复习六 折线统计图 数学广角——找次品-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（人教版）

一片两片三四片,五六七八九十片。千片万片无数片,飞入梅花都不见。 ———[清]郑燮《咏雪》 采蜜角 11 复习六 折线统计图 数学广角———找次品 一、 认真填空。 1. ( )统计图可以直观地表示出数量的多少,( )统计图能够直观地反映数量的增减 变化情况。 2. 折线统计图分为( )和( )两种。复式折线统计图的右上方有 ( ),用来区分不同的类别。 3. 绘制我国“五岳”主峰的海拔情况,最好用( )统计图;反映某同学连续5次数学成绩的变 化情况,最好用( )统计图。 4. 当天平两边的托盘里物品的质量相等时,天平就( ),用天平找次品时,每一次天平两边 放的物品数量应该( )。 5. 有5个零件,其中有1个是次品,已知次品稍重,根据右图可以推断 出( )号零件一定是正品。 6. 用天平找次品(只含1个次品,已知次品比正品轻或重),要想使称 的次数最少,怎样对待测物品进行分组? 待测物品个数 6 12 19 25 分 组 (2,2,2) ( , , ) ( , , ) ( , , ) 7. 从只有1件次品的9件物品中找出次品(次品比正品质量轻),把9件物品平均分成( )份, 至少称( )次就一定能找出这件次品。 8. 右面是明明和强强9~15岁体重变化情况统计图。 (1) 两人年龄相同时,体重相差最大是( )千克,最小是 ( )千克。(年龄是整岁) (2) ( )的体重增长的幅度较小。 二、 明辨是非。 1. 任意两张单式折线统计图都可以合成一张复式折线统计图。 ( ) 2. 复式折线统计图不仅能反映数量的变化趋势,而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。 ( ) 3. 17个零件中有一个偏重,用天平至少称3次可以保证找出偏重的那个零件。 ( ) 4. 在同一张折线统计图中,折线越陡,变化越大。 ( ) 三、 精挑细选。 1. 下面的信息中,适合用折线统计图表示的为( )。 A. 小红家6月的开支情况 B. 某水库一天内的水位变化情况 C. 小组内9名同学的身高情况 D. 小明期中测试的各科成绩 2. 有18瓶饮用水,其中有1瓶不合格(略轻),至少称( )次能保证找出这瓶不合格的饮用水。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 1 复习进阶 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆12 3. 有21件物品,其中1件是次品(略重些),用天平称出这件次品,最合理的分法是( )。 A. (10,10,1) B. (6,7,8) C. (7,7,7) D. (9,9,3) 4. 要保证称3次,就能从形状、大小、材料一样的球中找出一个略轻些的,这些球最多有 ( )个。 A. 3 B. 9 C. 15 D. 27 5. 乌龟和兔子赛跑,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,于是睡了一觉。当它醒来时, 发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点。用s1,s2分别表 示乌龟和兔子所行的路程,下面的图( )描述的路程与时间的关系,与故事情节相吻合。 A. B. C. D. 四、 解决问题。 1. 有12袋桃子,其中11袋质量相同,有1袋质量略轻,至少称几次可以保证找出质量略轻的这 袋桃子? 写出称的方法。 2. 下表记录了两家商场2024年各季度的营业额情况。 季 度 一 二 三 四 茂源商场的营业额/万元 800 500 540 560 胜利商场的营业额/万元 750 550 600 650 (1) 根据统计表,完成统计图。 (2) 观察统计图,哪家商场的效益较好? 3. 有三个盒子,第一个盒子里装了两个5g的红球;第二个盒子里装了两个6g的红球;第三个盒 子里装了一个5g的红球和一个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错 的。聪明的梦梦只从一个盒子里取出一个红球,放在天平上称一下,就把所有的标签都改正 过来了。你知道她是怎样做的吗? 数学(人教版)五年级 79 复习五 分数的加法和减法 一、 1. 20 98 45 63 28 63 17 63 通分 分母 2. 3 4 11 20 3. 74710 159 4. 3 20 5. 答案不唯一,如2 21 8 21 10 21 6. 3 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. 􀳫 4. ✕ 三、 1. C 2. C 3. B 解析:甲、乙两地到中点的距离分别是全程的 1 2 ,一段时间后明明到中点的距离是全程的3 5- 1 2= 1 10 ,亮亮到中点的距离是全程的1 2- 4 9= 1 18 ,1 18< 1 10 , 所以两人到中点的距离相比,亮亮近一些。 4. A 解析:根据题意,第一次用去它的35 ,那么第二 次用去它的1-35= 2 5 ,3 5> 2 5 ,所以第一次用去 的长。 四、 1. 1 112 2 1 9 15 56 1 10 7 12 3 4 2. 1 6 17 40 3 712 9 4 4 5 3. x=4924 x= 1 5 x= 33 20 x= 7 15 五、 1. 9 16+ 5 8-1= 3 16 2. 40÷60=23 (时) 23- 1 5- 2 15= 1 3 (时) 解析:先 把40分钟转化成以小时为单位,分钟转化成小时应 除以进率60,进而求出学生做练习用的时间。 3. 1 3+ 1 2= 5 6 (杯) 喝了1杯纯牛奶,喝了56 杯水 解析:由题意可知,最后全部喝完,只向杯中兑了两次 水,第一次兑了1 3 杯水,第二次兑了1 2 杯水;没有再加 入纯牛奶,所以纯牛奶只有原先的1杯。 复习六 折线统计图 数学 广角———找次品 一、 1. 条形 折线 2. 单式折线统计图 复式折线 统计图 图例 3. 条形 折线 4. 平衡 相等 5. ③④⑤ 6. 4 4 4 6 6 7 8 8 9 7. 3 2 8. (1) 1 0.5 (2) 强强 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. 􀳫 4. 􀳫 三、 1. B 2. A 3. C 4. D 解析:要保证称3次就能找出略轻些的球,这 些球的个数在10~27之间(包含10和27),最多 有27个。 5. D 四、 1. 3次 称的方法不唯一,如每4袋分成一组,共 3组,先用天平称其中2组,有2种情况:① 若天平平 衡,则质量略轻的那袋桃子在剩下的一组里。把这剩 下的一组每2袋分成一小组,用天平称,找出轻的一 小组;把这轻的一小组的2袋桃子用天平称,找出轻 的那一袋,也就是质量略轻的这袋桃子。② 若天平不 平衡,则找出轻的一组,再把轻的一组每2袋分成一 小组,用天平称,找出轻的一小组;把这轻的一小组的 2袋桃子用天平称,找出轻的那一袋,也就是质量略轻 的这袋桃子 2. (1) (2) 胜利商场的效益较好 3. 从标有“一个5g的红球和一个6g的红球”的盒子 里拿出一个红球,称一下,有2种情况:① 若称出该红 球重6g,则此盒子里装的是两个6g的红球;标有“两 个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球;标有 “两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和 一个6g的红球。② 若称出该红球重5g,则此盒子里 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 80 装的是两个5g的红球;标有“两个5g的红球”的盒子 里装的是两个6g的红球;标有“两个6g的红球”的盒 子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球 “复习进阶”综合检测(一) 一、 1. 1 5 2 5 2. 14 25 26 25 3. 21 12 8 0.75 4. 1 7 15 13 解析:最小的合数是4,化成分数 是28 7 。 5. > < = 6. 2 解析:分母是8的最简真分数有18 ,3 8 ,5 8 ,7 8 。 7. 8 2 解析:“17 50”各个数位上数字的和是 1+7+ +5+0,这个和是3的倍数,即最大能填 8,最小能填2。 8. 3 17 9. 6 90 10. 22410 11. 216 9 12. 9 解析:59 的分子加上5,即分子为10,因此分子 扩大到原来的2倍,要使分数的大小不变,分母也要 扩大到原来的2倍,变成18,即分母应该加上9。 13. 4 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 5. 􀳫 三、 1. A 2. B 3. B 4. A 5. B 6. B 四、 1. 8 7 1 5 7 9 9 17 1 9 20 1 6 4 3 2. 11 18 8 13 3 1 1 5 6 5 3 4 3. x=1 x=1 x=94 五、 1. 小红7~12岁每年的身高和同龄女学生的 平均身高对比情况统计图 2. 六、 1. 1-35- 1 4= 3 20 2. 30,21和18的最大公因数是3 棱长最大是3厘米 (30÷3)×(21÷3)×(18÷3)=420(个) 3. [8×7+7×(1+1)+8×(1+1)]×2=172(cm2) 4. 表面积增加:10×4×4=160(cm2) 体积增加: 10×10×4=400(cm3) 5. 11.7L=11.7dm3 15cm=1.5dm 3×3× 1.5-11.7=1.8(dm3) 6. 6分钟 7. 2023×2=4046 4046÷3=1348……2 3-2=1 解析:因为2023个2的和是4046,4046不是3的倍数 且4046÷3=1348……2,所以4046至少再添上3- 2=1就是3的倍数。所以 里最小填1。 “复习进阶”综合检测(二) 一、 1. 5080 0.6 13 260 2. 1 5 14 6 3. 6 40 12 0.375 4. 11 180 5. 4 6. 420 10 7. 3 5 1 5 8. 45 9. 5 6 1 3 10. 0.45 920 3 10 12 25 11. 3 12. 0.018 13. 24 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 5. ✕ 三、 1. B 2. D 3. A 4. A 5. C 四、 1. 13 14 1 30 3 10 1 1 4 5 8 5 4 7 15 2. 0 47 7 12 7 8 2 6 5 3. x=4148 x= 1 3 x=1 11 30 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)五年级