精品解析：2024-2025学年山东省济南市历下区人教版六年级下册期末考试数学试卷

小学数学六年级下学期期末试题（B卷） （2025.07） （时间：90分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题。（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入括号里） 1. 用五个完全相同的正方体搭成，从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小数3.949精确到百分位约是（ ）。 A. 3.94 B. 3.95 C. 3.9 D. 4.00 3. 中国民间艺术剪纸是一种极具特色的传统手工艺，2009年入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录。下面剪纸作品中，轴对称图形的个数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是（ ）。 A. 圆 B. 长方形 C. 梯形 D. 三角形 5. 在带箭头的直线上有四个点，分别表示，0.25，，﹣1，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（ ）。 A. B. 0.25 C. D. ﹣1 6. 下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（ ）。 A. x＋y＝15 B. 5x－y＝2 C. D. 7. 如果m是一个真分数（m＞0），则与2m的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，长方形折起一个角，已知∠1＝120°，则∠2＝（ ）。 A. 35° B. 40° C. 55° D. 60° 9. 在下列图形中，体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 10. 考古学家常常利用文物中“碳－14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。山东西河遗址出土的某文物（后李文化时期）已有约8500年的历史，下列选项中，文物中现在“碳－14”的含量与制造时“碳－14”的含量的比值最可能在的范围是（ ）。 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题。 11. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一。截至2024年底，馆藏文献共计四千五百二十四万九千九百册，横线上的数写作______册；此数用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是______万册。 12. 在横线上填入合适的数或单位。 （1）0.8元＝______角。 （2）5千克20克＝______千克。 （3）乐乐卧室面积约为15______。 （4）一台家用冰箱容积约256______。 13. 有20张卡片，上面分别写有数1~20，从中任意摸一张，摸到3倍数比摸到5的倍数的可能性______。（填大或小） 14. 普通水稻平均每公顷产量约是10吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超优千号”水稻比普通水稻约增产六成。“超优千号”水稻每公顷产量大约是______吨。 15. 如图，在长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是______平方厘米。（π取3.14） 16. A、B两地的实际距离是150千米，在比例尺是1∶3000000的地图上，A、B两地相距______厘米。 17. 如图是一个长方体的展开图，②和③是正方形，②的面积是，①的面积是，这个长方体的表面积是______。 18. 如图，直角三角形ABC中，AC＝6，BC＝12，线段DE、线段DF将三角形ABC分成三部分，其中四边形DECF是正方形，且阴影部分①与②的面积比是4∶1。若在正方形DECF中画一个最大的圆，圆的周长是______。（π取3.14） 三、计算题。 19. 口算。 266＋34＝ 0.65×2＝ 3.3－0.16＝ 20－7.5＋2.5＝ 20. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 21. 解下列方程或比例。 2.1＋4x＝6.9 四、实践操作。 22. 三角形ABC的位置如图所示。 （1）请画出三角形ABC向下平移4格后的三角形。 （2）点B所在的位置用数对表示为（2，4），点A所在的位置用数对表示为（ ），点所在的位置用数对表示为（ ）。 （3）请在方格纸中画出三角形ABC按2∶1放大后图形，放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是（ ）。 23. 快递已经逐渐由一种单纯的物流方式，变为人民群众使用得起又用得好的生活方式和消费习惯。据国家邮政局资料显示，2020年~2024年五年中我国人均快递使用量如下表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 人均快递使用量/件 59 768 93.7 124.3 （1）上面表格中，2020年~2024年人均快递使用量对应5个数的平均数是86.42，请将2022年人均快递使用量填入表格。 （2）根据统计表完成折线统计图。 五、解决问题。 24. 2025年端午假期，济南文旅市场热闹非凡。假期首日，天下第一泉风景区接待游客16.99万人次，千佛山景区接待游客1.96万人次。以上两景区在假期首日共接待游客多少万人次？ 25. 张老师想将一个2.4G的文件下载到自己的U盘中（G是表示文件大小的单位），他查了一下自己两个U盘的剩余空间，发现信息如下：第一个U盘的总容量为8G，还有25%的空间没用。第二个U盘的总容量为16G，已用空间75%。张老师把要下载的文件保存在哪个U盘中比较合适？为什么？把你的想法写出来。 26. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆形，直径达500米，与曾经世界上最大单口径射电望远镜——阿雷西博350米直径望远镜相比，其综合性能大大提高。 （1）我国FAST的球面口直径是阿雷西博望远镜直径的几分之几？ （2）“中国天眼”的反射面系统是由4450块三角形反射面单元铺设而成。反射面的总面积相当于30个标准足球场，已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，“中国天眼”反射面的总面积是多少公顷？（得数保留一位小数） 27. 道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。监测点A、B相距46千米，且该路段最高限速为120千米/时。 （1）若一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示，则采用“区间测速”时，请通过计算说明这辆轿车在该路段会不会超速。 （2）若一辆轿车以92千米/时的速度匀速通过上面监测点A、B之间的这段路程，则它需要多少分钟？ 28. 在科学课上，科学老师带领学生完成了小孔成像的实验。实验中，他们将一块带有小孔的木板放置在蜡烛和光屏之间，蜡烛火焰在光屏上形成了倒立的图像。在实验中验证了一个结论：小孔成像时，光屏上图像的高度与蜡烛火焰实际高度之比等于光屏到木板的距离与蜡烛到木板的距离之比，即。 （1）根据图上的数据，光屏上烛焰图像的高度是多少厘米？ （2）如果想在光屏上呈现出9厘米的烛焰图像，在不移动蜡烛和木板位置的前提下，需要将上图的光屏靠近木板还是远离木板？需要移动的距离是多少厘米？ 六、思维拓展。 29. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D。请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，…，当字母C第2025次出现时，恰好数到的数是______。 30. 用内角分别为30°、60°、90°的一个三角尺画出∠1＝60°，并将这个三角尺沿OB方向平移至如图的虚线处后，再绕C点顺时针旋转45°，则此三角尺较长的直角边与射线OA形成的∠2＝______°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学数学六年级下学期期末试题（B卷） （2025.07） （时间：90分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题。（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入括号里） 1. 用五个完全相同的正方体搭成，从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察立体图形，从左面能看到两列3个小正方形，左列2个，右列1个，下齐，据此选择从左面看到的平面图形。 【详解】从左面看到的是：。 故答案为：A 2. 小数3.949精确到百分位约是（ ）。 A. 3.94 B. 3.95 C. 3.9 D. 4.00 【答案】B 【解析】 【分析】将小数3.949精确到百分位，需观察千分位的数字（第三位小数）。根据“四舍五入”法，进行解答。 【详解】3.949≈3.95 小数3.949精确到百分位约是3.95。 故答案为：B 3. 中国民间艺术剪纸是一种极具特色的传统手工艺，2009年入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录。下面剪纸作品中，轴对称图形的个数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 这些剪纸作品中，其中①②⑤是轴对称图形，所以轴对称图形个数是3。 故答案为：C 4. 如图，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是（ ）。 A. 圆 B. 长方形 C. 梯形 D. 三角形 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周形成的几何体。由此可知，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是长方体（若高等于底面直径则为正方形），据此解答。 【详解】根据分析可知，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是长方形。 故答案为：B 5. 在带箭头的直线上有四个点，分别表示，0.25，，﹣1，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（ ）。 A. B. 0.25 C. D. ﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】带箭头的直线为数轴，数轴上以0为分界，左边的是负数，且数值越大，这个负数越小；右边是正数，向右逐渐增大。可将四个数都化为小数形式，分数化为小数时，需要用分子除以分母得到，去除符号后的数值越小，则越接近“0”。据此可得出答案。 【详解】﹣＝﹣，，0.25，﹣1；四个数去除符号后的数值比较为，即0.25与“0”的位置最接近。 故答案为：B 6. 下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（ ）。 A. x＋y＝15 B. 5x－y＝2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．x＋y＝15（一定），x与y不成比例。 B．5x－y＝2；则y＝5x－2，因为5x值不一定，所以5x－2值不一定，x与y不成比例。 C．＝5（一定），x与y成正比例。 D．＝，则xy＝2×2，xy＝4（一定），x与y成反比例。 x和y（x、y不为0）成反比例关系的是＝。 故答案为：D 7. 如果m是一个真分数（m＞0），则与2m的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是小于1的分数，即真分数m满足：0＜m＜1，比较m²与2m的大小，可将两个式子相减，运用代数运算可计算得出答案。 【详解】真分数m满足0＜m＜1。， 由于0＜m＜1，即m最大也要小于1，减去2则一定小于0，则； 因此，即，故。 则与2m的大小关系是：。 故答案为：B 8. 如图，长方形折起一个角，已知∠1＝120°，则∠2＝（ ）。 A. 35° B. 40° C. 55° D. 60° 【答案】D 【解析】 【分析】如图：，长方形折起一个角，则∠3＝∠4。已知∠1＝120°，因为∠1＋∠3＋∠4＝180°，则∠3＝（180°－120°）÷2，据此求出∠3。折起来的部分是一个直角三角形，∠2＋∠3＝90°，则∠2＝90°－∠3，据此解答。 【详解】（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 90°－30°＝60° 长方形折起一个角，已知∠1＝120°，则∠2＝60° 故答案为：D 9. 在下列图形中，体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再进行比较，即可解答。 【详解】①3.14×（9÷2）2×12 ＝3.14×4.52×12 ＝3.14×20.25×12 ＝63.585×12 ＝763.02（cm3） ②3.14×（3÷2）2×12 ＝3.14×1.52×12 ＝3.14×2.25×12 ＝7.065×12 ＝8478（cm3） ③3.14×（9÷2）2×4 ＝3.14×4.52×4 ＝3.14×20.25×4 ＝63.585×4 ＝254.34（cm3） ④3.14×（9÷2）2×12× ＝3.14×4.52×12× ＝3.14×20.25×12× ＝63.585×12× ＝763.02× ＝254.34（cm3） ③和④体积相等。 体积相等的是③④。 故答案为：D 10. 考古学家常常利用文物中“碳－14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。山东西河遗址出土的某文物（后李文化时期）已有约8500年的历史，下列选项中，文物中现在“碳－14”的含量与制造时“碳－14”的含量的比值最可能在的范围是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可以假设原来的含量为单位“1”，则5730年后为，8500大约是5730的1.4倍，不超过2倍，所以8500年后会有÷2＝×＝，比少。 【详解】设原来的含量为1，5730年后为，所以8500年后含有的两比值在~之间。 文物中现在“碳－14”的含量与制造时“碳－14”的含量的比值最可能在的范围是~。 故答案：B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题。 11. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一。截至2024年底，馆藏文献共计四千五百二十四万九千九百册，横线上的数写作______册；此数用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是______万册。 【答案】 ①. 45249900 ②. 4525 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略 “万” 后面的尾数求近似数时，需要看千位上的数字，千位上数字小于5直接舍去尾数，大于等于5向万位进1再舍去尾数，最后加上“万”字。 【详解】“四千五百二十四万九千九百”，万级上是4524，个级上是9900，所以写作45249900； 45249900，千位数字是9，9＞5，则要向万位进1，4＋1＝5，然后把万位后面的数都舍去，再加上 “万” 字，所以45249900≈4525万。 12. 在横线上填入合适的数或单位。 （1）0.8元＝______角。 （2）5千克20克＝______千克。 （3）乐乐的卧室面积约为15______。 （4）一台家用冰箱容积约256______。 【答案】（1）8 （2）5.02 （3）平方米##m2 （4）升##L 【解析】 【分析】（1）高级单位元化低级单位角乘进率10。 （2）把20克除以进率1000化成0.02千克，5千克20克看作5千克与0.02千克之和。 （3）根据生活经验、对面积单位大小的认识可知，1平方米大约是一块地板砖的大小，所以计量卧室的面积用“平方米”作单位比较合适。 （4）根据生活经验、对容积单位大小的认识可知，1升大约是两瓶矿泉水的大小，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。 【小问1详解】 0.8元＝8角。 【小问2详解】 5千克20克＝5.02千克。 【小问3详解】 乐乐的卧室面积约为15平方米。 【小问4详解】 一台家用冰箱容积约256升。 13. 有20张卡片，上面分别写有数1~20，从中任意摸一张，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性______。（填大或小） 【答案】大 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先求出1~20里3的倍数的数和5的倍数的数，再根据可能性大小：数量越大，摸到的可能性就越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【详解】1~20里3的倍数的数有：3，6，9，12，15，18一共6个； 5的倍数的数有：5，10，15，20一共4个。 6＞4，摸到3的倍数比摸到5的倍数可能性大。 有20张卡片，上面分别写有数1~20，从中任意摸一张，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性大。 14. 普通水稻平均每公顷产量约是10吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超优千号”水稻比普通水稻约增产六成。“超优千号”水稻每公顷产量大约是______吨。 【答案】16 【解析】 【分析】六成就是60%，把普通水稻平均每公顷产量看作单位“1”，“超优千号”水稻每公顷产量是普通水稻平均每公顷产量的（1＋60%），用普通水稻平均每公顷产量×（1＋60%），即可解答。 【详解】六成＝60% 10×（1＋60%） ＝10×1.6 ＝16（吨） 普通水稻平均每公顷产量约是10吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超优千号”水稻比普通水稻约增产六成。“超优千号”水稻每公顷产量大约是16吨。 15. 如图，在长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是______平方厘米。（π取3.14） 【答案】157 【解析】 【分析】如图：在长方形中画一个最大的半圆，最大半圆的直径是长方形的长20厘米，用直径除以2计算出半径20÷2＝10厘米，刚好等于长方形的宽，然后根据圆的面积公式计算出等半径圆的面积再除以2计算出半圆的面积。 【详解】3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 所以这个半圆的面积是157平方厘米。 16. A、B两地的实际距离是150千米，在比例尺是1∶3000000的地图上，A、B两地相距______厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】150千米＝15000000厘米 15000000×＝5（厘米） A、B两地的实际距离是150千米，在比例尺是1∶3000000的地图上，A、B两地相距5厘米。 17. 如图是一个长方体的展开图，②和③是正方形，②的面积是，①的面积是，这个长方体的表面积是______。 【答案】32 【解析】 【分析】长方体展开图属于“1－4－1”结构，②和③是正方形，所以①和其它空白3个长方形面积相等，用①的面积×4＋②的面积＋③的面积，即可求出这个长方体的表面积。 【详解】6×4＋4＋4 ＝24＋4＋4 ＝28＋4 ＝32（cm2） 长方体的展开图，②和③是正方形，②的面积是4cm2，①的面积是6cm2，这个长方体的表面积是32cm2。 18. 如图，直角三角形ABC中，AC＝6，BC＝12，线段DE、线段DF将三角形ABC分成三部分，其中四边形DECF是正方形，且阴影部分①与②的面积比是4∶1。若在正方形DECF中画一个最大的圆，圆的周长是______。（π取3.14） 【答案】12.56 【解析】 【分析】设正方形的边长为a；如下图，连接CD，那么三角形BCD的面积＋三角形ACD的面积＝三角形ABC的面积；根据“三角形的面积＝底×高÷2”，据此列出方程，并求解，即求出正方形的边长。 在正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，求出圆的周长。 【详解】连接CD，如图： 解：设正方形的边长为a。 12×a÷2＋6×a÷2＝12×6÷2 6a＋3a＝36 9a＝36 a＝36÷9 a＝4 圆的周长：3.14×4＝12.56 所以，圆的周长是12.56。 三、计算题。 19. 口算。 266＋34＝ 0.65×2＝ 3.3－0.16＝ 20－7.5＋2.5＝ 【答案】300；1.3；3.14；16； 0；；15；； 【解析】 【详解】略 20. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；0；36 【解析】 【分析】＋＋×，先计算乘法，原式化为：＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再按照运算顺序，进行计算。 －＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。 45×（－）×18，根据的乘法分配律，原式化为：45××18－45××18，再进行计算。 【详解】＋＋× ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 45×（－）×18 ＝45××18－45××18 ＝3×4×18－45×2×2 ＝12×18－90×2 ＝216－180 ＝36 21. 解下列方程或比例。 2.1＋4x＝6.9 【答案】x＝；x＝1.2；x＝9 【解析】 【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 2.1＋4x＝6.9，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 6∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 2.1＋4x＝6.9 解：2.1＋4x－2.1＝6.9－2.1 4x＝48 4x÷4＝4.8÷4 x＝1.2 6∶x＝∶ 解：x＝6× x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝9 四、实践操作。 22. 三角形ABC的位置如图所示。 （1）请画出三角形ABC向下平移4格后的三角形。 （2）点B所在的位置用数对表示为（2，4），点A所在的位置用数对表示为（ ），点所在的位置用数对表示为（ ）。 （3）请在方格纸中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）（2，6），（4，0） （3）图见详解，（4∶1） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出点A的位置和点的位置。 （3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形，根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再根据比的意义即可写出放大前后图形的面积比，再化成最简整数比。。 【详解】（1）平移后如图， （2）点B所在的位置用数对表示为（2，4），点A所在的位置用数对表示为（2，6），点所在的位置用数对表示为（4，0）。 （3）放大后的图形与三角形ABC的面积比是： （4×4×）∶（2×2×） ＝8∶2 ＝4∶1 23. 快递已经逐渐由一种单纯的物流方式，变为人民群众使用得起又用得好的生活方式和消费习惯。据国家邮政局资料显示，2020年~2024年五年中我国人均快递使用量如下表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 人均快递使用量/件 59 76.8 93.7 124.3 （1）上面表格中，2020年~2024年人均快递使用量对应的5个数的平均数是86.42，请将2022年人均快递使用量填入表格。 （2）根据统计表完成折线统计图。 【答案】（1）78.3 （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）2020年～2024年平均每年人均快递使用量是86.42件×5年＝总快递使用量，再依次减去其它四年的快递使用量求出2022年人均快递使用量是多少件，完成表格。 （2）根据表格的数据，绘制完成折线统计图。 【详解】（1）86.42×5－59－76.8－93.7－124.3 ＝432.1－59－76.8－93.7－124.3 ＝78.3（件） 表如下： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 人均快递使用量/件 59 76.8 78.3 93.7 124.3 （2）如图： 五、解决问题。 24. 2025年端午假期，济南文旅市场热闹非凡。假期首日，天下第一泉风景区接待游客16.99万人次，千佛山景区接待游客1.96万人次。以上两景区在假期首日共接待游客多少万人次？ 【答案】18.95万人次 【解析】 【分析】用天下第一泉风景区接待游客的人数＋千佛山景区接待游客的人数，即可求出两景区在假期首日共接待游客的人数，据此解答。 【详解】16.99＋1.96＝18.95（万人次） 答：两景区在假期首日共接待游客18.95万人次 25. 张老师想将一个2.4G的文件下载到自己的U盘中（G是表示文件大小的单位），他查了一下自己两个U盘的剩余空间，发现信息如下：第一个U盘的总容量为8G，还有25%的空间没用。第二个U盘的总容量为16G，已用空间75%。张老师把要下载的文件保存在哪个U盘中比较合适？为什么？把你的想法写出来。 【答案】第二个U盘；第二个U盘的剩余空间容量够 【解析】 【分析】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，第一个U盘的剩余空间＝第一个U盘的总容量×25%，把第二个U盘的总容量看作单位“1”，已用空间占总容量的75%，则剩余空间占总容量的（1－75%），第二个U盘的剩余空间＝第二个U盘的总容量×（1－75%），分别求出两个U盘的剩余空间，最后比较大小，即可求得。 【详解】第一个U盘的剩余空间：8×25%＝2（G） 第二个U盘的剩余空间：16×（1－75%） ＝16×0.25 ＝4（G） 因为2G＜2.4G＜4G，则第二个U盘的剩余空间容量够，所以下载的文件应保存在第二个U盘中。 答：张老师把要下载的文件保存在第二个U盘中比较合适，因为第二个U盘的剩余空间容量够。 26. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆形，直径达500米，与曾经世界上最大单口径射电望远镜——阿雷西博350米直径望远镜相比，其综合性能大大提高。 （1）我国FAST的球面口直径是阿雷西博望远镜直径的几分之几？ （2）“中国天眼”的反射面系统是由4450块三角形反射面单元铺设而成。反射面的总面积相当于30个标准足球场，已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，“中国天眼”反射面的总面积是多少公顷？（得数保留一位小数） 【答案】（1）； （2）24.8公顷 【解析】 【分析】（1）用我国FAST的球面口直径÷阿雷西博望远镜直径，即可解答。 （2）根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出一个标准足球场的面积，再用足球场的面积×30，求出“中国天眼”反射面的总面积，注意单位名数的换算。 【详解】（1）500÷350＝ 答：我国FAST的球面口直径是阿雷西博望远镜直径的。 （2）110×75×30 ＝8250×30 ＝247500（平方米） 247500平方米≈24.8公顷 答：“中国天眼”反射面的总面积是24.8公顷。 27. 道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。监测点A、B相距46千米，且该路段最高限速为120千米/时。 （1）若一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示，则采用“区间测速”时，请通过计算说明这辆轿车在该路段会不会超速。 （2）若一辆轿车以92千米/时的速度匀速通过上面监测点A、B之间的这段路程，则它需要多少分钟？ 【答案】（1）不会超速 （2）30分钟 【解析】 【分析】（1）根据经过时间＝结束时间－开始时间，先求出这辆车通过的时间，再根据路程÷时间＝速度，算出速度，再与120千米/时进行比较，即可得出是否超速； （2）根据路程÷速度＝时间，即可算出需要的时间。 【详解】（1）8：54－8：30＝24（分钟） 24分钟＝0.4小时 46÷0.4＝115（千米/小时） 115＜120 答：这辆轿车在该路段不会超速。 （2）46÷92＝0.5（小时） 0.5小时＝30分钟 答：它需要30分钟。 28. 在科学课上，科学老师带领学生完成了小孔成像的实验。实验中，他们将一块带有小孔的木板放置在蜡烛和光屏之间，蜡烛火焰在光屏上形成了倒立的图像。在实验中验证了一个结论：小孔成像时，光屏上图像的高度与蜡烛火焰实际高度之比等于光屏到木板的距离与蜡烛到木板的距离之比，即。 （1）根据图上的数据，光屏上烛焰图像的高度是多少厘米？ （2）如果想在光屏上呈现出9厘米的烛焰图像，在不移动蜡烛和木板位置的前提下，需要将上图的光屏靠近木板还是远离木板？需要移动的距离是多少厘米？ 【答案】（1）7.5厘米 （2）远离；4厘米 【解析】 【分析】（1）根据，设光屏上烛焰图像的高度是x厘米，列比例，＝，解比例，即可解答。 （2）根据（1）求出光屏上烛焰图像高度，如果光屏上烛焰图像的高度小于9厘米，上图的光屏靠近木板，如果光屏上烛焰图像的高度大于9厘米，上图的光屏远离木板；设光屏到木板的距离是x厘米，列比例：＝ ，解比例，求出光屏到木板的距离，进而解答。 【详解】（1）解：设光屏上烛焰图像的高度是x厘米。 ＝ 8x＝3×20 8x＝60 x＝60÷8 x＝7.5 答：光屏上烛焰图像的高度是7.5厘米。 （2）9厘米＞7.5厘米，光屏远离木板。 解：设光屏到木板的距离是x厘米。 ＝ 3x＝9×8 3x＝72 x＝72÷3 x＝24 24－20＝4（厘米） 答：光屏远离木板，需要移动的距离是4厘米。 六、思维拓展。 29. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D。请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，…，当字母C第2025次出现时，恰好数到的数是______。 【答案】6075 【解析】 【分析】观察可知，把A→B→C→D→C→B看作一个周期，一个周期中字母C出现了2次，2025÷2＝1012（组）……1（个），当字母C第2025次出现时，这个周期应该出现了1012次再加上一次字母C，第一个字母C排在周期的第3位，那么字母C第2025次出现时，A→B→C→D→C→B这个周期一共出现了1012次，最后加上周期后面的3个数，据此解答。 【详解】把A→B→C→D→C→B看作一个周期，每个周期中有6个字母，并且每个周期中字母C出现了2次，第一个字母C排在周期的第3位。 2025÷2＝1012（组）……1（个） 1012×6＋3 ＝6072＋3 ＝6075 所以，当字母C第2025次出现时，恰好数到的数是6075。 【点睛】本题主要考查周期问题，明确周期中字母C出现的次数，以及两次字母C在周期中的位置是解答题目的关键。 30. 用内角分别为30°、60°、90°的一个三角尺画出∠1＝60°，并将这个三角尺沿OB方向平移至如图的虚线处后，再绕C点顺时针旋转45°，则此三角尺较长的直角边与射线OA形成的∠2＝______°。 【答案】75 【解析】 【分析】如下图，将直角三角尺沿OB方向从OA处平移到CD处，再绕C点顺时针旋转45°，则∠BCD＝60°，∠BCE＝45°，由此得出∠ECD＝15°；三角形CEF的∠E＝90°，那么∠EFC＝90°－15°＝75°；再利用平角＝180°，可得出∠CFG＝180°－75°＝105°，进而得出∠DFG的度数； 因为原来直角三角尺沿OB方向从OA处平移到CD处，则直角边EG与CD、OA形成的角相等，所以∠2＝∠DFG，据此得解。 【详解】如图： 已知∠E＝90°，∠BCD＝60°，∠BCE＝45°； 所以∠ECD＝∠BCD－∠BCE＝60°－45°＝15°； ∠EFC＝90°－15°＝75° ∠CFG＝180°－75°＝105° ∠DFG＝180°－105°＝75° 所以∠2＝∠DFG＝75°。 则此三角尺较长的直角边与射线OA形成的∠2＝75°。 【点睛】明确图中各已知角和未知角之间的关系是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$