复习一 观察物体(三) 因数和倍数-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（人教版）

复习进阶(五年级下学期) 德国数学家哥德巴赫在200多年前提出了一个猜想:每个大于2的偶数都是两个素数 (质数)的和。 采蜜角 1 复习一 观察物体(三) 因数和倍数 一、 认真填空。 1. 如果a÷b=2(a,b都是非0 自然数),那么a是b的( ),b是a的( )。 2. 20的因数有( );整数中,是2的倍数的数叫作( )。 3. 在14,17,22,45,100,87,37,96,29这些数中,3的倍数有( ),2的倍数有( ), 5的倍数有( ),质数有( ),合数有( ),奇数有( )。 4. 在自然数中,最小的质数是( ),最小的合数是( ),( )是最小的奇数。 5. 在括号里填上适当的质数。 14=( )+( )+( ) 30=( )×( )×( ) 6. 一个数既是2的倍数,又是5的倍数。若这个数是两位数,则最大是( );若这个数是三位 数,则最小是( )。 7. 67至少减去( )后是3的倍数,至少加上( )后有因数5。 8. 用若干个同样大小的正方体搭一个物体,从不同方向看到的图形 如右图所示,则这个物体是由( )个同样大小的正方体搭成的。 9. 三个连续偶数的和是60,其中最小的偶数是( ),最大的偶数是( )。 10. 若一个质数分别加上2,8,14,26后,得到的和都是质数,则这个质数是( )或( )。 二、 明辨是非。 1. 一个数的最小倍数是它本身,没有最大因数。 ( ) 2. 若一个物体从前面看到的图形是 ,则这个物体一定是由2个小正方体搭成的。 ( ) 3. 正方形的边长是质数,它的面积一定是合数。 ( ) 4. 三个连续非0自然数中一定有一个是3的倍数。 ( ) 三、 精挑细选。 1. 下面各数中,因数个数最多的是( )。 A. 18 B. 48 C. 60 D. 63 2. 甲是乙的倍数,丙是乙的因数,那么甲是丙的( )。 A. 倍数 B. 因数 C. 既不是因数也不是倍数 D. 无法确定 3. 用同样大小的正方体摆一个物体,从前面看到的是 ,从上面看到的是 ,从左 面看到的是( )。 A. B. C. D. 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆2 4. 如果用□表示一个质数,○表示一个合数,那么下面( )的结果一定是合数。 A. □+○ B. □-○ C. □×○ D. ○÷□ 5. 从5,6,1,0这四个数字中任选三个,组成三位数,同时是2,3,5的倍数的最大三位数是( )。 A. 650 B. 610 C. 510 D. 615 四、 按要求完成下面各题。 1. 猜猜它们各是多少。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 按要求在 里填上最小的数字。 (1) 2和3的倍数:26 (2) 3和5的倍数:30 5 (3) 2,3和5的倍数:7 90 (4) 差是偶数:527-16 (5) 积是偶数:63 ×17 (6) 积是奇数:215×8 五、 解决问题。 1. 妈妈今年36 岁,丁丁和奶奶的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数,并且奶奶的年龄是丁丁年 龄的8倍。丁丁今年多少岁? 奶奶今年多少岁? 2. 一个长方形的长与宽都是以厘米为单位的质数,且周长是36厘米。这个长方形的面积最大是 多少平方厘米? 3. 小船从河的南岸出发驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。(往返一趟算摆渡2次) (1) 小船摆渡11次后在河的南岸还是北岸? (2) 有人说摆渡100次后,小船在河的北岸,他的说法对吗? 为什么? 数学(人教版)五年级 附:答案与解析 77 1 复习进阶(五年级下学期) 复习一 观察物体(三) 因数和倍数 一、 1. 倍数 因数 2. 1,2,4,5,10,20 偶数 3. 45,87,96 14,22,100,96 45,100 17,37,29 14,22,45,100,87,96 17,45,87,37,29 4. 2 4 1 5. 2 5 7 2 3 5 6. 90 100 7. 1 3 8. 5 9. 18 22 10. 3 5 二、 1. ✕ 2. ✕ 解析:只从一个面观察,无法确定小正方体的 个数。 3. 􀳫 4. 􀳫 三、 1. C 2. A 3. A 4. C 5. C 四、 1. 1 60 11 28 2. (1) 4 (2) 1 (3) 2 (4) 1 (5) 0 (6) 1 五、 1. 丁丁今年9岁,奶奶今年72岁 2. 36÷2=18(厘米) 18=11+7或18=13+5 11×7=77(平方厘米) 13×5=65(平方厘米) 77>65 这个长方形的面积最大是77平方厘米 解析:由题意可知,长方形的周长是36厘米,则一条 长与一条宽的和是36÷2=18(厘米)。因为长与宽都 是以厘米为单位的质数,所以长是11厘米,宽是7厘 米或长是13厘米,宽是5厘米。分别求出长方形的 面积,再比较大小即可。 3. (1) 11÷2=5(趟)……1(次) 小船在河的北岸 (2) 不对 因为100÷2=50(趟),没有余数,所以小 船在河的南岸 复习二 长方体和正方体 一、 1. mL m3 L cm3 m2 L 2. 12 3. 150 125 4. 540 5. 4 8 6. 4 7. 4 16 64 8. 24 解析:此题不能简单地计算箱子的体积是包装 盒体积的多少倍,而要考虑实际情况,长最多能放 4个,宽最多能放3个,高最多能放2个,因此最多能 放4×3×2=24(个)包装盒。 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. 􀳫 4. 􀳫 5. ✕ 三、 1. C 2. B 3. B 4. B 四、 1. (1) 15×15×15=3375(cm3) (2) 15×6× 8=720(dm3) 2. 表面积:(20×8+20×15+15× 8+5×3+5×3)×2=1220(cm2) 体积:20×8× 15+5×3×3=2445(cm3) 五、 1. 12÷4=3(cm) 3×3×2+3×12×4= 162(cm2) 解析:由“一个底面是正方形的长方体纸 盒,将它的侧面展开后正好得到一个正方形”可知,底 面周长是12cm,则长和宽都是12÷4=3(cm)。根据 长方体的表面积计算公式即可求出它的表面积。 2. 30×30×20÷(40×30)=15(cm) 解析:因为长 方体容器是封闭的,所以容器里面水的体积是不变 的,用水的体积除以碰倒后容器的底面积即可求出现 在水的高度。 3. 80×(18-12)÷2=240(cm3) 80×(28-18)- 240=560(cm3) 解析:由题图可知,第一次取出1大 1小两个圆球,第二次取出2个小圆球。先根据第二 次取出2个小圆球时水面下降的高度18-12= 6(cm),求出1个小圆球的体积,再根据第一次取出 1大1小两个圆球时水的体积变化求出大圆球的 体积。 复习三 分数的意义和性质 一、 1. 生活垃圾 5 厨余垃圾 2 2. 8 9 1 4 3. 3 20 3 5 7 20 1 4 1 10 5 6 4. 1 7 4 7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈