“整合提优”综合检测-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（人教版）

85 2. 2 3+ 2 15+ 2 35+ …+ 2399= 1- 1 3 + 13-15 + 1 5- 1 7 +…+ 119-121 =1-121=2021 3. 5 6- 7 12+ 9 20- 11 30= 1 2+ 1 3- 1 3+ 1 4 + 14+ 1 5 - 15+16 =12+13-13-14+14+15-15- 1 6= 1 2- 1 6= 1 3 解析:运用转化法先把每个分数转 化为两个分数单位的和的形式,再进行简算。 4. 答案不唯一,如1 12= 1×(1+2+3) 12×(1+2+3)= 1+2+3 72 = 1 72+ 2 72+ 3 72= 1 72+ 1 36+ 1 24 这三个分数分别是1 72 , 1 36 ,1 24 专题十一 推理问题 [例题导引] 例1 解答:两个轻球分别是④和⑤ 例2 解答:28+5=33(张) 52-33=19(张) 19- 6×2=7(张) [提优训练] 1. 724 解析:根据题意,编号的个位上是3,4或5。 ① 若个位上是3,则接下来考虑874,765,364,925,即 使十位上是6,百位上的数字也不能确定,故不存在符 合题意的商品编号;② 若个位上是4,则接下来考虑 765,123,925,可得十位上是2,百位上是7;③ 若个位 上是5,则接下来考虑874,123,364,因为这三个数十 位和百位上的数字各不相同,所以不存在符合题意的 商品编号。综上所述,这个商品的编号是724。 2. 至少称3次可以保证找出质量为100克的玻璃球 操作步骤:先任意称量两个玻璃球,① 若称出的质量 是201克、202克、204克、207克中的一种,则说明这 两个玻璃球中一定有一个100克的玻璃球,只需再称 量1次即可;② 若均不是,则再从余下的三个玻璃球 里,任意拿出两个按照上述方法称量判断;③ 若仍然 不是,则最后余下的一个就是100克的玻璃球。所以 至少称3次可以保证找出质量为100克的玻璃球 3. 89-24=65(张) 乙有23张 丙有(65-23)÷ 2=21(张) 4. 2×2=4(分) 解析:根据题意可知,每人比赛 4场。第一名两人并列,所以第一名的两人不可能各 胜4场,最多胜3场;第四名两人并列,所以第四名的 两人不可能全负,最少胜1场,根据排名推断,第三名 胜了2场,得2×2=4(分)。 “整合提优”综合检测 一、 1. 7 5 2. 4 2 3. 3 72 4. 4 5 1 5 5. 57 6. 1,4,7 7. 27 9 8. 12 解析:正方体的特征:6个面是完全相同的正 方形,正方体的表面积是指6个面的总面积。已知正 方体木箱的表面积,则这个正方体木箱的占地面积就 是它1个面的面积,用表面积除以6即可。 9. 6 7 解析:3 4= 6 8= 9 12= ……因为6 8 的分母减去1 后等于6 7 ,且6 7 的分子加上1后等于1,所以这个分数 是6 7 。 10. 153 解析:因为2002=2×7×11×13=2×7× 143,所以a+b+c+d 的最大值是1+2+7+ 143=153。 11. 700 12. a和b的 最大公因数 a和b的 最小公倍数 a÷b=10 b a a-b=1 1 ab a=2×3×3, b=2×3×5 6 90 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 86 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. ✕ 三、 1. D 2. C 3. A 4. B 5. D 四、 1. 1 2 1 72 1 20 1 1 6 8 13 1 2 1 2 5 6 9 35 3 5 2. 115 5 12 1 16 15 16 1 5 6 3. 表面积:6×1×2+6×2×2+2×1×2+2×(2- 1)×2+1×(2-1)×2=46(cm2) 体积:6×2×1+ 1×2×(2-1)=14(cm3) 五、 1. (1) (2) 随年级增长而增长 2. 六、 1. 23+4=27(张) 44-27=17(张) 17- 5×2=7(张) 2. 30和24的最大公因数是6 (30÷6)×(24÷6)=20(个) 3. 40÷4=10(千米) 甲:(10-1.2)÷2=4.4(千米) 乙:10-4.4=5.6(千 米) 4. (20×15+20×10+15×10)×2+15×10× 6=2200(平方厘米) 5. 14×9.8×3÷1.2=343(平方厘米) 解析:由题意 可知,将铁块浸没在长方体水箱中,取出铁块后,下降 部分的水的体积就等于铁块的体积,铁块的长、宽、高 已知,先求出铁块的体积,即下降部分的水的体积,再 用下降部分的水的体积除以水面下降的高度,就是长 方体水箱的底面积。 6. (80×6+50×3)÷(80-50)=21(分) 80× (21-6)=1200(米) 3 预学储备(六年级上学期) 第1单元　分数乘法 第1课时 分数乘整数(1) [例题导引] 例1 解答:方法一,14+ 1 4+ 1 4= 1+1+1 4 = 3 4 (个) 方法二,1 4×3= 3 4 (个) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:整数乘法 和 简便 例2 解答:(1) 3 8 3 8 3 8 3×3 8 9 8 (2) 2 13 2 13 2 13 2 13 2×4 13 8 13 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分子 分子 分母 例3 解答:(1) ✕ 49×8= 4×8 9 = 32 9 (2) 􀳫 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:约分 计算 [预学训练] 一、 1. 2 3 2 3 4 3 2 3 2 4 3 2. 2 11 4 8 11 3. 5×4 24 5 6 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 三、 8 18 20 32 30 44 小于整数 大于整数 四、 7 25×10= 14 5 (吨) 725×100=28 (吨) 第2课时 分数乘整数(2) [例题导引] 例1 解答:(1) 2×4=8(升) (2) 2×25= 4 5 (升) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)五年级 第一个给地球量腰身的人是古希腊的埃拉托色尼。 采蜜角 43 “整合提优”综合检测 满分:100分 时间:80分钟 一、 认真填空。(每空1分,共22分) 1. ( )个19 是7 9 ,25 30 里面有 ( )个16 。 2. 分数单位是1 12 的所有最简真分数有( )个,它们的和是( )。 3. 15和12的最大公因数是( ),8和9的最小公倍数是( )。 4. 把4米长的绳子平均分成5段,每段长( )米,每段的长度是全长的( )。 5. 两个自然数的积是56,这两个自然数的和最大是( )。 6. 如果5 0同时是2,5,3的倍数,那么 里可以填( )。 7. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍,它的体积扩大到原来的( )倍,表面积扩大到原来 的( )倍。 8. 一个正方体木箱的表面积是72dm2,这个木箱的占地面积是( )dm2。 9. 一个分数,分子加上1就等于1,分母加上1就等于34 。这个分数是( )。 10. a,b,c,d是互不相同的四个自然数,已知a×b×c×d=2002,则a+b+c+d 的最大值是 ( )。 11. 一列火车长500米,每秒行30米,全车通过一个隧道需40秒。这个隧道长( )米。 12. 填表格。(a,b都是非0自然数) a和b的最大公因数 a和b的最小公倍数 a÷b=10 a-b=1 a=2×3×3,b=2×3×5 二、 明辨是非。(每题1分,共5分) 1. 若n表示自然数,则2n+1表示奇数。 ( ) 2. 长方体的表面积越大,体积就越大。 ( ) 3. 分母不同的分数不能相加减。 ( ) 4. 分数的分子和分母同时减去相同的数,分数的大小不变。 ( ) 5. 把63分解质因数是63=7×9。 ( ) 三、 精挑细选。(每题1分,共5分) 1. 两个不同质数的和( )。 A. 一定是合数 B. 一定是质数 C. 一定是奇数 D. 可能是质数,也可能是合数 2 整合提优 采蜜角 1+110=120。(打一成语)44 2. 从上面看,看到的形状是( )。 A. B. C. D. 3. 正方体的棱长总和是60厘米,则正方体的表面积是( )平方厘米。 A. 150 B. 130 C. 90 D. 180 4. 把绳子截成两段,第一段的长度是全长的2 5 ,第二段长2 5 米。比较两段绳子,( )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 5. 2 13 的分子加上4,要使分数的大小不变,分母应( )。 A. 加上4 B. 加上13 C. 乘2 D. 乘3 四、 准确计算。(共28分) 1. 直接写出得数。(10分) 7 18+ 1 9= 1 8- 1 9= 1 4- 1 5= 2- 5 6= 4 5- 5 13+ 1 5= 7 8- 3 8= 1- 3 8- 1 8= 2 3+ 1 6= 2 7+ 2 5- 3 7= 7 9+ 3 5- 7 9= 2. 简便计算下面各题。(15分) 5 6+ 3 5+ 1 6- 2 5 5 8- 1 8+ 1 12 1-12-14-18-116 3 4+ 3 28+ 3 70+ 3 130+ 3 208 1 1 2+ 5 6- 7 12+ 9 20- 11 30 3. 如图所示为由2个长方体组成的物体,计算它的表面积和体积。(3分) 数学(人教版)五年级 百尺竿头,更进一步。 [上一页答案:以一当十] 采蜜角 45 五、 按要求完成下面各题。(共10分) 1. 下面是某小学各年级的男、女生会游泳的人数情况统计表。 年 级 一 二 三 四 五 六 男生人数 10 16 19 20 35 45 女生人数 5 24 25 36 40 60 (1) 根据表中的数据,画出复式折线统计图。(4分) (2) 该小学各年级的男、女生会游泳的人数变化趋势是怎样的? (2分) 2. 将梯形绕点O 按逆时针方向旋转90°得到图形A,再将图形A向左平移6格得到图形B,然后 将图形B向上平移4格得到图形C,在图中画出图形A,B,C。(4分) 六、 解决问题。(每题5分,共30分) 1. 某班共有44人(每人都投票且只投一票),从A,B,C,D,E这5人中选举一名班长。A得票最 多,有23张,B得票数从多到少排第二,C,D的得票数相同,E得票最少,只有4张,那么B得 票多少张? 2 整合提优 采蜜角 《九章算术》是算经十书之一,是中国传统数学最重要的著作。46 2. 把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形,纸没有剩 余,则至少可以裁多少个? 3. 甲、乙两人同时骑自行车从相距40千米的两地相向而行,经过4小时相遇。甲每小时比乙少 行驶1.2千米,则甲、乙每小时分别行驶了多少千米? 4. 1个长方体木块,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,现在把木块锯成4个小长方体木块(如 图,单位:厘米)。这4个小长方体木块的表面积之和是多少平方厘米? 5. 一个长14厘米、宽9.8厘米、高3厘米的长方体铁块,浸没在一个长方体水箱中(水未溢出)。 取出铁块后,水面下降了1.2厘米。这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米? 6. 小明从家去学校,如果每分钟走80米,那么能提前6分钟到校;如果每分钟走50米,那么会迟 到3分钟。小明家离学校有多少米? 数学(人教版)五年级