专题五 “进一法”和“去尾法”-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（人教版）

采蜜角 表示数与数、算式与算式之间的某种关系的符号有等号、大于号、小于号、约等于号 等等。30 专题五 “进一法”和“去尾法” 在用有余数的除法解决实际问题时,有时要用商加1来得到最后的 结果,这种方法叫作“进一法”;有时不管余数是几,都要把余数舍去,这 种方法叫作“去尾法”。 类型一 “进一法”解决实际问题 例1 有23人去划船,每条船最多坐 5人,他们至少要租多少条船? 点拨:根据题意列出算式:23÷5= 4(条)……3(人),即23人每条船最 多坐5人,有4条船是可以坐满的, 还多出3人 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,只能再租1条船 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: “进一法”在实际问题中的应用 解决租车(船)等“至少”问题,计 算时如果有余数,那么应运用“进一 法”,最后的结果=商+1。 类型二 “去尾法”解决实际问题 例2 爸爸给小鹏买了33个羽毛球。 小鹏想把这些羽毛球平均分给6个 好朋友,每个好朋友最多能分到几 个羽毛球? 点拨:把 33 个 羽 毛 球 平 均 分 成 6份,列式为33÷6=5(个)…… 3(个),因为剩下的3个羽毛球不够 􀪍􀪍􀪍 每人分1个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以应舍去 􀪍􀪍􀪍 。 解答: “去尾法”在实际问题中的应用 解决裁布制衣、分礼物等“最多” 问题,计算时如果有余数,那么应运 用“去尾法”,最后的结果=商。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)二年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 31 1. 45人去划船,每条船最多坐6人,至少要租几条船? 2. 一本书70页,每天看8页,至少需要几天才能看完? 3. 8个月饼可以装在一个盒子里,装25个月饼至少需要几个盒子? 4. 一箱苹果有50个,每6个苹果装1袋,最多可以装满多少袋? 5. 做一个布娃娃需要3米布,26米布最多可以做几个布娃娃? 6. 一张动物园的门票是9元,50元最多能买多少张门票? 7. 小红有32个贝壳,如果每5个贝壳装在1个纸盒里,那么小红至少要 准备几个纸盒? 如果每6个贝壳穿成1串,那么最多能穿成几串? 2 整合提优 83 5瓶果汁,实际得到5+1=6(瓶),把这6瓶果 汁看成一组,买12瓶就需要12÷6=2(组),每 组里面买的果汁是5瓶,所以一共需要买5× 2=10(瓶),即需要付10×3=30(元)。 3. 2元5角+2元5角=5元 20÷5=4(组) 4×(2+1)=12(袋) 解析:牛奶每袋2元 5角,买2袋是5元,还送1袋,说明5元可以 买3袋牛奶,把这3袋牛奶看成一组,20元可 以买这样的4组,共12袋牛奶。 4. 15÷(4-1)=5(瓶) 解析:4个饮用水空 瓶可以换1瓶饮用水,即4个空瓶=1个空 瓶+1瓶饮用水,3个空瓶=1瓶饮用水,也就 是3个饮用水空瓶能喝1瓶饮用水,15个饮用 水空瓶能喝15÷3=5(瓶)饮用水。 5. 12÷(3-1)=6(瓶) 12+6=18(瓶) 每名工人师傅能喝到1瓶饮用水 解析:3个 空瓶可以换1瓶饮用水,即3个空瓶=1个空 瓶+1瓶饮用水,2个空瓶=1瓶饮用水,也就 是2个空瓶能喝到1瓶饮用水,买了12瓶饮用 水,喝完后就有12个空瓶,12个空瓶又能喝到 6瓶饮用水,一共喝到了12+6=18(瓶)饮用 水,刚好每名工人师傅能喝到1瓶饮用水。 专题四 周期问题 [例题导引] 例1 解答:22÷4=5(组)……2(个) 32÷ 4=8(组) 第22个数是0,第32个数是7 例2 解答:(1) 20÷4=5(组) 4:5×1= 5(个) 9:5×2=10(个) (2) 34÷4= 8(组)……2(个) 8×2=16(个) 16+1= 17(个) [提优训练] 1. 25÷4=6(组)……1(面) 第25面彩旗是红色 2. (1) 30÷4=7(组)……2(个) 第30个数 是1 (2) 7×2=14(个) 14+2=16(个) (3) 1+1+2+2=6 6×7=42 42+1+1=44 3. 2+3+1+3=9(面) 80÷9=8(组)…… 8(面) 红旗:8×2+2=18(面) 蓝旗:8× 3+2=26(面) 4. 4+3+2=9 72÷9=8(组) 3×8= 24(个) 解析:观察发现,这列数是以“4、3、2” 为一组重复出现的,每组的和是4+3+2=9, 因为这列数的和是72,所以可以计算得知有这 样的8组,一共有3×8=24(个)数。 专题五 “进一法”和“去尾法” [例题导引] 例1 解答:23÷5=4(条)……3(人) 4+1= 5(条) 例2 解答:33÷6=5(个)……3(个) 每个好 朋友最多能分到5个羽毛球 [提优训练] 1. 45÷6=7(条)……3(人) 7+1=8(条) 2. 70÷8=8(天)……6(页) 8+1=9(天) 3. 25÷8=3(个)……1(个) 3+1=4(个) 4. 50÷6=8(袋)……2(个) 最多可以装满 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 84 8袋 5. 26÷3=8(个)……2(米) 最多可以 做8个布娃娃 6. 50÷9=5(张)……5(元) 最多能买5张门票 7. 32÷5=6(个)…… 2(个) 6+1=7(个) 至少要准备7个纸盒 32÷6=5(串)……2(个) 最多能穿成5串 专题六 多位数的认识 [例题导引] 例1 解答:9740 4079 例2 解答:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 5、6、7、8、9 [提优训练] 1. 5320 2035 2. (1) 4400 (2) 4040、4004 (3) 4400 (4) 4004 3. (1) 8 9 7 5 (2) 8 8 2 7 4. (1) 6666 6600 6060 6006 (2) 8057 8075 8705 8750 5. 357、375、537、573 解析:用 3 、5 、 7 这三张数字卡片一共可以组成6个三位 数,分别为357、375、537、573、735、753,其中 735和753比600大,不符合要求。 专题七 图形与游戏 [例题导引] 例1 解答:有10个角,2个直角,1个钝角 例2 解答: [提优训练] 1. 15 2. 旋转 旋转 平移 3. 2 4 1 4. ② 5. ② 6. ① 7. (1) (2) (3) 专题八 竖 式 谜 [例题导引] 例1 解答:(1) 5 8 + 1 4 7 2 (2) 5 3 - 2 6 2 7 例2 解答: 6 ) 7 4 5 4 2 3 [提优训练] 1. 3 7 - 1 9 1 8 4 3 + 5 7 1 0 0 9 0 - 3 7 5 3 9 1 - 8 8 3 7 0 - 4 7 2 3 4 ) 8 3 3 3 2 1 或 9 ) 8 7 3 7 2 1 2. (1) 奥=2 运=3 (2) 放=9 暑=1 假=8 (3) 好=0 习=3 惯=5 (4) 爱=7 祖=1 国=8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)二年级