专题五 算式谜-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（人教版）

83 知,两个小括号里的数都有50个,且相同位置上的两个 数都相差1,则原式就可以转化为50个1的和,即50。 专题五 算 式 谜 [例题导引] 例1 解答:A=2,B=5,C=3,D=7,E=4,F=0, G=8 例2 解答:9 7 5 3 [提优训练] 1. 2 解析:先把 = + 代入 + =6 中,可求出 的值,进而求出 的值。 2. A=4,B=2,C=8,D=5,E=7 3. (1) 5 7 ) 3 7 2 1 0 9 1 7 1 3 9 9 3 9 9 0 解析:观察竖式的最后一步即5 ×7= 9,可 以推出除数的个位上是7,被除数的个位上是9,再根 据第一次除得的余数可以得出,除数和商的十位上的 数字相乘的积的个位上是1,所以商的十位上是3。 (2) 3 7 6 × 8 5 1 8 8 0 3 0 0 8 3 1 9 6 0 解析:为求解方便,可以用字母表示部分 里的数 字,如下。 A 7 6 × B C 1 8 D E 3 1 0 由积的个位上是0,可推出E=0,则C=5,D=8。由 C=5,可推出A=3。由376×B5=31 0,可 知B=8。因为B=8,所以根据376×85可求出其他 里的数字。 4. [9÷1×(7+8)]-(2×3+4-6)=131 解析:因 为要使算式[ ÷ ×( + )]-( × + - )的结果尽可能大,就要使被减数尽 量大,减数尽量小。因此,首先从1~9这九个数中, 选出四个数使 ÷ ×( + )的值最大, 要发挥“除号”和“乘号”的作用,算式为9÷1×(7+ 8)=135。余下2、3、4、5、6这五个数,从这五个数中 选四个数使 × + - 的值最小,算式 为2×3+4-6=4。因此,这个算式的结果最大是 135-4=131。 5. 5 解析:“学学”“好好”一定都是11的倍数,从而 它们的积一定是121(即11×11)的倍数,由此可得 1994÷121=16……58,58即“数学”,所以“数”代表5。 专题六 速算与巧算 [例题导引] 例1 解答:9+99+999+9999+99999=(10-1)+ (100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 上联:望江楼,望江流,望江楼上望江流,江楼千古,江流千古; 下联:印月井,印月影,印月井中印月影,月井万年,月影万年。 采蜜角 29 专题五 算 式 谜 算式谜是一类有趣的数学问题。解决这类问题的依据是四则运算的计算法 则,以及四则运算中已知数与得数之间的关系,通过观察、判断、推理、尝试等方法 把算式中缺少的数填写出来。 类型一 竖式谜 例1下面的竖式中,相同的字母表示相 同的数字,不同的字母表示不同的数 字,它们分别是几呢? A 4B × C 6 1E D 0 D C 5 8G A F 点拨:由B×6的积的个位上的数字是 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 0 􀪍 ,再由B×C 的积的个位上的数字是 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 5,找到突破口 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,得到B 的值。再依次试 验和判断,求出D、A、C、E 的值。最后 由1ED0+DC50=8GAF,可以得到F 和G 的值。 解答: 运用试验法解决竖式谜问题 解决此类问题时,一般可以从某个因数 的首位或末位数字开始分析,找到突破口, 再逐步试验和判断,最终找到答案。 类型二 横式谜 例2已知:跨+越+世+纪=24 跨+跨+越+跨=34 越+越+跨+跨=32 世+纪+纪+纪=14 则 跨 = ( ),越 = ( ),世 = ( ),纪=( )。 点拨:越+越+跨+跨=32,即跨+ 越=16。因为跨+越+世+纪=24,通 过等量代换 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即16+世+纪=24,所以 世+纪=8。再根据已知条件,可求出 “纪”和“世”。又因为跨+越=16,再根 据跨+跨+越+跨=34,求出“跨”,进 而求出“越”。 解答: 根据等量代换法解决横式谜问题 解决此类问题时,我们要厘清算式的结 构,找到算式之间的数量关系,运用等量代 换的方法,找到解题的突破口,分析和判断, 最终找到答案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆30 1. 如果 + =6, = + ,那么 - 等于几? 2. 下面是一个乘法竖式,则竖式中的A、B、C、D、E 分别代表什么数字? 1A B C D E × 3 A B C D E 1 3. 在 里填上适当的数字。 (1) 5 ) 7 0 9 0 (2) 7 6 × 1 8 3 1 0 4. 从1~9这九个数中选出八个数分别填入下面八个 中,使算式的结果尽可能 大,并填出算式的结果。 [ ÷ ×( + )]-( × + - )=( ) 5. 算式“学学×好好+数学=1994”,表示两个两位数的乘积再加上一个两位数,所 得的和是1994。算式中的“学、好、数”3个汉字代表3个不同的数字,其中“数” 代表( )。 数学(人教版)四年级