2025-2026学年苏教版五年级上册数学开学摸底培优检测卷（考试版A4+A3+解析版+答案版）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年五年级上册数学开学摸底培优检测卷 检测范围：四下1-8单元 建议用时：90分钟，满分：100分 一、看图列式，巧思妙算（共3小题，满分22分） 1．（本题8分）（23-24四年级下·广西防城港·期末）直接写得数。 500×80＝     700×90＝      8×6÷6×8＝    126＋35＋74＝ 7500÷50＝     480×20×0＝     175＋25×4＝    400－98－2＝ 2．（本题6分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）用竖式计算。 510×90＝    208×36＝    49×175＝ 3．（本题8分）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）下面各题怎样算简便就怎样算。 （1）125×（8＋20）          （2）5×27＋63×5 （3）480÷（36－36÷3）       （4）13×356－56×13 二、用心思考，认真填写（共9小题，满分18分） 4．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）在下边的三角形中，AB边上的高是( )，高AD对应的底是( )。 5．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）如下图：甲乙两人在同一条运动步道跑步锻炼。甲的速度是116米/分，乙的速度是112米/分。两人同时出发，相向而行，经过5分钟相遇。相遇时甲比乙多跑了( )米，相遇的位置在点( )处（直接填字母） 6．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）如下图所示：把一个三角形的三条边紧贴着直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指位置，则这个三角形的周长是( )厘米，按边分，这是一个( )三角形。 7．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）乐乐有早起阅读的好习惯，他每天早晨7：00开始阅读，7：15结束阅读，这时钟面上的分针( )时针旋转了( )°。 8．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）在“1亿有多大”的实践活动中，智智测量出10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样计算，1000枚1元硬币叠放在一起，高度大约是( )米，1亿枚1元硬币叠放在一起的高度大约是( )千米。 9．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）如果A×B＝60，那么（A÷5）×B＝( )，（A×10）×（B×10）＝( )。 10．（本题2分）（23-24四年级下·江苏徐州·期末）如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝24°，则∠1＝( )° 11．（本题2分）（23-24四年级下·江苏盐城·期末）小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是70米/分，小明的速度是60米/分，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长( )米。 12．（本题2分）（23-24四年级下·江苏扬州·期末）一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，那么剩下的正方形的面积是( )平方厘米。 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 13．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）1000粒大米约重20克。我国有14亿人，如果每人每天节约1粒大米，那么全国每天节约的大米约重______。 A．140吨 B．14吨 C．280吨 D．28吨 14．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）在算式815－379－□中，当□里是______时，可以用简便方法计算。 A．285 B．355 C．421 D．182 15．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）长方形ABCD（如图），点P沿着AD边从点A运动到点D，△PBC成为等腰三角形的次数是（    ）次。 A．1 B．2 C．3 D．无数 16．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）慧慧的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出180×74的得数，可以将原来的算式变成（    ）来操作。 A．180×71＋180× B．180×71＋3 C．180×70＋180×4 D．180×70×4 17．（本题2分）（23-24四年级下·江苏扬州·期末）纳米是一个很小的长度单位，1亿纳米等于1分米。由此推算，1000万纳米相当于（    ）。 A．一个水杯的高度 B．一张银行卡的长度 C．食指的宽度 D．10张纸的厚度 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 18．（本题1分）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）一个多位数的近似值是50万，这个多位数最大是504000。( ) 19．（本题1分）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）小明的位置是（5，6），位置是（5，5）的同学坐在他前面。( ) 20．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期末）用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三角形的边长是6厘米。( ) 21．（本题1分）（23-24四年级下·山西临汾·期末）25×7×4＝7×（25×4），这里只应用了乘法结合律。( ) 22．（本题1分）（22-23四年级下·湖南邵阳·期末）钟面上从7：30到7：45时，分针按顺时针方向旋转90°。( ) 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分） 23．（本题6分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）下图中，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）先把长方形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形向下平移4格。 （2）画出中间图形的另一半，使之成为轴对称图形。 （3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则点D的位置用数对表示是（  ，  ）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则点D的位置用数对表示是（  ，  ）。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分39分） 24．（本题4分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了各种器物铸造的配方。如果铸鼎时，铜的质量是锡的6倍，那么一尊质量为420千克的鼎，含锡和铜各多少千克？（鼎的其他成分忽略不计） 25．（本题6分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）阳光大课间，同学们正在周长是400米的椭圆形跑道上开展活动。 （1）根据下面的对话判断，（    ）步行的平均速度最快。 小明：我走完一圈用了8分钟。    小刚：我的速度是60米/分。 小红：我用5分钟才走完半圈。    小强：我3分钟走了168米。 （2）小智和小慧也在这个跑道上活动，小智的速度是55米/分，小慧的速度是45米/分，两人同时从跑道的起点处出发，沿相反方向步行。经过几分钟两人第一次相遇？ （3）放学后，小慧和小智步行经过公园的一座桥，他们按照之前的速度分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长（    ）米。 26．（本题6分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）“电商赋能振兴乡村”，某地帮助农户线上直播销售一批水果，价格如下： 购买千克数 1~50 51~100 100以上 单价 16元/千克 13元/千克 10元/千克 A商户需要47千克，B商户需要49千克，C商户需要53千克。 （1）每个商户分别购买，各需要多少元？ （2）三个商户合起来购买，一共需要多少元？ 27．（本题4分）（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）社区工作人员清理一条1600米长的河道。第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又工作了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？ 28．（本题4分）（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）在一条环形跑道上，小宇和小彤两人同时从同一地点出发，反向而行。小宇平均每秒跑6米，小彤平均每秒跑4米。经过35秒两人还差50米相遇。这条环形跑道一圈长多少米？ 29．（本题5分）（23-24四年级下·贵州贵阳·期末）海纳酒店在录制现场的正西方向1300米处，百川酒店在录制现场的正东方向1100米处。住在海纳酒店的李叔叔和住在百川酒店的王叔叔两人约好晚上8时到录制现场，两人在晚上7时35分，分别从两个酒店出发走向录制现场，约定相遇后才一起去录制现场。从出发到两人相遇用了20分钟，王叔叔每分钟步行65米，李叔叔每分钟步行多少米？要想准时到录制现场观看，他们相遇后一起步行的速度至少是多少？ 30． （本题5分）（20-21四年级下·山西临汾·期末）李叔叔骑着摩托车，以每小时40千米的速度从甲地赶往乙地，当行驶到超过中点10千米时，离终点还有70千米，李叔叔要行驶多长时间才能从甲地到达乙地？ 31．（本题5分）（19-20四年级下·江苏泰州·期末）一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬30本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上层有图书多少本？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年五年级上册数学开学摸底培优检测卷 检测范围：四下1-8单元 建议用时：90分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、看图列式，巧思妙算（共3小题，满分22分） 1．（本题8分）（23-24四年级下·广西防城港·期末）直接写得数。 500×80＝     700×90＝      8×6÷6×8＝    126＋35＋74＝ 7500÷50＝     480×20×0＝     175＋25×4＝    400－98－2＝ 2．（本题6分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）用竖式计算。 510×90＝    208×36＝    49×175＝ 3．（本题8分）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）下面各题怎样算简便就怎样算。 （1）125×（8＋20）          （2）5×27＋63×5 （3）480÷（36－36÷3）       （4）13×356－56×13 二、用心思考，认真填写（共9小题，满分18分） 4．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）在下边的三角形中，AB边上的高是( )，高AD对应的底是( )。 5．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）如下图：甲乙两人在同一条运动步道跑步锻炼。甲的速度是116米/分，乙的速度是112米/分。两人同时出发，相向而行，经过5分钟相遇。相遇时甲比乙多跑了( )米，相遇的位置在点( )处（直接填字母） 6．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）如下图所示：把一个三角形的三条边紧贴着直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指位置，则这个三角形的周长是( )厘米，按边分，这是一个( )三角形。 7．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）乐乐有早起阅读的好习惯，他每天早晨7：00开始阅读，7：15结束阅读，这时钟面上的分针( )时针旋转了( )°。 8．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）在“1亿有多大”的实践活动中，智智测量出10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样计算，1000枚1元硬币叠放在一起，高度大约是( )米，1亿枚1元硬币叠放在一起的高度大约是( )千米。 9．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）如果A×B＝60，那么（A÷5）×B＝( )，（A×10）×（B×10）＝( )。 10．（本题2分）（23-24四年级下·江苏徐州·期末）如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝24°，则∠1＝( )° 11．（本题2分）（23-24四年级下·江苏盐城·期末）小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是70米/分，小明的速度是60米/分，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长( )米。 12．（本题2分）（23-24四年级下·江苏扬州·期末）一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，那么剩下的正方形的面积是( )平方厘米。 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 13．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）1000粒大米约重20克。我国有14亿人，如果每人每天节约1粒大米，那么全国每天节约的大米约重______。 A．140吨 B．14吨 C．280吨 D．28吨 14．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）在算式815－379－□中，当□里是______时，可以用简便方法计算。 A．285 B．355 C．421 D．182 15．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）长方形ABCD（如图），点P沿着AD边从点A运动到点D，△PBC成为等腰三角形的次数是（    ）次。 A．1 B．2 C．3 D．无数 16．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）慧慧的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出180×74的得数，可以将原来的算式变成（    ）来操作。 A．180×71＋180× B．180×71＋3 C．180×70＋180×4 D．180×70×4 17．（本题2分）（23-24四年级下·江苏扬州·期末）纳米是一个很小的长度单位，1亿纳米等于1分米。由此推算，1000万纳米相当于（    ）。 A．一个水杯的高度 B．一张银行卡的长度 C．食指的宽度 D．10张纸的厚度 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 18．（本题1分）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）一个多位数的近似值是50万，这个多位数最大是504000。( ) 19．（本题1分）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）小明的位置是（5，6），位置是（5，5）的同学坐在他前面。( ) 20．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期末）用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三角形的边长是6厘米。( ) 21．（本题1分）（23-24四年级下·山西临汾·期末）25×7×4＝7×（25×4），这里只应用了乘法结合律。( ) 22．（本题1分）（22-23四年级下·湖南邵阳·期末）钟面上从7：30到7：45时，分针按顺时针方向旋转90°。( ) 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分） 23．（本题6分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）下图中，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）先把长方形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形向下平移4格。 （2）画出中间图形的另一半，使之成为轴对称图形。 （3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则点D的位置用数对表示是（  ，  ）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则点D的位置用数对表示是（  ，  ）。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分39分） 24．（本题4分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了各种器物铸造的配方。如果铸鼎时，铜的质量是锡的6倍，那么一尊质量为420千克的鼎，含锡和铜各多少千克？（鼎的其他成分忽略不计） 25．（本题6分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）阳光大课间，同学们正在周长是400米的椭圆形跑道上开展活动。 （1）根据下面的对话判断，（    ）步行的平均速度最快。 小明：我走完一圈用了8分钟。    小刚：我的速度是60米/分。 小红：我用5分钟才走完半圈。    小强：我3分钟走了168米。 （2）小智和小慧也在这个跑道上活动，小智的速度是55米/分，小慧的速度是45米/分，两人同时从跑道的起点处出发，沿相反方向步行。经过几分钟两人第一次相遇？ （3）放学后，小慧和小智步行经过公园的一座桥，他们按照之前的速度分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长（    ）米。 26．（本题6分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）“电商赋能振兴乡村”，某地帮助农户线上直播销售一批水果，价格如下： 购买千克数 1~50 51~100 100以上 单价 16元/千克 13元/千克 10元/千克 A商户需要47千克，B商户需要49千克，C商户需要53千克。 （1）每个商户分别购买，各需要多少元？ （2）三个商户合起来购买，一共需要多少元？ 27．（本题4分）（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）社区工作人员清理一条1600米长的河道。第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又工作了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？ 28．（本题4分）（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）在一条环形跑道上，小宇和小彤两人同时从同一地点出发，反向而行。小宇平均每秒跑6米，小彤平均每秒跑4米。经过35秒两人还差50米相遇。这条环形跑道一圈长多少米？ 29．（本题5分）（23-24四年级下·贵州贵阳·期末）海纳酒店在录制现场的正西方向1300米处，百川酒店在录制现场的正东方向1100米处。住在海纳酒店的李叔叔和住在百川酒店的王叔叔两人约好晚上8时到录制现场，两人在晚上7时35分，分别从两个酒店出发走向录制现场，约定相遇后才一起去录制现场。从出发到两人相遇用了20分钟，王叔叔每分钟步行65米，李叔叔每分钟步行多少米？要想准时到录制现场观看，他们相遇后一起步行的速度至少是多少？ 30． （本题5分）（20-21四年级下·山西临汾·期末）李叔叔骑着摩托车，以每小时40千米的速度从甲地赶往乙地，当行驶到超过中点10千米时，离终点还有70千米，李叔叔要行驶多长时间才能从甲地到达乙地？ 31．（本题5分）（19-20四年级下·江苏泰州·期末）一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬30本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上层有图书多少本？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年五年级上册数学开学摸底培优检测卷 检测范围：四下1-8单元 建议用时：90分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、看图列式，巧思妙算（共3小题，满分22分） 1．（本题8分）40000；63000；64；235；150；0；275；300 2．（本题6分）510×90＝45900    208×36＝7488   49×175＝8575               3．（本题8分）（1）125×（8＋20） ＝125×8＋125×20 ＝1000＋2500 ＝3500 （2）5×27＋63×5 ＝5×（27＋63） ＝5×90 ＝450 （3）480÷（36－36÷3） ＝480÷（36－12） ＝480÷24 ＝20 （4）13×356－56×13 ＝13×（356－56） ＝13×300 ＝3900 二、用心思考，认真填写（共9小题，满分18分） 4．（本题2分） CE BC 5．（本题2分）20 D 6．（本题2分）8.7 等腰 7．（本题2分）顺 90 8．（本题2分）2 200 9．（本题2分）12 6000 10．（本题2分）44 11．（本题2分）260 12．（本题2分）49 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1 2 3 4 5 D C C A C 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14 15 16 17 18 × √ √ × √ 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分） 23．（本题6分） （1） （2）（3）如图： （3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则点D的位置用数对表示是（24，6）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则点D的位置用数对表示是（22，6）。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分39分） 24．（本题4分）锡：420÷（6＋1） ＝420÷7 ＝60（千克） 铜：420－60＝360（千克） 答：含锡60千克，含铜360千克。 25．（本题6分）根据分析可知： （1）400÷8＝50（米/分） 200÷5＝40（米/分） 168÷3＝56（米/分） 60＞56＞50＞40 根据下面的对话判断，小刚步行的平均速度最快。 小明：我走完一圈用了8分钟。 小刚：我的速度是60米/分。小红：我用5分钟才走完半圈。 小强：我3分钟走了168米。 （2）400÷（55＋45） ＝400÷100 ＝4（分钟） 答：经过4分钟两人第一次相遇。 （3）（55＋45）×6÷3 ＝100×6÷3 ＝600÷3 ＝200（米） 放学后，小慧和小智步行经过公园的一座桥，他们按照之前的速度分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长200米。 26．（本题6分）（1）47×16＝752（元） 49×16＝784（元） 53×13＝689（元） 答：每个商户分别购买，A商户需要752元，B商户需要784元，C商户需要689元。 （2）47＋49＋53 ＝96＋53 ＝149（千克） 149×10＝1490（元） 答：三个商户合起来购买，一共需要1490元。 27．（本题4分）6×155＝930（米） 1600－930＝670（米）     670÷5＝134（米） 答：第二周平均每天清理134米。 28．（本题4分）（6＋4）×35 ＝10×35 ＝350（米） 350＋50＝400（米） 答：这条环形跑道一圈长400米。 29．（本题5分）（1300＋1100）÷20－65 ＝2400÷20－65 ＝120－65 ＝55（米/分） 8时－7时35分＝25（分钟） （1300－55×20）÷（25－20） ＝（1300－1100）÷5 ＝200÷5 ＝40（米/分） 答：李叔叔每分钟步行55米，要想准时到录制现场观看，他们相遇后一起步行的速度至少是每分钟40米。 30．（本题5分）根据分析可得： 甲乙两地一半的路程为：70＋10＝80（千米）； 甲乙两地的路程为：80×2＝160（千米）； 行驶所需时间为：160÷40＝4（小时）； 答：李叔叔要行驶4小时才能从甲地到达乙地。 31．（本题5分）30×2÷（5－1） ＝30×2÷4 ＝60÷4 ＝15（本） 15×5＝75（本） 答：原来上层有图书75本。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年五年级上册数学开学摸底培优检测卷 检测范围：四下1-8单元 建议用时：90分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、看图列式，巧思妙算（共3小题，满分22分） 1．（本题8分）（23-24四年级下·广西防城港·期末）直接写得数。 500×80＝     700×90＝       8×6÷6×8＝     126＋35＋74＝ 7500÷50＝    480×20×0＝   175＋25×4＝     400－98－2＝ 【答案】40000；63000；64；235；150；0；275；300 2．（本题6分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）用竖式计算。 510×90＝    208×36＝    49×175＝ 【答案】45900；7488；8575 【思路引导】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【规范解答】510×90＝45900    208×36＝7488   49×175＝8575               3．（本题8分）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）下面各题怎样算简便就怎样算。 （1）125×（8＋20）     （2）5×27＋63×5 （3）480÷（36－36÷3）    （4）13×356－56×13 【答案】（1）3500；（2）450； （3）20；（4）3900 【思路引导】（1）根据乘法分配律可以将原式写成：125×8＋125×20，然后再按运算顺序进行计算即可； （2）根据乘法分配律可以将原式写成：5×（27＋63），然后再按运算顺序进行计算即可； （3）按照四则混合运算的运算顺序先计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的除法； （4）根据乘法分配律可以将原式写成：13×（356－56），然后再按运算顺序进行计算即可。 【规范解答】（1）125×（8＋20） ＝125×8＋125×20 ＝1000＋2500 ＝3500 （2）5×27＋63×5 ＝5×（27＋63） ＝5×90 ＝450 （3）480÷（36－36÷3） ＝480÷（36－12） ＝480÷24 ＝20 （4）13×356－56×13 ＝13×（356－56） ＝13×300 ＝3900 二、用心思考，认真填写（共9小题，满分18分） 4．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）在下边的三角形中，AB边上的高是( )，高AD对应的底是( )。 【答案】 CE BC 【思路引导】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，据此判断。 【规范解答】由图可知，AB与CE垂直，AD与BC垂直。 即在下边的三角形中，AB边上的高是CE，高AD对应的底是BC。 5．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）如下图：甲乙两人在同一条运动步道跑步锻炼。甲的速度是116米/分，乙的速度是112米/分。两人同时出发，相向而行，经过5分钟相遇。相遇时甲比乙多跑了( )米，相遇的位置在点( )处（直接填字母） 【答案】 20 D 【思路引导】两人同时出发，经过5分钟相遇，两人跑的时间相同，都是5分钟。先用甲的速度减去乙的速度，求出两人速度差，再乘跑的时间，求出相遇时甲比乙多跑的路程。甲的速度大于乙的速度，则相同时间甲跑的路程应大于乙跑的路程，相遇的位置一定在C点或D点，再结合两人跑的路程差进行判断。 【规范解答】（116－112）×5 ＝4×5 ＝20（米） 如果两人在C点相遇，5＋5＝10（米），甲跑步的路程为：跑道总路程的一半＋5米，乙跑步的路程为：跑道总路程的一半－5米，那么两人跑步的路程之差为：5＋5＝10（米）。不满足题意。 如果两人在D点相遇，甲跑步的路程为：跑道总路程的一半＋10米，乙跑步的路程为：跑道总路程的一半－10米，那么两人跑步的路程之差为：10＋10＝20（米）。满足题意。 相遇时甲比乙多跑了20米，相遇的位置在点D处。 6．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）如下图所示：把一个三角形的三条边紧贴着直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指位置，则这个三角形的周长是( )厘米，按边分，这是一个( )三角形。 【答案】 8.7 等腰 【思路引导】三角形周长就是三条边之和，根据题图可知，将这个三角形从直尺的0cm刻度线开始，紧贴直尺翻滚一圈转到的位置就是这个三角形三条边的长度和，也就是这个三角形的周长。直尺中从8到9有10小格，一小格就是0.1厘米，所以周长是8.7厘米，用三角形的周长减去已知两条边的长度，求出第三条边的长度；最后根据三条边的长度来判断它是什么三角形。 【规范解答】8.7－2.7－3.3 ＝6－3.3 ＝2.7（厘米） 这个三角形有两条边的长度都是2.7厘米，所以它是个等腰三角形； 如下图所示：把一个三角形的三条边紧贴着直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指位置，则这个三角形的周长是8.7厘米，按边分，这是一个等腰三角形。 7．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）乐乐有早起阅读的好习惯，他每天早晨7：00开始阅读，7：15结束阅读，这时钟面上的分针( )时针旋转了( )°。 【答案】 顺 90 【思路引导】钟面上的指针都是顺时针旋转的；7：00到7：15，分针从12走到了3，共走了3个大格子；钟面上有12个大格；圆周角为360°；每个大格子对应的角是360°÷12＝30°，用每个大格对应的度数乘经过的大格数；据此解答。 【规范解答】360÷12＝30° 30×3＝90° 即乐乐有早起阅读的好习惯，他每天早晨7：00开始阅读，7：15结束阅读，这时钟面上的分针顺时针旋转了90°。 8．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）在“1亿有多大”的实践活动中，智智测量出10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样计算，1000枚1元硬币叠放在一起，高度大约是( )米，1亿枚1元硬币叠放在一起的高度大约是( )千米。 【答案】 2 200 【思路引导】10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米，1000枚里面有几个10就有几个2厘米，再根据1米＝100厘米进行单位换算；1亿里面有几个10就有几个2厘米，再根据1千米＝100000厘米进行单位换算。 【规范解答】1000÷10×2 ＝100×2 ＝200（厘米） 200厘米＝2米 1亿里面有10000000个10； 10000000×2＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 在“1亿有多大”的实践活动中，智智测量出10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样计算，1000枚1元硬币叠放在一起，高度大约是2米，1亿枚1元硬币叠放在一起的高度大约是200千米。 9．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）如果A×B＝60，那么（A÷5）×B＝( )，（A×10）×（B×10）＝( )。 【答案】 12 6000 【思路引导】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一；据此解答。 【规范解答】（1）A×B＝60，B不变，A缩小到原来的，所以积也缩小到原来的，60×＝12，所以（A÷5）×B＝12； （2）A×B＝60，A、B都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍，60×100＝6000，所以（A×10）×（B×10）＝6000。 10．（本题2分）（23-24四年级下·江苏徐州·期末）如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝24°，则∠1＝( )° 【答案】44 【思路引导】三角形的内角和是180°，且由题意可知∠1＝∠2，∠3＝∠4。 如图，设与∠3相邻的角为∠6，从图中可以看出，∠1＋∠5＋∠6＝180° ，∠3＋∠6＝180°，则∠3＝∠1＋∠5。因为 ∠3＝∠4，所以∠4＝∠1＋∠5。又因为 ∠1＝∠2，则三角形ABC的内角和＝∠1＋∠2＋∠4＋∠5＝∠1＋∠1＋∠1＋∠5＋ ∠5，所以∠1的度数为（180°－24°×2）÷ 3＝44°。据此解决。 【规范解答】由分析可知： 设与∠3相邻的角为∠6， 由∠1＋∠5＋∠6＝180°，∠3＋∠6＝180°，得∠3＝∠1＋∠5； 因为 ∠3＝∠4，所以∠4＝∠1＋∠5； 且∠1＝∠2，∠1＋∠2＋∠4＋∠5＝180°，所以∠1＋∠1＋∠1＋∠5＋ ∠5＝180°； 再由∠5＝24°，得∠1＋∠1＋∠1＋24°＋24°＝180°，即，3∠1＝180°－24°×2＝180°－48°＝132°； 故，∠1＝132°÷3＝44°； 即，∠1＝44°。 【考点剖析】本题较难，需要学生灵活利用三角形的内角和和转换的思维来求解，对学生综合能力要求较高。 11．（本题2分）（23-24四年级下·江苏盐城·期末）小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是70米/分，小明的速度是60米/分，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长( )米。 【答案】260 【思路引导】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，所以两人第二次相遇时，两人共走了桥长的3倍，据此先用两人的速度和乘第二次相遇的时间，求出第二次相遇时两人共走了多少米，再用两人共走的米数除以3，就是这座桥的长度。 【规范解答】6×（70＋60） ＝6×130 ＝780（米） 780÷3＝260（米） 答：这座桥长260米。 【考点剖析】解答此题的关键在于理解第二次相遇时两人走的路程是桥长的3倍，掌握相遇问题的基本数量关系：相遇路程＝速度和×相遇时间。 12．（本题2分）（23-24四年级下·江苏扬州·期末）一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，那么剩下的正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】49 【思路引导】一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，根据长方形的面积公式S＝长×宽，则可列出5×（正方形边长＋3）＋3×正方形边长＝71，根据此算式可以求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝边长×边长求出剩下的正方形的面积。 【规范解答】根据5×（正方形边长＋3）＋3×正方形边长＝71 5×正方形边长＋15＋3×正方形边长＝71 8×正方形边长＋15＝71 8×正方形边长＝71－15 8×正方形边长＝56 正方形边长＝56÷8 则可以求出正方形边长为7厘米； S＝7×7＝49（平方厘米） 故剩下的正方形的面积是49平方厘米。 【考点剖析】本题主要考查利用题目给出的信息列算式解答题目。 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 13．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）1000粒大米约重20克。我国有14亿人，如果每人每天节约1粒大米，那么全国每天节约的大米约重______。 A．140吨 B．14吨 C．280吨 D．28吨 【答案】D 【思路引导】由题意得，1000粒大米约重20克，那么10000粒大米约重200克。我国有14亿人，如果每人每天节约1粒大米，那么全国每天节约14亿大米。1亿里面有10000个10000，那么1亿粒大米就重2000000克，14亿粒大米就重14个2000000克。然后根据1000克＝1千克，1000千克＝1吨来化单位即可。 【规范解答】1000粒大米约重20克，那么10000粒大米约重200克。 1亿里面有10000个10000，200×10000＝2000000，即1亿粒大米就重2000000克。 14×2000000＝28000000，即14亿粒大米就重28000000克。 28000000克＝28000千克＝28吨，即全国每天节约的大米约重28吨。 故答案为：D 14．（本题2分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）在算式815－379－□中，当□里是______时，可以用简便方法计算。 A．285 B．355 C．421 D．182 【答案】C 【思路引导】减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；在连减算式815－379－□中，若后两个减数相加能凑成整百数，即可用简便方法计算；观察选项，当□为421时，379＋421＝800，此时算式变为815－800＝15，计算简便；据此解答。 【规范解答】根据分析：要使用简便方法计算815－379－□，需满足379与□的和为整百数，计算各选项与379的和； A．379＋285＝664（非整百） B．379＋355＝734（非整百） C．379＋421＝800（整百） D．379＋182＝561（非整百） 当□＝421时，算式可简化为815－379－421＝815－（379＋421）＝815－800＝15。 故答案为：C 15．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）长方形ABCD（如图），点P沿着AD边从点A运动到点D，△PBC成为等腰三角形的次数是（    ）次。 A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】C 【思路引导】等腰三角形的两腰相等，要使△PBC成为等腰三角形，那么可以PB＝PC或PC＝CB或PB＝CB。据此解答即可。 【规范解答】根据分析，△PBC成为等腰三角形，点P沿着AD边从点A运动到点D，有三个不同的地方使得PB＝PC或PC＝CB或PB＝CB。那么△PBC成为等腰三角形次数是3次。 故答案为：C 16．（本题2分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）慧慧的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出180×74的得数，可以将原来的算式变成（    ）来操作。 A．180×71＋180×3 B．180×71＋3 C．180×70＋180×4 D．180×70×4 【答案】A 【思路引导】根据题意，因为数字键4坏了，所以要避开使用数字键4，可以把74变成71＋3，再根据乘法乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变为180×71＋180×3，据此计算出乘积即可。 【规范解答】A．180×71＋180×3根据乘法分配律变成180×（71＋3），也就是180×74，与原来算式结果相同，符合要求。     B．180×71＋3 ＝12780＋3 ＝12783 180×74＝13320 180×71＋3与180×74的结果不相等，不符合要求。     C．180×70＋180×4算式中出现数字“4”，不符合要求。 D．180×70×4，算式中出现数字“4”，不符合要求。 故答案为：A 17．（本题2分）（23-24四年级下·江苏扬州·期末）纳米是一个很小的长度单位，1亿纳米等于1分米。由此推算，1000万纳米相当于（    ）。 A．一个水杯的高度 B．一张银行卡的长度 C．食指的宽度 D．10张纸的厚度 【答案】C 【思路引导】1亿里面有10个1000万，即10个1000万纳米等于1分米，而1分米＝10厘米，由此可知1亿纳米等于1分米则1000万纳米相当于1厘米，据此解答。 【规范解答】由此分析可知1000万纳米等于1厘米，而食指的宽度大约是1厘米。 即1000万纳米相当于食指的宽度。 故答案为：C 【考点剖析】相邻计数单位之间的进率是十，先求出1亿里面有几个1000万。 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 18．（本题1分）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）一个多位数的近似值是50万，这个多位数最大是504000。( ) 【答案】× 【思路引导】一个多位数的近似值是50万，即这个多位数是精确到万位，则需要根据千位上的数字来进行“四舍五入”。要使这个多位数最大，则一定是“四舍”后约等于50万，因此千位上的数字最大为4，百位、十位、个位上的数字最大均为9。由此即可判断。 【规范解答】一个多位数的近似值是50万，这个多位数最大是504999，而不是504000，此说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）（24-25四年级下·江苏苏州·期末）小明的位置是（5，6），位置是（5，5）的同学坐在他前面。( ) 【答案】√ 【思路引导】通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左往右数，确定第几行要从前向后数。小明的位置是（5，6），则表示小明的位置是第5列，第6行，则位置（5，5）的同学是第5列，第5行，因此同学坐在他前面。据此进行判断即可。 【规范解答】根据分析：小明的位置是（5，6），位置是（5，5）的同学是坐在他的前面。故原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期末）用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三角形的边长是6厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据三角形的分类可知，三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角的度数相等都是60°；根据题意可知，这个三角形是等边三角形，铁丝的长度18厘米即是这个三角形的周长，则用周长18厘米除以边数3，即得到这个三角形每条边的长度。据此解答并判断。 【规范解答】18÷3＝6（厘米） 所以，用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三角形的边长是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）（23-24四年级下·山西临汾·期末）25×7×4＝7×（25×4），这里只应用了乘法结合律。( ) 【答案】× 【思路引导】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此进行判断即可。 【规范解答】 计算时不仅交换了7和25的位置，而且改变运算顺序，先计算，运用了乘法交换律和乘法结合律，所以原题表达错误。 故答案为：× 22．（本题1分）（22-23四年级下·湖南邵阳·期末）钟面上从7：30到7：45时，分针按顺时针方向旋转90°。( ) 【答案】√ 【思路引导】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，钟表上从7：30到7：45，分针从6旋转到9，旋转了3个大格，用大格数3乘30°即可解答。 【规范解答】3×30°＝90° 所以，钟面上从7：30到7：45时，分针按顺时针方向旋转90°，此说法正确。 故答案为：√ 五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分） 23．（本题6分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）下图中，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）先把长方形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形向下平移4格。 （2）画出中间图形的另一半，使之成为轴对称图形。 （3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则点D的位置用数对表示是（  ，  ）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则点D的位置用数对表示是（  ，  ）。 【答案】（1）（2）见详解 （3）（24，6）；（22，6） 【思路引导】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可，作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）要使四边形ABCD成为一个等腰梯形，那么D点应该和A点在同一行且A到B横向的距离和D到C横向的距离相等；要使四边形ABCD成为一个直角梯形，那么D点应该和A点在同一行且D点和C点应该在同一列，可以找出位置后，根据对数对的了解，列在前行在后，据此写出对应数对即可。 【规范解答】 （1） （2）（3）如图： （3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则点D的位置用数对表示是（24，6）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则点D的位置用数对表示是（22，6）。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分39分） 24．（本题4分）（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了各种器物铸造的配方。如果铸鼎时，铜的质量是锡的6倍，那么一尊质量为420千克的鼎，含锡和铜各多少千克？（鼎的其他成分忽略不计） 【答案】60千克；360千克 【思路引导】根据题意，铸鼎时铜的质量是锡的6倍，则一尊鼎的质量和所含锡质量的（6＋1）倍一样重，用鼎的质量除以倍数，即可求出有多少千克的锡；用鼎的重量减去锡的重量即可求出有多少千克的铜。 【规范解答】锡：420÷（6＋1） ＝420÷7 ＝60（千克） 铜：420－60＝360（千克） 答：含锡60千克，含铜360千克。 25．（本题6分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）阳光大课间，同学们正在周长是400米的椭圆形跑道上开展活动。 （1）根据下面的对话判断，（    ）步行的平均速度最快。 小明：我走完一圈用了8分钟。    小刚：我的速度是60米/分。 小红：我用5分钟才走完半圈。    小强：我3分钟走了168米。 （2）小智和小慧也在这个跑道上活动，小智的速度是55米/分，小慧的速度是45米/分，两人同时从跑道的起点处出发，沿相反方向步行。经过几分钟两人第一次相遇？ （3）放学后，小慧和小智步行经过公园的一座桥，他们按照之前的速度分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长（    ）米。 【答案】 （1）小刚 （2）4分钟 （3）200米 【思路引导】（1）分别计算四人的速度：小明400÷8＝50（米/分），小刚60米/分，小红200÷5＝40（米/分），小强168÷3＝56（米/分），比较后小刚最快。 （2）两人反向行走，总路程为跑道周长400米，先用加法求出速度和，相遇时间＝路程÷速度和，列式计算即可。 （3）第二次相遇时，两人共走3个桥长，总路程＝速度和×相遇时间，先求出总路程；再用总路程除以3，就是这座桥的长度；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）400÷8＝50（米/分） 200÷5＝40（米/分） 168÷3＝56（米/分） 60＞56＞50＞40 根据下面的对话判断，小刚步行的平均速度最快。 小明：我走完一圈用了8分钟。 小刚：我的速度是60米/分。小红：我用5分钟才走完半圈。 小强：我3分钟走了168米。 （2）400÷（55＋45） ＝400÷100 ＝4（分钟） 答：经过4分钟两人第一次相遇。 （3）（55＋45）×6÷3 ＝100×6÷3 ＝600÷3 ＝200（米） 放学后，小慧和小智步行经过公园的一座桥，他们按照之前的速度分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长200米。 26．（本题6分）（24-25四年级下·江苏扬州·期末）“电商赋能振兴乡村”，某地帮助农户线上直播销售一批水果，价格如下： 购买千克数 1~50 51~100 100以上 单价 16元/千克 13元/千克 10元/千克 A商户需要47千克，B商户需要49千克，C商户需要53千克。 （1）每个商户分别购买，各需要多少元？ （2）三个商户合起来购买，一共需要多少元？ 【答案】（1）A商户：752元；B商户：784元；C商户：689元 （2）1490元 【思路引导】（1）根据购买量对应的单价分段计算：A商户和B商户的重量都在1~50千克，用16乘上各自重量即可；C商户需要53千克，在51~100千克，用53乘上13，即可解答； （2）三个商户合起来购买，将三个商户所需重量加在一起，发现重量为100千克以上，用总重量乘上10，即可解答。 【规范解答】（1）47×16＝752（元） 49×16＝784（元） 53×13＝689（元） 答：每个商户分别购买，A商户需要752元，B商户需要784元，C商户需要689元。 （2）47＋49＋53 ＝96＋53 ＝149（千克） 149×10＝1490（元） 答：三个商户合起来购买，一共需要1490元。 27．（本题4分）（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）社区工作人员清理一条1600米长的河道。第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又工作了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？ 【答案】134米 【思路引导】第一周清理的米数为第一周工作天数乘第一周平均每天清理的米数，第二周清理的米数为要清理河道的总长减第一周清理的米数，第二周平均每天的清理米数等于第二周清理的米数除以第二周清理的天数。 【规范解答】6×155＝930（米） 1600－930＝670（米）     670÷5＝134（米） 答：第二周平均每天清理134米。 28．（本题4分）（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）在一条环形跑道上，小宇和小彤两人同时从同一地点出发，反向而行。小宇平均每秒跑6米，小彤平均每秒跑4米。经过35秒两人还差50米相遇。这条环形跑道一圈长多少米？ 【答案】400米 【思路引导】由题意得，在一条环形跑道上，小宇和小彤两人同时从同一地点出发，反向而行。如果两人相遇，那么他们的路程和就等于环形跑道的周长。现在他们从起点出发后，经过35秒两人还差50米相遇，那么两人的路程和再加上50米就等于环形跑道的周长。小宇平均每秒跑6米，小彤平均每秒跑4米。可以先用6加上4算出小宇和小彤的速度和，然后再乘上35即可算出两人的路程和。最后再加上50米即可算出这条环形跑道的周长。 【规范解答】（6＋4）×35 ＝10×35 ＝350（米） 350＋50＝400（米） 答：这条环形跑道一圈长400米。 29．（本题5分）（23-24四年级下·贵州贵阳·期末）海纳酒店在录制现场的正西方向1300米处，百川酒店在录制现场的正东方向1100米处。住在海纳酒店的李叔叔和住在百川酒店的王叔叔两人约好晚上8时到录制现场，两人在晚上7时35分，分别从两个酒店出发走向录制现场，约定相遇后才一起去录制现场。从出发到两人相遇用了20分钟，王叔叔每分钟步行65米，李叔叔每分钟步行多少米？要想准时到录制现场观看，他们相遇后一起步行的速度至少是多少？ 【答案】55米；每分钟40米 【思路引导】李叔叔所在酒店到录制现场的路程与王叔叔所在酒店到录制现场的路程的和是李叔叔与王叔叔相遇时所行的总路程，用总路程除以他们相遇的时间即是他们的速度和，用他们的速度和减去王叔叔的速度，就是李叔叔的速度； 7时35分距离8时还有25分钟，它们相遇又用去20分钟，所以相遇时距离8时还有5分钟，用李叔叔的速度乘相遇时间，求出相遇时李叔叔行了多少米，用李叔叔所在酒店到录制现场的路程减去相遇时李叔叔走了的路程，就是他们的相遇点与录制现场之间的路程，用这个路程除以距离8时还有的时间，就是他们相遇后一起步行的最低速度；据此解答。 【规范解答】（1300＋1100）÷20－65 ＝2400÷20－65 ＝120－65 ＝55（米/分） 8时－7时35分＝25（分钟） （1300－55×20）÷（25－20） ＝（1300－1100）÷5 ＝200÷5 ＝40（米/分） 答：李叔叔每分钟步行55米，要想准时到录制现场观看，他们相遇后一起步行的速度至少是每分钟40米。 【考点剖析】解答此题的关键在于掌握时间、速度、路程三者之间的关系，同时需要理解速度和的意义。 30．（本题5分）（20-21四年级下·山西临汾·期末）李叔叔骑着摩托车，以每小时40千米的速度从甲地赶往乙地，当行驶到超过中点10千米时，离终点还有70千米，李叔叔要行驶多长时间才能从甲地到达乙地？ 【答案】4小时 【思路引导】根据题文可得，超过中点10千米时，离终点还有70千米，那么甲地到乙地路程的一半是（70＋10）千米，进一步求出甲乙两地的总路程，再根据时间＝路程÷速度，就可以求出李叔叔从甲地到乙地需要行驶的时间。 【规范解答】根据分析可得： 甲乙两地一半的路程为：70＋10＝80（千米）； 甲乙两地的路程为：80×2＝160（千米）； 行驶所需时间为：160÷40＝4（小时）； 答：李叔叔要行驶4小时才能从甲地到达乙地。 【考点剖析】本题的关键是要理解超过中点10千米的意思，进而先求出甲乙两地的路程。 31．（本题5分）（19-20四年级下·江苏泰州·期末）一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬30本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上层有图书多少本？ 【答案】75本 【思路引导】从上层搬30本到下层，那么两层书的本数正好相等。则上层书的本数比下层书的本数多30×2＝60本。上层书的本数是下层的5倍，则上层书的本数比下层书的本数多下层数的5－1＝4倍。即下层书本数的4倍是60本，下层数有60÷4＝15本。再乘5，即可求出上层书的本数。 【规范解答】30×2÷（5－1） ＝30×2÷4 ＝60÷4 ＝15（本） 15×5＝75（本） 答：原来上层有图书75本。 【考点剖析】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$