专题四 周期问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（人教版）

83 5瓶果汁,实际得到5+1=6(瓶),把这6瓶果 汁看成一组,买12瓶就需要12÷6=2(组),每 组里面买的果汁是5瓶,所以一共需要买5× 2=10(瓶),即需要付10×3=30(元)。 3. 2元5角+2元5角=5元 20÷5=4(组) 4×(2+1)=12(袋) 解析:牛奶每袋2元 5角,买2袋是5元,还送1袋,说明5元可以 买3袋牛奶,把这3袋牛奶看成一组,20元可 以买这样的4组,共12袋牛奶。 4. 15÷(4-1)=5(瓶) 解析:4个饮用水空 瓶可以换1瓶饮用水,即4个空瓶=1个空 瓶+1瓶饮用水,3个空瓶=1瓶饮用水,也就 是3个饮用水空瓶能喝1瓶饮用水,15个饮用 水空瓶能喝15÷3=5(瓶)饮用水。 5. 12÷(3-1)=6(瓶) 12+6=18(瓶) 每名工人师傅能喝到1瓶饮用水 解析:3个 空瓶可以换1瓶饮用水,即3个空瓶=1个空 瓶+1瓶饮用水,2个空瓶=1瓶饮用水,也就 是2个空瓶能喝到1瓶饮用水,买了12瓶饮用 水,喝完后就有12个空瓶,12个空瓶又能喝到 6瓶饮用水,一共喝到了12+6=18(瓶)饮用 水,刚好每名工人师傅能喝到1瓶饮用水。 专题四 周期问题 [例题导引] 例1 解答:22÷4=5(组)……2(个) 32÷ 4=8(组) 第22个数是0,第32个数是7 例2 解答:(1) 20÷4=5(组) 4:5×1= 5(个) 9:5×2=10(个) (2) 34÷4= 8(组)……2(个) 8×2=16(个) 16+1= 17(个) [提优训练] 1. 25÷4=6(组)……1(面) 第25面彩旗是红色 2. (1) 30÷4=7(组)……2(个) 第30个数 是1 (2) 7×2=14(个) 14+2=16(个) (3) 1+1+2+2=6 6×7=42 42+1+1=44 3. 2+3+1+3=9(面) 80÷9=8(组)…… 8(面) 红旗:8×2+2=18(面) 蓝旗:8× 3+2=26(面) 4. 4+3+2=9 72÷9=8(组) 3×8= 24(个) 解析:观察发现,这列数是以“4、3、2” 为一组重复出现的,每组的和是4+3+2=9, 因为这列数的和是72,所以可以计算得知有这 样的8组,一共有3×8=24(个)数。 专题五 “进一法”和“去尾法” [例题导引] 例1 解答:23÷5=4(条)……3(人) 4+1= 5(条) 例2 解答:33÷6=5(个)……3(个) 每个好 朋友最多能分到5个羽毛球 [提优训练] 1. 45÷6=7(条)……3(人) 7+1=8(条) 2. 70÷8=8(天)……6(页) 8+1=9(天) 3. 25÷8=3(个)……1(个) 3+1=4(个) 4. 50÷6=8(袋)……2(个) 最多可以装满 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 采蜜角 我国是最早使用分数的国家,比其他国家早了一千多年。28 专题四 周期问题 在日常生活中会碰到一些不断重复出现的现象,称之为周期问题。 解答周期问题一般要利用余数来解答,就是根据条件,确定周期是几,通 过除法算出余数后,再看余数在周期中是第几位,从而得出所求问题。 类型一 求某个数是多少 例1 根据下面数字的排列规律,第 22个数是什么? 第32个呢? 点拨:观察可知,4个数为一组重复 出现,用除法计算出余数是几 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,就是 每组中的第几个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;没有余数,就是 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 一组中的最后一个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 求一列数中的某个数是多少的方法 先确定是几个数为一组重复出现, 再计算总数里有这样的几组,余几个数。 余数是几,就是每组中的第几个数, 没有余数就是一组中的最后一个数。 类型二 求物体(或数)的个数 例2 一列数字如下排列。 (1) 前20个数中出现了几个“4”? 出现了几个“9”? (2) 前34个数中出现了几个“9”? 点拨:(1) 观察可知,4个数为一组 重复 􀪍􀪍􀪍 出现,先用除法求出有几组,每 组中有1个“4”、2个“9”,然后求出 “4”和“9”出现的个数。(2) 不是整 组时,先求出整组中有几个“9” 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再 看余下的数中还有几个“9” 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 求物体(或数)的个数的方法 要求所求物体(或数)的个数,先 用每组中这种物体(或数)的个数乘 组数,再加上余下的这种物体(或数) 的个数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)二年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 29 1. 一组彩旗的排列规律是“红、黄、蓝、紫、红、黄、蓝、紫……”,第25面彩 旗的颜色是什么? 2. 有一列数:1、1、2、2、1、1、2、2、1、1、2、2…… (1) 第30个数是什么? (2) 前30个数中有多少个“1”? (3) 前30个数的和是多少? 3. 校运动会时,要在操场周围插彩旗,按“2面红旗,3面绿旗,1面黄旗, 3面蓝旗”的顺序排列,一共有80面彩旗,红旗和蓝旗各有多少面? 4. 有一列数:4、3、2、4、3、2、4、3、2……这列数的和是72,你知道这列数一 共有多少个吗? 2 整合提优