 故答案为：A 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 6．（本题2分）4.5L＝( )mL        6790cm3＝( )dm3 【答案】 4500 6.79 【思路引导】1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。 【规范解答】4.5×1000＝4500（mL） 6790÷1000＝6.79（dm3） 所以4.5L＝4500mL；6790cm3＝6.79dm3。 7．（本题2分）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加( )平方厘米，最少可以增加( )平方厘米。 【答案】 60 40 【思路引导】把一个长方体切开后，表面积会增加切面面积的两倍，要求表面积最多增加多少，说明切的那个面的面积必须最大；要求表面积最少增加多少，说明切的那个面的面积必须最小，由此找出长方体中最大面和最小面的面积，即可解答本题。 【规范解答】最大：（平方厘米） 最小：（平方厘米） 表面积最多可以增加60平方厘米，最少可以增加40平方厘米。 【考点剖析】本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于宽高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于长宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大。 8．（本题1分）在下面的若干面中找出6个面，使它们能围成一个长方体，这6个面的编号分别是( )。 【答案】①⑤②⑧③⑥ 【思路引导】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条。 【规范解答】如图： 从图中若干面中找出6个面，使它们能围成一个长方体，这6个面的编号分别是（①⑤②⑧③⑥）。 9．（本题4分）3升＝( )毫升         2500立方厘米＝( )立方分米 0.5立方米＝( )立方分米     1.5立方米＝( )升 【答案】 3000 2.5 500 1500 【思路引导】根据进率：1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【规范解答】（1）3×1000＝3000（毫升） 3升＝3000毫升 （2）2500÷1000＝2.5（立方分米） 2500立方厘米＝2.5立方分米 （3）0.5×1000＝500（立方分米） 0.5立方米＝500立方分米 （4）1.5×1000＝1500（升） 1.5立方米＝1500升 10．（本题1分）一个长方体的长宽高分别是9厘米、8厘米和6厘米，这个长方体会不会从一个边长是6厘米的正方形木板洞中漏下去？ 。 【答案】不会 【规范解答】根据长方体的面的特征，相对的面的面积相等，由题意得，长方体的最小的面长8厘米，宽6厘米，木板上的洞的边长是6厘米；由此解答。 11．（本题2分）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是( )厘米，棱长的和是( )厘米。 【答案】 4（） 【思路引导】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。连接一个顶点的三条线段分别是长、宽、高。即有4条长，4条宽，4条高。 【规范解答】长、宽、高的和是厘米，棱长的和是4（）厘米。 12．（本题1分）一个长方体，其中两个相对的面为边长10厘米的正方形，这个长方体的表面积是1000平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 【答案】2000 【思路引导】已知该长方体有两个相对面是正方形，所以其余4个面是完全相同的长方形。根据正方形面积公式，由已知边长算出两个正方形面的面积和；用长方体表面积减去两个正方形面面积和，得到四个相同长方形面的总面积，将长方形面总面积除以4，得到一个长方形面的面积；根据长方形面积公式，由长方形面的面积和已知边长算出长方体的高；依据长方体体积公式“长方体体积＝长×宽×高”，代入长、宽、高数值算出体积。 【规范解答】10×10×2 ＝100×2 ＝200（平方厘米） 1000－200＝800（平方厘米） 800÷4＝200（平方厘米） 200÷10＝20（厘米） 10×10×20 ＝100×20 ＝2000（立方厘米） 所以该长方体的体积是2000立方厘米。 13．（本题2分）用一根长144厘米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )厘米；如果用它围成一个长方体框架，长是20厘米，宽是10厘米，那么高是( )厘米。 【答案】 12 6 【思路引导】由题意可知，铁丝的总长度就是正方体或者长方体的棱长总和，“棱长＝正方体的棱长之和÷12”“高＝长方体的棱长之和÷4－长－宽”，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【规范解答】144÷12＝12（厘米） 144÷4－20－10 ＝36－20－10 ＝6（厘米） 所以，正方体的棱长是12厘米，长方体的高是6厘米。 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。( ) 【答案】√ 【思路引导】已知长方体的长和宽都是2米，高是3米，根据长方体的特征可知，这个长方体有2个面是正方形，有4个面是完全一样的长方形； 根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别求出2个正方形的面积和4个长方形的面积，再相加，即是这个长方体的表面积。 【规范解答】一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，那么它的上下面都是2×2的正方形，前后面和左右面都是3×2的长方形，所以计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。( ) 【答案】√ 【思路引导】结合生活实际可知，抽屉是一个无盖的长方体，所以求做一个抽屉用多少木板，就是求长方体的上下面、左右面和后面共5个面的面积之和，据此判断。 【规范解答】求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积一定相等。( ) 【答案】√ 【思路引导】在长方体的6个面中，它有一组相对的面是正方形，则其余4个面是完全相同的长方形，即它们的长相等、宽等于正方形的边长，据此判断。 【规范解答】一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面完全相同，所以其余4个面的面积一定相等。所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据长方体的体积公式V＝Sh，以及积的变化规律可知，长方体的底面积扩大到原来的3倍，即底面积乘3，则体积也要乘3；高缩小到原来的，即高除以3，则体积也要除以3；最终体积先乘3，再除以3，所以体积不变。 【规范解答】如：设原来长方体的底面积是10，高是9，原来的体积是：10×9＝90； 现在长方体的底面积：10×3＝30 现在长方体的高：9÷3＝3 现在长方体的体积：30×3＝90 90＝90，体积不变。 所以，一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）一个长方体的棱长总和是80cm，它的长是10cm，宽是7cm，高是3cm。( ) 【答案】× 【思路引导】根据长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，据此先求出长宽高的和，再确定长、宽、高。 【规范解答】80÷4＝20＝15＋3＋2＝10＋9＋1＝10＋7＋3 一个长方体的棱长总和是80cm，可能它的长是10cm，宽是7cm，高是3cm；还有可能长是15cm，宽是3cm，高是2cm等多种情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、看图列式，巧思妙算（共2小题，满分8分）（共8分） 19．（本题4分）计算长方体、正方体涂色面的面积。          【答案】35平方厘米；25平方厘米 【思路引导】长方体的涂色面是它的底面，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解； 正方体的涂色面是它的底面，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 【规范解答】7×5＝35（平方厘米） 长方体涂色面的面积是35平方厘米。 5×5＝25（平方厘米） 正方体涂色面的面积是35平方厘米。 20．（本题4分）求如图图形的表面积和体积。 【答案】表面积216m2；体积189m3 【思路引导】把图形右上角露出的3个面向外平移，把图形右上角的缺口补完整，这样图形的表面积就是棱长为6m的正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。 图形的体积等于棱长为6m的正方体的体积减去棱长为3m的正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。 【规范解答】表面积： （m2） 体积： （m3） 图形的表面积是216m2，体积是189m3。 五、灵活应用，解决问题（共10小题，满分57分） 21．（本题5分）学习了容积和容积单位后，小明决定用所学知识在实践中检验一番，他发现一个标示“净含量为250毫升”的长方体牛奶纸盒，从外部量得长宽高分别是；5厘米、3.5厘米和13厘米。请根据小明的测量判断这个标示广告是否真实，并说明理由。 【答案】不真实。见详解 【思路引导】首先要计算出这个长方体牛奶纸盒的体积，长方体的体积＝长×宽×高，然后将计算出的结果从体积单位转换为容积单位，1立方厘米＝1＝毫升。最后比较实际测量的容积与标示的容积来判断这个标示广告是否真实。 【规范解答】5×3.5×13 ＝17.5×13 ＝227.5（立方厘米） 227.5立方厘米＝227.5毫升 227.5毫升＜250毫升 答：根据小明的测量判断这个标示广告不真实，因为227.5毫升＜250毫升，所以这个标示广告不真实。 【考点剖析】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。 22．（本题5分）黄老师出差前用两条行李箱捆绑带按下面方式加固行李箱，一条是横向捆绑，另一条是纵向捆绑，黄老师应将两条捆绑带分别调节到多少厘米？（接着处忽略不计） 【答案】140厘米；188厘米 【思路引导】横向捆绑的绑带总长包括2条40厘米和2条30厘米的长度；纵向捆绑的长度包括2条64厘米和2条30厘米的长度，据此计算解答。 【规范解答】 （厘米） （厘米） 答：横向捆绑调节到140厘米；纵向捆绑的调节到188厘米。 23．（本题5分）两个长方体木箱。从里面量，长、宽、高分别相等，第一个木箱木板厚5厘米，第二个木箱木板厚2厘米，它们的体积相等吗？容积呢？ 【答案】体积不相等，容积相等 【思路引导】根据体积和容积的定义，物体所占空间的大小，叫作物体的体积；能容纳物体的体积叫作容积。可知从里面量，长、宽、高分别相等，则说明两个木箱的容积相等，而木板较厚的箱子体积也较大。据此解答。 【规范解答】从里面量，长、宽、高分别相等，所以它们容积相同。 ，即从外面量第一个木箱的长、宽、高要大于第二个木箱，即第一个木箱的体积大于第二个木箱的体积，所以它们体积不相等。 答：它们的体积不相等，容积相等。 24．（本题6分）幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？ 【答案】0.63立方米 【思路引导】求这排储物柜所占的空间是多少，求的是长方体的体积，根据公式：长方体的体积＝底面积×高，代入公式计算即可。 【规范解答】0.84×0.75＝0.63（立方米） 答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。 25．（本题6分）一个长方体的抽纸盒（如图），在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头，耗损忽略不计） 【答案】1114平方厘米 【思路引导】根据题意可知，制作这个抽纸盒至少需要纸皮的面积＝长方体的表面积－长方形口的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【规范解答】（24×13＋24×7＋13×7）×2－14×2 ＝（312＋168＋91）×2－28 ＝（480＋91）×2－28 ＝571×2－28 ＝1142－28 ＝1114（平方厘米） 答：在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板1114平方厘米。 26．（本题6分）一个长方体水箱里装了一些水，从里面量长、宽、高分别是1.2米、0.8米、5分米，水的高度是4分米。往水箱里放入1个棱长是4分米的正方体铁块后，水箱里的水是否会溢出？ 【答案】不会 【思路引导】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。根据题意，先换算单位，1.2米＝12分米，0.8米＝8分米，求水箱的水是否会溢出来，就是求水箱没有水的部分的体积是否大于正方体铁块的体积，如果大于就不会溢出来，反之则会。 【规范解答】1.2米＝12分米 0.8米＝8分米 12×8×（5－4） ＝96×1 ＝96（立方分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 96立方分米＞64立方分米 答：水不会溢出。 27．（本题6分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？ 【答案】5分米；体积不相等。 【思路引导】根据题意，结合长方体的特征，用长方体的长、宽、高之和乘4，求出长方体的棱长总和，再除以12，即可求出正方体的棱长，再根据长方体的体积公式：长×宽×高以及正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据计算，再比较即可。 【规范解答】（6＋5＋4）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（分米）     6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米）     5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 答：正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。 28．（本题6分）养鸡场新建了一排鸡舍，为保证鸡舍的适宜温度和通风，要安装一些通风管。如果要做一节长2米，横截面是边长为50厘米的正方形的通风管，至少需要铁皮多少平方米？做15节这样的通风管呢？ 【答案】4平方米；60平方米 【思路引导】求做一节长2米，横截面是边长为50厘米的正方形的通风管至少需要铁皮的面积，就是求长方体通风管的表面积，这个通风管只有前后左右四个面，且四个面的面积相等，都是长2米、宽50厘米的长方形，先根据进率“1米＝100厘米”统一单位后，再根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4即可； 用一根通风管所需铁皮的面积乘15，就是做15根这样的通风管需要铁皮的面积。 【规范解答】50厘米＝0.5米 做一节至少需要：0.5×2×4＝4（平方米） 做15节就至少需要：15×4＝60（平方米） 答：做1节通风管至少需要铁皮4平方米，做15节这样的通风管至少需要铁皮60平方米。 29．（本题6分）一个长方体容器，底面是边长9分米的正方形，容器内部灌有水，将一个铁球放入容器，容器内部水位升高了6厘米，这个铁球的体积为多少？ 【答案】48.6立方分米 【思路引导】水面上升部分的体积，就是铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【规范解答】6厘米＝0.6分米 9×9×0.6 ＝81×0.6 ＝48.6（立方分米） 答：这个铁球的体积为48.6立方分米。 30．（本题6分）数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请在答题卡上写出计算过程。 【答案】见详解 【思路引导】两个容器中，水面上升的体积就是小石头的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，甲容器的长×宽×水面上升的高度＝小石头的体积，即乙容器水面上升的体积，乙容器水面上升的体积÷乙容器水面上升的高度＝乙容器的底面积，再用乙容器的底面积×原来的高，即可求出水的体积。 【规范解答】30×20×2÷3＝400（平方厘米） 400×21＝8400（立方厘米） 答：乙容器中水的体积是8400立方厘米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第一单元 长方体和正方体·基础通关 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）一种包装箱是一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体，如图，如果高减少2厘米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 2．（本题2分）下面第（    ）幅图可能是这个正方体的展开图。 A． B． C． D． 3．（本题2分）一个铁桶最多可装水50升，这个桶的体积可能是（    ）。 A．50立方分米 B．49立方分米 C．52立方分米 D．48立方分米 4．（本题2分）有一根长方体的通风管是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（    ）。 A．体积 B．个面的表面积 C．个面的表面积 5．（本题2分）一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是（    ）。 A．6 B．5 C．3 D．4 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 6．（本题2分）4.5L＝( )mL        6790cm3＝( )dm3 7．（本题2分）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加( )平方厘米，最少可以增加( )平方厘米。 8．（本题1分）在下面的若干面中找出6个面，使它们能围成一个长方体，这6个面的编号分别是( )。 9．（本题4分）3升＝( )毫升         2500立方厘米＝( )立方分米 0.5立方米＝( )立方分米     1.5立方米＝( )升 10．（本题1分）一个长方体的长宽高分别是9厘米、8厘米和6厘米，这个长方体会不会从一个边长是6厘米的正方形木板洞中漏下去？ 。 11．（本题2分）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是( )厘米，棱长的和是( )厘米。 12．（本题1分）一个长方体，其中两个相对的面为边长10厘米的正方形，这个长方体的表面积是1000平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 13．（本题2分）用一根长144厘米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )厘米；如果用它围成一个长方体框架，长是20厘米，宽是10厘米，那么高是( )厘米。 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。( ) 15．（本题2分）求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。( ) 16．（本题2分）一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积一定相等。( ) 17．（本题2分）一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。( ) 18．（本题2分）一个长方体的棱长总和是80cm，它的长是10cm，宽是7cm，高是3cm。( ) 四、看图列式，巧思妙算（共2小题，满分8分）（共8分） 19．（本题4分）计算长方体、正方体涂色面的面积。          20．（本题4分）求如图图形的表面积和体积。 五、灵活应用，解决问题（共10小题，满分57分） 21．（本题5分）学习了容积和容积单位后，小明决定用所学知识在实践中检验一番，他发现一个标示“净含量为250毫升”的长方体牛奶纸盒，从外部量得长宽高分别是；5厘米、3.5厘米和13厘米。请根据小明的测量判断这个标示广告是否真实，并说明理由。 22．（本题5分）黄老师出差前用两条行李箱捆绑带按下面方式加固行李箱，一条是横向捆绑，另一条是纵向捆绑，黄老师应将两条捆绑带分别调节到多少厘米？（接着处忽略不计） 23．（本题5分）两个长方体木箱。从里面量，长、宽、高分别相等，第一个木箱木板厚5厘米，第二个木箱木板厚2厘米，它们的体积相等吗？容积呢？ 24．（本题6分）幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？ 25．（本题6分）一个长方体的抽纸盒（如图），在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头，耗损忽略不计） 26．（本题6分）一个长方体水箱里装了一些水，从里面量长、宽、高分别是1.2米、0.8米、5分米，水的高度是4分米。往水箱里放入1个棱长是4分米的正方体铁块后，水箱里的水是否会溢出？ 27．（本题6分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？ 28．（本题6分）养鸡场新建了一排鸡舍，为保证鸡舍的适宜温度和通风，要安装一些通风管。如果要做一节长2米，横截面是边长为50厘米的正方形的通风管，至少需要铁皮多少平方米？做15节这样的通风管呢？ 29．（本题6分）一个长方体容器，底面是边长9分米的正方形，容器内部灌有水，将一个铁球放入容器，容器内部水位升高了6厘米，这个铁球的体积为多少？ 30．（本题6分）数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请在答题卡上写出计算过程。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级上册数学单元检测卷 第一单元 长方体和正方体·基础通关 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）一种包装箱是一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体，如图，如果高减少2厘米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 2．（本题2分）下面第（    ）幅图可能是这个正方体的展开图。 A． B． C． D． 3．（本题2分）一个铁桶最多可装水50升，这个桶的体积可能是（    ）。 A．50立方分米 B．49立方分米 C．52立方分米 D．48立方分米 4．（本题2分）有一根长方体的通风管是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（    ）。 A．体积 B．个面的表面积 C．个面的表面积 5．（本题2分）一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是（    ）。 A．6 B．5 C．3 D．4 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 6．（本题2分）4.5L＝( )mL        6790cm3＝( )dm3 7．（本题2分）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加( )平方厘米，最少可以增加( )平方厘米。 8．（本题1分）在下面的若干面中找出6个面，使它们能围成一个长方体，这6个面的编号分别是( )。 9．（本题4分）3升＝( )毫升         2500立方厘米＝( )立方分米 0.5立方米＝( )立方分米     1.5立方米＝( )升 10．（本题1分）一个长方体的长宽高分别是9厘米、8厘米和6厘米，这个长方体会不会从一个边长是6厘米的正方形木板洞中漏下去？ 。 11．（本题2分）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是( )厘米，棱长的和是( )厘米。 12．（本题1分）一个长方体，其中两个相对的面为边长10厘米的正方形，这个长方体的表面积是1000平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 13．（本题2分）用一根长144厘米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )厘米；如果用它围成一个长方体框架，长是20厘米，宽是10厘米，那么高是( )厘米。 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。( ) 15．（本题2分）求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。( ) 16．（本题2分）一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积一定相等。( ) 17．（本题2分）一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。( ) 18．（本题2分）一个长方体的棱长总和是80cm，它的长是10cm，宽是7cm，高是3cm。( ) 四、看图列式，巧思妙算（共2小题，满分8分）（共8分） 19．（本题4分）计算长方体、正方体涂色面的面积。          20．（本题4分）求如图图形的表面积和体积。 五、灵活应用，解决问题（共10小题，满分57分） 21．（本题5分）学习了容积和容积单位后，小明决定用所学知识在实践中检验一番，他发现一个标示“净含量为250毫升”的长方体牛奶纸盒，从外部量得长宽高分别是；5厘米、3.5厘米和13厘米。请根据小明的测量判断这个标示广告是否真实，并说明理由。 22．（本题5分）黄老师出差前用两条行李箱捆绑带按下面方式加固行李箱，一条是横向捆绑，另一条是纵向捆绑，黄老师应将两条捆绑带分别调节到多少厘米？（接着处忽略不计） 23．（本题5分）两个长方体木箱。从里面量，长、宽、高分别相等，第一个木箱木板厚5厘米，第二个木箱木板厚2厘米，它们的体积相等吗？容积呢？ 24．（本题6分）幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？ 25．（本题6分）一个长方体的抽纸盒（如图），在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头，耗损忽略不计） 26．（本题6分）一个长方体水箱里装了一些水，从里面量长、宽、高分别是1.2米、0.8米、5分米，水的高度是4分米。往水箱里放入1个棱长是4分米的正方体铁块后，水箱里的水是否会溢出？ 27．（本题6分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？ 28．（本题6分）养鸡场新建了一排鸡舍，为保证鸡舍的适宜温度和通风，要安装一些通风管。如果要做一节长2米，横截面是边长为50厘米的正方形的通风管，至少需要铁皮多少平方米？做15节这样的通风管呢？ 29．（本题6分）一个长方体容器，底面是边长9分米的正方形，容器内部灌有水，将一个铁球放入容器，容器内部水位升高了6厘米，这个铁球的体积为多少？ 30．（本题6分）数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请在答题卡上写出计算过程 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$